砌体结构的地震易损性研究.pdf

2 00 四川建筑科学研究 S i c h u a n B u i l d i n g S c i e n c e 第 3 9卷第4期 2 0 1 3年 8月 砌体结构的地震易损性研究 苏启旺 ， 许 浒 ， 赵世春 1 ． 西南交通大学， 四川 成都6 1 0 0 3 1 ； 2 ． 抗震工程技术四川省重点实验室， 四川 成都6 1 0 0 3 1 摘要 建筑结构的抗地震倒塌能力是抗震性能化设计的核心 目标。建筑结构需要足够的抗倒塌安全储备， 以避 免大震或超大震的倒塌破坏。我国现行抗震设计尚缺乏大震抗倒塌定量设计方法和抗地震倒塌能力的定量评价 指标。采用等效框架方法， 以一幢2层的砌体结构 民房为例， 对其进行了P u s h o v e r 和 I D A分析， 并对其进行了比 较 ， 最后获得了结构的易损曲线。结果表 明， 结果 的塑性铰主要 出现在底层 窗间墙和窗下 墙被存在 的洞 口削弱 的 部位， 这一点与地震中砌体结构的破坏具有较好的一致性， 从破坏机制来看， P u s h o v e r 和 I D A分析具有很好的相似 性， 且砌体结构脆性非常明显； 结构易损性分析表明， 结构的严重破坏和倒塌两条曲线相隔非常近， 这就意味着当 砌体结构为严重破坏时， 就非常容易倒塌。 关键词 砌体结构； 等效框架； 静力弹塑性分析 ； 增量动力分析； 易损曲线 中图分类号 T U 3 6 2 文献标志码 A 文章编号 1 0 0 81 9 3 3 2 0 1 3 0 4 2 0 0 0 5 Th e r e s e a r c h o f s e i s m i c v u l n e r a b i l i t y o f ma s o n r y b u i l d i n g S U Q i w a n g ． x u Hu ， Z H A O S h i c h u n ， 1 ． S o u t h w e s t J i a o t o n g U n i v e r s i t y ， C h e n g d u 6 1 0 0 3 1 ， C h i n a ； 2 ． K e y L a b o r a t o r y o f S e i s m i c E n g i n e e r i n g o f S i e h u a n P r o v i n c e ， C h e n g d u 6 1 0 0 3 1 ， C h i n a A b s t r a c t C o l l a p s e s a f e t y i s t h e m o s t i m p o r t a n t o b j e c t i v e o f p e rf o r ma n c e b a s e d s e i s mi c d e s i g n ． B u i l d i n g s s h o u l d h a v e e n o u g h s a f e t y ma r g i n t o a v o i d c o H a ps e du r i n g s e v e r e o r me g a e a r t h qu a ke． Ho we v e r ， c u r r e n t Ch i n e s e s e i s mi c d e s i g n c o de d o es n o t ha v e e x p l i c i t de s i gn s p e c i fi c a t i o n o r q u a n t i t a t i v e e v a l u a t i o n f o r c o n a p s e r e s i s t a n t c a p a c i t y ． Tak e a t w o s t o ry mas o n r y b u i l d i n g a s a n e x a mp l e， t h e P u s h o v e r a n d I DA a n a l y s i s a r e s t u d i e d u s e d b y t h e e q u i v ale n t f r a me ， a n d t h e c o mp a ris o n a re a l s o s t u d i e d ． I n a d d i t i o n， t h e fr a g i l i t y c u r v e s C a l l b e o b t a i n e d ． T h e a n aly s i s r e s u l t s s h o w t h a t t h e r e s u l t s o f p l a s t i c h i n g e ma i n l y a p p e a r i n g r o u n d f l o o r w a l l b e t we e n w i n d o w s and d o o rs． T h e a n a l y s i s r e s ult h a s g o o d u n i f o r mi t y w i t h s e i s mi c d a ma g e ． J u d g i n g fr o m t h e f a i l u r e me c h a n i s m， P u s h o v e r a n d I DA a n a l y s i s h a v e v e r y g o o d s i mi l a rit y ． I n a d d i t i o n ， t h e y s h o w e l a s t i c d e f o rm a t i o n i s v e r y s ma l l a n d b ri t t l e n e s s i s v e ry a p p a r e n t o f t h e ma s o n r y b u i l d i n g ． S t r u c t u r e v u l n e r a b i l i t y a n a l y s i s s h o w s t h a t t h e s i g n i fi c a n t d a ma g e an d t h e n e ar c o ll a p s e c u r v e s are v e ry c l o s e t o e a c h o t h e r ． T h i s me a n t h a t ， o n c e t h e s i g n i fi c a n t d a ma g e l i mi t s t a t e i s r e a c h e d， o n l y s ma l l P G A i n c r e me n t s a r e n e e d f o r r e a c h i n g t h e n e a r c o l l a p s e l i mi t s t a t e ． Ke y wor ds ma s o n ry b ui l di n g； e q ui v ale n t fra me； pu s ho v e r a na l y s i s； i n c r e me n t a l d y n a mi c a na l y s i s； f r a g i l i t y C u rve s U 刖 罱 砌体结构在我国有悠久 的历史且应用范围广 ， 近几年， 我国的砖产量已成为世界上各国砖产量的 总和， 在全国以砌体材料为主要建筑材料， 并用以建 造各类房屋仍上 9 0 ％。2 0世纪 5 O年代砌体房屋一 收稿 日期 2 0 1 1 1 2 - 2 1 作者简介 苏启旺 1 9 7 9一 ， 男 ， 湖南浏阳人 ， 讲师 ， 一级注册结构 r 程师， 主要从事宝 IIi 构检测 鉴定 、 工程抗震研究 。 基金项 目 中央岛 饺基本 科研 业务贤 专项 资金 资助项 目 S WJ T u l 2 C X 0 7 8 ； 中央商 佼 本科研业务费专项 资金资助项 目 2 0 1 0 X S 0 1 E ma i l q iwa n g s u 1 2 6． c o ln 般为 3 4层 ， 现已大量建筑 5～ 6层 ， 有的城市建到 7～8层。砌体结构优点非常明显 ， 具有材料来源广 泛， 易于取材 ； 有很好的耐久性 和较好的耐火性 ， 使 用年限长； 砌体保温 、 隔热性能好 ， 节能效果明显； 不 需要模板和特殊的施工技术和设备等优点， 目前在 大多数 中小城市及广大农村 ， 砌体结构是最主要 的 结构形式 。 地震是危及人 民生命财产的突发式 自然灾害， 它对人类社会的危害首先是 引起建筑物的破坏或倒 塌 ， 将导致严重的人员伤亡和财产损失 ； 其次是引起 的水灾 、 火灾 、 泥石流等次生灾害 ， 将破坏人类社 会 赖以生存的 自然环境 ， 造成严重的经济损失 ， 产生巨 苏启旺， 等 砌体结构的地震易损性研究 2 0 l 大的社会影响。强烈地震及其地面运动带有很大 的 不确定性 ， 地震使结 构在使用期 内可能遭遇预期 的 一 般地震 ， 也可能遭遇非常强烈的地震 ， 对于结构抗 震设计 的原则是 对预期一般强度地震主要结构不 致有大的破坏并便于修复， 对强烈 的意外大地震应 允许结构有大的破坏 ， 但不致倒塌 ， 造成人员伤亡 。 如我国的现行抗震规范提出了三个水准的抗震设计 思想 ， 即“ 小震不坏 ， 中震可修 ， 大震不倒” ， 通过两 个 阶段的设计来实现上述三个水准 的设 防要求 ， 即 第一阶段设计是强度计算， 来满足第一、 二水准设防 的要求， 第二阶段设计是弹塑性变形验算， 来实现第 三水准的设防要求 。然而地震发生时往往比设 防烈度大得多 ， 例如 2 0 0 8年汶川地震区域 中大多数 规定的设防烈度为 6 7度， 而极震区实 际达到 8 1 1 度 ， 因此建筑结构不仅应 当满足规定烈度下 的抗 震要求， 还需要具备足够的抗倒塌安全储备来抵抗 可能遭遇特大地震的倒塌破坏 ， 避免造成重大生命 财产安全损失 ， 为此需要评价砌体结构的抗地震倒 塌能力 。 研究砌体结构的抗震性能评估一直是 国内外学 者共 同关 心的问题 - 5 J 。本文 以汶川地震 中一幢 2 层的砌体 民房为例 ， 对其 进行 P u s h o v e r和 I D A分 析 ， 给出了结构的抗倒塌易损曲线 ， 并对结构的抗倒 塌影响因素进行了分析。 1 结构抗地震倒塌 能力评价 P u s h o v e r 分析方法是一种将静力弹塑性分析与 反应谱相结合进行图解的快捷计算方法， 具有结果 直观 、 信息丰富的特点 ， 且解相对稳定 ， 求解时间短 。 基于能力谱法本身的局限性 ， 如分布荷载模式 、 高 阶 振型影响、 静力非线性过程等缺点 ， 不能真正反映出 地震动 的特性 和结构 的动态 特性。另 外 ， P u s h o v e r 分析方法得到 的抗震性能只是给定性能水准下的抗 震能力 ， 而不能动态地反映结构不同性 能水准下 的 抗震能力。而 I D A恰好弥补 了 P u s h o v e r 的不足 ， 它 用来评估结构在不同地震作用下的抗震性能 ， 主要 是能通过分析不同强震记录作用下的非线性位移响 应 ， 来确定或检验结构的抗倒塌能力 - 8 1 4 ] 。 1 ． 1 P u s h o v e r 与 I D A分析 S P O分析时在柱两端引入能反映弯曲破坏机制 的弯矩一 转角类型的塑性铰 ， 在中间高度位置引入反 映剪切破坏机制 的剪力一 位移类型的塑性铰。 建立结构 的计算模 型， 对砌体 结构 的 P u s h o v e r 分析采用等效框架建模 ， 并在可变形部分 的端部和 中间高度位置分别引入两个 M3铰和一个 V 2铰 ； M 3铰定义为弯矩一 转角 ， V 2铰定义为剪力一 位移关 系 ， 对于等效框架用 于砌体结构 的计算分析在 国外 研究较早及比较成熟 ， 并进行了大量 的实验对 比验 证 。 ， 智利国家规范中建议采用等效框架对砌体 的层间位移进行分析并进行控制 ， 因此本文 中的 等效框架模型中的塑性铰定义中的弯矩及剪力按文 献[ 1 8 -2 0 ] 进行取值， 其转角按等效柱可变形高度的 0 ． 8 ％取， V 2剪力铰 中的位移按等效柱可变形高度 的 0 ． 4 ％取 ； 计算结构在竖向荷载下 的内力 ； 按照选 取的水平加载模式施 加一定 的侧向力， 对构件的弹 性、 开裂和屈服后 刚度进行估计 ； 确定结构的顶点位 移与基底剪力 曲线。 在 I D A分析时在等效框 架中引入非线 性连杆 而不是塑性铰 ， 非线性 连杆用于时程分析中能准确 的定义单元的循环特性 ， 包括适当的退化规律 ， 引入 的是“ 多线性一塑性枢轴 ” 非线性连杆 ， 在墙柱 的中 间引入连接单元， 选用的滞回圈均假定剪切斜裂缝 是唯一的失效机制 ， 并采用与 P u s h o v e r 分析中所假 定 的剪切铰相同的剪切强度值 柚 。 选择 l 2条地震记录 J ， 以 P G A为地震动强度 指标来依次对其进行一 系列 的非线性时程分析 ， 记 录其最大基底剪力与顶点位移的关系。 1 ． 2结构抗倒塌易损陛分析 结构抗地震倒塌易损性是指未来可能遭遇不同 强度地震下发生倒塌 的概率 ， 目前 ， 基 于 I D A方法 的结构抗倒塌易损性分析成为性能化抗震研究的一 个热点方向， 其主要步骤如下 1 对建筑结 构建立 能够模 拟地震 响应特 性的 数值模型； 2 选择一组地震动记录 记为 |7、 r ， 这些记录能 够反映结构所在场地的地震 动特性 ， 且地震记录数 值量足够多以反映地震动随机性， 并选择合适的地 震动强度指示 ， 如 P G A指标或 I M指标 ， 选择 P G A 指标 ； 3 在某一地震动强度下 ， 对结构输入上述地震 记录进行弹塑性动力时程分析 ， 得到该地震动强度 下结构发生倒塌的地震动数 记为 ， 由此得到 该地震动强度下的倒塌概率 Ⅳ 。 ／ Ⅳ 。 ； 4 增加地震动强度水平 ， 重复上一步骤， 得到 结构在不同地震动强度输入下的结构倒塌概率 ； 2 0 2 四川建筑科学研究 第3 9卷 5 以地震动强度和结 构倒塌概率 为相应横纵 坐标 ， 即可得到结构在地震动强度变化下 的倒塌概 率曲线 ， 即结构易损 曲线。 2 分析模 型 选择地震 区一幢 2层 民房为例 ， 取其正立面进 行计算分析 ， 如图 1 、 2所示 。 一 一 一 ● ● ● ● ’ ● ● 、 C ， ， ● ● ● ● ● ● 一 一 一 ● I ● ● ● I ， ， ， - ， ， J 、 ● ● ● I ● ● ● 为墙柱中的剪切铰▲为窗下梁中的剪切铰 ●为墙柱端部的弯矩铰 图 1 P u s h o v e r 分析模 型 F i g ． 1 P u s h o v e r a n a l y s i s mo d e l l ‘ I ‘ l I l l ‘ I 一 厂J为非线性连杆单元 图 2 I D A分析模型 F i g ． 2 I DA a n aly s i s mo d e l 3分析结果 3 ． 1 P u s h o v e r 与 I D A分析结果 P u s h o v e r 分析采用倒三角形加载和均布加载两 种方式， 基底剪力与顶点位移如图3所示。两曲线 基本相近， 不同的加载方式对曲线有差异。 另外 ， 从塑性铰出现位置来看 ， 塑性铰的位置上 主要集 中在底层等效框架单元 的中间部位 ， 相 当于 结构的窗间墙 和窗下墙被存在的洞 口削弱的部位。 就上述两个曲线而言， 定义三种状态 ① 完好状态， 即对应于曲线上的弹性阶段末端； ②严重极限破坏 极限状态 ， 即相应于峰值强度折 减至少达 2 0 ％处 ； 图 3 P u s h o v e r 分析 的顶点位移一 基底剪力 F i g ． 3 T o p d i s p l a c e m e n t - b a s e s h e a r f o r c e d i a g r a m b y Pu s h o v e r a n a l y s i s ③I临 近倒塌极限破坏状态， 即相应于倒塌状态时顶 部位移的 3 ／ 4处 即严重破坏状态。可 以看出， 砌体 结构墙体对应 的变形较小， 就是 因为砌体结构脆性 所致 。 图4所示是 1 2条 I D A曲线所得的最大基底剪 力与最大位移。为了绘 出整个增量动态 P u s h o v e r 曲 线， 假定采用不同的P G A比例系数。该曲线将相同 地震地面运动具有不 同的 P G A比例系数下的基底 剪力与顶部楼层位移结合在一起。尽管最大基底剪 力与楼层最大位移值并不是 同时发生的， 但可 以在 同一曲线上进行描述。对每一次的地震地 面运动， 用二分法求得各 P G A比例系数对应于在等效框架 中完好 、 严重破坏和l 临近倒塌三种状态。 l 8 0 l 6 0 l 4 o 至 0 1 0 o 蓥8 0 醐 6 0 4 0 2 0 0 0 2 4 6 8 l 0 1 2 1 4 1 6 顶部位移／ n u n 图 4 I D A分析 的顶点位移一 基底剪力 F i g ． 4 To p d i s p l a c e me n t - b a s e s h e a r f o r c e d i a g r a m b y I DA a n a l y s i s 值得注意的是结构地震 响应与所输入的地震记 录之间的相关性 ， 两次不同的地震动的 I D A曲线以 及相对应的三个极限状态的点 完好状态 、 严重破坏 状态、 临近倒塌状态对应 的 P G A是不同的。可以看 出， 相同的 P G A值却 产生 明显不 同的顶部位移 ， 因 苏启旺 ， 等 砌体结构 的地震易损性研究 2 0 3 此两次地震动所产生的破坏程度也不 同， 由于地震 记录的不同 ， 使得结构从弹性极 限发展到临近倒塌 极 限所需要的 P G A值的范围也发生变化。 从上述曲线 中可 以得出的结论是 ， I D A曲线得 出的基底剪力与 P u s h o v e r 基本相当。有的偏小 ， 产 生这个结果的原因可能是 1 I D A曲线中存在高阶振动模态的影响， 而高 阶振动模态在 P u s h o v e r 分析中是被忽略的； 2 在 I D A分析 中所用 的地震动与 P u s h o v e r 分 析中所用的人工设计谱有很大的不同。 按照破 坏 机制 来 看， I D A分 析得 到 的结 果 与 P u s h o v e r 分析是相似 的。另外 由于地震 记录的形状 不同， 使得结构从弹性极限发展到临近倒塌极限所 需要的 P G A值的范围也发生变化， 图 5是地震记录 1的 P G A为0 ． 5 g时基底剪力与顶部位移曲线 ， 图 6 是地震记录 9的 P G A为 0 ． 2 5 g时基底剪力与顶部 位移曲线。 4． O 0 3． 2 0 2． 4 0 1 6 0 0． 8 0 0 O 0 - 0． 8 O -1 6 0 ．2． 4 0 图 5 基 底剪力与顶部 位移 曲线 Fi g ． 5 Th e c u r e o f t o p d i s p l a c e me n t - b a s e s h e a r 图 6 基底剪力与顶部位移 曲线 F i g ． 6 Th e c u r e o f t o p d i s p l a c e me n t b as e s h e a r 3 ． 2结构易损性分析结果 结构地震脆性曲线定义为达到与所选地震强度 参数指定值相符的极限状态的概率。对所研究墙体 的脆性曲线评估考虑将地震地面运动作为唯一不确 定参数并采用 I D A分析结果， 假定墙体组成材料的 力学性质不发生改变 ， 而且假定结构不发生平 面外 失效机制。图 7直接将 P G A作 为地震强度参数， 对 应于每条地震波达到三种极限状态。 地震 记录 1 地 震记 录2 地震 记录3 地 震记 录4 地 震记 录5 地 麓 记录6 地 震记 录7 地 震 记录8 地 震 记录9 地震记录1 0 地 震记录 1 1 地震记录l 2 【 f 【 J E ＼ 0． I g 0 ． 2 g 0 3 g 0 ． 4 g 0 ． 5 g O． 6 g 图7 不同地震波达到三种极限状态所需P G A值 F i g ． 7 P GA v a l u e b y d i ffe r e n t s e i s mi c wa v e a n aly s i s 从图7中可以看到， 对于相同的 P G A值， 一部 分地震动将使结构达到弹性极 限状态 ， 而另一部分 地震动将使结构远远超过其倒塌极限。图 7中点 代表完好状态； ▲ 点代表严重极限破坏极限状态； 一 点代表即临近倒塌极限破坏状态。 按照前述 的方法进行计算 ， 即可得到结构在不 同 P G A峰值下结构的倒塌概率 ， 以 P G A为横坐标 ， 以结构累积倒塌率为纵坐标 ， 即可得 出结构 的易损 性曲线 ， 如图 8所示。 图 8 结构易损 曲线 F i g ． 8 T h e s e i s mi c v u l n e r a b il i t y c u r e o f mas o nr y b ui l di n g 从 图 8可 以看出 ， 结构的严重破坏和倒塌两条 曲线相隔非常近 ， 这就意味着 当砌体结构为严重破 坏时， 就非常容易倒塌， 这期间 P G A的增量非常小。 另外 ， 当结 构遭遇地震 的 P G A值小 于 0 ． 1 5 g 时， 结构墙体轻微破坏概率在 5 0 ％以下； 当遭遇地 震 的 P G A值小于 0 ． 3 g时 ， 结构墙体严重破坏的概 率在 5 0 ％ 以下 ； 当遭遇地震 的 P G A值小于 0 ． 3 3 g 时， 结构墙体倒塌的概率在5 0 ％以下。随着P G A的 2 0 4 四川建筑科学研究 第 3 9卷 增加 ， 在同一概率下 ， 结构墙体的破坏程度在增加。 4 结 论 通过上面的分析 ， 可以得出以下结论 1 砌体结构脆性非常 明显 ， P u s h o v e r 和 I D A分 析均表 明其弹性变形非常小 ； 2 P u s h o v e r 分析结果表明， 结构的塑性铰主要 出现在底层窗间墙和窗下墙被存在的洞 E l 削弱的部 位 ， 这一点与地震中砌体结构 的破坏具有较好 的一 致性 ； 3 当砌体结构破坏程度为严重破坏及以上时， 结构接近倒塌的程度大大增加。 [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] 考 文 张建勋． 砌体结构[ M] ． 武汉 武汉理工大学 出版社 ， 2 0 0 9 ． 刘立 新． 砌体结构[ M] ． 武汉 武汉理工大学 出版社 ， 2 0 0 5 ． G B 5 0 0 I 1 2 o o 1 建筑抗震设计规范[ s ] ． G B 5 0 0 0 3 --2 0 0 1砌体结构设计规范[ s ] ． T h e Eu r o p e a n C o mmi t t e e f o r S t a n d a r d i z a t i o n ． Eu roc o d e 8 De s i gn o f s t r u c t u r e s fo r e a r t h q u a k e r e s i s ta n c e [ S ] ． B ru s s e l s C E N ， 2 0 0 3． L o u r e n c o P B ． Ro q u e J A．S i mp l i fi e d i n d e x e s f o r t h e s e i s mi c v u l n e r a b i l i t y o f a n c i e n t m a s o n r y b u i ld in g s [ J ] ． C o n s t ruc t i o n a n d B uil d i n g Ma t e ria l s， 2 0 0 6， 2 0 2 0 0- 2 0 8 ． Mo ron i M O． As t roza M ． Ac e v e d o C． P e rfo r ma n c e a n d s e i s mi c v u l n e r a b i l i t y o f m a s o n r y h o u s i n g t y p e s u s e d i n c h i l e [ J ] ． J o u r n a l o f P e r f o r ma n e e o f C o n s tr u c t e d F a c il i t i e s， 2 0 0 4 ， 1 8 3 1 7 3 - 1 7 9 ． 施炜 ， 叶列平 ， 陆新征 ， 等． 不 同抗震设 防 R C框架 结构抗 倒 塌能力研究[ C] ／ ／ 第十二届 高层建筑抗震技 术交流会． 北 京 ， 2 0 0 9 4 6- 5 7． 叶列平 ， 曲哲 ， 陆新征 ， 等． 提高建筑结构抗地震倒 塌能力的 设计思想与方法[ j ] ． 建筑结构学报， 2 0 0 8 ， 2 9 4 4 2 ． 5 0 ． [ 1 0]J E 京金 土 软件 支术 有 限公 司 ， 中国建 筑 标 准 设 汁研 究 院． S A P 2 0 0 0中文版使用指南[ M] ． 北京 人民交通出版社， 2 0 0 6 ． [ 1 1 ] 王勖成 ， 邵敏． 有限单元 法的基本 原埋 和数值方法 [ M] ． 北 京 清华大学 出出版社． 1 9 8 8 ． [ 1 2 ]杨溥 ， 李东 ， 李英 民， 等． 结构静力弹塑性分析 P u s h o v e r 方法的改进 [ J ] ． 建筑结构学报 ， 2 0 0 0， 2 1 1 4 _ 4 5 O ． [ 1 3 ]张守斌 ， 聂吴． 增量动力分析方法及其在性 能评估中的应用 [ J ] ． 工程建设与设计 ， 2 0 0 7 6 3 3 - 3 5 ． [ 1 4 ]彭成明． 增量动力分析中的恢复力模型研究[ J ] ． 低温建筑技 术 ， 2 0 0 7 6 8 4 - 8 6 ． [ 1 5 ] D e c r e e o f t h e c a b i n e t p res i d e n t N o ． 3 2 7 4 ． A n n e x 2 p r o v i s i o n f o r d e s i g n， s e i s mic e v a l u a t i o n a n d ret r o fi t o f b u i l d i n g s ．Ap p e n d i x No ． 7 2 t o T h e I t a l i a n Off i c i a l Ga z e t t e， V o 1 ． 1 0 5 ，2 0 Ma rc h 2 0 0 3． [ 1 6 ]T u e k V， S h e p p a r d P ． T h e s h e ar a n d fl e x u r a l r e s i s t a n c e o f m o n ry w a l l s [ C] ／ ／ P r o c e e d i n g s o f t h e I n t e r n a t i o n al R e s e a r c h C o n f e r e n c e o n E a r t h q u a k e E n g i n e e ri n g ， S h o p j e ， 1 9 8 0 5 1 7 - 5 7 3 ． [ 1 7 ] Mo ron i M O， A s t r o za， M． S e i s m i c f o r c e r e d u c t i o n f a c t o r f o r m a s o n ry b u i l d i n g [ C] ／ ／ P r o c e e d i n g o f t e n t h w o r l d c o n f e ren c e ， B a l k e r m a ， Ro t t e r d a m ， 1 9 9 2 4 5 21 -5 2 4 ． [ 1 8 ]L a u r e n t P ， C l a u d i o A ， M a s s im o F ． N o n l in e a r s e i s m i c a n a l y s i s a n d v u l n e r a b i l i t y e v alu a t i o n o f ma s o n r y b u i l d i n g b y me a n s o f t h e S A P 2 0 0 0 V ． 1 0 c o d e [ j ] ． E a r t h qua k e E n gi n e e ri n g a n d S t r u c tu r a l Dy n a mi c s ， 2 0 0 8， 3 7 4 6 7 -48 5． [ 1 9 ]Ma g e n e s G， C a l v i G M． I n p l a n e s e i s m i c res p o n s e o f b ri c k m a s o n ry w a l l s [ J ] ． E a rt h q u a k e E n g i n e e r i n g a n d S t r u c t u r a l O y n a m i c s ， 1 9 9 7 ， 2 6 1 1 1 0 9 1 1 l 1 2 ． [ 2 0 ]C e n ． E u roc o d e 8 D e s ig n o f S t ruc t u r e s f o r E ar t h q u a k e R e s i s t a n c e ． P a r t 3 As s e s s me n t a n d R e t r o f i t t i n g o f Bu i l d i n g s ．DRADT No ．7 ． S t a g e 4 9 ． J u n e 2 0 0 4 ． [ 2 I ]施炜， 叶列平， 陆新征， 等． 不同抗震设防 R C框架结构抗倒 塌能力研究[ c ] ／ ／ 第十二届高层建筑抗震技术交流会． 北京， 2 O O 9 4 6- 5 7． 1 {1 ● J 1 j 参 I二