《路基路面工程》03第二章行车荷载.pdf

第二章行车荷载、环境因素、材料的力学性质第二章行车荷载、环境因素、材料的力学性质 2-1 行车荷载行车荷载 汽车是路基路面的服务对象，路基路面的主要功能是长期保证车辆快速、安全、平稳 地通行。汽车荷载又是造成路基路面结构损伤的主要成因。因此，为了保证设计的路基路面 结构达到预计的功能，具有良好的结构性能，首先应对行驶的汽车作分析。包括汽车轮重与 轴重的大小与特性；不同车型车轴的布置；设计期限内，汽车轴型的分布以及车轴通行量逐 年增长的规律；汽车静态荷载与动态荷载特性比较等。 一、车辆的种类 道路上通行的汽车车辆主要分为客车与货车两大类。 客车又分为小客车，中客车与大客车。小客车自身重量与满载总重都比较轻，但车速 高，一般可达 120km/h，有的高档小车可达 200km/h 以上；中客车一般包括 6 个坐位至 20 个坐位的中型客车；大客车一般是指 20 个坐位以上的大型客车包括铰接车和双层客车，主 要用于长途客运与城市公共交通。 货车又分为整车、牵引式拖车和牵引式半拖车。整车的货厢与汽车发动机为一整体； 牵引式拖车的牵引车与拖车是分离的，牵引车提供动力，牵引后挂的拖车、有时可以拖挂两 辆以上的拖车；牵引式半拖车的牵引车与拖车也是分离的，但是通过铰接相互联接，牵引车 的后轴也担负部分货车的重量， 货车厢的后部有轮轴系统， 而前部通过铰接悬挂在牵引车上。 货车总的发展趋向是向大吨位发展， 特别是集装箱运输水陆联运业务开展之后， 货车最大吨 位已超过 40-50 吨。 汽车的总重量通过车轴与车轮传递给路面，所以路面结构的设计主要以轴重作为荷载 标准，在道路上行驶的多种车辆的组合中，重型货车与大客车起决定作用，轻型货车与中、 小客车影响很小，有时可以不计。但是在考虑路面表面特性要求时，如平整性，抗滑性等， 以小汽车为主要对象， 因为小车的行驶速度高， 所以要求在高速行车条件下具有良好的平稳 性与安全性。 二、汽车的轴型 无论是客车还是货车，车身的全部重量都通过车轴上的轮子传给路面，因此，对于路 面结构设计而言， 更加重视汽车的轴重。 由于轴重的大小直接关系到路面结构的设计承载力 与结构强度， 为了统一设计标准和便于交通管理， 各个国家对于轴重的最大限度均有明确的 规定。据国际道路联合会 1989 年公布的统计数据，在 141 个成员国和地区中，轴限最大的 为 140KN，近 40执行 100KN 轴限，我国公路与城市道路路面设计规范中均以 100KN 作为设 计标准轴重。通常认为我国的道路车辆轴限为 100KN。 通常，整车型式的客、货车车轴分前轴和后轴。绝大部分车辆的前轴为二个单轮组成 的单轴，轴载约为汽车总重量的三分之一。极少数汽车的前轴由双轴单轮组成，双前轴的载 重约为汽车总重的一半。汽车的后轴有单轴、双轴和三轴三种，大部分汽车后轴由双轮组组 成，只有少量轻型货车由单轮组成后轴。每一根后轴的轴载大约为前轴轴载的两倍。目前， 在我国公路上行驶的货车的后轴轴载，一般在 60～130KN 范围内，大部分在 100KN 以下。 由于汽车货运向大型重载方向发展，货车的总重有增加的趋势，为了满足各个国家对 汽车轴限的规定，趋向于增加轴数以提高汽车总重。因此出现了各种多轴的货车。有些运输 专用设备的平板拖车，采用多轴多轮，以便减轻对路面的压力。各种不同轴型的货车如图 2-1 所示。 图 2-1〓同轴型的货车示意图 三、汽车对道路的静态压力 汽车对道路的作用可分为停驻状态和行驶状态。当汽车处于停驻状态下，对路面的作 用力为静态压力，主要是由轮胎传给路面的垂直压力 p，它的大小受下述因素的影响。 1 汽车轮胎的内压力 pi； 2 轮胎的刚度和轮胎与路面接触的形状； 3 轮载的大小。 货车轮胎的标准静内压力 pi 一般在 0.4～0.7MPa 范围内。通常轮胎与路面接触面上 的压力 p 略小于内压力 pi，约为0.8～0.9pi。车轮在行驶过程中，内压力会因轮胎充气 温度升高而增加，因此，滚动的车轮，接触压力也有所增加，达到0.9～1.1pi。 轮胎的刚度随轮胎的新旧程度而有不同，接触面的形状和轮胎的花纹也会影响接触压 力的分布，一般情况下，接触面上的压力分布是不均匀的。不过在路面设计中，通常忽略上 述因素的影响，而直接取内压力作为接触压力，并假定在接触面上，压力是均匀分布的。 轮胎与路面的接触面形状如图 2-2 所示，它的轮廓近似于椭圆形，因其长轴与短轴的 差别不大，在工程设计中以圆形接触面积来表示。将车轮荷载简化成当量的圆形均布荷载， 并采用轮胎内压力作为轮胎接触压力 p。当量圆的半径δ可以按式2-1确定。 δ〖ＫＦ（〗 〖ＳＸ（〗P〖〗πp 2-1 式中 〖ＺＫ（〗P作用在车轮上的荷载，KN； p轮胎接触压力，KPa； δ接触面当量圆半径，m。 〖ＺＫ） 〗 对于双轮组车轴，若每一侧的双轮用一个圆表示，称为单圆荷载；如用二个圆表示， 则称为双圆荷载见图 2-2。 单圆荷载的当量圆直径 D 和双圆荷载的直径 d， 分别按式2-2、 式2-3计算 我国现行路面设计规范中规定的标准轴载 BZZ-100 的 P100/4KN,p700KPa，用式 2-2、式2-3计算，可分别得到相应的当量直径为 图 2-2 车轮荷载计算图式 a 单圆图式；b 双圆图式 四、运动车辆对道路的动态影响 行驶状态的汽车除了施加给路面垂直静压力之外，还给路面施加水平力，震动力。此 外，由于汽车以较快的速度通过，这些动力影响还有瞬时性的特征。 汽车在道路上等速行驶，车轮受到路面给它的滚动摩阻力，路面也相应受到车轮施加 于它的一个向后的水平力；汽车在上坡行驶，或者在加速行驶过程中，为了克服重力与惯性 力，需要给路面施加向后的水平力，相应在下坡行驶或者在减速行驶过程中，为了克服重力 与惯性力的作用，需要给路面施加向前的水平力。汽车在弯道上行驶，为了克服离心力，保 持车身稳定不产生侧滑，需要给路面施加侧向水平力。特别是在汽车启动和制动过程中，施 加于路面的水平力相当大。 车轮施加于路面的各种水平力 Q 值与车轮的垂直压力 P，以及路面与车轮之间的附着 系数φ有关见图 2-3，其最大值 Q max 不会超过 P 与φ的乘积，即 Qmax≤Pφ 2-4 若以 q 和 p 分别表示接触面上的单位水平力和单位垂直接触压力， 则最大水平力 qmax 应满足 qmax≤pφ 2-5 图 2-3 车轮作用于路面的垂直压力与水平力 纵向滑移路面附着系数φ表 2-2 表 2-2 所列的φ值为实地测量的资料。由表列φ值可以看出，φ的最大值一般不超过 0.7～0.8，同路面类型和湿度以及行车速度有关，相同的路面结构类型，干燥状态的φ值比 潮湿状态高；路面结构类型与干燥状态相同的情况下，车速越高，φ值越小。 路面表面必需保持足够的附着系数，这是保证正常行车的重要条件。但是从路面结构 本身来看，附着系数的大小直接关系结构层承受的水平力荷载。在水平荷载的作用下，结构 层产生复杂的应力状态，特别是面层结构，直接遭受水平荷载作用，若是抗剪强度不足，将 会导致推挤、拥包、波浪、车辙等破坏现象。 汽车在道路上行驶，由于车身自身的震动和路面的不平整，其车轮实际上是以一定的 频率和振幅在路面上跳动，作用在路面上的轮载时而大于静态轮载，时而小于静态轮载，呈 波动状 态，图 2-4 所示即为轴载波动的实例。 图 2-4 轴载的动态波动 车速60km/h；路面平整度中等；轮胎着地 长23cm；通过时间0.0138S 轮载的这种波动，可近似地看作为呈正态分布，其变异系数标准离差与轮载静载之 比主要随下述三因素而变化 1 行车速度。车速越高，变异系数越大； 2 路面的平整度。平整度越差，变异系数越大； 3 车辆的振动特性。轮胎的刚度低，减振装置的效果越好，变异系数越小。 正常情况下，变异系数一般均小于 0.3。 振动轮载的最大峰值与静 载之比称为冲击系数，在较平整的路面上，行车速度不超 过 50km/h 时，冲击系数不超过 1 30。车速增加，或路面平整性不良，则冲击系数还要增 大。在设计路面时，有时以静轮载乘以冲击系数作为设计荷载。 行驶的汽车对路面施加的荷载有瞬时性，车轮通过路面上任一点，路面承受荷载的时 间是很短的，大约只有 0.01～0.10S 左右。在路面以下一定深度处，应力作用的持续时间略 长一点，但仍然是十分短暂的。由于路面结构中应力传递是通过相邻的颗粒来完成的，若应 力出现的时间很短，则来不及传递分布，其变形特性便不能像静载那样呈现得那样完全。美 国各州公路工作者协会AASHO试验路曾对不同车速下沥青路面和水泥混凝土路面的变形进 行量测见图 2-5，结果表明，当行车速度由 3.2km/h 提高到 56km/h，沥青路面的总弯沉减 少 36； 当行车速度由 3.2km/h 提高到 96.7km/h， 水泥混凝土路面的板角挠度和板边应变量 减少 29左右。 动荷载作用下路面变形量的减小，可以理解为路面结构刚度的相对提高，或者是路面 结构强度的相对增大。 图 2-5 车速与路面变形的关系 1刚性路面，板角挠度和板边应变量随车速的变化； 2柔性路面，表面总弯沉量随车速的变化。 汽车荷载对路面的多次重复作用也是一项重要的动态影响， 在行车繁密的道路上， 路面结构 每天将承受上千次，甚至数万次车轮荷载的作用，在路面的整个使用期限内，承受的轮载作 用次数更为可观。 路面承受一次轮载作用和承受多次重复轮载作用的效果并不一样。 对于弹 性材料，在重复荷载作用下，呈现出材料的疲劳性质，也就是材料的强度将随荷载重复次数 的增加而降低。对于弹塑性材料，如土基和柔性路面，在重复荷载作用下，将呈现出变形的 逐渐增大，称为变形的累积，所以对于路面设计，不仅要重视轴重静力与动力的量值，道路 通行的各类轴载的通行数量也是重要的因素。 五、交通分析 道路上通行的车辆不仅具有不同的类型和不同的轴重。而且通行的车辆数目也是变化 的。路面结构设计中，要考虑设计年限内，车辆对路面的综合累计损伤作用，必须对现有的 交通量、 轴载组成以及增长规律进行调查和预估， 并通过适当的方式将它们换算成当量标准 轴载的累计作用次数。 1、交通量 交通量是指一定时间间隔内各类车辆通过某一道路横断面的数量。可以通过现有的交 通流量观测站的调查资料，得到该道路设计的初始年平均日交通量。也可以根据需要，临时 设站进行观测。当然这种观测只是短期的，仅为若干天，而且每天也可能仅观测若干小时。 对此，可利用当地长期观测所得的时间分布规律、即月分布不均匀系数，日分布不均匀系数 和小时分布换算系数，将临时观测结果按相应的换算系数换算成年平均日交通量。 对于路面结构设计，不仅要收集交通总量，还必须区分不同的车型，目前各地观测站 进行交通量调查，将车辆分成 11 类小型货车、中型货车、大型货车、小型客车、大型客 车、拖挂车、小型拖拉机、大中型拖拉机、自行车、人力车和畜力车。小型货车、小型客车、 拖拉机和非机动车对路面结构损伤作用极其轻微， 可忽略不计， 这些车辆所占的比例应从总 量中扣除。其余各类列入统计范畴的车辆按轴型和轴载大小分类如单后轴货车、双后轴货 车、牵引拖挂车、牵引半拖挂车等和分级统计。还要通过目测大致估计这些货车的满载程 度，以便确定空车数占货车总数的百分率。 有的交通量观测站配置有自动化的轴载仪直接记录通行车辆的轴数和轴载大小，然后 按轴载大小分类统计累计轴载数， 这种调查称为轴载谱的调查。 轴载谱调查与交通量的统计 相互进行校核与补充。 道路路面承受的年平均日交通量是逐年增长的。要确定路面设计年限内的总交通量， 还需要预估该年限内交通的发展。通常，可根据最近若干年内连续观测的交通量资料，通过 整理得出交通量年增长率的变化规律。而后，利用它外延得到所需年份的平均日交通量。表 2-3 所列为我国 25 条国道 1980-1989 年间的交通量观测资料整理出的不同年限内交通量年 平均增长率的变化范围，可供参考。选用时，还需考虑公路所在地区人口、经济和交通的发 展趋势，作适当调整。 交通量年平均增长率γ变化范围表 2-3 注初始交通量大的取下限，反之取上限 路面结构设计中，通过调查分析确定初始年平均日交通量 N\-1，按式2-6进行计算， N\-1〖SX〗Σ〖DD〗365〖〗i1〖DD〗N\-i〖〗365〖SX〗 〖JY〗2-6 式中 N\-1初始年平均日交通量； Ni每日实际交通量。 然后通过调查研究，分析论证，以确定交通量年平均增长率γ。逐年的交通量大致符 合几何级数增长规律。即在设计年限内，以固定的增长百率γ逐年增加。γ值的变化幅度很 大，不同地区，不同经济条件，不同时间，γ值都是不一样的。通常在发达国家，大城市附 近， 由于经济基础已具相当规模， 交通量的基数较大， 所以增长率γ较小。 对于发展中国家、 新开发的经济区，一般γ值较大，若干年之后又逐步下降，趋向稳定。 在路面结构设计中，设计年限内，累计交通量 N〖TX-〗 e 可以按式2-7预估 或 2-7 式中 Ne设计年限内的累计交通量； N\-1设计的初始年平均日交通量； Nt设计的末年年平均日交通量； γ设计年限内交通量年平均增长率； t设计年限。 图 2-6 轴载谱 2、轴载组成与等效换算 不同重量的轴载给路面结构带来的损伤程度是不同的。对于路面结构设计，除了设计 期限的累计交通量之外， 另一个重要的交通因素便是各级轴载所占的比例， 即轴载组成或轴 载谱。 根据实测的通过轴载次数和相应的轴重，整理成图 2-6 那样的直方图，作为该道路通 行的各级轴载的典型轴载谱。 由交通调查得到某类车辆每日通行的轴载数， 乘以相应的轴载 谱百分率，即可推算出所有车辆各级轴载的作用次数。 道路上行驶的汽车轴载与通行次数可以按照等效原则换算为某一标准轴载的当量通 行次数，我国水泥混凝土路面设计规范和沥青路面设计规范均选用双轮组单轴轴载 100KN 作为标准轴载。 各种轴载的作用次数进行等效换算的原则是，同一种路面结构在不同轴载作用下达到 相同的损伤程度。 通过室内或道路现场的重复作用试验， 可以建立荷载量级同达到相同程度 损伤的作用次数之间的关系。 依据这一关系， 可以推算出不同轴载的作用次数等效换算成标 准轴载当量作用次数的轴载换算系数公式2-8。 〓〓〓〓η i〖SX〗N\-s〖〗N\-i〖SX〗α〖SX〗P\-i〖〗P\-s〖SX〗 n 〖JY〗2-8 式中 〖ＺＫ（〗 ηii 级轴载换算为标准轴载的换算系数； Ps标准轴载重，KN； Ns标准轴载作用次数； Pii 级轴载重，KN； Nii 级轴载作用次数； α反映轴型单轴、双轴或三轴和轮组轮胎数单轮或双轮影响的系数； n同路面结构特性有关的系数。 沥青路面、水泥混凝土路面和半刚性路面的结构特性不同，损伤的标准也不相同，因 而系数α和 n 取值各不相同。具体数值在有关章节分别作介绍。 3、轮迹横向分布 车辆在道路上行驶时，车轮的轨迹总是在横断面中心线附近一定范围内左右摆动。由 于轮迹的宽度远小于车道的宽度， 因而总的轴载通行次数既不会集中在横断面上某一固定位 置，也不可能平均分配到每一点上，而是按一定规律分布在车道横断面上，称为轮迹的横向 分布。 图 2-7 所示为单向行驶时一个车道内的轮迹横向分布频率曲线， 图 2-8 所示为混合行 驶时双车道内轮迹横向分布频率曲线。 图 2-7 轮迹横向分布频率曲线单向行驶一个车道 图 2-8 轮迹横向分布频率曲线混合行驶双车道 分布频率曲线中的直方图条带宽为 25cm，大约接近轮迹宽度，以条带上受到的车轮作 用次数除以车道上受到的作用次数作为该条带的频率。 由图 2-7 可见， 对于单向行车的一个 车道上，由于行车的渠化，频率曲线出现二个峰值，达到 30左右，而车道边缘处频率很低。 由图 2-8 可见，混合行驶的双车道，车辆集中在双车道中央，频率曲线出现一个峰值，约为 30左右，两侧边缘频率很低。 轮迹横向分布频率曲线图形随许多因素而变化，如交通量、交通组成，车道宽度、 交通管理规则等。需分别各种不同情况，通过实地调查，才能确定。 在路面结构设计中，用横向分布系数η来反映轮迹横向分布频率的影响。通常取宽度 为二个条带的宽度，即 50cm，因为双轮组每个轮宽 20cm，轮隙宽 10cm。这时的二个条带频 率之和称为轮迹横向分布系数。 2-2 环境因素影响 路基路面结构直接暴露在大气之中，经受着自然环境因素的影响。温度和湿度是对路 基路面结构有重要影响的自然环境因素， 路基路面结构的温度和湿度状况随周围环境的变化 而变化，路基路面体系的性质与状态也随之发生变化。 路基土和路面材料的强度与刚度随路面结构内部温度和湿度的变化有时会有大幅度 的增减。图 2-9 给出了沥青混凝土的动弹性模量随温度升高而降低的情况。图 2-10 所示为 路基回弹模量随湿度增长而急剧下降的情况。 图 2-9 温度对沥青混凝土弹性模量的影响 图 2-10 湿度对路基刚度的影响 路基土和路面材料的体积随路基路面结构内温度和湿度的升降而引起膨胀和收缩。由 于温度和湿度是随环境而变化的， 而且沿着结构的深度呈不均匀分布， 因此在不同时期和不 同深度处， 胀缩的变化也是不相同的。 如果这种不均匀的胀缩因某种原因受到约束而不能实 现时，路基和路面结构内便会产生附加应力。即温度应力和湿度应力。 路基土和路面材料的几何性质和物理性质随温度与湿度产生的变化，将使路基路面结 构设计复杂化。 如不能充分估计这种因自然环境因素变化产生的后果， 则路基路面结构在车 轮荷载和自然因素共同作用之下，将提前出现损坏，缩短路面的使用年限。因此，在分析和 设计路基路面结构时， 除了充分考虑车轮荷载可能引起的各种损伤之外， 还应考虑自然因素 的影响。 大气的温度在一年四季和一昼夜之间发生着周期性的变化。受大气直接影响的路面温 度也相应地在一年之间和一日之间发生着周期性的变化。 图 2-11 和图 2-12 分别显示了夏季 晴天，沥青面层和水泥混凝土面层内温度的昼夜变化观测结果。由图可见，路表面温度变化 与气温变化大致是同步的， 但是由于部分太阳辐射热被路面所吸收， 路表面的温度较气温高， 尤其是沥青路面，由于吸热量高，温度增值的幅度超过水泥混凝土路面。面层结构内不同深 度处的温度同样随气温的变化呈周期性变化， 升降的幅度随深度的增加而减小。 其峰值的出 现也随深度的增加而越来越滞后。 图 2-11 沥青面层温度日变化曲线 图 2-12 水泥混凝土面层温度日变化曲线 路面结构内温度随深度的分布状况，可以从一天内不同时刻的路面温度随深度的分布 曲线图中看到。图 2-13 即为水泥混凝土面层的一个实例。由图可见，顶面与底面之间的温 差，在一天内经历了由负顶温低于底温到正顶温高于底温，再由正到负的循环变化。如 果以单位深度内的平均温度坡差作为温度梯度，则由图 2-14 所示的曲线可以看出，温度梯 度的变化与气温的变化大致是同步的，具有周期性特点。 图 2-13 一天内不同时刻沿水泥混凝土面层深度的温度变化曲线 图 2-14 水泥混凝土面层温度梯度与气温的日变化曲线 除了日变化之外，一年四季面层不同深度处的温度还随气温的变化而经历着年变化， 图 2-15 所示为沥青面层不同深度处的月平均气温变化的情况，可以看出，平均气温最高和 最低的 7 月和 1 月份，面层的平均气温也相应为最高值和最低值。 图 2-15 沥青面层月平均温度的年变化曲线 影响路面结构内温度状况的因素很多，可分为外部和内部两类。外部条件主要是气象 条件，如太阳辐射、气温、风速、降水量和蒸发量等。而其中，太阳辐射和气温是决定路面 温度状况的二项最重要的因素。 内部因素则为路面各结构层材料的热物理特性参数， 如热传 导率，热容量和对辐射热的吸收能力等。 路面结构内的温度状况，可通过在外部和内部影响因素之间建立联系的方法来预估。 这种方法有两类，即统计方法和理论方法。 统计方法就是在路面结构层的不同深处埋设测温元件，连续观测年循环内不同时刻的 温度变化。同时收集当地的气象资料，包括对应的气温和辐射热等。对记录的路面温度和气 象因素进行逐步回归分析。 选择符合显著性检验要求的因素， 分别建立不同深度处各种路面 温度指标的回归方程式。如式2-9所示。 TmaxabTamaxcQ 2-9 式中 Tmax路面某一深度处的最高温度，℃； Tamax相应的日最高气温，℃； Q相应的太阳日辐射热，J/m\2； a,b,c回归常数。 〖 由于统计方法不可能包含所有的复杂因素，所以计算的精确度有地区局限性，可以在 条件相似的地区参考使用。 理论法应用热传导理论方程式推演出各项气象资料和路面材料热 物理特性参数组成的温度预估方程式。通常，由于参数确定的难度大、理论假设的理想化， 预估的结果与实测结果有一定的差距。 大气湿度的变化，通过降水，地面积水和地下水浸入路基路面结构，是自然环境影响 的另一个重要方面，它除了影响路基土湿度的变化，使路基产生各种不稳定状态之外，对路 面结构层也有许多不利的影响。 路基路面结构的强度、刚度及稳定性在很大程度上取决于路基的湿度变化。例如在北 方季节性冰冻地区，冰冻开始时，路基水分向冻结线积聚形成冻胀，春暖融冻初期形成翻浆 的现象较普遍。而在南方非冰冻区，当雨季来临时，未能及时排除的地面积水和离地面很近 的地下水将使路基土浸润而软化。 保持路基干燥的主要方法是设置良好地面排水设施和路面结构排水设施，经常养护保 持畅通。 地下水对路基湿度的影响随地下水位的高低与土的性质而异。 通常认为受地下水影 响的高度对粘土为 6m，砂质粘土或粉土约为 3m，砂土为 0 9m。在这个深度范围内，路基 湿度受地下水位控制，其影响程度随土质而异，在这个范围以上部分，路基湿度主要受大气 降水，蒸发以及地面排水控制，对于干旱地区，路基的湿度主要受空气相对湿度的控制，受 降水的影响很小，相当于当地覆盖土相同深度处的湿度。 面层的透水性对路基路面的湿度有很大影响，若采用不透水的面层结构，将减少降水 和蒸发的影响。 在道路完工二、 三年内， 路面结构与路基上部中心附近的湿度逐渐趋向稳定。 对于透水的面层结构， 若不作专门处理， 则路面结构和上层路基的湿度状况将受到降水和蒸 发的影响而产生季节性的变化。 路肩以下路基湿度的季节性变化对路面结构及以下的路基也有影响。通常在路面边缘 以内 1m 左右，湿度开始增大，直至路面边缘与路肩下的湿度相当，路肩如果经过处治，防 止雨水渗入，则路面下的土基湿度将趋向于稳定，与路基中心湿度相当。 2-3 土基的力学强度特性 一、路基受力状况 路基承受着路基自重和汽车轮重这两种荷载。在两种荷载共同作用之下，在一定深度 范围内，路基土处于受力状态。正确的设计应使得路基所受的力在弹性限度范围内，而当车 辆驶过后，路基能恢复原状，以保证路基相对稳定，路面不致引起破坏。 路基土在车轮荷载作用下所引起的垂直应力σ 2 可以用近似公式2-10计算。计算 时，假定车轮荷载为一圆形均布垂直荷载，路基为一弹性均质半空间体见图 2-16，则 σ\-2〖SX〗p〖〗12.5〖SX〗Z〖〗D〖SX〗 2 2-10 式中 p车轮荷载的均布单位压力，KPa； D圆形均布荷载作用面积的直径，m； Z圆形均布荷载中心下应力作用点的深度，m。 图 2-16 土基中应力分布图 路基土本身自重在路基内深度为 Z 处所引起的垂直压应力σ\-B 按式2-11计算。 σBγZ 2-11 式中γ土的容重，KN/m\3； Z应力作用点深度，m。 虽然路面结构材料的容重比路基土的容重略大，但是结构层的厚度相对于路基某一深 度而言，这个差别可以忽略，仍可视作为均质土体。 路基内任一点处的垂直应力包括由车轮荷载引起的σZ 和由土基自重引起的σB， 两者 的共同作用，如图 2-16 所示。 二、路基工作区 在路基某一深度 Za 处， 当车轮荷载引起的垂直应力σZ 与路基土自重引起的垂直应力 σB 相比所占比例很小，仅为 1/5-1/10 时，该深度 Z a 范围内的路基称为路基工作区。 在工作区范围内的路基， 对于支承路面结构和车轮荷载影响较大， 在工作区范围以外的路基， 影响逐渐减少。 路基工作区深度 Za 可以用式2-12计算。 Za〖KFS〗3〖〗 〖SX〗KnP〖〗γ 2-12 式中 Z a路基工作区深度，m； P一侧轮重荷载，KN； K系数，取 K0.5； γ土的容重，KN/m\3； n系数，n5-10。 〖ＺＫ） 〗 由式2-12可见，路基工作区随车轮荷载的加大而加深。表 2-4 列出了与各种型号的 汽车对应的路基工作区深度。 图 2-17 工作区深度和路基高度 a 路堤高度大于 Za，b 路堤高度小于 Za 路基工作区内，土基的强度和稳定性对保证路面结构的强度和稳定性极为重要，对工 作区深度范围内的土质选择，路基的压实度应提出较高的要求。 当工作区深度大于路基填土高度时图 2-17，行车荷载的作用不仅施加于路堤，而且 施加于天然地基的上部土层，因此，天然地基上部土层和路堤应同时满足工作区的要求，均 应充分压实。 路基工作区深度表 2-4 三、路基土的应力应变特性 路基是路面结构的支承体，车轮荷载通过路面结构传至路基。所以路基土的应力 应变特性对路基路面结构的整体强度和刚度有很大影响。 路面结构的损坏， 除了它本身的原 因之外，路基的变形过大是重要原因之一。路基土的变形包括弹性变形和塑性变形两部分。 过大的塑性变形将导致各种沥青路面产生车辙和纵向不平整， 对于水泥混凝土路面， 路基土 的塑性变形将引起板块断裂。弹性变形过大将使得沥青面层或水泥混凝土面板产生疲劳开 裂。在路面结构总变形中，土基的变形占很大部分，约占 70-95，所以提高路基土的抗变 形能力是提高路基路面结构整体强度和刚度的重要方面。 理想的线性弹性体在一定的应力范围内，应力与应变的关系呈线性特性。而且当应力 消失时，应变随之消失，恢复到初始状态。路基土的内部结构十分复杂，包括固相、液相和 气相三部分所组成。固相部分又由不同成分、不同粒径的颗粒所组成。所以路基土在应力作 用下呈现的变形特性同理想的线性弹性体有很大区别。 压入承载板试验是研究土基应力应变特性最常用的一种方法。这种方法是以一定 尺寸的刚性承载板置于土基顶面， 逐级加荷卸荷， 记录施加于承载板上的荷载及由该荷载所 引起的沉降变形， 根据试验结果， 可绘出土基顶面压应力与回弹变形的关系曲线。 图 2-18a 是这种关系的典型情况。 根据弹性力学理论，通过试验测得的回弹变形可以用式2-13计算土基的回弹模量， E〖SX〗pD1-μ2 2-13 式中 l承载板的回弹变形，m； D承载板的直径，m； E土体的回弹模量，KPa； μ土体的泊松比； p承载板压强，KPa。 假如土体为理想的线性弹性体，则 E 应为一常量，施加的荷载 p 与回弹变形 l 之间应 呈直线关系。但是实际上图 2-18a所示的 p 与 l 之间的曲线关系是普遍的。因此，土基的 回弹模量 E 并不是常数。 土基应力应变的非线性特性由三轴压缩试验的结果也可以证明。 图 2-18b为三轴 压缩试验应力应变关系曲线。土的竖向压应变ε 1 可以按照式2-14计算。 2-14 式中 ε1竖向应变； σ1竖向应力，KPa； σ3侧向应力，KPa； E土的弹性模量，KPa； μ土的泊松比，约为 0.3-0.5，随土质而异。 当侧向应力σ3 保持一个常数不变，若 E 值为常数时，竖向应力σ1 与竖向应变ε1 之 间应保持直线关系。但是实际试验结果表明σ1 与ε1 之间普遍存在着非线性关系。所以 E 值不能视为不变的常量。 图 2-18 土的应力应变关系曲线 土体在内部应力作用下表现出的变形， 从微观的角度看， 是土的颗粒之间的相对移动。 当移动的距离超出一定限度时，即使将应力解除，土体的颗粒已不再能回复原位，从宏观角 度看，土基将产生不可恢复的残余变形。因此，土基的应力应变关系除了出现非线性特 性之外，还表现出弹塑性性质。由图 2-18c可以看出，当荷载卸除，应力恢复到零时，曲 线由 A 回到 B，OB 即为塑性或残余变形。 尽管土基的应力应变关系如此复杂，但是在评定土基应力应变状态以及设计 路面时通常仍然用模量值 E 来表征。 最简单的方法是采用局部线性化的方法， 即在曲线的某 一个微小线段内，近似地将它视为直线，以它的斜率作为模量值。按照应力应变曲线上 应力取值方法的不同。模量有以下几种 1 初始切线模量应力值为零时的应力应变曲线的斜率，如图 2-18c中的① 所示； 2 切线模量某一应力级位处应力应变曲线的斜率， 如图2-18c中的②所示。 反映该级应力处应力应变变化的精确关系； 3 割线模量以某一应力值对应的曲线上的点同起始点相连的割线的斜率，如图 2-18c中③所示。反映土基在工作应力范围内的应力应变的平均状态； 4 回弹模量应力卸除阶段，应力应变曲线的割线模量，如图 2-18e中④所 示。 前三种模量中的应变值包含残余应变和回弹应变，而回弹模量则仅包含回弹应变，它 部分地反映了土的弹性性质。 土基应力应变的非线性特性还有另一种表示方法，即将回弹模量值以应力或应变 的函数形式来表示。如根据试验结果，砂性土路基的回弹模量可以按式2-15计算确定。 ERK1θK2 2-15 式中 ER土基回弹模量，KPa； θ全应力，即三向主应力之和，θσ1σ2σ3，KPa； K1，K2回归常数，见图 2-19a 对于粘性土，其模量值随应力的变化又有另外的形式。如图 2-19b所示，在一定的应 力范围内，随着应力的增加，模量逐渐降低，超过一定范围后，模量又缓慢增大，式2-16 表示典型的粘性土的回弹模量与应力的函数关系。 图 2-19 回弹模量与应力的关系曲线 a 砂性土；b 粘性土 E RK 2K｜K 1-σ 1-σ 2｜ 2-16 式中 ER土基回弹模量，KPa； σ1，σ2最大，最小主应力，KPa； K1，K2回归常数，KPa； K系数，当σ1-σ3K1，则 KK3；当σ1-σ3≥K1，则 KK4； K3，K4回归常数。 路基土在车轮荷载作用下产生的应变，不仅与荷载应力的大小有关，而且与荷载作用 的持续时间有关。 这是由于土颗粒之间力的传递以及土粒与土粒之间的相对移动都需要一定 的时间。 通常在施加荷载的初期， 变形量随荷载持续时间的延长而增大， 以后逐渐趋向稳定。 这又称为土的流变特性。试验表明，回弹应变与荷载的持续时间关系不大，土的流变特性主 要同塑性应变有关。 汽车在道路上行驶，车轮对土基作用的时间很短，在这一瞬间，产生的塑性应变比之 于静荷载长期作用下的塑性应变小得多。 因此， 一般情况下， 土基的流变影响可以不予考虑。 四、重复荷载对路基土的影响 土基承受着车轮荷载的多次重复作用。每一次荷载作用之后，回弹变形即时消失，而 塑性变形则不能消失，残留在土基之中。随着作用次数的增加，产生塑性变形的积累，总变 形量逐渐增大。最终会导致二种不同的情况，一种情况是土体逐渐压密，土体颗粒之间进一 步靠拢，每一次加载产生的塑性变形量愈来愈小，直至稳定，停止增长，这种情况不致形成 土基的整体性剪切破坏； 另一种情况是荷载的重复作用造成了土体的破坏， 每一次加载作用 在土体中产生了逐步发展的剪切变形， 形成能引起土体整体破坏的剪裂面， 最后达到破坏阶 段。 土基在重复荷载作用下产生的塑性变形积累，最终将导致何种状况，主要取决于 1 土的性质类型和状态含水量、密实度、结构状态； 2 重复荷载的大小以重复荷载同一次静载下达到的极限强度之比来表示，即相对荷 载； 3 荷载作用的性质，即重复荷载的施加速度、每次作用的持续时间以及重复作用的 频率。 例如，对于相对含水量小于 0 7 的干土，取相对荷载小于 0.45 至 0.55 时，荷载重 复作用的结果产生第一种情况，土体逐渐固结硬化；而取相对荷载大于此值，经过多次重复 加载后，便出现第二种情况，土体产生破坏。当土的相对含水量大于 0.7 至 0.8 处于较湿的 状态下，若要保证在荷载重复作用下不发生破坏的变形，则安全的相对荷载值很小，对粘土 小于 0.09；砂性土小于 0.15-0.12；粉性土不超过 0.10，称为重复应力的临界值。在重复 应力低于临界值的范围内， 总应变的累积规律在半对数或对数坐标上一般呈线性关系， 可 表示为 ε1ablgN 2-17 式中 a应力一次作用下的初始应变； b应变增长回归系数； N应力重复作用次数。 路基承受着车轮荷戴的重复作用，为适应这一特点，可采用重复加载的三轴压缩试验 来确定土的回弹模量值。 应力施加频率为每分钟20-30次， 每次作用的持续时间为0.2-0.1S； 按重复应力作用 600-1000 次后的回弹应变确定回弹模量 E\-R 值。 2-4 土基的承载能力 在车轮荷载作用下，路基路面结构的强度与刚度除了路面材料的品质之外，路基的支 承起着决定性的作用。路基作为路面结构的基础，它的抵抗车轮荷载能力的大小，主要决定 干路基顶面在一定应力级位下抵抗变形的能力。 所以路基的承载能力都采用一定应力级位下 的抗变形能力来表征。 尽管柔性路面设计和刚性路面设计以不同的理论体系为基础， 不同的 设计方法有不同的假定前提，但是用于表征路基承载力的各种指标，它们的前提，基本上是 相同的。 也就是土基在一定应力级位下的抗变形能力。 用于表征土基承载力的参数指标有回 弹模量、地基反应模量和加州承载比CBR等。 一、土基回弹模量 以回弹模量表征土基的承载能力，可以反映土基在瞬时荷载作用下的可恢复变形性 质。 因而可以应用弹性理论公式描述荷载与变形之间的关系。 以回弹模量作为表征土基承载 能力的参数， 可以在以弹性理论为基本体系的各种设计方法中得到应用。 为了模拟车轮印迹 的作用，通常都以圆形承载板压入土基的方法测定回弹模量。 有两种承载板可以用于测定土基回弹模量，即柔性压板与刚性压板。用柔性压板测定 回弹模量，土基与压板之间的接触压力为常量，如图 2-20a所示即 pr〖SX〗P〖〗πa2 2-18 图 2-20 土基在圆形承载板下的压力与挠度分布曲线 a 柔性承载板；b 刚性承载板 承载板的挠度 lr与坐标 r 有关，在压板中心处r0，即 lr0〖SX〗2pa1-μ 2〖〗E 2-19 在柔性压板边缘处 ra，其挠度可以按下式计算 lra4pa1-μ2〖〗πE 2-20 因此， 当测得压板中心或者压板边缘处挠度之后， 假如μ为已知值， 即可通过式2-19 或式 2-20反算，得到回弹模量 E\-R 值。 用刚性承载板测定土基回弹模量， 压板下土基顶面的挠度为等值， 不随坐标 r 而变化。 但是板底接触压力则随 r 值的变化，成鞍形分布，如图 2-10b所示。其挠度 l 值与接触压 力 p 值可分别按式2-21或式2-22计算。 l〖SX〗2pa1-μ 2〖〗E〖SX〗 〖SX