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授 课 教 案 课程名称工程力学基础编制日期 授课日期 第周星期 第 周 星期 第 周 星期 第 周 星期 章节及课题 3 刚体系与结构平衡 3.2 平面桁架 教学目的 1、了解桁架的结构和特点； 2、掌握平面桁架内力的计算方法。 重点与难点 平面桁架内力的计算。 教具准备 教学内容及教学过程 一、桁架的构成 A）、桁架什么是桁架其应用何在 B）、桁架的分类平面桁架、空间桁架；节点 C）、理想桁架的特点 1、节点抽象为光滑铰链连接； 2、杆件自重不计，必须考虑杆件自重时，可平均分配到两端节点上； 3、外力（载荷和约束）都作用于节点上。 满足以上三条假设的横加称之为理想桁架，这种桁架的杆件都是二力杆，它们只承受拉力或压力，其材料的性能可以充分利用。 D）、桁架的结构特点 1、以三根杆和三个铰链连接而成的不变形的三角形为基础，以后每增加一个节点需要增加两根杆件，以此类推，得到一个几何形状不变的结构简单平面桁架。 班 级 装 订 线 2、件数量和节点之间的关系，其中杆件数量为m、接点数量为n。对于平面桁架，一个节点构成一个平面汇交力系，可以立出两个平衡方程，即2n各方程，而杆件的内力为m个，所以只要未知的外约束力不多于三个，则可以求出所有的杆件的内力。 3、无多余桁架、有多余桁架、静定桁架和超静定桁架（本章研究的桁架均为静定桁架）。 二、 平面桁架内力的计算方法 1、节点法 例题1、如右图所示的桁架，试用节点法求出各杆件的内力。 解 1）、求外约束 2）、求各杆的内力 分析 1）、根据平面汇交力系平衡的条件可以列出两个方程，即只能解决两个未知数的汇交点的内力问题。 2）、桁架结构和载荷都是对称的，这样也可以简化计算过程。 解题思路先求B点，即可求出各杆件的内力 例题2、如右图所示的平面桁架，试用节点法求出各杆件的内力。 解对于如图所示的悬臂结构，桁架可以不求约束力，而直接求杆件的内力。 思路GEHCDA 零力杆的判别 如图所示，判断出其中的零力杆后，可将零力杆从图中去掉，可以简化计算。 归纳节点法的缺点计算量太大。 2、截面法 例题如右图所示的平面桁架，试求1、2 杆件的内力。 解 1）、先研究整体，受力图如图所示，有 2）、作如图所示的截面，受力图如左图所示，有 可见，如果仅仅需要求出杆件的部分内力而非全部，实用截面法更简单。 第 4 页 共 4 页
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