火灾下钢筋混凝土结构三维温度场的数值模拟.pdf

第 3 6卷第 4期 2 0 1 0年 8月 四川建筑科学研究 S i c h u a n Bu i l d i n g S c i e n c e 8 7 火灾下钢筋混凝土结构三维温度场的数值模拟 陈 育 ， 龚春城， 张小英 华南理工大学电力学院， 广东 广州5 1 0 6 4 0 摘要 研究受火钢筋混凝土构件内部温度场随时间的变化对于分析高温下建筑结构强度、 形变的变化规律以及建筑结构的 抗火性能是至关重要的。基于三维非稳态导热微分方程， 用控制容积法建立了火灾环境下钢筋混凝土三维非稳态温度场的 离散格式。计算了火灾环境下一钢筋混凝土楼板的三维非稳态温度场 ， 其结果与文献报道的试验数据基本一致。还计算了 一 个由楼板、 梁、 柱和砖墙构成的钢筋混凝土整体结构在火灾中5 h的温度场。计算表明， 各受火面在三维方向上的温度分布 不是均匀的， 火灾下建筑整体结构的温度场计算是一个三维问题； 受火表面温度受到内部钢筋的影响而呈现波浪形分布； 楼 板和柱子的钢筋耐火极限应该同时被考虑。 关键词 火灾； 钢筋混凝土； 温度场； 数值模拟 中图分类号 T U 3 7 5 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 81 9 3 3 2 0 1 0 0 4 0 8 7 0 4 Nu me r i c a l s i mu l a t i o n o f t h r e e ． d i m e n s i o n a l t e mp e r a t ur e fie l d s i n r e i n f o r c e d c o n c r e t e s t r u c t u r e u n d e r fir e CHEN Yu， GONG C h u n c h e n g， ZHANG Xi a o y i n g S c h o o l o f E l e c t ri c P o w e r ， S o u t h C h i n a U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ， G u a n g z h o u 5 1 0 6 4 0， C h i n a Ab s t r a c t C a l c u l a t i n g t h e c h a n g e s o f t h e t e mp e r a t u r e fi e l d i n t h e r e i n f o r c e d c o n c r e t e me mb e r s u n d e r fi r e p r e c i s e l y i s v e r y i mp o an t f o r t h e a n aly s i s o n t h e c h an g e l a w o f t h e i n t e n s i t y ， d e f o r ma t i o n a n d t h e fi r e r e s i s t a n c e p e rf o rm a n c e i n h i g h t e mp e r a t u r e b u i l d i n g c o n s t r u c t i o n ． B a s e o n t h e t h r e e d i me n s i o n al h e a t c o n d u c t i o n d i ff e r e n t i al e q u a t i o n， t h e d i s c r e t e f o r mu l a t i o n o f t h r e e d i me n s i o n a l un s t e a d y t e mpe r a t u r e fi e l d u n d e r fi r e i s e s t a b h s h e d b y t h e v o l u me c o n t r o l me t h o d ． C o mp a r i s o n b e t we e n t h e n u me ri c a l r e s u l t s o f t h e u n s t e a d y t e mp e r a t u r e fi e l d for t h e r e i n f o r c e d c o n c r e t e s l a b i n fi r e a n d t h e t e s t e d d a t a s h o ws t h a t t h e y a rc b a s i c a l l y i d e n t i c a1． A l s o a fi v e h o u r n u me ric al s i mu l a t i o n o f t e mp e r a t u r e fi e l d f o r r e al r e i nfo r c e d c o n c ret e mo d e l wh i c h i s ma d e u p o f s l a b， b e a ms ， c o l um n a n d b r i c k w a l l s i s c o n d u c t e d ． T h e r e s ult s h o w s t h a t 1 ， t h e t e m p e r a t u r e d i s t ri b u t i o n s o f t h e s u rf a c e s e x p o s e d t o fi r e i n a l l di r e c t i o n s i s n o t uni a n d t h e i n t e g r a l s t r u c t u r e t e mp e r a t ure fi e l d c a l c ula t i o n o f b u i l d i n g u n d e r fi r e i s a p r o b l e m t h a t s h o uld b e c o n s i d e r e d i n t h r e e d i me n s i o n al m e t h o d ． 2 ， t h e w a v e l i k e t e m p e r a t ure d i s t ri b u t i o n i s s h o w e d i n t h e e x p o s e d s u rf a c e b e c a u s e o f t h e s t e e l b a rs． 3 ， t h e fi r e r e s i s t anc e analy s i s o f t h e s l a b and c o l u mn w hic h a r e v i e we d a s a w h o l e s h o uld b e c o n s i d e r e d s i mult a n e o u s l y ． Ke y wo r d s fi r e ； r e i nfo rce d c o n c r e t e s t r u c t u r e； t e mp e r a t ure fi e l d； n um e r i c al s i mula t i o n U 刖 旨 研究受火钢筋混凝土构件内部温度场随时间的 变化对于分析高温下建筑结构强度、 形变的变化规 律以及建筑结构的抗火性能是至关重要的。国外 已 建立了多种用于分析混凝土结构温度场 的数学模 型，并 编 制 了 相 应 的 温 度 场 分 析 程 序 ，如 THELMA E ，A B A Q U S I ， T E MP [ 等。国内 的清华 大学、 同济大学和大连理工大学等在这方面也进行 收稿 日期 2 0 0 9 - 0 2 - 0 4 作者简介 陈育 1 9 8 5一 ， 男 ， 河南信阳人 ， 硕 士， 主要从 事建筑 防 灾研究 。 基金 项 目 广 东 省 科 技 攻 关 资 助 项目 2 0 0 8 B 0 3 0 3 0 3 0 5 8 ； 2 o 06 B1 3 3 0 1 o 01 E ma i l g a v i n g c c 1 6 3 ． c o m 了许 多研究 ， 对 应 的研 究成果 有 H T A R C程序 、 U S T F A P 1程序 以及 T F I E L D软件 等。 以往对火灾下的钢筋混凝土温度场数值模拟大 多采用一维或二维 的简化方法， 但实际火灾 中的整 体结构以及各种柱结构在三维方向上的温度分布并 不是均匀的， 所以， 只有进行三维的温度场分析才合 理 。为此 ， 本文 以 Ma t l a b软件为开发平 台， 采用 控制容积法 ， 对火灾环境下钢筋混凝土三维非稳态 温度场的离散格式进行 了推导。计算了火灾环境下 一 钢筋混凝土板的三维非稳态温度场 ， 将计算结果 与文献中的楼板试验数据进行对 比研究 ， 其结果基 本一致。还计算了一由楼板 、 梁、 柱及砖墙组成的整 体结构在火灾 中的三维非稳态温度场 ， 并对其温度 场变化特性作 了简要分析。 8 8 四川建筑科学研究 第3 6卷 1 导热微分方程及其离散 火灾发生时， 钢筋混凝土不断吸收因燃烧产生 的热气层传来的热量而温度不断上升。假设各构件 内无内热源 ， 且由均匀各 向同性钢筋混凝土组成， 则 钢筋混凝土结构的温度变化满足三维非稳态导热微 分方程 ， 即 p c 3 T 未 A O以 T A Od yT 击 A O T 1 式中A 混凝土的导热系数， W／ m ℃ ； p 质量密度， k g ／ m ； c 比热容 ， J ／ k g ℃ ； 卜温度， K； ￡ 时间， s 。 将 1 式在时间问隔[ t ， t △ ￡ ] 内， 对控制容积 P积分， 等号左侧非稳态项积分为 』 Z I i f ； ,“ tp c d y p c P 一 a x a y z i z 2 式中 A t 时刻 P节点的温度； ￡ 时刻 P节点的温度。 节点 P如图 1 所示。 图 1 控制容积 P示意 Fi g． 1 Di a g r a m o f c ont r ol v ol ume P 扩散项积分为 』 “ r f A d J t r J[n c O d yT 出 d “ f J Ll A O T 出 d y 出 [ A T E -T p A Tp- T w] △ y △ [ A T N- T p A A x A z A ⋯ 一 A y △ 3 将 1 ， 2 ， 3 式合并， 得到三维非稳态导热 方程 的离散格式 口 P a E 口 w lW。 N 口 s 口 u 7 1 U 口 D b 4 其中 a P n E a w a N a s a u a D n ； △v Az aE △y △ aW Ax Az aN A x Az △x A aU △ △v ％ 式中 ， ， ＆分别为 ， y ， z方向上的节点间距 ； bQ a ， Q为边界面元的对流和辐射热流， a ； p c P A x A y A z ／ A t 。 钢筋混凝土的热物性参数是进行钢筋混凝土温 度场分析的重要前提， 本文钢筋混凝土的导热系数 及 比热容均采用欧洲规范 E u r o c o d e 4 [ 。 中的方法计 算 。 2 边界条件分析 2 ． 1 边界控制容积的热流计算 火灾烟气温度和围护结构温度都是随时间发展 而变化的， 边界热流不是恒定值， 钢筋混凝士结构在 火灾作用下的边界导热问题应该用第三类边界条件 来处理。边界面上控制容积的热流为 Qq B A S 5 式中 A S边界控制容积受火面积 ； g 边界热流密度， 以右表 面受火为例 图2 ， 根据牛顿冷却公式得 g B h T F 一 砟 6 式中 对流换热系数 ； 受火面烟气温度 ， 采用 I S 0 9 3 4标准升 温曲线公式【 9 计算， 即 T o 3 4 5 1 g 8 t 1 7 式中 空气初始温度 ， ℃； 时间， m i n 。 2 ． 2 对流换热系数的计算 对于受火面 ， 由于火灾试验过程中或真实火 陈育， 等 火灾下钢筋混凝土结构三维温度场的数值模拟 8 9 图 2 控制容 积边界示意 Fi g ． 2 Di a gr a m o f c ont r ol vo l um e bo u nd ar y 灾过程中会产生很高的温度， 此时热气层与建筑构 件之间的热交换以热辐射为主， 理论 和试验 已经表 明， 构件所受热辐射 可看作是一个灰体对它的热辐 射 ， 故其总换热系数为 h E s E 8 1 F 一』 E 式中 受火面辐射率； 7 1 F 热气层温度 ； 受火面温度 ， K； s t e f a n B o h z ma n n常数 ， 其值为 5 ． 6 7 1 O ～， [ W／ m k ] 。 对于背火面 。 。 ， 构件的热交换是通过 自然对流 与热辐 射两部分 共 同作用 实 现的 ， 对 于竖 向构 件 如楼柱、 圈梁 有 ， 7 1 4一 h 1 ． 3 1 3 亍0 - oo u 9 』u一』 8 对于水平构件 如楼板 有 T 7 7 h 1 ． 5 2 1 一 亨 u 1 0 』 u一』 a 式中 外界空气温度 ， K； 背火面辐射率 ； 背火面温度 ， K 。 3 算例计算及分析 3 ． 1 算例 1计算及结果分析 为检验本文所建立的温度场数学模型， 针对实 测模型进行了温度场计算。计算中不考虑混凝土内 水分流失 的影响， 也不考虑混凝土开裂或表层崩落 后的截面局部变化所引起 的温度重分布， 内部钢筋 用体积相 同的矩形柱代替实际中的圆柱钢条。图 3 为文献[ 1 1 ] 中的钢筋混凝土板测试模型 ， 具体尺寸 和配筋如图3所示 。该试验钢筋采用一级钢 ， 水泥 采用硅质骨料水泥 ， 在近似 I S 0 9 3 4标准温升曲线的 环境温度下进行 ， 与本文的计算数据较为吻合。图 4为本文计算值和实测结果 的比较 测点 取为同高 度截面的中心位置 ， 图标 中的数字表示经过 的时 间 m i n ， te s t 代表实测值 细线 ， s i m u 代表计算值 粗线 。 由图4可见． 钢筋混凝土板温度场的计算数据 图3 算例钢筋分布示意 Fi g ． 3 E x a mp l e o f t h e r e i n f o r c e me n t d i s t r i b u t i o n dia g r am 60 0 赠 4 0 0 2 00 0 0 2O 4 O 6 0 8 0 1 00 1 2 0 截面高度／ mil l 图4 计算结果与试验数据对比分析 Fi g． 4 Co m p ar i s o n o f c al c ul a t e d a nd e xp e r i m e n t al da t a 与实际的温升规律较为一致 ， 两者相对误差较小 ， 平 均绝对误差为 1 4 ． 1 8 ％ ， 且 随着时间推移 ， 误差有逐 渐减小的趋势 ， 计算结果与试验数据较为吻合。 3 ． 2 算例 2计算及结果分析 现有的钢筋混凝土温度场模拟大多针对单一构 件进行温度场计算 ， 且忽略钢筋对温度场的影响， 其 模拟效果往往与现实情况有所差别。为此 ， 对一实 际中由楼板 、 梁、 柱及砖墙组成的整体结构进行了温 度场计算。具体尺寸及配筋如图5 ， 6 所示， 其中， 图 5中灰色表面假定为绝热面。计算中， 简化了钢筋 锚固和连接， 钢筋受力筋和分布筋等均 以边长为 l 0 l n lT l 的长方柱钢筋代替 ， 配筋率为 1 ． 8 3 ％ ， 保护层厚 度取 3 0 m m。 图 5 建筑模型示意 Fi g． 5 Ar c hi t e c t ura l m o de l dia g r a m 四川建筑科学研究 第3 6卷 图 6 混凝土结构 内钢筋分布 Fi g． 6 Di s t ribut i o n o f a r e i n f o r c e d c o nc r e t e s t r uc t ur e 图 7是火灾发生 3 h后的三维温度场示意图。 由图7可见， 各受火面在三维方向上的温度分布都 是很不均匀的， 火灾 中建筑整体结构的温度场计算 是一个三维问题。以楼板受火 面为例 ， 在远离柱子 和圈梁的点温度最大值可达到 9 5 5 ． 3 ℃ ； 与楼柱、 圈 梁相接的位置， 受到背火面传来的冷流影响， 最低温 度仅为 6 2 3 ． 3 ℃， 两者相差 3 3 2 ． 0 ℃， 而同高度非直 接受火表面温度则更低。 图 7 三维温度场示意 F i g ． 7 S c h e ma t i c d i a g r a m o f t h r e e - d i me n s i o n a l t e mpe r at ur e fie l d 受火面温度受到内部钢筋的影响而呈现波浪形 分布。图8为圈梁外表面受火 3 h温度分布图， 以 最右边的温度波型为例， 受到对应位置钢筋传送冷 流的影响， 波谷温度仅为 7 5 4 ． 7 ℃， 而波峰温度则达 到 9 4 5 ． 1 ℃， 温差达 1 9 0 ． 4 ℃ ， 温度起伏 比较明显。 6 5 0 7 00 7 5 0 8 0 0 8 5 0 9 00 图 8 圈梁受火面温度变化示意 Fi g． 8 Ri ng be a m by t he fir e s u r f a c e t e mpe r at u r e di ag r am 火灾中的塌楼事件往往是由于某处钢筋在高温 中失去支撑建筑物的能力 ， 而引起连锁塌方造成的， 在分析钢筋混凝土温度场时， 分析钢筋温度最高点 位置是较为重要的内容。经过对每根钢筋温度变化 的跟踪观测， 将温度较高的钢筋 1 、 钢筋2的温度变 化绘成图9 ， 1 0 钢筋具体位置可见图6 ， 作简要分 析如下 。 4 O 0 3 5 0 3 0 0 2 5 0 趔 2 0 0 I 5 o 1 0 0 5 0 ◆_ h ou r 0 5 -- h ou r1 *_ h ou r2 h o ur 3 h o ur 4 日- h o ur 5 5 0 0 4 0 0 芝 3 0 0 趔 2 0 0 1 0 0 0 ◆- h o u r0 ． 5 - 卜 _h o u rl *- h o u r2 古 _ h o u r 3 - --O- h o u r4 日_ h o u r 5 1 6 0 2 2 0 2 8 0 34 0 4 00 4 6 0 5 2 0 5 8 0 6 4 0 7 00 离Y轴水平距离／ mm 图 1 0 钢筋 2温度变化 F i g ． 1 0 Te mp e ra t ur e v a ria tio n o f t h e s e c o n d r e i nf o r c e me n t 钢筋 1 是角柱内温度较高的钢筋 ， 由图 9可见， 在楼板以下的钢筋温度变化呈现波浪形分布， 原 因 是在离下表面 8 0 m m， 2 3 0 r n l n ， 3 8 0 mm和 5 6 0 m l T l 处有横向钢筋交叉， 对该筋输送由背火面传来的横 向冷流起到降温作用 ； 由于楼板高度 的柱子不直接 受火， 钢筋到了接近楼板高度后， 温度就随着高度增 加而逐 渐 变小 ； 火 灾发 生 5 h后 ， 温 度最 高值 为 3 7 2 ． 3 ℃， 若采用 2 5 0 “ C作为钢筋耐火极限的判断标 准 ， 则钢筋经过 1 h 4 4 mi n后达到耐火极限。 钢筋 2是楼板内温度最高的钢筋， 如图 1 O所 示， 钢筋 2离 Y轴距离越远， 受到竖向构件的影响就 越小， 其温度值就越高； 火灾发生 5 h后， 温度最高 点出现在 7 0 0 ra i n处， 其值为 4 7 7 ． 8 C， 最低点发生 在对应圈梁 的上方， 其温度为 2 5 6 ． 3 “ C； 经过 1 h 6 m i n 后 ， 该钢筋就 已开始超越耐火极限温度 。就达 到耐火性能极限的先后而言， 楼板内钢筋危险性较 下转第 2 9 8页 9 6 3 0 7 4l 8 5 2 9 7 4l 8 6 2 8 4 9 51 6 2 8 3 9 5l 6 舯似 “铝 钉 勰丝 9 鼹同H口二 [ HHI 口二 ] [ 豳圜 2 9 8 四川建筑科学研究 第 3 6卷 其 中， 居住建筑 1 2 9 2栋 ， 公建 7 5 1 栋 。 2 0 0 8年 9月 ， 由该系统生成并提交 了报建设部 的表格。 经反复测试 ， 该系统运行稳定。验算表明， 其计 算结果正确可靠。表格输出比较灵活 ， 方便用户对 数据进行深入的分析处理 。 处于安全的考虑 ， 目前该 系统还只限于在西华 大学校园网内访问， 时机成熟后 ， 社会公众可以通过 I n t e r n e t 访问， 查询成都市各类建筑整体消耗水平， 并判明自己所处的位置， 以便确定节能管理措施。 与建筑能耗远程监测系统的连接 ， 还有待进一 步研究 。 5 结 语 采用 A S P ． N E T以及 S Q L S e r v e r 技术 ， 实现了成 都市建筑能耗信息系统。该系统操作简单 ， 运行稳 定可靠 。利用该系统 ， 已经向建设部报送 了成都市 建筑的能耗信息。 参 考 文 献 [ 1 ] 国务院， 发改委． 中华人民共和国国民经济和社会发展第十一 个五年规划纲要[ R ] ． 2 0 0 7 ． [ 2 ] 国务院， 发改委． 节能减排综合性工作方案[ R ] ． 2 0 0 7 ． [ 3 ] 住房与城乡建设部． 民用建筑能耗统计报表制度 试行 [ R ] ． 2 0 0 7 ． [ 4 ] 住房与建设部． 关于加强国家机关办公建筑和大型公共建筑 节能管理工作的实施意见[ R ] ． 2 0 0 7 ． [ 5 ] 住房与城乡建设部． 民用建筑节能管理规定[ R ] ． 2 0 0 5 ． [ 6 ] 国务院． 民用建筑节能条例[ R ] ． 2 0 0 7 ． [ 7 ] 国务院． 公共机构节能条例[ R ] ． 2 0 0 8 ． [ 8 ] 住房与建设部． 民用建筑节能信息公示办法[ R ] ． 2 0 0 8 ． [ 9 ] 高东旭， 庞大芳． 基于A S P ． N E T和S Q L S e r v e r 技术开发煤矿安 全信息管理系统[ J ] ． 煤炭技术， 2 0 0 8 1 0 ． [ 1 0 ]周震国， 李弘． 节水浴池管理信息系统研发[ J ] ． 软件导报， 2 0 0 8 1 1 ． [ 1 1 ]孙曼曼， 崔素丽， 王勇兵． A S P ． N E T连接 S Q L Serv e r 数据库的 实现[ J ] ． 科技信息， 2 0 0 8 8 ． [ 1 2 ]刘玉宾， 郑晶晶． 基于A s p ． n e t 的动态w e b应用程序开发[ J ] ． 科技信息， 2 0 0 8 2 9 ． 上接第 9 0页 大； 但柱子对建筑起到更大的支撑作用， 一旦柱子内 钢筋失去支撑能力 ， 则可危及到整个建筑 ， 故两构件 的耐火极限分析都应受到重视。 4 结 论 本文通过对三维非稳态导热微分方程的推导， 用控制容积法建立了火灾环境下钢筋混凝土三维非 稳态温度场的计算方程 ， 并且考虑了火灾环境参数 和热物性参数随时间、 温度场变化的特性。 本文计算了两个算例 算例 1 计算 了一钢筋混 凝土楼板的温度场 ， 将其与试验数据进行了对 比分 析， 其结果基本一致； 算例 2计算和分析 了一个 由楼 板、 梁、 柱和砖墙组成的钢筋混凝土整体结构的温度 场。分析结果表 明 各受火面在三维方向上 的温度 场分布都不是均匀的， 火灾下建筑整体结构 的温度 场计算是一个三维问题 ； 受火面温度受到内部钢筋 的影响而呈现波浪形分布 ； 通过对每根钢筋的跟踪 观测 ， 挑选模型中典型钢筋进行 了耐火极 限的简要 分析 ， 认为在分析耐火极 限时， 楼板和柱子内钢筋的 耐火极限应该同时被考虑。 参 考 文 献 [ 1 ] M i c h a e l S p e a r p o i n t ． P r e d i c t i n g t h e T e m p e r a t u re s o f S t e e l M e m b e m i n t h e Ca r d i n g to n F i r e T e s t s Us i n g t h e T HE LMA Fi n i t e El e me n t M o d e l [ J ] ． F i r e T e c h n o l o g y ， 2 0 0 1 ， 3 7 2 1 0 9 - 1 2 8 ． [ 2 ] Wa n g Y C ， D a v i e s J M ． A n e x p e ri m e n ta l s t u a y o f t h e fi re p e rf o r m a ll e e o f n o n s wa y l d od c o n c ret e - fi l l e d s t e e l tub u l a r c u mn a S s e mb l i e s w i t h e x t e n d e d e n d p l a t e c o n n e c t i o n s [ J ] ． J o u r n a l o f C o n ． s t r u e t i o n a l S t e e l R e s e a r c h ， 2 0 0 3 ， 5 9 7 8 1 9 - 8 3 8 ． [ 3 ] T e r m M J ． N u m e ri c a l M ode l i n g o f t h e B e h a vi o r o f C o n c r e t e S t r u e - tu re s i n F i re[ J ] ． A C I S t r u c t u r a l J o u rn a l ， 1 9 9 8 ， 9 5 2 1 8 3 - 1 9 3 ． [ 4 ] 时旭东， 过镇海． 钢筋混凝土结构的温度场[ J ] ． 工程力学， 1 9 9 6 。 1 3 1 3 6 - 4 3 ． [ 5 ] 姚亚雄， 朱伯龙． 钢筋混凝土框架结构火灾反应分析[ J ] ． 同济 大学学报 ， 1 9 9 7 ， 2 5 3 2 5 5 - 2 6 1 ． [ 6 ] 刘永军， 李宏男， 王欣， 等． 遭受火灾钢筋混凝土构件内温度 场分析软 件 T F I E L D[ J ] ． 沈 阳建 筑 工程 学 院学 报 ， 2 0 0 0， 1 6 4 2 5 1 - 2 5 3 ． [ 7 ] 徐玉野． 钢筋混凝土柱在高温下的数值模拟[ J ] 。 建筑科学， 2 0 0 5， 2 1 6 4 1 _ 4 4 ． [ 8 ] C E N E u r o p e a n C o m m i t t e e f o r S t a n d a r d i z a t i o n ． E u r o c ode 4 - D e s i g n of Co mp o s i t e S t e e l a n d Co n c ret e S t r u c tures Pa r t 1 ． 2 S t r u c t u r - a l R u l e s S t r u c t u r a l F i r e D e s i g n [ S ] ． E n g l i s h V e r s i o n ， A p r i l 2 0 0 1 ． [ 9 ] I S O 8 3 4 ． F i r e re s i s t a n c e T e s t s E l e m e n t s of B u i l d i n g C o n s t r u c t i o n ． I n t e m a t i o n a l O r g a n i z a ti o n f o r S t a n d a r d i za t i o n [ S ] ． G e n e v a ， S w i t z e r - l a n d， 1 9 9 9． [ 1 O ]董毓利． 混凝土建筑的火灾安全设计[ M ] ． 北京 科学出版社， 2 0 0 0 1 5 6 - 1 5 8 ． [ 1 1 ]李晓东， 董毓利， 陈礼刚． 钢筋混凝土简支板火灾行为的试验 研究[ J ] ． 建筑技术， 2 0 0 4 ， 3 5 4 2 5 2 - 2 5 3 ． [ 1 2 ]马保国， 穆松， 高英力， 等． 瞬时高温混凝土性能的测试方法 [ J ] ． 硅酸盐学报 ， 2 0 0 8 ， 3 6 s 1 1 6 0 1 6 4 ．