坡地不等高嵌固高层建筑结构地震扭转效应分析.pdf

第 2 6卷 第 5期 2 0 0 9年1 O月 贵州大学学报 自然科 学版 J o u r n a l o f G u i z h o u U n i v e r s i t y N a t u r a l S c i e n c e s Vo l _26 No．5 0c t ．2 0D 9 文章编 号1 0 0 0 5 2 6 9 2 0 0 9 0 5 0 1 2 1 0 4 坡地不等高嵌固高层建筑结构地震扭转效应分析 赖碧君 ， 肖常安， 付 波 贵州大学土木建筑工程学院 ， 贵州 贵阳 5 5 0 0 0 3 摘要 对一平面规则、 对称 ， 底部不等高嵌 固的高层钢筋混凝土框架结构， 采用 S A T WE程序模 拟底部不等 高嵌 固的边界约束条件与简化后 的等高嵌 固的边界约束条件进行地震作用下的分析 计算。结果表 明， 对于平面规 则、 对称 ， 底部不等 高嵌 固的结构 ， 将其简化 为等高嵌 固的边界约束 条件进行分析计算， 将会忽略实际结构中存在的地震扭转效应 ， 为工程设计埋下安全隐患。 关键词 高层建筑结构； 不等高嵌 固； 扭转效应 ； 位移比 ； 周期比 中图分类号 T U 9 7 2 ． 4 文献标识码 A 我国的西南地区 如贵州、 云南、 四川 、 重庆 大多数为山区， 城市的空间有 限， 导致不少建 筑不 得不依山而建 ， 一些高层建筑也是这种情况 ， 这种 地形条件导致高层建筑的底部处于不等高嵌 固的 情况 ， 不等高嵌固将使得同一水平面内嵌固部位的 位移受到约束 ， 而未嵌 固的部位的位移将 比嵌固的 部位要大 ， 这将产生扭转效应。在水平方向地震作 用下 ， 将加大高层建筑结构 的扭转位移 ， 使其抗震 性能降低 ， 容易发生扭转破坏。本文使用中国建筑 科学研究院开发 的多层及 高层建筑结构空 间有 限 元分析与设计软件 S A T WE， 通过对一个高层混凝 土框架结构 ， 在所有其他条件相 同的情况下 ， 分别 模拟其底部不等高嵌固的边界约束条件 和简化后 的等高嵌固的边界约束条件 ， 进行整体分析计算 ， 研究不等高嵌 固对结构扭转效应的影响。 1 工程概况 某 Ⅱ类场地上的高层建筑 ， 无地下室 ， 地上 l 5 层 ， 标准层层高 3 ． 0 m， 建筑物总高度 4 5 i n ， 柱网尺 寸如图 1 所示 ， 结构外围柱子 的截面尺寸为 5 0 0 5 0 0 m m ， 内部柱子 的截面尺寸为 5 5 05 5 0 m m ， 横 向框架梁 的截面尺寸 为 2 0 04 5 0 m m ， 纵 向框 架梁的截 面尺 寸为 2 0 04 0 0 mm ， 总建筑 面 积 5 3 7 0 ． 3 1 T I ． 建筑抗震设防类别为丙类 ， 抗震设防烈 度为 6 。 ， 设计基本地震加速度为 0 ． 0 5 g ， 设计 地震 分组为第一组。该高层建筑采用框架结构 ， 建造于 3 9 【 x 】 -3 9 0 0 0 蕊 ln 8 { ， 营 l KZA 3 9 o 0 3 9 0 0 3 9 0 o 3 9 o o 3 9 00 3 9 o o r 7 1 l 1 X 0 { ≥ ～杏 ～ 套 也 图1 结构平面 图 自然坡地上 ， 坡地的坡度 均匀且为 3 ． 6 7 。 ， 建筑物 的纵向沿坡度的方向 ， 基础采用人工挖孔桩 ， 使得 框架沿纵向处于不等高嵌固的边界约束条件 ， 相邻 柱底嵌 固端标高相差 0 ． 2 5 i n ， 纵向两端嵌固端 的 高差为 1 ． 5 r n ， 见图 2 ， 柱采用 C 3 5级混凝土， 梁采 用 C 2 5级混凝土。 三 兰 三 兰 一 一 一 一 0 0 一 一 {一 一 } 1 ； ； 2 函 2不 鲁 高 嵌 固 收稿 日期 2 0 0 9一o 6 3 O 作者简介 赖 碧君 1 9 8 4一， 男 ， 贵州清镇人 ， 硕士研究生 ， 研究方 向 高层建 筑结构 ， E m a l e n g i n e e r l b j 1 6 3 ． c o m ． 通讯作者 肖常安 ， E ma i l c a ． c a x i a o g z u ． e d u ． C r 1 ． 付波 ， E m a i l 1 1 1 7 f u b o 1 6 3 ． c o m． 贵州大学学报 自然科学版 第 2 6卷 2 结构分析计算 2 ． 1 计算模型选取 为便于下文的对 比分析 ， 以首层柱不等高嵌固 的计算模型为模型 1 ； 在简化为等高嵌固的计算模 型中， 首层层高为 3 ． 0 m的计算模型为模型 2 ， 首 层层高为3 ． 7 5 m的计算模型为模型 3 ， 首层层高 为 4 ． 5 m的计算模型为模型 4 ． 2 ． 2 计算参数 采用中国建筑科学研究院 P K P M C A D系列软 件 P MC A D建模 ， 转入 S A T WE进行结构空间整体 分析。对各模型均采用相同的计算参数 计算振型 数为 l 5个 ， 模型 1 、 2 - , 3 、 4的有效质量系数均大于 9 0 ％ ， 周期折减系数为0 ． 7 0 ， 不考虑偶然偏心和双 向地震扭转效应 ， 中梁刚度增大系数为 2 ． 0， 梁端 弯矩调幅系数为 1 ． 0 ， 连梁刚度折减系数为 0 ． 7 ， 梁 扭矩折减系数为0 ． 4 ， 对所有楼层强制采用刚性楼 板假定。 2 ． 3模型比较与分析计算 2 ． 3 ． 1 周 期 比 表 1 T T ／ 与 模 星 期 比 模型 1 2 ． 4 9 0 3 2 ． 1 7 2 7 0 ． 8 7 2 5＼ 模型 2 2 ． 4 2 8 4 2 ． 1 3 0 2 0 ． 8 7 7 2 0 ． 5 4 ％ 模型3 2 ． 4 9 0 1 2 ． 1 8 3 3 0 ． 8 7 6 8 0 ． 4 9 ％ 模型 4 2 ． 5 6 4 9 2 ． 2 4 8 7 0 ． 8 7 6 7 0 ． 4 8 ％ 注 误差率 { 简化后的值 一实际值 ／ 实际值}X 1 0 0 ％ 高规 4 ． 3 ． 5条 的周期 比指 的是结构固有 的 以扭转为主的第一振型周期 T t 与以平动为主的第 表 3 一 振型周期 T l 之 比， 周期 比能直接反映结构的抗 扭刚度与抗侧刚度的比例关系， 周期比小意味着结 构抗扭 刚度强， 反之 ， 周期 比大意味着结构抗扭 刚 度弱。从表 1 中看出， 模型2 、 3 、 4与模型一的周期 比的误差很小， 可以忽略。说明将不等高嵌固的边 界约束条件简化为等高嵌固的边界约束条件进行 分析计算对整体结构的抗扭刚度影响不大。 2 ． 3 ． 2 楼层位移比 1- 2层 建筑物在靠近嵌固端的位置 ， 结构底部几层平 动位移 较扭转位移更快趋于零， 因几种模型在 x 向地震力作用下 X方向位移比相同且均为 1 ． 0 ， 限 于篇幅， 笔者仅列出了几种模型在 Y向地震力作 用下底部两层 Y方向的位移 比， 见表 2 ． 表 2 Y 向地震力作用下 Y方 向的楼层位移 比 从表 2看 出， 模型 2 、 3 、 4其底部一、 二层在 Y 方向的位移比相同且均为 1 ． 0 0 ， 但模型 1 其底部 一 、二层在 Y方 向的位移 比为 1 ． 3 3与 1 ． 2 0， 首层 超出规程 规定的 1 ． 2 ， 计算结果显示结构的扭转 位移比在底部两层较大， 向上逐渐减小且最终稳定 在 1 ． 0 0 左右。说明由于不等高嵌固的边界约束条 使结构产生 了扭转效应且其主要作用在结构底部 两层 。 2 ． 3 ． 3首层偏 心 率 由表 3看出模型 1 、 2 、 3 、 4首层在 Y方向都不 存在偏心。模型 2 、 3 、 4首层 在 x方 向不存在偏 心， 但模型 1 首层在 x方向存在偏心且偏 心率 为 0 ． 3 2 1 4 ， 其原因为首层在 x方向由于首层柱 的不 等高嵌固， 形成高度不一致的深柱与浅柱， 由于浅 柱的剪切刚度大于深柱 ， 导致刚度中心向浅柱方 向 靠近， 形成了质量中心与刚度中心的偏离。计算结 果显示各模型的结构其余楼层都不存在偏心， 限于 篇幅 ， 笔者在此未列出。 3 ． 3 ． 4 框 架柱 内力 文献[ 3 ] 指 出， 震 害表 明， 地震作用下结构扭 转破坏， 主要是表现在变形受力较大而又薄弱的边 缘部位竖向构件率先受到冲击损坏， 地震作用效应 随之不断积累， 造成边缘部位竖向构件较快进入破 坏状态， 严重者造成结构局部倒塌， 甚至引起整体 结构破坏倒塌。限于篇幅， 笔者未对所有柱的内力 第5期 赖碧君 等 坡地不等高嵌固高层建筑结构地震扭转效应分析 ． 1 2 3． 进行比较 ， 只对 A轴线上受力最为不利 ， 内力 变化 幅度最大的角柱 K Z A1 与 K Z A 7 见 图 1中所示 进 行 了各种情况下的柱底 内力 比较 。 1 X方 向地震作用下 ， 比较 A轴线上的角柱 K Z A1 与角柱 K Z A 7 柱编号见 图 1中所示 的柱底 内力如表 4与表 5 ． 表 4 X 向地震 KZ A 1柱底 内力比较 注 误差率 { 1 简化后的值 ll 实际值 1 ／l 实际值 }} 1 0 0 ％表中出现负号的误差率表示简化计算出的内 力值比实际内力值减小了， 反之， 正的误差率表示简化计算 出的内力值比实际的内力值增大了。 表 5 X 向地震 KZ A 7柱底 内力比较 表 4与表 5的分析结果表 明， x向地震作 用 下 ， 模型 2 、 3 、 4的 K Z A1与 K Z A 7的内力接近 ， 但 与模型 1存在不容忽视的较大误差 ， 其原因为由于 在 x方向的柱底 不等高嵌 固， 形成 同一 结构中深 柱与浅柱并存 ， 造成各柱之 间的剪切刚度存在 差 异 ， 在 X向地震作用下 ， 浅柱的剪切刚度大而分配 到较多的内力 ， 深柱 的剪切刚度小而分配到较少的 内力 ， 说明简化的边界约束条件对结构的内力计算 影响较大， 按此做法计算出的内力进行配筋设计将 给实际工程的正常使用埋下安全隐患。限于篇幅， 笔者不再列举 x向地震力作用下 A轴线上其他柱 的内力 ， 但计算 结果说明模型 1在 x向地震力作 用下 A轴线 上其他柱 的内力介 于 K Z A 1与 K Z A 7 的内力之间 ， 而且成接近线性 的变化 ， 与模型 1相 比， 模型 2 、 3 、 4的 A轴线上的各柱 内力 弯矩 、 剪 力 则彼此接近 ， 相差微小 。 2 Y方向地震作用下 ， 比较 A轴线上 的角柱 K Z A1 与角柱 K Z A 7 柱编号见图 1中所示 的柱底 内力如表 6与表 7 ． 表 6 Y向地震 K Z A1柱底 内力比较 表 7 Y 向地震 KZ A 7柱底 内力 比较 表 6与表 7的分析结果表 明， Y向地震作用 下， 模型 2 、 3 、 4的 K Z A1与 K Z A 7的 内力接近， 但 与模型 1 存在不容忽视的较大误差 ， 其原因为由于 x向的不等高嵌 固， Y向地震作用下， 结构在 Y向 产生了扭转效应 ， 使边缘部位的竖向构件所受 内力 加大。说明将边界约束条件简化后进行分析计算 会对结构的内力计算产生较大影响， 此做法在工程 设计中埋下 了安全隐患。限于篇 幅， 笔者不在列举 Y向地震作用下 A轴线上其他柱的 内力 ， 计算结 果说 明模型 l A轴线上其他柱 的内力 弯矩、 剪力 在 Y向地震作用下与 K Z A1 、 K Z A 7的内力接近 ， 相 差微小。在 Y向地震作用下 ， 模型 2 、 3 、 4的 A轴 线上的各柱 内力 弯矩、 剪力 也是 此种情 况。但 计算结果说明 A轴线上所有柱在模型 2 、 3 、 4的边 界约束条件下 ， 在 Y向地震力作用时 ， 其没有产生 x向剪力和 Y向弯矩 ， 然而同样的柱子在模型 1中 受到 Y向地震力作用时， 却产生了 x向剪力和 Y 向弯矩 ， 说明在 Y向地震力作用下 ， 不等高嵌 固的 边界约束条件使结构产生了扭转效应 。 2 ． 3 ． 5 侧移刚度计算结果及分析 从表 8的误差率看 出， 简化边界约束条件后模 型 3的侧移刚度与模型 1的很接近 ， 其原因为本工 程中相邻柱底嵌 固端标 高相差 0 ． 2 5 m， 模型 3的 首层层高取的是实际结构 中最深 的柱与最浅 的柱 高度的平均值； 然而模型2与模型4的侧移刚度与 模型 1的 侧 移 刚 度 误 差 较 大 ， 最 大 误 差 达 到 6 O ． 1 l ％ ， 是实际值 的 1 ． 6倍。说 明设计 中的这种 简化处理后所计算 出的结果失真 ， 不利于结构实际 存在 的薄弱层 的判断 ， 为实际结构埋下安全隐患。 贵州大学学报 自然科学版 第 2 6卷 表 8 侧移刚度的比较 注 误差率 { 简化后的值 一实际值 ／ 实际值 } 1 0 8 ％中 出现负号的误差率表示简化计算出的侧移刚度比实际的侧 移刚度减小了， 反之 ， 正的误差率表示简化计算出的误差率 比实际的侧移 刚度增大了。 计算结果显示各模型的结构其余楼层 的侧移 刚度 相差很小， 限于篇幅， 笔者在此未列出。 4 结论 I 平面规则、 对称的结构， 由于坡地不等高嵌 固的边界约束条件将使得结构在垂直于坡度的方 向产生扭转效应。 2 将坡地不等高嵌固简化为等高嵌固的边界 约束条件进行分析计算 ， 对首层柱子的内力将产生 不容忽视的较大误差 ， 产生误差 的原因有二 ①在 沿坡度方向地震作用下， 柱子 内力的误差是由于地 形坡度使得首层形成深柱与浅柱并存 ， 柱子之间剪 切刚度的差异导致其内力出现差异； ②在垂直于坡 度方向的地震作用下， 坡地不等高嵌固使结构产生 扭转效应 ， 从而导致柱子内力出现误差。 3 将坡地不等高嵌固简化为等高嵌固的边界 约束条件进行分析计算， 对整体结构的抗扭刚度计 算造成的误差很小 ； 但会计算不出不等高嵌固引起 的结构首层 出现偏心、 位移 比积聚增大、 侧移刚度 出现较大差异， 为此 ， 在实际工程的设计 中应按实 际的边界约束条件进行分析计算 ， 且不等高嵌固引 起的扭转效应主要作用在底部两层 ， 所以设计中应 加强此类工程的底部两层的抗震构造措施。 参考文献 [ I ] J G J 3 2 0 0 2 高层建筑混凝土结构技术规程[ s ] ． [ 2 ]曹晓磊． 如何用S A T WE分析柱底不等高嵌固的结构[ J ] ． P K P M新天地 ， 2 0 0 6 2 3 6 3 7 ． [ 3 ]徐培福 ， 傅学怡． 复杂高层建筑结 构设 计[ M] ． 北 京 中国建筑 工业出版社 ， 2 0 0 5 ． [ 4 ]徐培福． 高层建筑结构 的扭转 反应 控制 [ J ] ． 土木工程 学报 ， 2 0 o 6， 3 9 7 1 8 ． An a l y s i s o f S e i s mi c To r s i o n a l Effe c t o n Hi g h r i s e Bu i l d i n g S t r u c t u r e o f Un e q u a l h e i g h t Fi x e d o n S l o p e La n d L A I B i - j u n ， X I A O C h a n g a n ， F U B 。 S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e r i n g a n d A r c h i t e c tu r e ， G u i z h o u U n i v e r s i ty， G u i y a n g 5 5 0 0 0 3 ， C h i n a Ab s t r a c t B y me a n s o f S AT WE，a n a l y s i s c a l c u l a t i o n s u n d e r e a h q u a k e a c t i o n w e r e ma d e i n t w o s i mu l a t e d b o u n d a r y c o n s t r a i n t c o n d i t i o n s f o r h i g hr i s e r e i n f o r c e d c o n c r e t e f r a me s t r u c t u r e wh i c h h a s t h e r e g ul a r s y mme t ric p l a n e a n d i s un e q u a l h e i g h t fix e d a t the b o t t o m．On e b o u n d a ry c o n s t r a i n t c o nd i t i o n i s u n e qu a lh e i g h t fix e d a t the b o t t o m ，the o t h e r i s e q u a lh e i g ht fi x e d a f t e r s i mpl i fie d．Th e r e s u l t s s h o w tha t u n d e r t h e s i mp l i fie d b o u n d a r y c o n s t r a i n t c o n d i t i o n ，the s e i s mi c t o r s i o n a l e f f e c t wi l l b e n e g l e c t e d i n p r a c t i c a l s t r u c t u r e w h i c h h a s the r e gu l a r s y mme t r i c p l a n e a n d i s u ne q u a lh e i g h t fi x e d a t t he b o t t o m．T he t r o u b l e wi l l b e h i d d e n i n s a f e t y i n t h e e n g i n e e r ． i n g d e s i g n． Ke y wo r d sh i g h r i s e b u i l d i n g s t ruc t u r e； u n e q ua l～h e i g ht fix e d； t o r s i o n a l e f f e c t ； e c c e n t r i c i t y； d i s p l a c e me n t r a ft O； pe rio di c r a t i o