塔式起重机钢结构疲劳寿命研究.pdf

第 3 1 卷第 5期 2 0 0 9年 1 0月 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 J o u r n a l o f C i v i l ，Ar c h i t e c t u r a l＆ En v i r o n me n t a l En g i n e e r i n g Vo 1 ． 3 1 N O ． 5 0e t ． 2 0 09 塔式起重机钢结构疲劳寿命研究 侯 沂， 李世 重庆大学 机械 六 ， 王 进 ， 陈 进 工 程 学 院 ， 重庆 4 0 0 0 3 0 摘 要 该文提 出一种基于有限元法的塔式起重机钢结构疲劳寿命估算的方法。首先建立塔式起 重机有限元模型并计算静应力， 再确定载荷 时间历程。将塔式起 重机所受的疲劳载荷划分为变幅 栽荷 和冲 击载荷 。对 于变幅载荷 ， 采 用现 场观 测数据 并运 用数 理 统计 的方 法 ， 揭 示 出变幅 小车在起 重臂 下 弦杆的每跨 轨道 上运行 的频数 与起 重臂 的 坐标成 正态分布 。以 1 d为 1 个 周期 ， 计 算 出变幅 栽荷 的 时间历程 。对 于冲击载荷 ， 采 用瞬 态响应方 法 ， 得 到 主要 工况 下起升 钢 丝绳 内的 内力时 间关 系， 获得 冲击载荷 的 时间历程 。将塔 式起 重 机 结构静 应 力值 、 变幅 载荷 时间历 程 、 冲击 载荷 时 间历 程 和材料 疲 劳属 性输入 MS C ． F A TI GUE软件 ， 计 算得 到 其钢结 构的疲 劳寿命 。 关键词 塔式起重机 ； 疲劳寿命 ； 有限元； 载荷 时间历程 中图分 类号 TH2 1 3 ． 3 文献标志 码 A 文章编 号 1 6 7 4 4 7 6 4 2 0 0 9 0 5 0 0 2 4 0 7 F a t i g u e Li f e An a l y s i s o f To we r Cr a ne ’ S S t e e l S t r u c t u r e wi t h Fi ni t e El e me nt M e t ho d HoU Yl ，L| Sh i ． 1 i u，W ANG J i n Col l e g e o f M e c ha n i c a l Engi n e e r i n g，Ch on gq i ng Uni ve r s i t y ，CHE N J i n Ch o n g q i n g 4 0 0 0 3 0，P ． R．Ch i n a Ab s t r a c t A n e w me t ho d wa s pr e s e n t e d wh i c h wa s b a s e d on f i n i t e e l e me n t me t h o d t o p r e d i c t t h e f a t i g ue l i f e of t o we r c r a n e s s t e e l s t r u c t u r e ． W i t h t he me t ho d，t he f i n i t e e l e m e nt mod e 1 of t o we r c r a n e wa s de v e l o pe d a nd t he s t a t i c s t r e s s wa s c a l c ul a t e d ． An d t h e n t i me h i s t o r y wa s de f i n e d ． I t wa s f o und t ha t t h e r e we r e t wo ma i n t y pe s o f f a t i gu e l o a ds a c t i n g o n t o we r c r a n e，whi c h we r e t he a mpl i t ud e l o a d a nd t he i m p a c t l o a d ． Fo r t he a mpl i t ud e l oa d，a me t ho d wi t h f i e l d ob s e r va t i o n a n d s t a t i s t i c a l m e t ho d wa s pr o p os e d a nd i t wa s f o u nd t h a t t h e f r e q u e n c y o f t h e t r o l l e yj i b s l i p p i n g t h e s t r i d e o n t h e o r b i t a n d t h e b e a m S c o o r d i n a t e s h o we d s t a t i s t i c a l l y no r ma l d i s t r i bu t i o n s ． An d t i me hi s t o r y o f a m p l i t u de l o a d wa s c a l c ul a t e d wi t h o ne da y a s a c y c l e ． Fo r i mp a c t l o a d，t a k i ng t r a n s i e nt r e s po ns e m e t ho d，t he r e l a t i o ns h i p be t we e n i nt e r na l s t r e s s a n d t i me wa s e s t a bl i s h e d f or ma i n wo r ki ng c o nd i t i o ns a nd t he t i m e hi s t or y wa s o bt a i n e d ．Ta ki n g t he s t a t i c s t r e s s of t o we r c r a ne 。t i me c o ur s e of a mpl i t u de l oa d a nd t i m e hi s t o r y o f i m p a c t l o a d a s i n pu t s，t he f a t i gu e l i f e o f s t e e l s t r u c t ur e wa s ob t a i ne d wi t h t h e s of t wa r e of M SC．FATI GUE． Ke y wo r d st o we r c r a ne；f a t i g u e l i f e；f i ni t e e l e me n t me t h od；t i me hi s t o r y o f l o a d s 塔 式起重 机 便 于物 料 的竖 直 和水 平 运 输 ， 适 用 于狭小 空 间的建筑工 地 ， 是 重要 的建筑 施工 机械 ， 也 是极易 发生 重大安全 事故 的特 种作 业机 械 。塔 式 起重 机事故 破坏 主 要发 生 在 塔 身 、 起 重 臂 和平 衡 臂 金属结构上。这是 由于塔式起重机在工作中塔身、 起重臂等构件承受交变载荷 ， 疲劳破坏是金属结 构失 效 的 主要 原 因Ⅲ 。根 据 I S O 及 我 国“ 起 重 机设 计规 范” 有关 规定 ， 凡工 作 级别 为 A6级 以上 的起重 机结 构 ， 除进 行 构件 强 度 、 刚 度计 算 外 ， 还 须 进 行疲 劳强度计算 ， 而载荷谱则是疲劳强度计算 的必要数 收 稿 日期 2 0 0 9 0 4 1 5 基金项 目 重庆市 自然科学基金项 目 2 0 0 1 1 3 5 作者简介 侯沂 1 9 5 5 一 ， 男， 副教授， 主要从事建筑机械研究 ， E ma i l h y c u 1 6 3 ． c o rn。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 期 侯 沂， 等 塔 式起 重机 钢 结构疲 劳寿命研 究 2 S 据 ] 。目前塔式起重机载荷谱采集获取存在一定困 难 ， 而且疲劳寿命的研究涉及到多 门学科 ， 影响因素 多 ， 显然 ， 疲劳寿命的预测仍是一个值得研究和开拓 的领 域[ 5 ] 。为此该 文提 出一种 基 于有 限元 法 的塔式 起重 机钢结 构疲 劳寿命估 算 的方法 。该 方 法不 但 可 以计 算钢结 构 的疲 劳 寿 命 ， 还 能指 导 新 型塔 式 起 重 机 的开发设 计 。 1 塔式起重机的有限元模型和静应力 建立 塔 式 起 重 机 结 构 的有 限 元 模 型嘲。 以 QT Z 4 O l O塔 式起 重 机 为例 ， 模 型 共 有 5 2 9个 节 点 ， 1 2 4 3 个梁 杆单元 ， 如 图 1 所示 。 图 1 塔 式起重机结构有 限元模型 分别对 吊重位于起 重臂最远端、 吊重位于外拉 杆处 、 吊重位于内外两拉杆的正中间、 吊重位于 内拉 杆处 、 吊重 位于 内拉 杆 与起 重 臂 根 部 的 正 中 间 5个 工况 对塔式 起重 机结 构进 行 有 限 元计 算 ， 得 到 5个 工况下的静应力值 ] 。吊重位于起重臂最远端工 况应力 分布见 图 2 ， 其 它 4个 工 况应 力 分 布 图 略 。 由计算结果看出， 5个典型工况 的静应力值都满足 强度设计 要求 。 ／ 『 ～一 L 图 2 吊 重位 于起 重 臂 最 远 端 工 况 应 力 分 布 图 2 塔式起重机的载 荷时间历程 塔式 起重 机主 要 承受 2种 疲 劳 载 荷 ， 变 幅载 荷 时间历程 由变 幅小 车运 动 产生 ， 冲击 载 荷 时 间 历 程 由塔式起重机启动上升和下降制动产生。由于变幅 小 车运动 具有 随机 性 ， 因此 要 获得 变 幅 载 荷 时 间历 程 必须先 知道其 统计运 动规 律 。该 文 采用 现场 观测 的方法统 计变 幅小 车 的运 动规 律 ， 得 到 变 幅 载 荷 时 间历程。冲击载荷时间历程 ， 对塔式起重机进行瞬 态分析得到。由 自重、 回转 惯性力和风载荷对塔式 起重 机结 构产 生 的应 力值 是 恒 应 力 幅 ， 作 为 静 载荷 加载到起重机结构上。 2 ． 1应力 谱 以三跨 塔式起 重机 起重 臂为 例来 说 明静应 力 转 化为应力谱的方法 。起重臂简化模型如图 3 所示 图 3起 重 臂 简 化 模 型 图中 F 1 、 F 2 、 、 F 4 为作用在该点的载荷； P 、 P 、 P 。 t 、 P ￡ 为作用在该点的载荷时间历程。 首先计算 F 、 F 2 、 、 F 4 单独作用结构各单元的 静应力 ， 并对 每个 施 加 对应 的时 间历程 P ， ， 于是结构各单元的应力谱 由公式 1 计算得到。 ￡ 一∑d P ￡ 1 i 1 式中 d 为应力谱； 为 静应力； P 为时间历程。 时 间历程 P 根据 虚 功原 理 和 变 幅小 车在 该 跨上 运行 的 次数 确 定 。以变 幅小 车 从 图 3中 的 F 处一次运行到 F 4 处为例， 变幅小车在导轨上运行时 有 2种状 态 1 小 车刚好 位于 两跨 的交点 上 ， 如 图 4所 示 ， 载 荷直接 作用 在交 点上 。 图 4小车位于起重臂某两跨的交点上 2 小车位于起重臂某一跨 的任意位置 X， 如图 5 所示。载荷根据虚功原理分配到作业 2个相邻的交 点上， P 一 Q E Lx ／ L ]， P 一 Q X／ L 。 图 5 小车位于起 重臂 某一跨的中间 由 1 、 2 2种情 况分 析可 知 ， 当小 车在起 重 臂某 1 跨 上运行 时 ， 小 车上 的载 荷 线性 分配 到 相邻 交 点 上 ， 因此 可 以编制 图 6所示 的时间历 程 。 图 6载荷时 间历程 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 6 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第3 1 卷 2 ． 2 变 幅小车运 动规律 变幅小车运动是 随机的， 但是对其进行长时间 的观测可 以看 出 ， 塔式 起 重机 的变 幅小 车 运 动是 有 规律可循 。可以通过现场观测得到变幅小车通过塔 式起重机起重臂上某个位置的频数 ， 然后根据统计 原理 。 。 得出变 幅小车的运动规律 。表 1所示是对 重庆市沙坪坝区某工地正在施工 的 Q TZ 4 0 1 0塔式 起 重机进 行现场 跟踪观 测 1 0 d的数据 。 以跨 中坐标 z 为横 坐标 ， 小 车的运 行频数 为 纵 坐标 ， 作 出数 据 的直方 图 7 。从 图 中可 以看 出 ， 数 据基本 上呈正 态分 布 。 辍 葵 跨中坐标 ， 图 7观测 数 据 直 方 图 用正 态 函数 表 示 变幅 小 车 在 各跨 的 运 动规 律 ， 见 公式 2 。 厂 z e 一 2 o 2 a “ 式 中 e为 自然 对数 的底 数 ； 为 正 态 变 量 的数 学 期 望 ； 为正态变量的标准差。 将塔式起重机的每一跨看成是一个分组 ， 频数 就是观测 数据 。假设有 个 观测 数据 和 个 组 ， 每跨的跨中坐标 z 为该组 的“ 组中值” 。正态变量 的数 学期望 由公式 3 求得 一 ∑ 3 一 分组 数据 的标准差 为 4 将 观测数 据代人 式 3 和式 4 得 u一 2 0． 06 d 一 5 ． 8 5 7 再将 和 d的值代人式 2 ， 得到观测数据的正 态概 率分布 函数 r z一 e 5 5 ． 8 7 5 ／ 2 7 r 式 5 揭示 了塔式起重机变幅小车在备跨的运 动规律 ， 表明变幅小车在起重臂下弦杆的每跨轨道 上运行的频数与起重臂的坐标成正态分布。 表 1 现场观测的变幅小车运动数据 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第5 期 侯 沂， 等 塔式起 重机钢结构疲劳寿命研 究 2 7 2 ． 3 变 幅载 荷时 间历程 根据公式 5 ， 以 1 d为 1 个周期， 计算变幅小车 在各跨上运动的频数。变幅小车在 1 d内通过塔式起 重机起重臂上某一跨的频数占总频数的百分数比 一 J． Xi l 厂 z 出 6 式中 为变幅小车通过第 i 跨的频数 占总频数 的百分 比； z 为第 i 跨下限的坐标 ； z 计 为第 i 跨上 限 的坐标 。 根据 观测数 据 还可 以看 出塔 式起 重 机 的工作 级 别属于经常中等地使用。数据的总和为变幅小车在 1 0 d内通 过塔 式起 重 机 起 重臂 各 跨 的 总频 数 ， 现 在 以 1 d为 1 个周期 ， 所以变幅小车在 1 d内运行的总 频数应为观测数据总和的十分之一 ， 用 表示 。那 么 ， 在 1 d内变 幅小 车 通过 塔 式 起 重机 起 重 臂 上 具 体某 1 跨 的频数 为 O i 一 如 7 式中 为变幅小车 1 d内运行的总频数 ； 为一 天内变幅小车通过塔式起重机起重臂上具体某 1 跨 的频数 。 按公式 6 和公式 7 计算出变幅小车在塔式起 重机起重 臂各跨上运行的频数 和占总频 数的百分 比 ， 结果 如表 2 所 示 表 2 变幅小车在 起重臂各 跨上运行 的频数及百分 比 续 表 2 各跨序列号 各跨 上下限坐标 百分 比 频数 8 1 1 20 2 2 2 3 上 限l O ． 6 4 5 下 限 1 1 ． 8 6 5 上 限 1 1 ． 8 6 5 下限 1 3 ． 0 8 5 上 限 1 3 ． 0 8 5 下 限 1 4 ． 3 05 上 限 1 4 ． 3 0 5 下限 1 5 ． 5 2 5 上 限 1 5 ． 5 2 5 下 限 1 6 ． 7 4 5 上 限 1 6 ． 7 4 5 下 限 1 7 ． 0 6 5 上 限 1 7 ． 9 6 5 下 限 1 9 ． 1 8 5 上 限 1 9 ． 1 8 5 下 限 2 0 ． 4 0 5 上 限 2 0 ． 4 0 5 下限 2 1 ． 6 2 5 上 限 2 1 ． 6 2 5 下 限 2 2 ． 8 4 5 上 限 2 2 ． 8 4 5 下限 2 4 ． 0 6 5 上 限 2 4 ． 0 6 5 下 限 2 5 ． 2 8 5 上 限 2 5 ． 2 8 5 下 限 2 6 ． 5 05 5 上 限 2 6 ． 5 05 下 限 2 7 ． 7 2 5 上 限 2 7 ． 7 2 5 下 限 2 8 ． 9 4 5 上 限 2 8 ． 9 4 5 下 限 3 O ． 1 6 5 0 ． 0 2 2 9 3 4 4 3 4 o ． 03 6 4 8 0 1 5 5 o ． 0 4 8 0 3 4 4 7 2 o ． 0 5 0 2 6 5 6 7 6 0 ． o 5 8 6 81 3 8 8 o ． 0 6 6 0 6 8 1 9 9 o ． 0 84 9 7 7 3 1 2 8 o ． 0 8 9 0 3 5 6 1 3 4 0 ． 0 7 5 46 9 6 1 1 3 o ． 0 7 2 5 6 0 7 1 0 9 o ． O 6 7 2 8 1 4 1 01 o ． 0 7 0 O 61 5 1 o 5 o ． 0 5 8 4 1 2 3 8 8 o． 0 4 0 O 5 6 3 6 O 0 ． O 3 1 7 1 7 7 4 8 0 。 0 2 4 2 21 2 3 6 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 8 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 1卷 续 表 2 各跨序列号 各跨上下限坐标 百分比 频数 上 限 下 限 上 限 下 限 上 限 下 限 上 限 下 限 上 限 下 限 上 限 下 限 上 限 下 限 上 限 下 限 上 限 下 限 3 7 ． 4 8 5 ． o． 0 01 2 1 6 2 6 2 3 8 ． 7 0 5 3 8 ． 7 O 5 0 ． 0 0 0 5 0 2 1 6 4 1 3 9 ． 9 2 5 由表 2的数 据和前 面论述 的方 法便 可 编制 出在 起重臂各跨的节点上作用的额定载荷的时间历程。 图 8显示从起重臂最远端到 最近端 ， 前 5个载 荷的时 间历程图。限于篇幅， 其它载荷的时间历程不赘述 。 ． ． ． 1 ． 9 5 E 4 1 9 6 F A 1 ． 9 7 F A 1 ．9 8 E 4 l 册 E4 S n ． ． ． 1 ． 9 5 F A - 1 ． 9 6 E 4 ] ． 9 7 E 4 1 ． 9 8 E 4 1 s f ． ． ． ．攫 二 ． ． fj ／ I _ 9 5 F A I ． 9 6 E 4 l _9 7 E 4 l 9 f ； E4 I l9 9 E 4 s e o o n d s Sa m l e 1 N pt ⋯ 1 9 07 E4 MaxY1 Ml nY-- 0 S pl e1 Nn 1 9 97 E4 M xYl Mi n Y- O Sa mp l e1 N 一 1 99 7 E4 M xY1 Ml nY-- 0 S ampl e I Npt 一 1 99 7阱 Mdx Y1 Mi n Y 0 图 8载荷时间历程 2 ． 4冲 击载荷 时间历 程 “ 对塔 式起重 机进行 瞬态分 析得 到 冲击 载 荷 的载 荷谱 ， 主要 目的是得到起升钢丝绳中内力随时间的 变化过程。分析表 2的数据可知， 变幅小车在塔式 起重机起重臂的中部停 留时间最长， 因此将变幅小 车在起重臂的中部为工况 l ， 载荷在起重臂最远端 启 动上升 为工 况 2 ， 载 荷 在起 重臂 最 近 端 启 动 上升 为工况 3来模拟塔式起重机的冲击载荷。 将钢 丝绳模 拟 成 一 弹簧 ， 只需 要 在塔 式 起 重 机 的静力学 模 型的基础 上加上 一个 弹簧单 元来 模拟 钢 丝 绳 即可 。 钢丝绳的刚度通过 8 式计算 志一 Er A／ l 8 式中 E 为钢丝绳的弹性模量， E 一 0 ． 8 ～1 ． 2 1 0 “， N ／ m ； A 为钢丝绳 金属横 截 面积 ， m ； 为 钢丝 绳 的长度 ， m。 钢丝绳 的阻尼 公式为 _ b一 2 m ／ 9 V 7n 式中 为弹簧阻尼 比； 为起吊重物的质量。 下面 分别计算 3个 工况 下 钢 丝 绳 的 内力 变 化 ， 来 确定 冲击载荷 时间历 程 工况 1 、 变幅小 车在起 重臂 的 中部 1 参 数计算 m 2 8 0 6． 4 kg ∈ 一 O。 07 钢丝绳 直径 为 1 6 m m 取 E 一 1 1 0 “N／ m2 瞬态响 应载荷 如图 9 所 示 图 9 瞬态响应载荷 将 上面 的参 数代 人公式 8 和 9 得 忌 l一 2 ． 59 1 O 6 1 1 9 3 5． 8 2 计算结果 图 1 0 图 1 0钢丝绳 内力时间曲线 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第5 期 侯 沂 ， 等 塔 式起 重机 钢 结构疲 劳寿命 研 究 工况 2 、 变幅小车在起重臂 的最外端 ， 计算结果 图 1 1 所示 图 1 l 钢丝绳内力时间曲线 工 况 3 、 变 幅小车 在起 重 臂 的最 近 端 ， 计算 结 果 图 1 2所 示 图 l 2钢 丝 绳 内力 时 间 曲线 从 3种工况 的结果可 以看 出 冲击载荷作用点 离 回转 中心 越远 ， 结构 瞬态 响应就 越 明显 ， 也就 是说 塔式起 重机 的振 动幅度 越大 。 3材料疲劳属性 Q TZ 4 0 1 0塔 式 起 重 机 的 主 要 钢 结 构 采 用 Q2 3 5 A和 1 6 Mn 2种材 料， 由机械工程材料性能手 册 可得 到 这 2种 材 料 的 疲 劳 属性 。取 可 靠 度 为 9 9 ． 9 的疲劳 寿命 曲线 ， 得到材 料 N 曲线如 图 1 3 所示 一o23 5 5 一 N Da t a P l o t 一 H加 “ _ n Rh 如 E 2 。 2 E m S Rj l 2 0 4 0 j 7 9 5 J 山 E 2 ． 1 2 E 5 [ T S 5 8 6 ’_ ’’● ～ 3 、 图 1 3 Q 2 3 5和 1 6 Mn材料 的 N 曲线 4 塔 式 起 重 机 钢 结 构 疲 劳 寿 命 计 算 一 ] 将 2 、 3 得 到的塔式起重机结构应力 、 变 幅载荷 时间曲线 、 冲击载荷时间曲线和材料疲劳属性输入 MS C ． F AT I GUE软件， 计算钢结构的疲 劳寿命 ， 得 到寿命 云 图如下 图 1 4 、 图 1 5 、 图 1 6所示 图 l 4塔式起重机结构 寿命 云图 图 1 5疲劳寿命最 小位 置 5 结 论 图 1 6平衡臂 疲劳 寿命 云图 通过该 文 的分析 和计算 ， 得 到以下 结论 1 塔式 起重 机变 幅小 车在各跨 的运 动规 律是 正 态概率密度函数 。塔式起重机钢结构主要是在循环 变化的载荷或随机载荷作用下工作 ， 疲劳破坏是其 主要失 效原 因 。 2 该类型塔式起重机结构的最小寿命为 5 4 5 0 d ， 假设该塔式起重机每年工作 3 0 0 d ， 则该类型塔式起 重 机在 这样 的工作环 境 下可 以连续工 作 1 8 ． 1 7 a 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 3 0 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第3 1 卷 3 该类 型塔式起 重机起 重臂 的上 弦杆 和塔 帽的 一 根主弦杆的疲劳寿命 比较短。平衡臂基本不发生 疲劳损伤。塔身主弦杆的疲劳寿命 比较长 ， 能满足 要求 。 该文提 出 的基 于有 限元 法 的塔 式 起重 机钢 结构 疲劳寿命估算的方法可以方便的计算塔式起重机钢 结构疲劳寿命， 还可 以根据计算结果对塔式起重机 进行 改进设 计 。 参 考文献 [1] 邹露萍 ， 徐永春 ， 蔡泽伟． 制作质量对塔式起重机结构件 焊接节点疲劳 性能 的影响 [ J ] ． 钢结构 ，2 0 0 8 ，2 3 4 24 2 8． ZOU LU PI NG，XU YONG- CHUN ，CAI ZE W EI ． I n f l u e n c e o f q u a l i t y o n f a t i g u e p r o p e r t y o f we l d e d j o i n t s i n t o w e r c r a n e s t r u c t u r a l me mb e r s [ J] ． S t e e l Co ns t r u c t i o n，2 00 8，23 42 4 28 ． [ 2]陈安军 ， 刘书辽， 王大勇． 钢材中非金属夹杂物对塔 机结 构疲 劳寿命 的影响[ J ] ． 建筑机械化 ， 2 0 0 7 5 2 5 2 7 ． CHEN AN J UN， I I U S HU LI AO， WANG DA- YONG． Th e e f f e c t o f n o n me t a l i mp u r i t y t O t h e s t r u c t u r e f a t i g u e l i f e o f t o we r c r a n e [ J ] ．C o n s t r u c t i o n M e c ha ni z a t i o n，2 00 7 5 25 27 ． [3 ]罗丹 ， 原思聪 ， 王晓云． 基于 ANS Y S的塔式起 重机 疲劳 载荷谱的编制[ J ] ． 建筑机械 ， 2 0 0 7 O 4 6 3 6 7 ． LU0 DAN 。YUAN S I C 0NG， W ANG XI A _ YUN， Co mp i l a t i o n o f f a t i g u e l o a d s p e c t r u m o f t o we r c r a n e b a s e d o n AN S YS [ J ] ．C o n s t r u c t i o n Ma c h i n e r y ，2 0 0 7 0 4 6 3 6 7 ． [ 4]肖晓晖， 吴功平 ， 等． 塔式 起重机疲劳载荷谱 的编 制． 应 用力学学报 ， 2 0 0 3 ，2 0 1 2 8 6 8 8 ． XI A0 XI A0一 HUI ， W U G0NG P I N ， e t a 1 ． Es t a b l i s h i n g o f f a t i g u e l o a d s p e c t r u m o f t h e DB Q3 0 0 0 t o we r c r a n e [ J ]．C h i n e s e J o u r n a l o f A p p l i e d Me c h a n i c ， 2 0 0 3，2 0 1 2 8 6 8 8 ． [5 ]袁 熙， 李 舜酩．疲 劳寿命 预测方 法 的研 究现 状与 发展 [ J ] ．航空制造技术 ，2 0 0 5 1 2 8 0 8 4 ． YUAN XI 。I I SHUEN～ M 1 NG． Re s e a r c b s t a t us a n d d e v e l o p me n t o f f o r e c a s t me t h o d o f f a t i g u e l i f e [ J ] ． Ae r ona u t i c a l Te c hn ol o gy，2 0 05 1 2 80 8 4． [6 ]于扬 ， 韩泽光．基于有限元技术 的塔式起重机建模分析 [ J ] ． 机电产品开发与创新 ， 2 0 0 7 ， 2 0 5 9 3 9 5 ． YU YANG。HAN ZE GUANG．The mod e l i ng a n a l y s i s f o r t o we r c r a n e b a s e d o n f i n i t e e l e me n t t e c h n o l o g y [ J ]． De v e l o p me n t I n n o v a t i o n o f Ma c h i n e r y E l e c t r i c a l Pr o du c t s，2 00 7，2 0 59 3 95 ． [7 ]C I OUGH R W． Th o u g h t s a b o u t t h e o r i g i n o f t h e f i n i t e e l e me nt me t h o d．Co mpu t e r a n d S t r u c t ur e s ． 2 00 1 [ 8 ]姚卫星． 结 构疲 劳寿命分析[ M] ．1版． 北京 国防工业 出版 社 ，2 0 0 3 ． [ 9] L I U Y I J I NG ． I n t r o d u c t i o n t o t h e f i n i t e e l e m e n t me t ho d． CAE Re s e a r c h La bo r a t o r y M e c ha ni c al Eng i ne e r i ng De pa r t me n t Un i v e r s i t y o f Ci nc i nn a t i ， 2 0 03 ． [ 1 0 ]高镇 同． 疲 劳应用统计学[ M] ．1 版．北京 国防工业 出 版 社 ， 1 9 8 6 ． [ 1 1 ]胡宗武 ， 阎以诵 ． 起重机动力学 [ M] ．1 版．北京 机械 工 业 出 版社 ， 1 9 8 6 ． [ 1 2 3朱森第． 机械工程材料性 能数据手册 [ M] ．1版．北京 ， 机械工业出版社 ， 1 9 9 5 ． [ 1 3 3 L i a o g y u L e i ， F a t i g u e L i f e P r e d i c t i o n o f D r i v i n g Ax l e B a s e d o n V i r t u a l P r o t o t y p e Te c h n o l o g y[ C] ／ ／ I E E E I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n S y s t e ms ， M a n a n d Cy be r ne t i c s ．2 00 4 3 79 3 - 3 7 98 [ 1 4 ]F A TE MI A，S O C I E D F ．A c r i t i c a l p l a n e a p p r o a c h t O mu l t i a xi a l f a t i gu e d a ma ge i nc l ud i n g OU t of - p ha s e l oa di ng [ J ] ．F a t i g u e a n d F r a c t u r e o f E n g i n e e r i n g Ma t e r i a l s a n d St r uc t u r e s，1 9 88，1 11 4 9 1 6 5． [ 1 5 ]Y UNG - L I L E E， D AI ML E R C HRY S L E R， J WO P AN ． F a t i g u e t e s t i n g a n d a n a l y s i s t h e o r y a n d p r a c t i c e [ M] ． El s e v i er I n c ．2 0 053 7 0 3 93 ． 编 辑 胡 玲 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m