北京将台花园拱壳杂交钢结构的单拱稳定性分析.pdf

第 3 9卷第 2期 2 0 1 3年 4月 四川建筑科学研究 S i c h u a n B u i l d i n g S c i e n c e 北京将台花园拱壳杂交钢结构的单拱稳定性分析 石永久 ， 高 阳 ， 王元清 ， 施 刚 ， 卢 凯。 ， 任景峰 1 ． 清华大学土木工程系， 结构工程与振动教育部重点实验室， 北京1 0 0 0 8 4 ； 2 ． 华润置地 北京 股份有限公司， 北京1 0 0 0 3 5 ； 3 ． 珠海晶艺玻璃工程有限公司， 广东 珠海5 1 9 0 7 0 ； 4 ． 中国石油集团工程设计有限责任公司北京分公司， 北京1 0 0 0 8 5 摘要 对于大跨度空间钢结构而言， 整体稳定分析不可忽略。北京将台商务中心冬季花园采用网壳与拉索杂交 结构 ， 玻璃幕墙固定于拉索上。其中网壳部分由9榀空间钢拱和普通壳体杆件组成 ， 可以看作拱壳杂交结构。本 文选取了结构中跨度最长的单榀拱结构进行稳定分析 ， 包括特征值屈曲分析及非线性全过程分析。结果表明， 单 拱的稳定承载力满足要求， 非线性对单榀结构的稳定性能有较大影响。此外， 尽管几何初始缺陷对弹性结构的稳 定性能有一定影响， 但对弹塑性结构的稳定性能影响不大。 关键词 拱壳杂交结构； 有限元分析； 整体稳定性 ； 几何非线性； 材料非线性 中图分类号 T U 3 1 1 ． 2 文献标志码 A 文章编号 1 0 0 81 9 3 3 2 0 1 3 0 2 0 0 1 0 4 S t a b i l i t y a n a l y s e s o f s i n g l e a r c h i n a r c h r e t i c u l a t e d s h e l l h y br i d s t e e l s t r u c t u r e o f B e i j i n g J i a n g t a i Wi n t e r Ga r d e n S H I Y o n g j i u ， G AO Y a n g ， WA N G Y u a n q i n g ， S H I G a n g ， L U K a i 。 ， R E N J i n g f e n g 1 ． K e y L a b o r a t o r y o f C i v i l E n g i n e e ri n g S a f e t y a n d D u r a b i l i t y o f C h i n a E d u c a t i o n Mi n i s t r y ， D e p a r t me n t o f C i v i l E n g i n e e ri n g ， T s i n g h u a U n i v e r s i t y ， B e i j i n g 1 0 0 0 8 4， C h i n a ； 2 ． C h i n a R e s o u r c e s L a n d B e ij i n g C o ． L t d ， B e r i n g 1 0 0 0 3 5 ， C h i n a ； 3 ． Z h u h a i K i n g Gl a s s En g i n e e ri n g Co ． L t d， Z h u h a i 51 9 0 7 0， C h i n a ； 4 ． C h i n a P e t r o l e u m E n g i n e e ri n g C o ． L t d ． B e i j i n g C o m p a n y ， B e i j i n g 1 0 0 0 8 5 ， C h i n a Ab s t r a c t G l o b a l s t a b i l i t y a n a l y s i s c a n n o t b e i g n o r e d f o r l a r g e - s p a n s p a t i a l s t e e l s t r u c t u r e s ． B e i j i n g J i a n g t a i Wi n t e r G a r d e n a d o p t s h y b r i d s t ru c t u r e wi t h l a t t i c e d s h e l l a n d v e r t i c al c a b l e s 。 o n wh i c h g l a s s c u rta i n w a l l i s fi x e d ． T h e r e i n t h e r e t i c u l a t e d s h e l l i s c o mp o s e d o f 9 s p a t i al a r c he s a nd o t he r c o mmo n f r a me s， t hu s i t c a n be s e e n a s a r c h． r e t i c u l a t e d s he l l h y b r i d s t r u c t u r e ． Thi s pa p e r a n a l y z e d t he s t a bi l i t y o f o n e s i n g l e a r c h s t r u c t u r e wh i c h h a s t h e l o n g e s t s p a n i n t h e wh o l e s t ruc t u r e ， i n c l u d i n g b u c k l i n g a n a l y s e s a n d n o n l i n e a r f u l l r a n g e a n a l y s e s ． Th e r e s u l t s s h o we d t h a t t h e s t a b i l i t y o f s i n g l e a r c h me t r e q u i r e me n t s ， a n d t h e n o n l i n e a r i t y h a d g r e a t i n flu e n c e o n t h e s t a b i l i t y o f s i n g l e a r c h s t ruc t u r e ． Be s i d e s ， alt h o u g h t h e i n i t i al g e o me t ri c i mp e r f e c t i o n h a d c e rt a i n e f f e c t o n t h e e l a s t i c s t ruc t u r e ， i t h a d l i t t l e e f f e c t o n t h e e l a s t o p l a s t i c o n e ． Ke y wo r d s a r c h g r i d s h e l l h y b ri d s t r u c t u r e； f i n i t e e l e me n t a n aly s e s ； g l o b a l s t a b i l i t y ； g e o me t ric n o n l i n e a r i t y ； ma t e r i al n o n l i n e a r i t y 0 引 言 北京将 台冬季花 园采用较为复杂的杂交结构 ， 其 主要组成构件有网壳杆件 、 主拱 、 主钢柱 、 拉索 、 玻 璃幕墙l 1 J 。冬季花 园单体结 构 由屋顶 自由曲面 的 单层 内拱网壳和竖向拉索结构组合而成 。平面投影 大致呈三角形分布。正 面 东面 由 9根 7 1 1 X 4 0 收稿 日期 2 0 1 2 - 0 4 ． 2 3 作者简介 石永久 1 9 6 2一 ， 男 ， 黑龙江 鸡东人 ， 教授 ， 博士 ， 主要从 事结 构工程方 面的研究 。 基金项 目 国家 自然科学基金 5 1 0 3 8 0 0 6 E ma i l s h i y j m a i l ． t s i n g h u a ． e d u ． C B 的钢柱支撑 ， 钢柱落在首层混凝土结构上 ； 单体结构 背面 西面 由人字形钢架支撑在 4层主体结构上 ， 并在幕墙平面 内设置 了 V形支撑。东立 面的 9根 柱子下端柱脚 、 西立面立柱下端柱脚 、 西立面的人字 形支撑以及 V形支撑与混凝土结构均铰接连接。 屋面网壳在与主钢柱对应 的位置设置 了主拱 ， 主拱为空间曲梁 ， 另一端延伸至西面的人字形支撑 或北面的女儿墙上。整个屋面网壳共有 9榀主拱， 其 中由南 向北第 4榀拱跨度最大 ， 为 6 8 ． 3 7 m。主 拱在结构 中的分布见图 1 。 运用有限元法建立结构的有限元模型进行计算 有许多优点 ， 目前运用各类软件进行 的拱结构受 2 四川建筑科学研究 第 3 9卷 图 1主 拱 平 面 Fi g ．1 La y out p l a n o f ma i n ar c he s 力分析屡见不鲜 引。本文以跨度最大的第 4榀拱 为研究对象 ， 运用 A N S Y S软件建立 了单榀结构的有 限元模型， 并找出了单榀结构的特征值屈曲模态 ， 分 析 了结构 的弹性稳定承载力及弹塑性稳定承载力 。 并最终根据文献 [ 6 ] 提出的拱壳杂交结构的稳定性 简化计算方法 ， 判断了整体结构的稳定性能。 1 单榀结构 有限元模型 1 ． 1 材料及构件截面 拱结构采用了 Q 3 4 5钢材， 其弹性模量取为 2 0 6 G P a ， 泊松 比取为 0 ． 3 。钢拱截面随着所处位置的变 化有所不同， 其 主要形式及尺寸见 图 2 。在单榀结 构中， 还从整体结构 中提取 了对应位置的两根 6 4 0 与 8 0拉 索参 与平 衡。拉 索 的 弹性 模 量 为 1 5 0 G P a ， 破断强度 为 1 5 7 0 N ／ m m ， 线膨胀 系数 为 1 ． 1 7 1 0～， 其设计承载力依次为 9 2 1 k N、 3 8 7 3 k N。 图 2 主拱典型截面尺寸 m m F i g ． 2 T y p i c a l s e c t i o n s o f ma i n a r c h e s n u n 1 ． 2边界条件 结合实际工程情况， 所有支座均采用铰接， 即约 束 3个方 向的平动位移。同时， 由于在整体结构 中， 有次梁杆件来约束钢拱 的平面外稳定 ， 因此在相应 节点处添加侧向约束 ， 以更好地模拟单榀结构在整 体结构中的受力情况。运用 A N S Y S建立 的结构有 限元模型如图 3所示。 由于模型中拉索采用非线性单元 L I N K 1 0 ， 而特 征值屈曲分析时无法考虑其非线性效应 ， 且 640拉 索 图 3 单 榀 结构 有 限元 模 型 Fi g． 3 Fi ni t e e l e m e nt mode l s of s i n g l e a r c h 索在有限元划分时被分为数段 ， 为 了避免 由于拉索 刚度过小而引起 的拉索屈 曲， 特征值 屈曲分析时约 束拉索上除端点外全部节点的侧 向位移。同理 ， 为 防止特征值屈曲计算时钢柱发生失稳 ， 对钢柱也 添 加了部分侧向约束。在后面的非线性分析中将删除 拉索及钢柱上的侧向约束。 在进行非线性分析时， 由于拉索结构的单拉特 性使得收敛存在较大困难 ， 因此在建模 时在拉索上 建立截面及刚度较小的梁单元 ， 以增强有 限元分析 时的收敛性。所增加的梁单元截面为 1 0 m ， 抗弯 刚度为 1 0 m 。后文的分析结果表明， 该方法在尽 量接近实际结构的基础上， 所得结果有较高 的可信 度 。 1 ． 3 荷载取值及组合 整个结构承受 的恒荷载 D L 主要包括钢结构 自重、 0 ． 8 0 k N ／ m 玻璃屋面 自重、 0 ． 7 0 k N ／ m 玻璃 幕墙 自重 、 0 ． 2 0 k N ／ m 挑檐 自重及部分挂钩荷载。 屋面活荷载 儿 按不上人屋面取 0 ． 5 0 k N ／ m 。考 虑的荷载组合为 1 ． O D L1 ． O L L 。将上述荷载组合 施加在整体结构上后 ， 可以得到相应 的单榀拱上 的 节点所承受 的集 中力大小 。然后 ， 将这些集中力施 加在单榀拱对应的节点上。 预应力大小根据实际情况施加 ， 640与 8 o预 应力大小依次为 4 1 3 k N与 2 4 0 0 k N。在有 限元模型 中， 通过施加降温荷载实现预应力的施加。 2 特征值屈 曲分析 2 ． 1 特征值屈 曲分析理论 通过线性屈曲分析可求得线性稳定 系数 ， 以预 测理想弹性结构的理论屈 曲强度 。线性屈曲分析虽 未考虑结构的初始缺陷及 大变形影响， 但可获得极 限承载力的上限 ， 了解屈曲性状 。同时 ， 线性稳定分 析的最小线性稳定系数及相应屈曲模态的确定是进 行非线性全过程跟踪分析 的基础 。 2 ． 2特征值屈曲分析结果 运用 A N S Y S计算所得前 4阶特征值屈 曲系数 石永久 ， 等 北京将台花园拱壳杂交钢结构的单拱稳定性分析 3 依次为 2 7 ． 1 4 5 、 4 8 ． 7 9 6 、 7 9 ． 7 3 9 、 1 0 9 ． 9 3 。图 4为结 构的前 4阶屈曲模态 ， 可见变形与原结构 的交点依 次为 1 、 2 、 3 、 4 。虽然结构本身并不对称， 但其屈曲 模态表现 出明显地类似于对称失稳与反对称失稳交 替出现的规律 。 第l 阶 M X 一 一 一一一 一⋯ ～ 一 、 一 、 、 、 MN 第2 阶 a 第1 、2 阶屈曲模态 ． 二二 一 、 、 第3 阶 竖向位移／m 图 5 完善结构荷载一 位移曲线 F i g ． 5 Lo a d - d i s p l a c e m e n t c u r v e o f p e r f e c t s t r u c t u r e 0 0 ．4 3 6 5 9 ． 8 7 3 1 9 { ． 3 1 2 ． 1 8 3 3 ． o 5 6 3 ．9 2 9 圈6 完善结构弹性极值点变形云图 m Fi g ． 6 De f o r ma t i o n c o n t o u r d i a g r a m o f p e r f e c t s t ru c t u r e a t e l a s t i c l i mi t p o i n t m 结构对缺陷的敏感性 ， 竖向最大变形取 3组 ， 依次为 跨度 ￡的 1 ／ 4 0 0、 1 ／ 2 0 0、 1 ／ 1 0 0 。其 中 L取值在前文 中有所提及 ， 为 6 8 ． 3 7 m。 3 ． 3 缺陷结构的全过程分析 为了比较初始缺陷对单榀结构稳定承载力 的影 响， 将完善结构及含有 3 种不同大小初始缺陷的单 榀结构的荷载一 位移 曲线置于同一坐标系 中， 如图 7 所示 。与图 5相 同， 曲线横坐标为节点 6 2的竖 向位 移 ， 纵坐标为结构 的荷载系数 。由曲线数据可知， 3 种初始缺 陷对应 的结构稳 定系数 依 次为 1 3 ． 4 7 0 、 1 3 ． 0 4 0、 1 2 ． 3 0 6。 铺 柱 竖 1 日位 移， m 图7 弹性荷载一 位移曲线对比 F i g ． 7 Co mp a r i s o n o f e l a s t i c l o a d d i s p l a c e me n t c u r v e s 由图7可见， 几何缺陷对结构的稳定承载力有 一 定的影响。随着缺陷的增加， 稳定系数逐渐降低。 但当缺陷为 L ／ I O 0 ， 单榀结构仍具有大于 1 0的稳定 一、 ～ 一 ／ ， ／ | ～ 一 r 一 、 ／ ／ ， 4 四川建筑科学研究 第 3 9卷 系数 ， 可见其稳定性能良好。 4 材料非线性全过程分析 4 ． 1 修改模型材料特性 为了研究材料非线性对结构稳定性的影 响， 将 材料修改为弹塑性进行全过程分析 。此时的分析同 时考虑了几何非线性 和材料非线性 ， 因而又被称为 双非线性全过程分析。 将除拉索以外 的结构材料改为弹塑性 Q 3 4 5钢 材， 其屈服强度为 3 4 5 MP a ， 采用理想弹塑性本构模 型 。 4 ． 2全过 程分析 进行类似于弹性模型的全过程分析。将完善结 构及含有 3种不同大小初始缺陷的单榀结构的弹塑 性荷载一 位移曲线置 于同一坐标系 中， 如 图 8所示 。 其中横坐标为节点 6 2 图 9中变形最大节点 的竖 向位移 ， 纵坐标为结构的荷载系数 。曲线 的极值点 对应 的纵坐标即为结构的稳定系数 ， 由曲线数据可 知 4种情况结构 的稳 定系数依次为 6 ． 5 3 8 、 6 ． 4 6 0、 6． 3 5 8、 6． 2 5 7 N 。 ， ／ 一 一 ～ ～ ～。 j ． 、 、 、 、 _ 、 一 I 一 、、、＼、 r1]一 o 0 o 7 5 82 0 1 ．1 5 1 6 4 6 _2 2 7 4 嚣 ∞ 3 7 9 1 5 _5 3o 7 蠹 6 8 2 3 9 图 9 完善结构弹塑性极值点变形云图 m Fi g． 9 De f or m a t i on c o nt o ur d i ag r a m of pe r f e c t s t r uc t ur e a t e l a s t o - p l a s t i c l i mi t p o i n t m 4 ． 3结果对 比 表 1 汇总了上述各种情况下结构的稳定承载力 系数。其中 △表示与完善结构相 比， 考虑几何初始 缺陷的单榀结构稳定系数下降的百分比。 表 1 单榀结构 稳定 承载 力系数 Ta bl e 1 S t ab i l i t y c a pa c i t y f a c t o r s of s i ng l e ar c he s 由前文 已知 ， 结构的第一阶特征值屈 曲系数为 2 7 ． 1 4 5 。当考虑 几何非 线性 时 ， 其稳 定 系数 降为 1 3 ． 9 4 4 ， 而当进一步考虑材料非线性时， 其稳定系数 继续 降至 6 ． 5 3 8 。可见 ， 几何非线性及 材料非线性 对结构的稳定性均有较为明显的影响。 另外 ， 当材料为弹性时， L ／ 1 0 0的几何初始缺陷 使稳定系数下降 1 1 ． 7 ％ ； 当考虑材料 的弹塑性时 ， L ／ I O 0的几何初始缺 陷使稳定系数下 降 4 ． 3 ％。 叮 见 ， 几何初始缺陷对弹性结构 的稳定性能有较大影 响 5 结 论 本文运用有 限元软件 A N S Y S对北京将台花 园 单榀结构进行了稳定分析 ， 考虑了几何非线性 、 材料 非线性及初始缺陷的影响。主要得 出以下结论 1 北京将台花园单榀拱结构 弹塑性稳定系数 最小值为 6 ． 2 5 7 ， 根据拱壳杂交整体稳 定性 的简化 计算方法 ， 结构的整体稳定性也满足要求 。 2 非线性对结构稳定性能 的影响较 大。几何 初始缺陷对弹性结构的稳定性能有较大影响 ， 但对 弹塑性结构的稳定性能影响不大。 3 在运 用 A N S Y S计算含 有拉索单 元 的结构 时， 在拉索上建立微小刚度 的梁单元 ， 有利于增强分 析的收敛性。本文 中研究含有柔性结构的单榀拱结 构稳定性 的方法可为类似工程提供参考。 参 考 文 献 [ 1 ] 石永久 ， 高阳， 王元清 ， 等． 北京将 台冬季花园空间拱壳杂交 钢结构的整体稳定性与节点承 载件能分析 [ C] ／ ／ 空 间结构委 员会． 第十三 届 空 间结 构 学术 会议 论 文 集． 深 圳 2 0 1 0 5 3 8 5 4 4． [ 2] 王振领 ， 唐继舜 ， 钱永久 ． 空间有 限元法对大跨 度 旧拱 桥 内力 及稳定分析 [ J ] ． 四J i 『 建筑科学研究 ， 2 0 0 5 ， 3 1 4 4 1 43 ， 4 7 ． [ 3 ] 熊仲明， 韦俊 ， 曹欣 ， 等． 4 6 ． 5 m大跨度弧形钢拱 结构 的稳 定 及其缺 陷性 影 响分 析 [ J ] ． 工 程力 学 ， 2 0 0 9 ， 2 6 1 1 1 7 2 1 7 8 ． [ 4 ] 赵阳 ， 陈贤J m l ， 董 石麟． 大跨椭球 面 圆形 钢拱结构 的强度 及 稳定性 分析[ J ] ． 土木工 程学报 ， 2 0 0 5 ， 3 8 5 1 5 - 2 3 ． [ 5 ] 剧锦三． 拱结构 的稳定性研究[ D] ． 北京 清华大学 ， 2 0 0 1 ． [ 6 ] 高阳． 空间拱 一壳杂 交钢结构 的稳定性研 究 [ D] ． 北京 清 华大学 ， 2 0 1 1 ．