高层建筑结构智能型式优化的FKM分析法.pdf

第 6卷第 6期 2 0 1 4年 1 2月 V o 1 ． 6 No ． 6 De c ． 2 01 4 高层 建筑 结构智 能型 式优化 的 F KM 分析法 张世海 张世 忠 段 慧杰 南阳理工学院土木工程学院， 南阳4 7 3 0 0 4 【 摘要】首先， 介绍了结构优化的4个层次， 分析 了结构型式优化的重要地位及传统“ 硬聚类” 与模糊聚类方法的 特征 ， 指出了模糊聚类分析能更客观的反映结构类别的过渡性特征； 其次， 给出了F K M的基本原理与算法， 建立 了 基 于 F K M聚类分析 的高层 建筑结构智能型式优化 方 法， 利 用 2 0个工程 实例进行 了模糊 聚 类分析 ， 给 出 了模 糊 聚 类中心及其聚类结果； 最后， 给 出了利用 F K M进行 高层建筑结构型式优化的工程 实例， 其结果与工程实际一致。 实践表明， F K M聚类分析方法能更有效地用于高层建筑结构智能型式优化设计。 【 关键词】智能型式优化； F K M算法； 聚类分析法； 高层建筑结构 【 中图分类号】 T U 9 7 3 ； 0 2 3 6 【 文献标识码】 A 【 文章编号】1 6 7 4 7 4 6 1 2 0 1 4 0 6 0 0 3 5 0 5 1 前言 按优化 目标层 次的不 同， 结 构优化一般可分为 截面尺寸优化 、 形状优化 、 拓扑优化 、 布局优化和型 式优化等层次 。随着优化层次 的提高 ， 优化 问题求 解 的难度也依次增大 ， 其优化收益也依次增大。结 构型式优化属难度 最大的高端优化 ， 对结构综合性 能起着决定性影响， 目前人们已对结 构智能型式优 化方法进行了大量研究 _ 1 I 9 J ， 并取得 了较好 的研究 成果。聚类分析 目的是 识别 隐含 于大量数 据 中的 聚类或结构 ， 将一个物理或抽象对象的数据集划分 为由类似对象组成 的若 干个 聚类 ， 并使得 同一个 聚 类 内的数据对象具 有较高相似度 ， 而不同聚类 问的 数据对象则具有较 高相异度 ， 它具有能以工程实例 类集形式 提供直观相 似工程 实例 的显著特 征。而 在高层结构型式优 化过程中 ， 大部分高层建筑 的结 构型式优化设 计都是在借鉴若 干 已有相 似工程实 例结构型式基础上确定 的 ， 快速获取若 干相似工程 实集 ， 吸取众多已有工程实例结构型式的优点并克 服其不足 ， 是高质量进行结构型式优化设计 的有效 途径和方法 。聚类 方法较多 ， 而模糊 聚类 法 ， 能 更客观的反 映分类问题 中客观存 在 的亦此 亦彼 的 类别过渡性 归属特征 。故本文将 探索利用 模糊 聚 类原理建立一种新 的结构型式智能优化方法。 2 模糊聚类特征与算法 2 ． 1 硬聚类与模糊聚类的特征 传统的 聚类 分析 方法是对 数 据对象 的“ 硬 聚 类” ， 该方法将每个待处理 的对 象严格地划 分到某 个类 中， 即其对类的隶属度非 1即 0 ， 适用于精确或 良性分割的数据聚类 。实际上 ， 客观事物在性态和 类属方面存在着 中介 性 ， 事 物间没有 明确 的界限 ， 不具有非此即彼的性质 _ 】 ， 事物的类属往往并不十 分明确 ， 类之 间也往往是相互 重叠的 ， 某些 数据可 能部分地属于若干类 ， 此情况下， 实例样本 X ； 相 对于第 i 个类 c i 的隶属度 i ∈[ 0 ， 1 ] 。传统非此 即 彼的硬划分并不 能真正地反映对象 和类 的实际关 系 ， 硬聚类在原 理上有 明显 不足之处 ， 如当样本 X ； 离两个聚类中心 c i 和 c 。的距离相差不大或相等时 ， 此时按硬聚类分类思想进行分类 ， 则会出现因离两 个类心距离 的微 小差异而 出现所属类别 突变 的不 合理形象 ， 如按软聚类思想 进行聚类 时， 则可 以不 同的隶属度来表征样本 X 对两个聚类 中心所代表 类的隶属程度 ， 显然 ， 这 种程度化 的聚类 方法将能 更好地刻画样本所属类别的本质特征 [ 1 。因此 ， 人 们就提出了利用模 糊数学 的方法对 待处理 的对象 进行软分类的模糊 聚类方法 ， 模糊 聚类分析建立 了 样本类属的不确定性描述 ， 模糊 聚类方法可以很好 【 作者简介】 张世海 1 9 6 6 一 ， 男， 教授。主要从事复杂结构智能设计理论与方法研究。 的表达和处理对象 的这种不分 明的类属性质 ， 能更 客观反映现实世界分类 问题 中客观存在 的亦此 亦 彼的类别过渡性归属特征。 2 ． 2 F KM 的基本原理 F K M 的基本原理是将 r 1 个数据对象 x{ X i } 分为 k 因 k1和 kn都是无用 的分类 ， 故只考虑 1 k n的分类情形 个模糊类 c { c i } ， 并用 见公式 1 来表示样本 X i 属于第 i 个模糊类 c i 的 隶属度 ， 用模糊矩阵{ ii } n k 表示样本集 { x j } 对 各个模糊类 { c i } 的隶属度矩 阵， 由此求得每个模 糊类的聚类 中心 m{ 11 3 i } ， 使 目标函数 见公式 2 达到最小。 “ l 0 一 m 2 ／ q - 1 一 m ． 2 ／ q 一 一 m O i Jm 0 ≠．， 1 1 一 m ； ≠ 0 k 一 m 2 ∑ s 1 ∑ J 1 k ∑脚 1 V j ， ∈[ 1 ， n ] ， i ∈[ 1 ， ] 4 1 J 0∑ n V ∈[ 1 ， n ] ， i ∈[ 1 ， Jc ] 5 式 中， q∈[ 1 ， 。 。 是 为加 强样 本对 各 类 隶属 度的对 比度而设置 的加权模 糊指 数 ， q越大 ， 对 比 度越大 ； j i 按 公式 1 确定 ， 且 i 满足 j i ∈[ 0， 1 ] 及公式 4 和公式 5 所确 定的条件 ； S 为迭代 次数 。 2 ． 3 F NM 算 法与步骤 F K M算法确定 k个模糊类 c { e i } 的过程 ， 实 际上就是确定 k 个聚类中心， 并用最近邻原则确定 相应的模糊类 。F K M 用 以下步骤确定 聚类 中心 m { mi } k 和隶属矩阵 { ji } 。 1 确定聚类数 k 1kn 及 加权模糊指数 q q∈[ 1 ， ∞ 及容许误差 E ， 设置当前迭代次数 s 0； 2 随机确定聚类中心 m s { mi s } 初值 ； 3 按公式 1 确定隶属度 s { i s } f ； 4 按公式 3 修正所有的聚类中心； 5 按公式 6 计算误差 e ， 如 e Ix l ∈[ 1 ， k ] ， l i ， 则将 x 归人 第 i 类 ； 其二 ， 如 I l x i I l l i l l x i ml I l 1 ∈[ 1 ， k ] ， l i ， 则将 X ； 归入第 i 类 。 3 高层建筑结构智能型式优化 的 F NM 聚 类分析法 根据 F K M算法步骤 ， 以下给出高层建筑结构智 能型式优化的 F K M聚类分析实例 。 3 ． 1 聚类样本与聚类数确定 采用文[ 7 ] 中给出的 2 6个工程 实例数据 中的 高度 、 高宽 比2个数值型属性为聚类和优化依据 ， 其 中， 利用前 2 O个工程实例进行 聚类 ， 利用后 6个工 程实例作为型式优化方法的应用实例 ， 确定 的聚类 数 目k 4 。为解决属性间的不可公度性 ， 需对各属 性进行标准化处理 ， 通过标准化处理后 将各个属性 值转化为 [ 0 ， 1 ] 区间上的数值 。标准化或归一化处 理后的样本输入矩 阵为 x， 聚类后的待检索输入样 本矩阵为 Y。 X{ x ii } 2 0 2 { 0 ． 3 7 7 3 0 ． 6 5 8 3 ； 0 ． 7 5 0 9 1 ． 0 0 0 0 ； 0．1 3 0 6 0 ．6 7 4 4； 0 ．9 21 0 0．1 1 7 9； 0．4 21 3 0．41 6 8； 0． 8 48 1 0．1 7 8 3；0．5 5 8 3 0．6 38 5； 0．5 0 2 4 0．4 9 7 6； 0． 46 7 2 0．3 5 3 0； 0．3 5 0 6 0．3 5 0 6； 0．5 7 3 8 0．6 9 4 9； 0． 5 7 2 1 0．8 6 5 7；0．2 3 5 5 0．5 9 8 7； 1 ．0 0 0 0 0．4 21 2； 0． 2 43 8 0．41 9 6；0．2 0 5 6 0．0 0 0 0；0．6 3 0 2 0。8 6 7 3； 0 ． 5 6 0 5 0 ． 1 5 0 9 ； 0 ． 2 6 5 3 0 ． 5 9 5 4 ； 0 ． 5 1 5 8 0 ． 2 4 0 5 } Y { Y ij } 6 2 { 0 ． 3 3 1 7 0 ．1 3 7 3 ；0 ．1 8 8 9 0． 4 4 59；0． 0 26 7 0． 0 0 00；0． 731 3 0．2 6 2 0；0． 7 5 4 6 0 ． 2 5 5 4 ； 0 ． 7 8 4 4 0 ． 7 8 4 4 } 3 ． 2 模糊聚类参数选择 确定聚类类别数 k4及加权模糊指数 q2及 容许误差 E 1 0一， 设置当前迭代次数 s 0 。 3 ． 3 聚类 中心初始化 随机确定聚类 中心 m s { n l i s } 初值 为 m s { I l l i s } k {0 ． 9 4 4 7 0 ． 8 8 7 6 ； 0 ． 1 4 7 0 0 ． 7 5 3 9 ； 0 ． 5 6 3 8 0 ． 4 3 7 8 ； 0 ． 4 2 9 7 0 ． 0 1 5 2} 4 2 。 高层建 筑结构智能型式优化的 F KM 分析 法 3 9 图 6 模糊聚类结果 6类 示意图 | ＼ f f ～ ～ ～ 、 { 图 7 评价 函数 J 、 v与迭代次数 关系曲线 5结论 介绍了结构优化的 4个层次 ， 系统分析了结构型 式优化的重要地位及传统“ 硬聚类” 与模糊聚类方法 的特征 ， 指出了模糊聚类分析方法可用隶属度来表征 样本类属的不确定性描述 ， 能够很好的表达和处理工 程实例对象不分明的类属性质， 能更客观的反映结构 型式分类问题中客观存在的亦此亦彼类别过渡性归 属的特征 ， 给出了 F K M 的基本原理与算法步骤。将 聚类分析的理论和方法 引入高层建筑结构型式优化 设计 ， 建立了基于 F K M 聚类分析 的高层建筑结构智 能型式优选的设计方法 ， 给出了工程应用实例 ， 指出 了聚类数越多划分精度越高， 但计算量也越大， 在工 程实际应用过程 中， 应根据具体 问题需要 ， 试探性 的 确定最佳分类数。实践表明， F K M聚类分 析方法能 有效地用于高层建筑结构智能型式优化设计。 参考文献 [1]曲宏，陆为民．高层混凝土建筑的抗震选型支持系统 [ J ] ．同济大学学报．1 9 9 5 ．2 3 2 2 9 3 0 2 ． [ 2]刘希拉 ，李楚舒．基于神经网络的高层结构体系选 择[ J ] ．建筑结构学报．1 9 9 9 ． 2 0 5 3 6 - 4 1 ． [3]张世海 ， 刘晓燕， 欧进萍 ， 等．基于模糊推理网的高层 结构智能型式优化方法与系统[ J ] ．计算力学学报． 2 0 0 6 ．2 3 6 6 4 7 - 6 5 0 ， 6 5 8 ． [ 4]S h i h a i Z h a n g ， S h u n L i u ，J i n p i n g O u ．D a t a Mi n i n g f o r I n t e l l i g e n t S t r uc t u r e Fo r m S e l e c t i o n Ba s e d o n As s o c i a ． t i o n R u l e s f r o m a H i g hR i s i n g C a s e B a s e [ A] ．P r o c e e d i n g s o f t h e 1 1 P a c i fi cAs i a C o n f e r e n c e o n K n o w1 ． e d g e D i s c o v e r y a n d D a t a Mi n i n g P A K D D’ 0 7 I n d u s t ri a l T r a c k[ C] ．B e r l i n H e i d e l b e r g t h e S p ri n g e r 2 0 0 7 ． 76． 86． [ 5]Z h a n g S h i H a i ，O u J i n P i n g ．B PP S O b a s e d i n t e l l i g e n t c a s e r e t ri e v a l me t h o d for h i g h - r i s e s t r u c t u r al for m s e l e c t i o n[ J ] ． S C I E N C E C H I N A T e c h n o l o g i c al S c i e n c e s ． 2 0 1 3 ．5 6 4 9 4 0 0 4 4 ． [ 6]张世海，王力，欧进萍，等．高层建筑结构智能型式 优化的现状与趋势[ J ] ．哈尔滨工业大学学报． 2 0 0 6 ． 3 8 2 1 9 4 1 9 8 ， 3 1 9 ． [ 7]张世海，张世忠，段慧杰．高层结构方案设计的 K Me a n s 聚类分 析法 [ J ] ．土木建筑 工程信息技 术． 2 0 1 3 ．5 2 4 1 -45 ， 6 9 ． [8]S h i h a i Z H A N G， S h u j u n L I U，X i a o y a n L I U， J i n p i n g O U ． C a s e b a s e d D a t a Mi n i n g S y s t e m of Hi g h ris e S t r u c t u r e I n t e l l i g e n t F o rm O p t i m i z a t i o n [ A] ．P r o c e e d i n g s o f t h e 7 t h I n t e r n a t i o n a l C o nfe r e n c e o n T a ll B u i l d i n g s I C T BV I I [ C] ．H o n g K o n g R e s e a r c h P u b l i s h i n g． 2 0 0 9 ． 5 7 9 5 8 6 ． [ 9] Z h a n g S h i h a i ，Wa n g X i a o m i n g ，L i u S h u n ．I n t e l l i g e n t Fo rm Opt i mi z a t i o n o f t he Hi g h ris e S t ruc t ur e Ba s e d o n F u z z y I n f e r e n c e N e t w o r k [ A] ． P r o c e e d i n g s of t h e 1 2 t h I n t e r na t i on a l Co nfe r e n c e o n Co mp u t i n g i n Ci v i l a nd Bui l di ng E n gi n e e r i n g I C C C E一Ⅻ a n d 2 0 0 8 I n t e r n a t i o n a l C o n ． f e r e n c e o n I nfo r ma t i o m T e c h n o l o g y i n C o n s t ruc t i o n[ C 1 ． B e i j i n g T s i n g h H a U n i v e r s i t y P r e s s ．2 0 0 8 ．8 8 - 0 8 1 1 8 ． [ 1 0 ]胡可云，田凤占， 黄厚宽．数据挖掘理论与应用[ M] ． 北京 清 华 大 学 出版 社．北 京交 通 大 学 出 版 社 ．2 0 0 8 ． [ 1 1 ] G a o X i nb o ，X i e We i x i n ．A d v a n c e s i n T h e o r y a n d A p p l i c a t i o n s of F u z z y C l u s t e ri n g [ J ] ．C h i n e S c i e n c e B u l l e t i n ．2 0 0 0 ．4 5 1 1 9 6 1 - 9 7 0 ． [ 1 2 ]李熊飞， 李军．数据挖掘与知识发现 [ M] ．北京高 等教育出版社．2 0 0 3 ． [ 1 3 ]王国俊．计算智能一词语计算与 F u z z y 集[ M] ．北京 高等教育出版社． 2 0 0 5 ． [ 1 4 ]张世海．高层建筑结构智能方案设计方法研究 [ R] ． 哈尔滨工业大学博士后研究工作报告．2 0 0 9 ． 下转第 4 9页 2 2 8 6 4 2 2 1 1 1 1 } 最 匾 基亏 4 D- B I M 的施工进 度 一资源均衡模型 自动构建 与应用 4 9 题的 自适应遗传 算法 [ J ] ．系统 工程，2 0 0 5 1 2 9 9 1 0 2 ． [ 4]王宏．求解资源受限项 目调度问题算法 的研究[ D] 天津大学， 2 0 0 5 ． [ 5]班克斯．离散事 件系统仿 真 [ M] ．机械 工业 出版 he du l e ． r e s o u r c e Tr a d e ． 0 I 1 F M 社 ， 2 0 0 7 ． [ 6]康立山．非数值并行算法 一模拟退火算法 [ M] ．科学 出版社 ， 2 0 0 0 ． [ 7]张建平，李丁， 林佳瑞 ， 等．B I M在工程施工中的应 用[ J ] ．施工技术， 2 0 1 2 1 6 1 0 1 7 ． e l i n g a n d Ap pl i c a t i o n b a s e d o n 4 D- Bi n L i n J i a r u i ， Z h a n g J i a n p i n g， Z h o n g Ya o f e n g T s i n g h u a U n i v e r s i t y ， B e q i n g 1 0 0 0 8 4， C h i n a Ab s t r a c t Ac c o r d i n g t o t h e k e y r e q u i r e me n t s i n s c h e d u l e a n d r e s o u r c e ma n a g e me n t d u rin g c o ns t r u c t i o n， a n a p p r o a c h f o r s c h e d u l e - r e s o u r c e t r a d e - o ff p r o b l e m wa s e s t a b l i s h e d b a s e d o n 4 D i me n s i o n a l B u i l d i n g I n f o r ma t i o n Mo d ．- e l 4 D B I Mp r o p o s e d b y T s i n g h u a ．Wi t h t h e t r a n s f o r m i n g m e c h a n i c s b e t w e e n 4 D B I M a n d D i s c r e t e E v e n t S i m u l a - t i o n mo de l ，s c h e d ul e - r e s o u r c e t r a d e o ff mo de l c a n b e a c h i e v e d a u t o ma t i c a l l y ． I n a d d i t i o n，t he p a p e r e x p l o r e s a n d a n a l y s e s t he p r o c e s s o f S A a l g o r i t hm i n o r d e r t o t a c k l e t he s c he d u l e r e s o u r c e t r a d e o ff．Th e wh o l e s o l u t i o n wa s a p p l i e d t o a r e a l p r o j e c t a n d i l l u s t r a t e d a g o o d r e s u l t ．T h e r e s u l t i n d i c a t e s t h a t t h e a u t o m a t i c s c h e d u l e - r e s o u r c e t r a d e o ff mo d e l l i n g c a n f r e e p e o p l e fro m i n t e n s i v e w o r k，a n d r e d u c e s r e p e t i t i v e w o r k，w h i c h p r o v i d e s ma n a g e r s wi t h a p r a c t i c a l t o o l for s c he d ul e a r r a n g e me n t a nd r e s o u r c e a l l o c a t i o n． Ke y Wo r d s B u i l d i n g I n f o rma t i o n Mo d e l i n g B I M ； 4 D i me n s i o n a l B u i l d i n g I nfo rma t i o n Mo d e l 4 D B I M S c h e d u l e - r e s o u r c e T r a d e o ff；D i s c r e t e E v e n t S i m u l a t i o n D E S ； S i mu l a t e d A n n e ali n g S AA l g o ri t h m 上接第3 9页 FKM Ana l y s i s M e t ho d f o r I nt e l l i g e n t Opt i m i z a t i o n o f Hi g h- r i s e Bu i l d i ng s Z h a n g S h i h a i ， Z h a n g S h i z h o n g ， D u a n Hu i j i e S c h o o l o fC i v i l E n g i n e e r i n g of N a n y a n g I n s t i t u t e of T e c h n o l o g y ， Na n y a n g4 7 3 0 0 4 ，C h i n a Abs t r a c t Fi r s t l y，fou r l e v e l s o f s t ru c t u r e o p t i mi z a t i o n a r e i n t r o du c e d，a n d t h e i mp o r t a n c e a nd c h a r a c t e ris t i c s o f t r a d i t i o na l“ha r d c l us t e ring ” a n d f u z z y c l us t e r me t h o d a r e a n a l y z e d． Th e f u z z y c l us t e r a n a l y s i s c a n r e fl e c t t h e t r a n s i t i o n a l c h ara c t e ri s t i c s o f s t r u c t u r e c a t e g o r y m o r e o b j e c t i v e l y ．S e c o n d l y ，t h e b a s i c p r i n c i p l e a n d a l g o ri t h m o f F KM are i n t r o d u c e d ．t h e F KM b a s e d c l u s t e r a n a l y s i s i n t e l l i g e n t f o rm s e l e c t i o n o f h i g h ． r i s e s t r u c t u r e s i S c o n s t ruc ． t e d，a nd t h e f u z z y c l u s t e rin g c e n t e r a n d i t s c o r r e s po n di ng c l u s t e ring r e s u hs a r e o b t a i n e d b y t h e f u z z y c l us t e r a n aly s i s f r o m 2 0 e n g i n e e ring c a s e s ．Fi n a l l y，t h e e n g i ne e r i n g c a s e s for s t ru c t u r al s e l e c t i o n b a s e d o n F KM a r e l i s t e d，a nd t h e r e s u l t s ma t c h t h e e n g i n e e rin g p r a c t i c e we l 1 ．P r a c t i c e s h o ws t h a t FKM c l u s t e r a n a l y s i s me t h o d i s e f f e c t i v e s t ruc t ur a l for m s e l e c t i o n me t h o d for t h e d e s i g n o f h i g h r i s e s t r u c t u r e s ． Ke y W o r d s I n t e l l i g e n t Op t i mi z a t i o n；F K M Al g o r i t h m；C l u s t e rin g Me t h o d o l o g y ；Hi g h r i s e B u i l d i n g s