地震灾区既有混凝土框架结构的抗震性能研究.pdf

第 3 O卷 第 2期 2 0 1 3年 6月 建筑科 学与 J o u r n a 1 o f Ar c h i t e c t u r e 工程 学报 a n d C i v i l En g i n e e r i n g Vo 1 ． 3 O NO ． 2 J u n e 2 O 1 3 文章编号 1 6 7 3 2 0 4 9 2 0 1 3 0 2 0 0 4 2 0 7 地震灾 区既有混凝 土框 架结构 的抗震性 能研 究 吴 迪 ， 谭 平 ， S TI EME R S F 1 ．广州大学 广东省地震工程 与应 用技 术重点实验室 ， 广东 广州 5 1 0 4 0 5 ； 2 ．不列颠哥伦 比亚大学 土木工程系 ， 不列颠哥伦 比亚 温哥华V6 T 1 Z 4 摘要 以汶川县威州镇一幢既有典型混凝土框架结构房屋 为研 究对象， 分析 了当地现有混凝土结构 的抗 震安 全 水平 。采 用 建 筑抗 震设 计规 范 GB 5 0 0 1 1 2 0 1 0 设 定 的设 防烈 度及 地 震 水平 ， 对 混 凝 土 结构进 行非 线性 时程 分析 ， 建 立 了该 结构 的概 率 地震 需求模 型 。依 据 该 模 型确 定 结 构地 震 易 损 性水 平 ， 建立 继续使 用 、 严 重破 坏 和倒 塌 3 种 状 态 下结 构 的地 震 易损 性 曲线 ， 以 此研 究 汶 川县 此 类结构设计的抗震安全水平。研 究结果表 明 此类既有混凝土框架结构不能完全满足 建筑抗震设 计规 范 G B 5 0 0 1 1 2 O 1 O 中不 同抗 震设 防等 级 关于房屋 破 坏和倒 塌 的基本 要 求 。 关 键词 抗震 性 能 ； 概 率地震 需求模 型 ； 地 震 易损性 分析 ； 混凝 土框 架结构 中图分 类号 T U3 1 8 ． 1 文献标 志码 A Re s e a r c h o n S e i s m i c Pe r f o r ma n c e o f Ex i s t i ng RC Fr a me S t r u c t u r e i n S e i s m i c Di s a s t e r Ar e a s W U Di ，TAN Pi n g 。S TI EM ER S F 1 ．Gu a n g d o n g P r o v i n c i a l Ke y La b o r a t o r y o f Ea r t h q u a k e En g i n e e r i n g a n d Ad v a n c e d Te c h n o l o g y ， Gu a n g z h o u 5 1 0 4 0 5 ，Gu a n g d o n g ，Ch i n a ；2 ． De p a r t me n t o f Ci v i l En g i n e e r i n g，Un i v e r s i t y o f Br i t i s h C o l u mb i a ，Va n c o u v e r V6 T 1 Z 4，Br i t i s h C o l u mb i a ，Ca n a d a Ab s t r a c t A t y p i c a l e x i s t i n g r e i n f o r c e d c o n c r e t e RC f r a me s t r u c t u r e i n W e i z h o u To wn， W e nc hua n Co un t y wa s s t ud i e d t o r e v i e w t h e s e i s mi c s a f e t y l e v e l s o f l oc a l RC f r a me bu i l d i ng ． The a do p t e d a s s e s s m e nt l e ve l s o f e a r t h qu a ke gr o un d mo t i o ns we r e pr o du c e d a c c or d i ng t o t h e l o c a l f o r t i f i c a t i o n i n t e n s i t y i n C h i n e s e C o d e f o r S e i s mi c De s i g n o f B u i l d i n g s GB 5 0 0 1 1 2 0 1 O ．B y u s i n g n o n l i n e a r f i n i t e e l e me n t me t h o d ，p r o b a b i l i s t i c s e i s mi c d e ma n d mo d e 1 PS DM f o r RC f r a me s t r uc t u r e wa s bu i l t ． The s e i s m i c f r a g i l i t y c ur v e s f or i mm e d i a t e oc c u pa nc y， s i g ni f i c a nt da m a ge， a nd c ol l a p s e p r e ve nt i on da m a g e l e v e l s o f t he RC f r a m e bui l d i n g we r e a na l y z e d ． The n，t he s e i s mi c f r a gi l i t y a s s e s s m e nt o f t he RC f r a me wa s di s c u s s e d t o a s s e s s t he s a f e t y 1 e ve l s o f t he a c t u a l RC f r a me s t r uc t ur e of de s i g n i n W e nc hu a n Co u nt y ．The r e s e a r c h r e s ul t s i n di c a t e t ha t t he e xi s t i n g RC f r a me s t r u c t ur e i n W e n c hu a n Cou nt y wo ul d u nl i k e l y me e t t he s t r u c t u r a l da m a ge a nd c o l l a ps e p r e v e n t i o n p e r f o r ma n c e o b j e c t i v e s i n r e l a t e d e a r t h q u a k e h a z a r d l e v e l s t h a t a r e f o u n d i n g u i d e l i n e s f o r p e r f o r ma n c e b a s e d e a r t h q u a k e e n g i n e e r i n g i n C o d e f o r S e i s mi c De s i g n o f Bu i l d i n g s GB 5 0 01 1 2O 1 0 ． Ke y wo r d ss e i s mi c pe r f o r m a nc e；pr o ba b i l i s t i c s e i s mi c de m a n d mo de l ；s e i s mi c f r a gi l i t y a na l y s i s； 收稿 日期 2 0 1 2 1 2 3 l 基 金项目 国家重点基础研究发展计划 “ 九七三” 计划 项 目 2 0 1 I C B 0 1 3 6 0 6 ， 2 0 1 2 C B 7 2 3 3 0 4 ； “ 十二 五” 国家科技支撑计划项 目 2 0 1 2 B AJ 0 7 B 0 2 ； 亚热带建 筑科学 国家重点实验室开放基金项 目 2 0 1 1 KB 1 5 ； 国家 自然科学基金项 目 5 1 1 0 8 1 0 5 ； 住房和城乡建设部科研 开发项 目 K2 2 0 1 2 1 9 作者简介 吴迪 1 9 7 8 一 ， 男 ， 江西南昌人 ， 广州大学讲师 ， 工学博士 ， 博士后 ， E ma i l wu d i wd z o o o g ma i l ． c o rn。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 2期 吴 迪 ， 等 地震 灾区既有混凝土框架结构的抗震性能研究 4 3 RC f r a m e s t r uc t ur e 0 引 言 根据 中国国家地 震 台网测定 ， 2 0 0 8年 5月 1 2 日 北 京 时间 ， 在 四川 省汶 川 县 境 内 的映 秀 镇 附 近 发生了面波震 级 Ms 8 ． 0地震。汶J I I 地震使位 于龙 门山断裂带附近上百座城镇遭受严重破坏 ，大量房 屋损毁 ，公路桥梁坍塌 ，造成了近 9万人死亡或失 踪『 1 ] 。此次汶川地震的震级高 、 震源浅 ， 极震区位于 高山峡谷地貌反差大 的特殊地 区， 产生了一些具有 特征性的地震破坏现象 ， 其极震区的设 防烈度达到 5 ～6度 ， 主要 位 于北川 县城 6度 和周 边 以及 映秀 5度 等地 。6 度 区民房全部倒塌 ， 钢筋框架楼房全 部损毁 ， 倒塌 8 O 以上 ； 5度 区楼房全部损毁破坏 ， 倒塌 5 O 以上 ， 少量钢筋框架楼房倒塌 ； 山体滑坡 严重 ； 地表和道路变形 明显 ， 桥梁坍塌 ； 出现地表断 层破裂带 ； 5度与 6度区破坏 的主要 区别是有部分 楼房 虽 然破坏 或 损毁 ， 但不 倒塌 Ⅲ 2 ] 。 汶川 地震 是新 中国成 立 以来 最 为强 烈 的一次 地 震 。在此 次地 震 中 ， 钢 筋 混凝 土框 架 结 构 的主 要 震 害现象有 围护结构和填充墙严重开裂和破坏 ； 填充 墙设 置不 合理 或 错 层 造 成 短 柱 剪 切破 坏 ； 柱 剪 切 破坏 ， 梁 柱节 点 区破坏 ； 填充 墙设 置 不合 理造 成结 构 实际层 刚度不均匀 ， 导致底部楼层侧移过大， 并导致 倒塌 ， 或导致结构实际刚度偏心使结构产生扭转地 震 响应 ； 柱 端 出现 塑性铰 ， 未 实现 “ 强 柱弱 梁” 屈服机 制 3 ] 。部分地区如汶川县 ， 房屋倒塌较少， 伤亡人数 较少 ， 但据统计显示 ， 该地区房屋破坏程度较严重 ， 超过 中等破 坏 的房 屋 栋数 占总 鉴定 房 屋 栋数 的 91 ． 5 7 _ 4 ] 。对汶川地震灾 区各类房屋建筑震害 的 调查发现 在高烈度区， 理论上抗震性能较好 的钢筋 混凝土结构发生倒塌 ， 而抗震性能相对较差 的砌体 结 构却 “ 裂 而 不倒 ” ； 抗 震设计 要 求 钢筋 混 凝 土结 构 的“ 梁铰机制” 没有出现 ， 而是出现了大量的“ 柱铰” ； 高层建筑剪力墙结构连梁发 生了不 同的破坏形态 ； 抗震缝设置带来 的问题等。诸如此类现象 ， 值得人 们深 思 。 易损 性分 析 是根 据地 震动 的强 度对 房屋 易损 性 进行评估 的分析方法， 它是 结构可靠性分析 的重要 分支_ 6 ] 。易损性曲线和破坏概率矩 阵可以准确地 反映不同地震动水平条件下结构抵抗能力 的概率水 平_ 8 ] 。Yi n等 利用地震反应谱方法研究未来地震 损失 能力 、 地震 区划参数 联 系和 房 屋 的易 损性 。E l l i n g wo o d [ 1 。 。 重点研究 了房屋抗震性 能评 估方法 中 内在随机性和模型不确定性 因素的影响。易损性曲 线求解方法包括 3种 经验方法口 ] 、 分析方法_ 1 和试算法[ 1 。在概率地震需求分析 中， 通常将非线 性需求估计过程称为“ 云分析” 过程。文献[ 1 8 ] 中基 于 L a t i n超 立 方抽 样 技 术 ， 提 出 一 种 考 虑 地 震 动 不 确定性和结构不确定性的改进云图法 。 建筑抗震设计规范 GB 5 0 0 1 1 2 0 1 0 [ 1 9 3 制 定过 程 中 ， 中国发 生 了有 史 以来 破 坏 最严 重 的地 震 之一 汶川地 震 _ 2 ， 因此在新 规 范下 ， 对此 次地 震 灾 区既 有 房 屋 的抗 震 安 全 水 平 研 究 显 得 尤 为 重 要 。根 据 GB 5 0 0 1 1 2 0 1 0 ， 汶川 县威 州镇 属 于设 防 烈度 8度地 区， 城区主要建筑物的场地类别属于 Ⅱ 类 。2 0 0 8年 汶川地 震 发生 以后 ， 虽 然 汶川 的抗 震设 防烈度被提高为 8度 ， 但是仍 有相当一部分房屋建 设于该规范颁布之前 。因此 ， 笔者针对汶川 I 地震重 灾 区典 型 的既有 钢筋 混凝 土框 架房 屋进 行抗 震性 能 评估 ， 主要在地震作用下对结 构进行非线性弹塑性 分析和数据统计 ， 从而研究该地 区混凝土框架结构 房屋的抗震性能和地震易损性状况 ， 最后 ， 通过概率 地震需求模型对结构进行地震易损性评估 。 1 地震 易损性模型 在某地震荷载水平条件下， 地震易损性水平可 表示 为地震 需求 D 超越 结构抗 震能 力 C 的概率 P。 。地震易损性水平是在一定地震荷载水平 下 的条件概率 ， 可表示为 P c 『 P DCl D 1 式 中 P为 概率 。 要得到结构的易损性函数 ， 首先需要确定结构 的需求分布模型。 采 用 云分析 方法 _ 2 引， 在 非 线性 动 力 分 析结 果 的 基础上建立结构 的概率地震需求模型。该方法的优 点是只需采用实 际地震记录对结构进行分析， 而对 所选记 录不需要特别 的规定 。通 过研究地震记 录 1 0 3 0条地震记录 作用下结构的响应 ， 确定结构 的地震需求参数 ， 再通过 回归可得地震荷载水平 与地震需求 D 的关系 ， 从而确定结构概率地震需求 模型的参数 a ， b 。C o r n e l l 等_ 2 提 出地震需求 的估 计参数 D， 可表示为 Da I 2 地震需求 D可以采用不同的参数 ， 在本次研究 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 4 4 建 筑科 学与 工程 学报 2 0 1 3丘 中地震需求 D采用层间最大位移角， 地震荷载水平 采用结构 固有周期 T 所 对应的概率一致 反应谱 S T 值 。在 随机 需求 模 式下 ， 易损 性 可 表 示 为 目 标达到极限状态的概率_ 3 0 _ 。根据 以往不 同领域 的 研 究显 示[ 3 弛 ] ， 易损 性一 般 采 用 不 同灾 害 值 的对 数正态分布建模 。此时， 易损性 F z 可表示为 FR z cpl n x ／ m R 3 式中 为抵抗能力的平均值 ； 为正态分布标准 差， 其大致等于抵抗能力的偏差 ； ] 为正态分布 概率积分 。 根据地震易损性正态累计分布函数可将地震易 损性曲线表示为 Pc f 一 1 一 l n _ C -- l n a F 4 ／ l ， 式中 分 别为在一 定地震荷 载水 平 J条件 下 ， 地震需求 D和结构抗震能力 c对其均值的标准 差 ； e为结构抗震能力 的中值 ； p M为模型的认知偏 差 ， 假 设模 型计 算 结 果 与实 际响 应 之 间 的相 对 误 差 在3 O 以内， 取置信度为 9 0 ， 则 为 0 ． 2 。 2 输入地震 动选择 与框架 结构 的基本 参数 笔者根 据 建筑抗震 设计 规范 GB 5 0 0 1 1 m 2 0 1 0 中主要城镇抗震设防烈度 、 设计基本地震加速 度和设计地震 的分组 ， 采用设防烈度 8度及 Ⅱ类 场 地条件 ， 并根据其地震影响系数 曲线确定概率一致 反应谱。按 照 5 0年 超越概 率为 2 ～3 ， 1 0 ， 6 3 三个设防等级确定 目标反应谱 ， 其所对应的重 现 期分别 为 1 6 0 0 2 4 0 0年 ， 4 7 5 年 和 5 O年 。 为 了选 择合 适 的地震 波 进 行 非线 性 时 程 分析 ， 采 用世 界范 围 内地震 记 录 比较 丰 富和准 确 的太 平 洋 地震工程研究 中心 NGA 数据库， 选择 3 O条有代 表 性 的地震 记 录 。这 些 地震 记 录 的选 择 范 围 矩 震 级 为 Mw 4 ． O ～Mw 9 ． 0 ， 震 源距 r 为 0 2 0 0 k m， 场地 3 0 m土壤深度的剪切波速为 1 4 0 5 0 0 m s _ 。 ， 地震 距 离包 括远 场 、 中场 和 近场 。根 据 以上 研 究 的基 本 条件 ， 采用 Ab r a h a ms o n _ 3 和 Ha n c o c k等[ 3 提 出的 小波算法 ， 按照 目标反应谱对所选取 的 3 0条地震波 进行修正 ， 该修正过程预设 的最大相对误差为 0 ． 1 ； 设 防烈度 8度及 Ⅱ类场地条件下 ， 周期 T在O ～4 S 时概率一致反应谱与所采用反应谱 的平均值 比较见 图 1 ， 其 中 ， g为重力 加速 度 。 本文中的研究对象是汶川县威州镇一幢既有典 T ／ s a 5 0 年超越概率为2 ％～ 3 ％ O ． 2 g 0 ． 1 g O 7 ／ s b 5 0 年超 越 概 率为 1 0 ％ c 5 0 年超 越 概 率为6 3 ％ 图 1 设 防烈度 8度及 Ⅱ类场地条 件下的概 率一致 反应谱 与所 采用的反应谱平均值的 比较 Fi g． 1 Co mp a r i s o n s o f M e di an Re s po n s e Sp e c t r a wi t h Pr o b ab i l i t y - c o ns i s t e nt Re s p on s e S pe c t r u m i n Fo r t i f i c a t i o n I nt e ns i t y 8 Ar e a o n S o i l S i t e C o n d i t i o n Ⅱ 型的混凝土框架结构房屋， 该房屋建成于 2 0 0 6年 ， 主体结构以现浇钢筋混凝土柱、 梁及板承重 ， 楼面板 及屋面为钢筋混凝土现浇板 ， 基础为独立基础。柱 、 梁 及板 的混 凝 土 强 度 均 为 C 2 5 ， 围 护 采 用 2 4 0 mm 厚烧结 粘土 砖墙 。纵 筋采 用 HR B 3 3 5 ， 箍 筋 采用 HRB 2 3 5 。该 房屋 楼 平 面 形 状 为 矩 形 ， 轴 线 总 长 度 为 8 3 m， 总宽度为 1 3 ． 2 m， 共 6层 ， 总建筑 面积为 6 4 6 7 m ， 首层和第 2层层 高均为 3 ． 5 m， 第 3 ～6 层层高均为3 ． 3 m_ 3 。本次结构计算 中框架梁恒载 为 2 4 k N m_ 。 ， 活 载 为 1 2 k N m_ 。 ， 结 构 的 阻 尼 比采用 5 。结构 的第一 自振周期 为 0 ． 9 8 S ， 第 一 振型参与系数 为 0 ． 8 4 。混凝 土框架结构立 面结 构 布置见 图 2 。 采用 S AP 2 0 0 0第 1 4版程序 建立整体 结构模 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 2期 吴 迪 ， 等 地震 灾区既有混凝土框架结构的抗震性能研 究 4 5 B2 B2 -_ B2 0 B2 U B2 U B2 U B1 U B 1 u 寸 B1 U B 1 U , q - B1 U B 1 U U 0 C1 C3 中 10 100 10 100 瑚 2 2 0 L -* - 1． ． { B1 H B2 图 2 混 凝 土框 架 结 构 立 面 结 构 布 置 单 位 mm Fi g ．2 El e v a t i o n S t r u c t u r e Co nf i gu r at i o n o f R C F r a me S t r u c t u r e U n i t ram 型， 将结构简化为平面框架结构 ， 考虑柱截面纵 向钢 筋和箍筋对核心混凝土轴 向承载能力 的提高 ， 仅考 虑沿一个方 向水平地震动的影响 。框架结构柱采用 S AP 2 0 0 0程序 中的纤维塑性铰模型， 混凝土材料模 型采用混凝 土单轴拉一 压的应力一 应变曲线方程_ 3 ， 纵 向钢 筋 采 用 拉一 压 对 称 的应 力一 应 变 模 型 ， 模 拟 柱 在弯矩 和轴 力 作 用下 的变形 情 况 。框 架 梁采 用 S AP 2 0 0 0程序 中的弯矩铰模型 ， 模拟配筋梁在地震 荷载作用下的弯曲变形情况。 3 混凝土框架结构 的易损性分析 采用最大层间位移角 0 作为地震需求 D。将 结构抗震能力按照结构抗震性能划分为 继续使用 I O 、 严重破坏 S D 和倒塌 C P 。这 3种水平 的 基本状态为 继续使用状态 1 0状态 是指主体结构 受轻微损坏且不需 修理可继续使用状态， 取楼层 内 最大弹性层间位移角 0 ⋯ 作 为其临界点 ； 严 重破坏 状态 S D状态 是 指房 屋结 构 已经进 入 弹塑性 阶段 ， 发生严重破坏 ， 但远未达到结构倒塌的状态 ； 倒塌状 态 C P状态 是由一控制点所确定 ， 该控制点是指房 屋结构由于构件和节点 的严重破坏或显著 的荷载一 位移 P _ △ 效应引起较大附加重力荷载而导致结构 倒 塌 的临 界控 制点 。 在 建 筑 抗 震 设 计 规 范 GB 5 0 0 1 1 2 O 1 0 中 规定以 1 ／ 5 5 0和 1 ／ 5 0分别作为弹性和弹塑性层 问 位移角限值 。本文 中依据抗震规 范和部分学者[ 3 ] 关于层间位移角限值的讨论 ， 设定结构的 I O状态、 S D状态 和 C P状态 的层 间位 移角分 别 为 0 ． 3 9 ／ 6 ， 2 ． 0 ， 4 ． 0 ， 以此作为结构抗震性能划分标准 。根 据文献[ 3 5 ] 中的房屋安全鉴定报告和相关规范 ， 计 算并建立该房屋的非线性有 限元模型 ， 计算得 到结 构在地震作用下的非线性时程分析结果 ； 按照 5 0年 超越概率 2 ～3 ， l O 9 ／ 6 ， 6 3 设 防等级 的概率一 致反应谱 S 值 设防烈度 8度及 Ⅱ类场地 表 1 ， 确定概率地震需求模型， 如图 3 所示 ， 建立混凝土框 架结构的 I O状态、 S D状态 和 C P状态 的易损性 曲 线 ， 如 图 4所 示 。 表 1 设 防烈度 8度及 Ⅱ类场地 条件下的概率一致 反应谱 S 。 值 Ta b ．1 Pr o b ab i l i t y - c o n s i s t e nt Re s p o ns e S pe c t r u m S Va l u e s i n Fo r t i f i c a t i on I n t e n s i t y 8 Ar e a o n S o i l S i t e Co n d i t i o n Ⅱ 5 0年超越概率／ S 6 3 0 ． 0 6 g 1 O 0 ． 1 9 g 2 ～ 3 0 ． 3 6 g 图 3 汶川 县某 6层 混凝 土框 架结构 的地震需求 Fi g ． 3 S e i s mi c De ma n d o n 6- s t o r y RC Fr a me S t r u c t u r e i n W e nc h ua n Co u nt y 图 4 汶 川 县 某 6层 混 凝 土框 架 结 构 的 易 损 性 曲线 Fi g ．4 Fr a g i l i t y Cu r v e s o f 6 - s t o r y RC Fr a me S t r uc t ur e i n W e n c hu a n Cou nt y 由图 3可 以看 出， 按照 建筑 抗震设计 规范 GB 5 0 0 1 1 ～ 2 0 1 O 中设 防烈 度 8度 及 Ⅱ类 场 地 设 防等级 ， 部分结构最大层 间位移角 已经超过规范所 规定的限值。根据混凝土框架结构 的易损性 曲线确 定的此 类房屋 的破 坏水平见 图 5 。由图 5可以看 出 在 5 O年超越概率 6 3 设防等级下 ， 结构发生轻 微破坏 或基 本未 发 生破坏 ， 结构 基本 能够 继续 使用 ； 0 0 n n．0 0n n一 0 0 n n 0 0 n n．0 0 n n 0 0 n 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 2期 吴 迪， 等 地震灾区既有混凝土框架结构的抗震性能研究 4 7 2 Ol 0， 3 3 2 2l6 2 21 ． W U Di ， X1 0NG Ya n， CUI J i e ， e t a 1 ． Th e An a l y s i s o f Bu i l di ng Da ma ge an d Re i nf o r c e me nt i n W e nc hua n C o u n t y C a u s e d b y t h e Ma y 1 2 ， 2 0 0 8 E a r t h q u a k e [ J ] ． J o u r n a l o f S e i s mo l o g i c a l Re s e a r c h， 2 0 1 0， 3 3 2 2 1 6 22 1． [5] 王亚勇． 汶 川 I 地震 建筑 震 害启 示抗 震 概 念 设计 [ J ] ． 建筑结构学报 ， 2 0 0 8 ， 2 9 4 2 0 2 5 ． W ANG Ya - y o n g ． L e s s o n s L e a r n t f r o m Bu i l d i n g Da m a g e s i n t h e W e nc hua n Ea r t hq ua ke -- S e i s mi c Co nc e pt D e s i g n o f B u i l d i n g s [ J ] ． J o u r n a l o f B u i l d i n g S t r u c t u r e s ， 2 0 0 8， 2 9 4 2 0 - 2 5 ． [ 6] Z HA NG J H， Hu S D ． S t a t e o f t h e Ar t o f B r i d g e S e i s mi c Vu l n e r a b i l i t y An a l y s i s R e s e a r c h [ J ] ． S t r u c t u r a l En g i n e e r s ， 2 0 0 5， 2 1 5 7 6 8 0 ． [ 7] D E N G H S ． R e s e a r c h o n B u i l d i n g S t r u c t u r e S e i s mi c F r a g i l i t y As s e s s me n t Me t h o d [ J ] ． C h i n a Wa t e r Tr a n s p o r t ， 2 0 1 0 ， i 0 5 1 4 0 1 4 1 ． [ 8] S I N GHAL A， KI RE MI D J I A N A S ． Me t h o d f o r P r o b a b i l i s t i c E v a l u a t i o n o f S e i s mi c S t r u c t u r a l D a ma g e [ J ] ． J o u r n a l o f S t r u c t u r a l En g i n e e r i n g，1 9 9 6，1 2 2 1 2 l 4 59 - 1 4 67 ． [ 9] Y I N Z Q， z HA 0 Z ， YA NG S W． R e l a t i o n B e t w e e n Vu l n e r a b i l i t y o f Bu i l d i n g s a n d E a r t h q u a k e Ac c e l e r a t i o n S p e c t r a [ J ] ． E a r t h q u a k e E n g i n e e r i n g a n d E n g i n - e e r i n g Vi b r a t i o n， 2 0 0 3 ， 2 3 4 1 9 5 2 0 0 ． [ 1 O ] E L L I NG wO 0 D B R ． E a r t h q u a k e Ri s k As s e s s me n t o f B u i l d i n g S t r u c t u r e s [ J ] ．R e l i a b i l i t y E n g i n e e r i n g a n d S y s t e m S a f e t y， 2 0 0 1 ， 7 4 3 2 5 1 2 6 2 ． r 1 1 ] ROS S ETTO T， ELNASHAI A． De r i v a t i o n o f Vu l n e r a b i l i t y Fun c t i ons f o r Eur op e a n- t y pe RC St r uc t ur e s B a s e d o n Ob s e r v a t i o n a l D a t a [ J ] ． E n g i n e e r i n g S t r u c t u r e s ， 2 0 0 3 ， 2 5 1 0 1 2 4 1 1 2 6 3 ． [ 1 2 ] S HI N OZ UKA M， F E N G M Q， L E E J ， e t a 1 ． S t a t i s t i c a l An a l y s i s o f F r a g i l i t y C u r v e s [ J ] ． J o u r n a l o f E n - g i n e e r i n g M e c h a n i c s ， 2 0 0 0， 1 2 6 1 2 1 2 2 4 1 2 3 1 ． r 1 3 ] CE LI K O C， ELLI NGW00D B R． S e i s mi c Ri s k As s e s s me nt o f Gr a vi t y Loa d De s i gne d Re i n f or c e d Con c r e t e F r a me s S u b j e c t e d t o Mi d Ame r i c a Gr o u n d Mo t i o n s [- J ] ． J o u r n a l o f S t r u c t u r a l E n g i n e e r i n g ， 2 0 0 9 ， 1 3 5 4 4 1 4 4 24． [ 1 4 ] E L L I NG w00 D B R， C E L I K O C， K I NAL I K ． F r a g i l i t y As s e s s me n t o f B u i l d i n g S t r u c t u r a l S y s t e ms i n Mi d Ame r i c a [ J ] ． E a r t h q u a k e E n g i n e e r i n g a n d S t r u c t u r a l Dy n a mi c s ， 2 0 0 7， 3 6 1 3 1 9 3 5 - 1 9 5 2 ． [ 1 5 ] R O S S E T TO T， E L N AS HA I A． A Ne w An a l y t i c a l Pr o c e d u r e f o r t h e De r i v a t i o n o f Di s p l a c e me n t b a s e d Vu l ne r ab i l i t y Cu r v e s f or Pop ul at i o ns of RC S t r uc t ur e s [ 1 6 ] [ 1 7 ] [ 1 8 ] [ 1 9 ] [ 2 O ] [ 2 1 ] [ 2 2 ] [ 2 3 ] [ J ] ． E n g i n e e r i n g S t r u c t u r e s ， 2 0 0 5 ， 2 7 3 3 9 7 4 0 9 ． HW ANG H ， LI U J B ． S e i s mi c Fr a g i l i t y An a l y s i s o f Re i n f o r c e d C o n c r e t e B r i d g e s [ J ] ． C h i n a C i v i l E n g i n - e e r i n g J o u r n a l ， 2 0 0 4， 3 7 6 4 7 5 1 ． ATC．E a r t h q u a k e Da ma g e Ev a l u a t i o n Da t a f o r