神农大剧院螺旋形外壳钢结构设计.pdf

第 43 卷 第 3 期 2013 年 2 月上 建筑结构 Building Structure Vol． 43 No． 3 Feb． 2013 神农大剧院螺旋形外壳钢结构设计 王文渊， 张同亿， 姜孝林， 李仕全， 张松， 张向荣， 张震 中国中元国际工程公司， 北京 100089 ［摘要］神农大剧院外形类似旋转螺壳， 外壳主体结构采用螺旋形类拱壳空间钢结构。介绍了外壳结构方案的构 思过程， 结构体系的选型、 优化以及其基本构成; 还详细阐述了恒、 活、 地震、 风、 雪及温度等荷载作用的取值， 整体 结构的静力、 动力反应及整体稳定分析结果。分析结果反映了结构性能的螺旋渐进变化的特征， 证明了主体结构 布置能够满足各种设计荷载作用下的性能要求。 ［关键词］大跨空间钢结构;桁架;螺旋形;自振特性;整体稳定 中图分类号 TU318，TU391文献标识码 A文章编号 1002- 848X 2013 03- 0005- 05 Design on the steel structure of the spiral- shaped outer shell for Shennong Theatre Wang Wenyuan，Zhang Tongyi，Jiang Xiaolin，Li Shiquan，Zhang Song，Zhang Xiangrong，Zhang Zhen China IPPR International Engineering Corporation，Beijing 100089，China Abstract Shennong Theatre is characterized by its elegant spiral-shaped outer shell． A spiral and spatial steel truss system was employed for the outer shell of the building． The incubation process of the structural scheme， its optimization and composition were introduced． The dead and live loads or actions due to earthquake，wind，snow and temperature etc． were elaborated． The results of the static and dynamic structural responses，the buckling characteristics and the predicted load capacity of the structure under dual nonlinearity of both geometry and material conditions were also presented． Study results reveal the spiral characteristics of the behavior of the main structure． Perance demands under all design loads were proved to be satisfied． Keywords long-span spatial steel structure;truss;spiral;natural vibration characteristics;overall stability 作者简介 王文渊， 博士， 高级工程师， 一级注册结构工程师， Email wangwenyuan ippr． net。 1工程概况 神农大剧院是株洲市为纪念中华文明的开创者 炎帝神农氏而兴建的大型综合剧院， 株洲神农大剧 院项目位于株洲市神农城核心区西南角， 临泰山西 路而建。建筑外形呈“人” 字螺旋上升的态势， 曲线 优美、 极具艺术感染力。52 条最高达 86m 的红色装 饰架镶嵌于建筑的表面， 象征人类文明的火焰， 如图 1 所示。 图 1神农大剧院效果图 神农大剧院由 1 400 座的大剧院、 400 人实验剧 场及配套辅助用房组成， 其中 1 400 座的大剧院可 以满足大型中外歌剧、 舞剧、 芭蕾舞、 大型综合文艺 演出。神农大剧院总建筑面积 45 991m2， 主体建筑 高 55m， 建筑平面长 220m、 宽 130m。屋面最大跨度 达 103m， 屋顶上设有高出屋面最高 18m 的上悬挑 幕墙及 52 榀高出屋面最高 35m 的装饰架 ［1］。 工程设计使用年限 50 年， 混凝土结构耐久性设 计使用年限 100 年。结构安全等级一级。抗震设防 烈度 6 度， 抗震设防类别为标准设防类 乙类 。 神农大剧院旋转上升的螺壳外形形态复杂， 控 制难度大， 建筑控制表面采用参数化的数学方程进 行描述。平面外轮廓线近似螺旋渐开线， 立面高度 上呈螺旋上升态势， 控制表面采用极坐标体系。建 筑平面由控制圆心沿圆周放射形布置 56 根轴线， 轴 线夹角为相邻角公差递减; 平面外轮廓线极半径描 述为旋转角度 θ 的函数; 控制表面的高度变化表达 为一个由旋转角度 θ 与极半径 R 控制的函数。 2结构体系 2. 1 结构方案 工程建筑形态具有明显的径向和环向特征， 建 筑外壳可以分解成外围护螺旋壳 墙壳 和屋顶螺 旋壳 顶壳 两部分 图 2 。墙壳平面内刚度很大， 可以作为主要抗侧力结构， 墙壳本身也是承受竖向 力的主要结构。由于墙壳和顶壳具有较强的空间 性， 需要顶壳具有足够的平面内刚度以可靠地传递 建筑结构2013 年 水平作用; 另外顶壳还应具有足够的平面外刚度和 强度以承担竖向荷载。整个外壳可以看成由实线骨 架曲线旋转一周形成的拱壳结构 A 区 ， 最大跨度 103m， 另附加由虚线骨架曲线旋转一定的角度形成 的大跨度结构 B 区 ， 最大跨度 80m， A 区以受压为 主， 且具有较好的抗侧刚度， B 区的大跨度结构以受 弯为主。 为了体现建筑的形态， 主结构构件尽可能沿平 面径向和环向布置， 并形成空间结构， 强化建筑形态 上的螺旋特征。建筑外表面为玻璃幕墙， 为突出建 筑的通透性， 尽可能采用空腹桁架形式， 弱化结构部 分的视觉， 最大限度地实现建筑的通透性。 图 2结构几何构成分析图 2. 2 结构体系 主体结构体系见图 3。沿外壳主体钢结构半径 方向布置 58 榀箱形截面变厚度平面桁架， 作为承受 竖向荷载的主结构。其中 A 区径向桁架的最大厚 度取跨度的 1 /30， B 区径向桁架的最大厚度取跨度 的 1 /18。径向桁架的厚度根据内力分布规律， 在跨 中正弯矩和支座负弯矩最大处厚度取最大值， 其他 部位根据建筑外形控制按直线或曲线变化。径向桁 架弦杆采用焊接箱形截面□300 300 16， □300 300 12， □300 400 14， □300 500 30， □300 400 20 等; 腹杆采用冷弯箱形截面□150 150 6， □150 200 8， □200 200 8 等。径向桁架 弦杆与作为嵌固层的下部混凝土结构采取刚性等强 连接， 即在下部混凝土结构中埋设等截面钢骨并与 之等强焊接连接。 根据建筑分格沿环向布置环向空腹桁架， 与径 向桁架形成空间结构体系。环向桁架起到稳定径向 桁架、 提供外拱壳面外刚度及承担部分荷载的作用。 沿主结构周边布置六道柱间支撑， 以满足主体结构 抗侧刚度的要求。桁架柱转折处及桁架柱顶各设置 一道环向空间桁架以传递水平作用并加强结构的整 图 3主体结构体系 体性。屋盖上弦平面内布置屋面支撑系统加强屋盖 的整体性。上述结构采用圆形截面钢管， 主要截面 为 121 6， 146 6， 168 8， 194 10， 245 10， 299 12 等。 图 3 所示的屋面与墙面交线标高处设置转换桁 架将外壳荷载传至室内 5 根落地桁架柱上。 3荷载 3. 1 屋面恒荷载 玻璃幕墙 1. 0kN/m2， 金属屋面 0. 7kN/m2。 3. 2屋面活荷载 屋面活荷载标准值 0. 5kN/m2， 屋架吊顶活荷载 0. 2kN/m2。据湘建设［ 2008］ 80 号 湖南省关于做 好房屋建筑工程抵御冰雪 或半跨雪 灾害设计工 作的通知 规定， 屋面雪荷载应不低于 0. 7kN/m2。 根据建 筑结 构 荷 载 规范 GB 500092001 ［2］ 简称荷载规范 ， 屋面均布活荷载不应与雪荷载同 时作用， 屋面活荷载由雪荷载控制。积雪分布系数 参考荷载规范 ［2］表 6. 2. 1 第 1， 8 项建议取值。图 4 为屋面雪荷载分布图。 图 4屋面雪荷载分布图 / kN/m2 3. 3 温度荷载 根据当地气象观测资料， 控制合拢温度在 15 ～ 25℃ ， 冬季室内温度不低于 0℃ 。主结构构件考虑 整体升温 25℃ 及降温 25℃ 。装饰架构件考虑整体 6 第 43 卷 第 3 期王文渊， 等． 神农大剧院螺旋形外壳钢结构设计 升温 30℃ 及降温 30℃ 。温度荷载组合值系数取 0. 6。 3. 4 风荷载 本项目体型复杂， 为确定建筑表面设计风压， 在 中国建筑科学研究院进行了 1∶ 150 模型风洞试验。 风荷载的施加依据文［ 3］给出的等效静力风荷载， 基本风压按 100 年一遇设计， 取 0. 4kN/m2。 4设计控制标准 控制标准按照相关规范 ［4， 5］取 1 结构静力作 用下屋盖相对位移 挠度 ≤L/250;2 桁架柱弦杆 结构强度、 稳定应力比≤0. 80; 3 其他杆件结构强 度、 稳定应力比≤0. 85; 4 压杆长细比 桁架柱弦杆 ≤100， 柱间支撑≤120， 其他杆件≤150; 5 拉杆长细 比≤250。 5结构分析 外壳钢结构采用 SAP2000 V14 进行结构分析 及设计， 并用 ANSYS 12. 0 进行校核和整体稳定分 析。分析模拟采用整体模型 图 5 及单独模型两个 模型。整体模型包括建筑外壳钢结构及下部混凝土 结构， 充分考虑了钢结构与混凝土结构共同工作， 能 够较为准确地反映结构实际受力状况; 单独模型仅 包括建筑外壳钢结构， 用来对比检验整体模型计算 结果的正确性， 也用来进行材料及几何双非线性分 析， 以确定建筑外壳钢结构的整体稳定承载力。 图 5 SAP2000 整体计算模型 结构分析内容主要包括 结构的动力特性、 静力 反应、 整体稳定承载能力以及构件的强度水平 构 件应力比 等。考虑到室外装饰架在主体结构完工 后才安装， 计算分析按两阶段进行 第一阶段不考虑 装饰架的刚度， 仅将其作为荷载施加在主体结构上; 第二阶段按实际考虑装饰架的刚度。设计取两阶段 包络， 还利用 ANSYS 12. 0 对典型钢结构节点的受 力性能进行了模拟分析 ［6］。 结构在恒荷载 雪荷载作用下的整体变形如图 6 所示。A 区由于类似立体拱架结构， 其变形相对 较小， 挠度仅 20 ～ 43mm; B 区中部变形最大， 最大值 为 152mm。风荷载单工况作用下的 Z 向最大挠度 为 － 35mm 向上 ， 对应于 100风向角。Z 向最大 挠度发生在恒 雪 20风 降温工况， 挠度值为 168mm， 相当于跨度的 1 /476， 满足规范 ［4， 5］及幕墙 安装要求。 图 6恒荷载 雪荷载作用下结构的变形图 /mm 5. 1 结构变形及受力特点 在恒荷载作用下整体结构会发生侧向移动及扭 转反应， 主体结构顶点最大侧移达 22mm， 这是由结 构类螺壳的体型特点决定的。为了包络结构体系的 这一不利反应， 将恒荷载作为非线性初始分析工况 来考虑其产生的 P-Δ 不良附加效应。结构在风荷 载作用下的最大侧移为结构高度的1 /1 769 20风 向角 ， 整体结构在多遇地震下的侧移约为风荷载 作用下的 20 ， 整体结构的侧移及挠度均满足规范 要求。结构在大震下的最大侧移仅为结构高度的 1 /1 570， 结构处于弹性状态， 满足建筑抗震设计规 范 GB 500112010 ［7］定义的性能 1 的抗震性能 目标。 由表 1 可见， 整体结构在风荷载作用下的基底 剪力约为多遇地震下的 6. 6 倍， 结构反应由风荷载 控制。图 7 为恒荷载作用下 J- 12 与 J- 40 径向桁架 轴号见图 3 杆件轴力图。从图中可以看出， 此部 位桁架转折部位上下弦杆的轴力反号， 桁架的传力 途径类似折梁的形式， 而非理想拱的形式。考察其 他轴的内力分布发现， J- 1 径向桁架以接近拱的形式 传力， 其他轴径向桁架的内力分布体现了螺旋渐进 变化的特点。 图 7恒荷载作用下 J- 12 与 J- 40 径向桁架杆件轴力示意图 7 建筑结构2013 年 整体结构反应计算结果表 1 项目 单独模型整体模型 SAP2000ANSYSSAP2000 规范限值结论 顶点最大 位移 /mm 小震 中震 大震 风 X3. 83. 6 Y5. 15. 4 X9. 79. 4 Y13. 513. 7 X20. 820. 2 Y28. 629. 3 X262727H/500 92满足 Y252924H/500 92满足 恒 雪 风 降温下 Z 向最大挠度 /mm 166168167L/250 320满足 恒荷载下 Z 向最大挠度 /mm102110103 小震下基底剪力 /kNX 982; Y 1 050 707满足 风载下基底剪力 /kNX 6 481; Y 4 177 注 H 为结构高度， 46m; L 为 B 区跨度， 80m。 考察径向桁架柱脚反力发现， 桁架上下弦杆对 应位置的 Z 向柱脚反力有同为压、 内侧拉外侧压及 内侧压外侧拉 3 种情况， 较为复杂。在整体模型中， 作为上部钢结构的嵌固层， 楼盖 图 5 中与钢结构 柱脚相接的钢筋混凝土楼层 不考虑同步降温， 温 度内 力 比 单 独 模 型 降 低 约 10 ; 如 果 考 虑 同 步 － 15℃的降温， 内力仅约为单独模型的 35 。设计 时温度效应取整体模型并考虑嵌固层楼盖随上部钢 结构同步升温或降温 15℃ 的计算结果。 表 1 的分析结果表明， SAP2000 及 ANSYS 两个 软件的分析结果比较接近， 模拟结果可靠。单独模 型与整体模型分析给出的结构在恒荷载、 雪荷载、 风 荷载等荷载下的变形反应非常接近。 5. 2 动力特性 表 2 给出了结构动力特性分析结果， 图 8 所示 为 SAP2000 给出的单独模型结构前 4 阶振型图。 屋顶装饰架鞭梢效应明显， 加剧了主体结构的振动 反应， 尤其是扭转反应。 整体模型分析得出的建筑外 壳钢结构的动力特性与单独模型的结果很接近。 SAP2000及ANSYS两个软件给出的动力特性分析结 果比较一致。 结构的动力特性表 2 振型 单独模型整体模型 SAP2000ANSYSSAP2000 周期 /s振型特征 周期 /s振型特征 周期 /s振型特征 第 1 阶0. 93Y 向平动0. 92Y 向平动0. 93Y 向平动 第 2 阶0. 83X 向平动0. 88X 向平动0. 88X 向平动 第 3 阶0. 76整体扭转0. 74整体扭转0. 78整体扭转 第 4 阶0. 72竖向振动0. 72竖向振动0. 73竖向振动 第 5 阶0. 66 扭转 装饰 架 X 向平动 0. 66竖向 扭转0. 69 扭转 装饰 架 X 向平动 第 6 阶0. 65竖向 扭转0. 64 扭转 装饰 架 X 向平动 0. 68竖向 扭转 图 8单独模型振型图 5. 3 动力时程分析 多遇地震作用下的弹性动力时程分析， 选用 2 条实际地震记录的地震波 El Centro 波、 Northridge 波和 1 条安评报告 ［8］提供的人工波， 3 条波的持续 时间、 场地条件、 统计特性等均符合规范要求。分析 输入的最大地震加速度为 16cm/s2。表 3 列出了弹 性时程分析得出的地震作用下的基底剪力。可以看 出， 人工波计算所得的结构底部剪力小于振型分解 反应谱法所得的底部剪力的 65 ， 不能满足规范要 求。为确保设计安全， 分析时采用将其加速度放大 1. 27 倍的简化处理方法。3 条地震波计算所得的结 构底部剪力的平均值大于振型分解反应谱法求得的 底部剪力的 80 ， 满足规范要求。设计采用时程法 与反应谱的内力包络值。 弹性时程分析地震作用下的基底剪力 V0/kN表 3 地震波X 向Y 向 反应谱 Vs 9821 050 El Centro Northridge 人工波 平均值 Va V01 1471 314 V0/ 0. 65Vs 1. 81. 92 V0989849 V0/ 0. 65Vs 1. 551. 24 V0502560 V0/ 0. 65Vs 0. 790. 82 V0879908 V0/ 0. 8Vs 1. 121. 08 5. 4 稳定分析 5. 4. 1 线性稳定分析 采用 ANSYS 12. 0 对建筑外壳钢结构体系的整 体稳定屈曲模态进行研究分析。线性屈曲的分析结 果见表 4。屈曲因子最小值为 7. 4， 对应于恒 雪 0. 6 风 20风向角 0. 6 降温工况。 8 第 43 卷 第 3 期王文渊， 等． 神农大剧院螺旋形外壳钢结构设计 结构稳定分析结果 屈曲因子表 4 分析类型线性屈曲因子 双非线性屈曲因子 恒 雪9. 43. 7 恒 20风7. 7 恒 100风12. 1 恒 190风10. 4 恒 活 1. 0 升温7. 93. 7 恒 雪 1. 0 降温3. 7 恒 活 0. 6 风 200. 6 升温8. 53. 8 恒 雪 0. 6 风 200. 6 降温7. 43. 7 5. 4. 2 非线性稳定分析 采用 ANSYS 12. 0 对结构体系的整体稳定承载 力进行了计算分析， 力学模型考虑结构几何非线性 和材料非线性， 并按 1 阶屈曲模态分布形式考虑 1 /300结构跨度的初始缺陷 ［9］。整体稳定屈曲值控 制标准 按弹性全过程分析时， 结构稳定极限承载力 安全系数为 4. 2; 按弹塑性全过程分析时， 结构稳定 极限承载力安全系数为 2. 0［5， 10］。计算各种工况结 构稳定性， 双非线性下的屈曲因子计算结果见表 4。 恒 雪 0. 6 风 20 0. 6 降温工况失稳模式如 图 9 所示， 恒 雪 0. 6 风 20 0. 6 升温工况失 稳曲线如图 10 所示。 图 9恒 雪 0. 6 风 20 0. 6 降温工况非线性失稳模式 /mm 图 10恒 雪 0. 6 风 20 0. 6 升温工况非线性失稳曲线 在双非线性情况下， 各最不利分析工况给出的 结构稳定极限承载力安全系数最小值为 3. 7， 满足 网格规程 ［5］中规定的最小值 2. 0 的要求， 结构体系 静力稳定性能满足目标要求， 且具有一定的安全冗 余度。从表 4 中各分析工况的对比结果可以看出， 考虑双非线性后， 结构整体稳定承载力较线性屈曲 分析结果至少降低了 50 ， 进一步证明了采用非线 性分析方法对结构整体稳定承载力进行精确模拟的 必要性。 6结论 通过对株洲神农大剧院主体结构在地震、 风、 雪 及温度等荷载作用下的静力、 动力反应以及稳定性 能的系统分析研究， 可以得到如下结论 1 两个计算软件给出的不同模型的计算结果 较为接近， 计算结果可靠。 2 恒荷载下主体结构会发生侧向移动及扭转 反应， 反映了结构的螺旋特征， 计算分析时需考虑此 影响。 3 径向主桁架受力性能在拱架及折梁之间螺 旋渐进变化。 4 屋顶装饰架鞭梢效应明显， 加剧了主体结 构的振动反应， 尤其是扭转反应。 5 主体结构布置合理， 能够满足各种设计荷 载作用下的侧移及挠度等性能要求。 6 本文提出的螺旋形类拱壳空间桁架钢结构 体系较为自然地实现了建筑形态， 并与之浑然一体， 达到了建筑美学的要求。 参考文献 ［1］王文渊， 唐意， 张同亿， 等． 神农大剧院结构抗风设计 研究［J］． 建筑结构， 2013， 43 3 10- 15． ［2］GB 500092001 建筑结构荷载规范［S］． 2006 年版． 北京中国建筑工业出版社，2006． ［3］株洲神农大剧院项目测压风洞试验报告 ＆ 株洲大剧 院风振响应和等效静力风荷载研究报告［R］． 北京 建研科技股份有限公司， 2011． ［4］GB 500172003 钢结构设计规范［S］． 北京中国 计划出版社， 2003． ［5］JGJ 72010 空间网格结构技术规程 ［S］． 北京中 国建筑工业出版社， 2010． ［6］王文渊，张松，张同亿，等． 神农大剧院钢结构节点 设计与研究 ［J］． 建筑结构， 2013， 43 3 16- 20． ［7］GB 500112010 建筑抗震设计规范［S］． 北京中 国建筑工业出版社， 2010． ［8］神农大剧院工程场地地震安全性评价报告［R］． 长 沙 湖南省防震减灾工程研究中心，2011． ［9］沈世钊， 陈昕． 网壳结构稳定性［M］． 北京 科学出版 社， 1999． ［ 10］董石麟， 罗尧治， 赵阳， 等． 新型空间结构分析、 设计 与施工［M］． 北京 人民交通出版社， 2006． 9