地震作用下高层钢筋混凝土结构倒塌数值模拟.pdf

第 45 卷 第 23 期 2015 年 12 月上 建筑结构 Building Structure Vol． 45 No． 23 Dec． 2015 地震作用下高层钢筋混凝土结构倒塌数值模拟 閤东东， 陈曦， 苗启松 北京市建筑设计研究院有限公司，北京 100045 ［ 摘要］ 对地震作用下高层钢筋混凝土结构基于 ABAQUS 软件平台的倒塌数值模拟方法进行了介绍。采用有限 单元法， 通过材料层面的失效实现模拟构件损伤失效乃至整体结构的破坏倒塌。采用纤维梁单元模拟钢筋混凝土 框架梁和柱， 提出了一种新的纤维梁单元方向点计算方法， 并给出了计算公式， 基于 VUMAT 用户子程序实现梁单 元材料积分点材料的失效用于模拟单元消失。采用壳单元模拟钢筋混凝土剪力墙和楼板， 提出了壳单元消失的精 确模拟方法， 编制了能够用于实现壳单元材料积分点材料失效的子程序。考虑了倒塌过程中构件之间的接触。以 某钢筋混凝土框架和框架- 剪力墙结构为例， 分别对其在强震作用下的破坏模式和倒塌过程进行了数值模拟， 结果 表明提出的仿真方法是可行的， 对其他类型的结构倒塌数值模拟也具有一定的借鉴意义。 ［ 关键词］ 数值模拟;倒塌;地震作用;高层钢筋混凝土结构 中图分类号 TU375文献标识码 A 文章编号 1002- 848X 2015 23- 0106- 07 Ｒesearch of numerical simulation of collapse of high- rise structure subjected to earthquake Ge Dongdong，Chen Xi，Miao Qisong Beijing Institute of Architectural Design，Beijing 100045，China Abstract Numerical simulation of collapse of high- rise reinforced concrete structure subjected to earthquake based on ABAQUS program was introduced． Using the finite element ，the failure on the material level was used to simulate the damage and failure of structural members as well as even collapse failure of the global structure． Ｒeinforced concrete frame beams and columns were simulated by fiber beam elements． A new about determination of orientation node of fiber beam element was proposed and calculation ula was provided． Element death was realized by the failure of integral point materials of beam element materials based on subroutine VUMAT． Ｒeinforced concrete shear walls and slabs were simulated by shell elements． Element death of the shell element was implemented in terms of a new accurate simulation ，and the corresponding subroutine used to delete the failure of integral point materials of shell element was developed． Contacts of members in collapse process were also considered． Taking a ＲC frame and a frame- shear wall structure as example，failure mode and collapse process of the structures subjected to rare earthquakes were simulated respectively． The simulation results show that the proposed simulating is practicable，and provides reference for numerical simulation of structure collapse for other structures． Keywords numerical simulation;collapse;seismic effect;high- rise reinforced concrete structure 作者简介 閤东东， 博士， 高级工程师， 一级注册结构工程师， Email gddhust163． com。 0引言 研究结构抗倒塌性能的数值模拟方法主要包含 离散单元法、 有限质点法和有限单元法。 离散单元法不必满足位移连续条件和变形协调 条件， 允许单元之间发生相对运动和碰撞， 适合大位 移和大变形非连续介质问题的求解［1 ］。单元间通 过弹簧来反映相互间作用力和位移的关系。离散单 元法在处理单元之间碰撞方面具有一定的优越 性 ［2 ］， 但构造合理的弹簧单元模型是离散单元法模 拟结构倒塌的难点， 因此该方法仿真精度并不高， 也 难以适用于大规模的计算模型。 有限质点法采用点值描述， 结构质量集中在各 个质点， 而连接质点的单元没有质量， 根据力平衡条 件计算。变形描述机制是有限质点法的核心， 是该 方法区别于有限元法的主要特征［3 ］。喻莹等 ［4 ］采 用有限质点法实现了空间钢结构连续倒塌的全过程 模拟， 但有限质点法在钢筋混凝土结构中的应用还 需要大量的试验论证和对比研究。 有限单元法是目前用于模拟结构连续倒塌的最 主要的方法， 常用的有限元分析软件有 LS- DYNA， MSC． MAＲC 和 ABAQUS 等。陆新征和江见鲸 ［5 ］利 用 LS- DYNA 对纽约世贸中心遭恐怖袭击后的连续 倒塌过程进行了模拟。陆新征等 ［6 ］ 基于 MSC． MAＲC 平台开发了能够模拟钢筋混凝土杆系结构的 纤维模型程序 THUFBEＲ， Lu Xiao 等 ［7 ］在此基础上 成功地模拟了上海中心大厦在强震作用下的连续倒 塌。柳国环等 ［8 ］也基于 MSC． MAＲC， 开发了纤维梁 单元子程序， 结合生死单元子程序用于结构的倒塌 第 45 卷 第 23 期閤东东， 等． 地震作用下高层钢筋混凝土结构倒塌数值模拟 分析。LS- DYNA 大量采用一次低精度单元， 结构材 料的弹塑性模拟较为粗糙; 由于 MSC． MAＲC 基于 隐式算法， 在处理倒塌过程中的几何、 材料非线性并 带有材料软化、 构件屈曲等问题时， 刚度矩阵容易发 生奇异， 且当单元划分较为精细、 考虑接触碰撞问题 时， 需要较小的计算时间步长， 容易存在收敛性困 难。ABAQUS 是一款功能强大的有限元软件， 具有 较强 的 非 线 性 求 解 能 力。閤 东 东 等 ［9， 10 ］ 基 于 ABAQUS 对钢筋混凝土框架结构在大震作用下的倒 塌数值模拟进行了研究， 并对某超高层结构在长周 期地震波作用下的破坏模式和倒塌过程进行了模 拟 ［11 ］， 但文献［ 11］ 采用壳单元模拟钢筋混凝土剪力 墙退出工作时， 采用塑性损伤模型近似模拟， 结构具 有一定的残余刚度， 并非精确的单元消失模拟方法。 本文以 ABAQUS/Explicit 平台为计算平台， 对 基于有限元法的结构倒塌数值模拟方法进行了进一 步探索。从建筑结构有限元计算中应用最为广泛的 梁和壳两大类型单元入手， 对倒塌分析中这两种单 元的模拟方法进行了详细探讨， 并采用数值算例对 方法的可行性进行了论证。 1钢筋混凝土梁单元模拟方法 1. 1 梁单元模型 ABAQUS 提 供 的 纤 维 梁 单 元 B31 基 于 Timoshenko 梁 理 论，可 以 考 虑 剪 切 变 形。在 ABAQUS/Explicit 平台下， 钢筋混凝土梁可采用组 合单元法进行模拟， 即通过等效的钢筋梁单元和混 凝土梁单元组合模拟， 这些梁单元共节点， 且形函数 相同; 或者可以编制基于刚度法的纤维梁单元用户 子程序来完成梁单元模拟。 1. 2 梁单元截面方向定位方法 不同截面方向上， 构件的截面特性不同， 会对结 构受力特性产生影响， 特别是有强轴、 弱轴之分的构 件截面， 因此， 构件截面定位也是 ABAQUS 中的一 个重要问题。在 ABAQUS 中， 在整体笛卡尔坐标系 中定义两节点梁单元截面方向， 如图 1 所示， 矢量 n1和 n2分别代表了构件截面的弱轴和强轴向量， 两 节点之间的矢量为 t， 梁的第一个节点与附加节点间 形成矢量为 ν。t，n1， n2构成了梁单元的局部坐 标系。 ABAQUS 中有两种方法来定位构件截面的具体 位置。一种在关键词* Beam Section 中定义截面方 向， 使用该截面的所有构件截面方向相同， 这种方法 适用于简单模型。另一种是采用附加方向节点， 结 合关键词* Element 进行定义， ABAQUS 会将梁的第 一个节点与附加节点间形成矢量 ν， 然后通过 n2 图 1 ABAQUS 中梁截面定位规则 t ν 得到向量 n2， 再根据 n1 n2 ν定义实际的向 量 n1， 如图 1 所示。 对于直线梁单元 B31， 根据梁单元两端的节点 容易确定轴线单位向量 t 及中点坐标， 设 t t1， t2， t3 ， 中点坐标为 x， y， z。 假设任意杆件两端点的节点分别为 A x1， y1， z1 ， B x2， y2， z2 ， 设 Δx x2－ x1， Δy y2－ y1， Δz z2 － z1 1 杆件的局部切线方向单位向量为 t t1， t2， t3 Δx/L， Δy/L， Δz/L 2 式中 L Δx 2 Δy 2 Δz 槡 2 。 杆件的中点坐标为 C xc， yc， zc ， 其中 xc x1 x2 /2， yc y1 y2 /2， zc z1 z2 /2 。 在 SAP2000 中， 杆件的初始方向向量 n0，设 n ⌒ 0 n01， n02， n03。对于竖向的框架柱， 取 X 向 单位向量与 t 的叉积得到 n ⌒ 0， 即 n01 0， n02 － Δz/L， n03 Δy/L 3 对于水平位置的框架梁以及斜撑等构件， 取 Z 向单位向量与 t 的叉积得到 n ⌒ 0， 即 n01 － Δy/L， n02 Δx/L， n03 0 4 从式 3 ， 4 可以看出， 上述两类构件的初始 方向向量 n ⌒ 0 n01， n02， n03均为单位向量。在 SAP2000 中， 采用附加节点法确定任意空间杆件的 截面方向时， 可根据杆件的初始方向向量 n0绕构件 所在的轴线方向旋转得到， 设旋转角为 θ 。在三维 空间中， 围绕框架单元轴线单位向量方向 t t1， t2， t3 ， 旋转角度 θ 。则旋转矩阵 M t ， θ可以表 示为 M t ， θ M11M12M13 M21M22M23 M31M32M         33 5 式中 M11 cosθ αt2 1;M12 αt1t2－ sinθ t3; M13 αt1t3 sinθ t2;M21 αt2t1 sinθ t3; M22 cosθ αt2 2;M23 αt3t2－ sinθ t1;M31 αt 1t3 － sinθ t2;M32 αt3t2 sinθ t1;M33 cosθ αt2 3; α 1 － cosθ 。 701 建筑结构2015 年 则杆件截面强轴的方向向量 n ⌒ 2为 n21 M11n01 M12n02 M13n03 n22 M21n01 M22n02 M23n03 n23 M31n01 M32n02 M33n { 03 6 设中点与方向点 xo， yo， zo的距离为 L，则方 向点 O xo， yo， zo的坐标为 xo n21L x1， yo n22L y1， zo n23L z1 7 得到了方向点 O 的坐标就可以在 ABAQUS 中 方便地完成任意位置的直线梁单元的定义。采用该 方法从 SAP2000 中转换任意截面方向的框架模型 到 ABAQUS 中， 两种模型的对比如图 2 所示， 由图 可见两种模型截面方向完全一致。与文献［ 12］中 提出的方法相比， 本文采用的方法更为简洁。 图 2任意截面方向框架模型转换对比 1. 3 材料本构模型 钢筋混凝土梁、 柱采用多个纤维梁单元组合模 拟 ［8 ］。纤维梁中混凝土材料的单轴应力- 应变 σ- ε 关系如图 3 所示， 梁、 柱中的钢筋及钢材均采用 经典的双线性动力硬化模型， 其中单轴应力- 应变 σ- ε 关系如图 4 所示。 图 3混凝土单轴 本构模型 图 4钢筋及钢材 单轴本构模型 1. 4 梁单元消失模拟 在有限元法中， 比较直接的方法是通过材料失 效实现模拟构件损伤失效乃至整体结构破坏倒塌， 所以单元消失问题与材料的失效密切相关。单元消 失可归纳为杀死单元和损伤失效。杀死单元是单元 中各积分点处材料塑性应变发展到一定程度后， 该 积分点处材料对结构承载力的贡献很小， 通过设置 一定的条件使其退出工作， 当所有单元中所有积分 点处材料都退出工作， 则该单元退出工作。损伤失 效属于近似方法， 对材料采用损伤本构模型， 随着材 料塑性应变的发展， 材料弹性模量逐渐减小， 为了计 算能够收敛， 通常保留一定的残余弹性模量， 即给构 件保留了一定的残余刚度。 在通 用 有 限 元 软 件 MSC． MAＲC 中，采 用 UACTIVE 生死单元子程序来实现构件的退出工作， 可以根据单元的的不同选取不同的失效准则将其杀 死 ［7 ］。在 ABAQUS/Explicit 平 台 下，可 以 使 用 VUMAT 用户子程序实现， 当单元某个积分点的材料 应变或应力达到失效条件时， 可以使该积分点的材 料退出工作。由于框架梁与框架柱混凝土、 钢筋及 钢材等材料都采用 VUMAT 用户子程序， 可定义状 态变量控制单元的消失［11 ］。 2钢筋混凝土壳单元模拟方法 2. 1 壳单元模型 在 ABAQUS 中， 剪力墙和楼板可采用一般壳单 元或分层壳单元模拟。 1 一般壳单元 ABAQUS 中， 壳单元有三种单元列式 一般壳单 元、 薄壳单元和厚壳单元。可以将钢筋和混凝土作 为一个整体考虑， 即视为连续均匀材料， 采用一般壳 单元模拟， 楼板和剪力墙中钢筋对于结构的贡献通 过 Ｒebar layer 来实现， 即将钢筋以有一定间距的杆 单元弥散到壳单元中去， 从而完成对混凝土内钢筋 的定义。 2 分层壳单元 分层壳单元假设混凝土层和钢筋层之间无相对 滑移， 各层材料之间满足平截面假定。基于复合材 料力学原理， 将一个壳单元分层， 各层可以根据需要 设置不同的厚度和材料性质 混凝土、 钢筋 等， 每 层可以设置适当数目的积分点。在有限元计算时， 在沿厚度方向的每一个积分点上独立地计算应力和 应变值， 可以考虑材料的非线性行为， 然后沿厚度积 分得到整个壳单元的内力。分层壳单元考虑了面内 弯曲、 面内剪切、 面外弯曲之间的耦合作用， 比较全 面地反 映 了 壳 体 结 构 的 空 间 力 学 性 能［6 ］。在 ABAQUS 中， 采用分层壳单元模拟钢筋混凝土剪力 墙时， 可灵活采用 Ｒebar layer 或钢筋层的方式模拟 钢筋的作用。 2. 2 材料本构模型 1 剪力墙与楼板中的混凝土 801 第 45 卷 第 23 期閤东东， 等． 地震作用下高层钢筋混凝土结构倒塌数值模拟 ABAQUS 中混凝土损伤塑性模型 Concrete Damaged Plasticity Model 可考虑材料刚度、 强度的 退化。在损伤塑性模型中定义损伤因子用以修正材 料在加载过程中弹性模量的降低情况， 损伤因子越 大， 材料的损伤越严重， 可将材料的拉伸开裂和压缩 破碎两个主要失效机制体现出来。 2 剪力墙与楼板中的钢筋 当采用 Ｒebar layer 法以弥散的杆单元形式模 拟钢筋时， 可采用 VUMAT 用户子程序定义材料。 当采用分层壳模拟钢筋时， 可采用 ABAQUS 自带的 适用于平面应力单元的双线性随动强化模型。 2. 3 壳单元消失问题 当采用 VUMAT 用户子程序模拟壳单元中钢筋 时， 可采用与纤维梁单元相同的单元删除方法。 ABAQUS 自带的混凝土塑性损伤模型能够考虑 材料的刚度退化， 具有近似“损伤失效” 的特点。 “损伤失效” 的方法保留了一部分材料残余刚度， 但 同时保留了质量， 对于占结构总质量绝大部分的剪 力墙和楼板来说， 采用该方法可以保留结构的绝大 部分质量。塑性损伤本构可用来近似模拟结构中剪 力墙和楼板中混凝土的刚度退化， 同时， 还可以采用 关键字* Section Controls 定义壳截面的刚度退化程 度 ［11 ］。该方法属于近似方法， 特别是残余刚度对结 构承载力究竟有多大影响， 评估较为困难， 需要对该 方法进行改进。 VUSDFLD 子程序可以对积分点场变量进行重 新指定， 适用于所有的单元积分点， 因为材料定义包 括了用户定义的场变量， 可调用 ABAQUS 自带的子 程序 GETVＲM 来提取， 得到各个积分点的应力、 应 变、 塑 性 应 变、 等 效 塑 性 应 变 等， 还 可 以 调 用 VSPＲINC 子程序得到各积分点的主应力、 主应变 等。在每个 Increment 开始时， 各材料积分点的应 变、 应力数值由 VUSDFLD 子程序完成场变量的重 定义， 可指定其中的一个状态变量来表征材料是否 失效， 实现与 VUMAT 相同的功能， 甚至可以替代 VUMAT 中的材料积分点删除方法。由于 ABAQUS/ Explicit 模块采用中心差分法。显式求解是对时间 进行差分， 不存在迭代和收敛问题， 最小时间步取决 于最小单元的尺寸， 因此采用显式分析方法时， 对单 元的网格尺寸划分要求非常高， 也需要较小的时间 步长保证计算结果的精确性， 整体结构倒塌分析中， 每个 Increment 一般为 1. 0 10 －6 ～ 1. 0 10 －5s 量 级， 采用 VUSDFLD 子程序能够保证计算精确性。 3倒塌过程中的单元接触 倒塌过程中， 构件碎片的冲击和堆载对下部结 构的破坏影响很大， 为了实现上述过程的模拟， 需要 在模型中定义接触关系。利用 ABAQUS 的自体接 触， 可以实现倒塌过程中单元之间的碰撞和结构碎 片堆积情况。显式有限元能够高效率地实现单元接 触搜索， 可以采用罚函数或者拉格朗日乘子法实现 接触力计算。 4钢筋混凝土框架结构倒塌数值模拟 某钢筋混凝土框架结构， 结构高度为 45m， 共 10 层， 平面尺寸为 32m 32m， 柱距为 8m， 1 ～ 5 层 与 6 ～10 层柱截面尺寸分别为 1 000mm 1 000mm 和 800mm 800mm， 梁截面尺寸分别为 400mm 800mm 和 350mm 600mm。楼 面 恒 载 为 2. 5 kN/m2， 楼板厚度为 100mm， 钢筋等级为 HＲB400， 混凝土强度等级为 C30。梁和柱截面配筋率为2， 楼板配筋为12 150， 双层双向配置。结构阻尼 比取 0. 05。本文所选的双向震波如图 5 所示， 幅值 为 0. 62g。由于显式算法中加入刚度阻尼会导致计 算缓慢， 因此只考虑了 Ｒayleigh 阻尼模型中的质量 阻尼系数。 图 5地震波时程曲线 钢筋混凝土框架梁和柱混凝土单元中积分点失 效准则为积分点应变大于 0. 003 3， 此时混凝土压 溃， 钢筋单元中积分点失效准则为积分点压应变大 于 0. 01 或拉应变大于 0. 1， 分别对应钢筋受压屈服 或受拉断裂。楼板采用了塑性损伤模型， 其中钢筋 也采用了自定义的 VUMAT 程序， 楼板钢筋失效准 则为拉应变大于 0. 1， 仅考虑钢筋受拉断裂。 图 6 给出了整体结构产生倒塌的过程。t 23. 10s， 局部框架梁开始退出工作; t 26. 10s， 结构 1 层部分框架柱退出工作， 由于 6 层框架柱截面变 小， 6 层大部分框架柱也退出工作， 结构有产生倒塌 的趋势; t 27. 00s， 结构上部 6 ～10 层产生垮塌; t 27. 90s， 结构上部 6 ～ 10 层连续垮塌产生的荷载施 加在 5 层， 底部大部分框架柱已经失效， 产生垮塌; t 28. 35s， 结构倒塌进一步加剧; t 30. 00s， 全部结 构基本倒塌。从整个结构连续倒塌过程来看， 由于 6 层存在层间刚度突变， 因此倒塌从该层开始产生， 901 建筑结构2015 年 图 6框架整体结构连续倒塌过程 上部 6 ～ 10 层的倒塌引起了下部 1 ～ 5 层的连续 倒塌。 5框架- 剪力墙结构倒塌数值模拟 5. 1 结构概况 某钢筋混凝土框架- 剪力墙结构， 18 层， 建筑总 高度为 72. 6m， 平面基本尺寸为 29m 51m， 首层层 高 5. 1m， 其他层层高均为 4. 5m。结构 1 ～6 层、 7 ～ 10 层、 11 ～18 层剪力墙与柱的混凝土强度等级分别 为 C60， C50， C40， 楼板和框架梁的混凝土强度等级 均为 C30。底部剪力墙厚度为 600mm， 主要方形框 架柱截面尺寸为 1 200mm 1 200mm， 1 100mm 1 100mm， 1 000mm 1 000mm。结构抗震设防烈度 为 8 度， 设计地震分组为第一组， 场地类别为Ⅱ类， 基本地震加速度为 0. 20g。结构前 3 阶振型分别为 X 向平动、 Y 向平动、 扭转， 周期分别为 2. 04， 1. 92， 1. 80s。所选地震波为著名的 1940 年在美国加州南 部获得的 El Centro 波和某人工波， 为对地震下的结 构连续倒塌进行仿真， 地震波峰值加速度为 2. 00g， X， Y 向地震波加速度幅值比为 1 0. 85。 5. 2 模拟方法 钢筋混凝土框架梁和柱混凝土单元中积分点失 效准则为积分点应变大于 0. 003 3， 此时混凝土压 溃， 钢筋单元及钢梁中积分点失效准则为积分点压 应变大于 0. 01 或拉应变大于 0. 1， 分别对应钢筋受 压屈服或受拉断裂。剪力墙采用了分层壳模型， 其 中的混凝土材料采用塑性损伤模型， 混凝土的受压 损伤因子、 受压强度与塑性应变关系分别如图 7， 8 所示， 钢筋层采用双线性随动强化模型， 通过自定义 的 VUSDFLD 子程序对剪力墙中的混凝土和钢筋进 行失效单元删除， 如图 7 所示， 损伤因子达到 0. 95 时对应的塑性应变约为 0. 02， 可以将塑性应变作为 判断依据， 钢筋层的压、 拉应变阈值分别为 0. 01 和 0. 1。楼板采用一般壳单元进行模拟， 混凝土采用塑 性损伤本构， 钢筋采用自定义的 VUMAT 程序， 仅考 虑楼板钢筋的拉断， 拉应变阈值为 0. 1。 5. 3 结构倒塌破坏过程 图9 为结构在 El Centro 波作用下的倒塌过程， t 4. 5s 为原始状态， 连梁出铰， 底部加强区墙体、 框 架柱均未出铰; t 5. 5s 时， 框架梁大量出铰， 结构左 侧筒体剪力墙底部加强区开始出现剪压破坏， 混凝 土出现压溃， 钢筋受压屈服， 退出工作; t 7. 5s 时， 框架梁出铰数量进一步增加， 结构左侧筒体剪力墙 破坏进一步加剧， 基底剪力向右侧筒体转移， 左侧部 分框架柱出铰并退出工作; t 8. 5s 时， 右侧筒体 图 7混凝土受压损伤因子与应变关系 图 8混凝土受压强度与应变关系 011 第 45 卷 第 23 期閤东东， 等． 地震作用下高层钢筋混凝土结构倒塌数值模拟 图 9结构连续倒塌过程 底部加强区破坏严重， 结构出现倒塌趋势; t 9. 5s 时， 底部两层结构倒塌， 引起整体结构向左侧倾斜; t 11. 36s 时， 由于上部结构的撞击， 整体结构垮塌 严重。 图 10 为另一组人工波工况下结构的倒塌过 程， t 5. 6s 时， 结构部分连梁出铰; t 6. 0s 时， 框 连梁大量出铰， 结构左侧与右侧的筒体底部加强 区均出现塑性铰; t 6. 8s 时， 底层剪力墙破坏， 框 架梁与框架柱大量出铰， 结构中部筒体呈向下垮 塌趋势， 框架梁的拉结作用明显; t 8. 4s 时， 大部 分结构垮塌。 从以上两组地震波的仿真结果可以看出， 本结 构塑性铰最先出现在底部加强区， 并且由于该区域 混凝土退出工作严重， 导致了最终整体结构的倒塌， 图 10人工波作用下结构倒塌过程 与预期的结构倒塌破坏模式基本一致， 说明采用的 方法具有一定的合理性。另外最终结构倒塌状态说 明虽然计算过程存在强非线性因素的影响， 本文采 用的方法具有较好的适用性。 6结论 基于 ABAQUS/Explicit 平台， 对地震作用下高 层钢筋混凝土倒塌的数值仿真方法进行了研究。取 得成果如下 1 提出了一种新的纤维梁单元截面方向点计 算方法， 给出了相应计算公式， 并对其正确性进行了 验证。 2 对地震作用下结构倒塌分析方法进行了详 细介绍， 对纤维梁单元和分层壳单元的失效删除方 法进行了详细说明， 开发了相应的用户子程序， 可用 于准确实现单元材料积分点删除， 基于材料失效达 到模拟构件失效乃至整体结构倒塌破坏的目的。 3 以某钢筋混凝土框架结构和框架- 剪力墙结 构为例， 对结构在强震作用下的倒塌过程进行模拟， 数值模拟结果与结构预期破坏模式较为一致， 并且 通过结构的倒塌过程可以发现， 虽然计算过程中存 在几何、 材料、 接触等强非线性因素影响， 本文提出 的方法具有良好的可行性。 4 本文提出的方法不仅适用于高层钢筋混凝 土结构， 还适用于砌体结构、 复杂超高层结构， 对爆 111 建筑结构2015 年 炸等偶然荷载作用下的结构倒塌分析也具有一定的 借鉴意义。 参考文献 ［1］ 顾祥林， 黄庆华， 汪小林， 等． 地震中钢筋混凝土框架 结构倒塌反应的试验研究与数值仿真［J］ ． 土木工程 学报， 2012， 45 9 36- 45． ［2］ 顾祥林， 印小晶， 林峰， 等． 建筑结构倒塌过程模 拟与防 倒 塌 设 计［J］． 建 筑 结 构 学 报， 2010， 31 6 179- 187． ［3］ 罗尧治， 郑延丰， 杨超， 等． 结构复杂行为分析的有限 质点法研究综述［ J］ ． 工程力学， 2014， 31 8 1- 7． ［4］ YU YING，GLAUCIO H PAULINO，LUO YAOZHI． Finite partiele for progressive failure simulation of framed structure ［ J］ ． Journal of Structural Engineering， 2011， 137 10 1168- 1181． ［5］ 陆新征， 江见鲸． 世界贸易中心飞机撞击后倒塌过程 的仿真分析［ J］ ． 土木工程学报， 2001， 34 6 8- 10． ［6］ 陆新征， 李易， 叶列平． 混凝土结构防连续倒塌理论与 设计方法研究［ M］ ． 北京 中国建筑工业出版社， 2011． ［7］ LU XIAO， LU XINZHENG， GUAN HONG， et al． Collapsesimulationofreinforcedconcretehigh- rise building induced by extreme earthquakes［ J］ ． Earthquake Engineering ＆ Structural Dynamics， 2013， 42 5 705- 723． ［8］ 柳国环， 陆新征， 于秀雷， 等． 大跨、 高层结构动力弹塑 性和倒塌分析 Ш SAP2MAＲC 和 MAＲCPOST 程序 开发与应用［ J］ ． 建筑结构， 2014， 44 4 94- 101． ［9］ 閤东东， 周忠发， 万金国， 等． 地震作用下钢筋混凝土 框架结构的连续倒塌数值模拟［J］ ． 土木工程学报， 2014， 47 S2 50- 55． ［ 10］ 閤东东， 万金国， 周忠发， 等． 地震作用下框架结构连 续倒塌模拟比较研究［J］ ． 建筑结构， 2014， 44 14 81- 85． ［ 11］ 閤东东， 李文峰， 张俊兵， 等． 长周期地震波作用下超 高层结构连续倒塌数值模拟［J］ ． 建筑结构， 2014， 44 18 54- 58． ［ 12］ 张月强， 焦春节， 丁洁民． 复杂高层结构从 SAP2000 到 ABAQUS 模型转换的关键问题及软件开发研究［J］ ． 建筑结构， 2013， 43 6 54- 57． 211