反复荷载作用下混凝土异形柱结构累积损伤分析及试验研究.pdf

第 2 9卷第 1 期 2 0 0 8 年 2月 建筑结构学报 J o u r n a l o f B u i l d i n g S t r u c t u r e s Vo 1 ． 2 9． No ．1 F eb ．2 0 08 文章编号 1 0 0 0 --6 8 6 9 2 0 0 8 0 1 - 0 0 5 7 -07 反复荷载作用下混凝土异 形柱结构 累积损伤分析及试验研究 刁 波 ，李淑春 ，叶英华 北京航空航天大学 土木工程系 ，北京 1 0 0 0 8 3 摘要 反复荷载作用下混凝土结构的累积损伤将加重其力学性能的劣化 ， 实用 的结构 累积损伤评价模型 ， 可以定量确定结 构的剩余刚度和强度， 为结构安全评估和修复加 固提供理论依据。本文 以结构在理想无损伤状态下外力所作 的功为初始 标量， 依据能量耗散原理 ， 提 出反复荷载作用下结构 累积损伤评价模 型。应用该损伤模型结合试验数据分别对 L形 截面 柱、 异形柱框架节点和异形柱框架结构进行了累积损伤分析， 所得 到的损伤评价指标 ， 能较好地反映在反复荷载作用 下钢 筋混凝土结构的累计损伤状态。 关键词 异形柱框架结构 ； 损伤模型 ； 反复荷载试验；累积损伤 中图分类号 T U 3 7 5 T U 3 1 7 ． 1 文献标识码 A An a l y s i s a n d e x p e r i me n t o f c u mu l a t e d d a ma g e o f RC s t r u c t u r e s wi t h s p e c i a l c o l u mn s u n d e r c y c l i c l o a d i n g DI AO Bo，L I S h u c h u n，YE Yi n g h u a D e p a r t m e n t o f C i v i l E n g i n e e ri n g ， B e i h a n g U n i v e r s i t y ， B e i j i n g 1 0 0 0 8 3 Abs t r a c t Th e me c h a n i c s p e rfo r ma n c e o f RC s t r u c t u r e wi l l d e t e rio r a t e d u e t o c u mu l a t e d d a ma g e u n d e r c y c l i c a l l o a d i n g ．An a p p l i e d e s t i ma t i n g mo d e l o f s t ruc t u r a l c u mu l a t e d d a ma g e n o t o n l y c a n a s c e r t a i n t h e d a ma g e a s s e s s me n t a n d r e s i d u a l c a p a b i l i t y q u a n t i t a t i v e l y b u t a l S O p r o v i d e t h e o r e t i c al e v i d e n c e o f s a f e t y e v a l u a t i o n a n d r e h a b i l i t a t i o n。A d a ma g e e s t i ma t i n g mo d e l o f RC s t ruc t u r e b a s e d o n t h e t h e o r y o f e n e r g y d i s s i p a t i o n wa s d e riv e di t wa s a s s u me d t h a t t h e i n i t i a l S C a l a r wa s t h e wo r k d o n e b y c y c l e l o a d u n d e r i d e al n o n d a ma g e s t a t e ．W i t h t h e d e riv e d d a ma g e e s t i ma t i n g mo d e l ，t h e c u mu l a t e d d a ma g e s we r e a n a l y z e d f 0 r L s h a p e d c o l u mn s ， j o i n t s o f s p e c i a l c o l u mn s b e am fl a me a n d R C s p e c i al c o l u mn s f r a me s t ruc t u r e a c c o r d i n g t o e x p e ri me n t a l d a t a ．T h e a n a l y t i c a l r e s u l t s a n d d am a g e e s t i ma t i n g i n de x e s i n d i c a t e c u mu l a t e d d a ma g e s t a t e o f RC s t ruc t u r e s wi t h s p e c i a l c o l u mn s u n d e r c y c l i c l o a d i n g ． Ke y wo r d s RC fla me s t ruc t u r e wi t h s p e c i a l c o l u mn s；d a ma g e mo d e l ；c y c l i c l o a d i n g t e s t ；c u mu l a t e d d a ma g e 0 引言 在强烈地震作用下 ， 混凝土结 构会 发生相 当大 的塑 性变形而产生严重损伤甚至倒塌 ， 安全、 合理的抗震结 构应根据结构地震设 防烈度 的损伤 预测值来 进行设计 。 由于地震 时地 面运动 的复 杂性 以及影 响结构 损伤 因素 的多样性 ， 目前还没有令人满意的损伤评价模型。现行 抗震设计规范仍采取按承载力设计 、 变形 验算 的方法实 现结 构 “ 小震不 坏、 中震 可修 、 大震不倒 ” 的抗震设 防原 则 。 要建立混凝土结构基于损伤 的抗 震设计方法 ， 首先 要建立既便 于工 程实 际应用 又能 真实反 映结构 损伤程 度的模型， 各国学者做 了许多相关研究工作 ， 混凝土结 构累积损伤研究主要分构件 和结构两个 层次 ， 前者研究 基金项目 北京市自然科学基金资助项 目 8 0 5 2 0 1 4 ， 国家自然科学基金资助项 目 5 0 6 7 8 0 1 6 ， 国家教育振兴行动计划资助项 目 B HB 9 8 5 1 - 0 4 。 作者简介 刁波 1 9 5 8 一 ， 女， 山东烟台人， 教授。 收稿 日期 2 0 0 7年 5月 5 7 维普资讯 结构 的局部累积损伤 ， 后者研究结构整体 累积损伤 。 建立在构件层 次上 的累积损 伤模 型分 为单参 数模 型和双参数模型 ， 单参数模 型又分变形破坏 准则和能量 破坏准则 ； 双参 数模 型依 据 变形 和 能量 的双重 破 坏 准 则 。单参数模型认为结构损 伤存在着一 个阈值 ， 当损 伤 指标超过该 值就认 为结构破坏 。B a n o n等 、 S t e p h a l 和 Ya o j 、Wa n g和 S h a n 】 、 C h u n g等 均 提 出 以变形 为参 变量的损伤模 型以及 G o s a i n等 、 K r a t z i g和 M e s k u r i s 提出基于能量吸收和耗散的损伤评价模型。双参数损 伤模型实质上是单参数模 型的优化组 合 ， 考 虑变形 与耗 能之间的相互影 响以及两 者 对损伤 的共 同作 用。P a r k 等 基于大量 钢筋混凝 土梁 柱破坏 试验 首先建立 了构 件双参数累积损伤模 型。之后很多学者 。 提 出了不同 损伤模 型 ， 但总体上沿用 P a r k 模型的思路 。 地震作用产生的结构局部损伤 ， 并 不意味结构 整体 倒塌 。深入研究结构的整体 累积损伤 ， 可以为震前预测 结构损 伤程度 和震 后结构 的加 固、 修复提 供参 考依 据。 由于混凝土结 构具有很 强 的非线性 特征 和在地 震作 用 下累计损伤 的复杂性 ， 结构 整体 累积损伤模 型的研究 尚 处于起步阶段 。R o u f a i e l 等⋯ 利用结构顶层 相对 位移建 立 了结 构 整 体 累积 损 伤 模 型 ， C h u n g等 、 欧 进 萍 等 ” ] 、 翟岳前等 在 P a r k模 型基础 上 引入楼 层加 权 系数形成了框架结构损伤模型。 已有的损伤模型都有试验结果 的支持 ， 但理论 依据 不够明显。P a r k模型依据循环荷载作 用下的试验结 果 ， 考虑变形与能 量耗散而进行 线性组 合 ， 显然不符合 混凝 土结构损伤非线 性 的特 点 。理想 的损伤 评价模 型应 该 具有理论上的完备性 ， 并能真实反映结构 的实际震害。 本文依据 能量耗散 原理 和钢筋 混凝 土结构 在低 周 反 复荷载作用下 P ． △滞回特性 ， 以结 构在理想无损 伤状 态下外力所作 的功为初始标量 ， 建立 了在反复荷 载作用 下混凝土构件和整体结构损伤评价模 型 ， 以期能 够客观 地反映混凝土结构实 际震害 。 混凝土异形柱框 架结构 是近 几十年 发展起 来 的结 构体 系 ， 还没有经 历大地 震考验 ， 其抗震性 能一直 备受 工程界关注 。应 用所建议 的模型 ， 分析 了异形 柱框 架 、 框 架节点 以及 L形截面柱的累积损伤 ， 依据损 伤评价指 标划分 了震害等级 ， 为结构在 反复荷载作用 下的安全评 估提供参考依据。 1 构件累积损伤模型及应用 1 ． 1 构 件累积损伤模型 反复荷载作用下混凝土构件的恢复力特性可用滞 回曲线和骨架曲线表示 ， 前者 反映了恢复力在 反复荷载 作用下构件的变形过程 ， 后者 以简 洁的方式 反映了构件 在反复荷载作用 下所经历的损伤历程 58 基于能量守恒 定律 ， 将 构件作 为 一个 系统 ， 当系统 由某一状态经过任意过程达 到另一状态 时 ， 系统 内能 的 增量等于在这个过 程 中外界 对系统 所做 的功 和系统吸 收热量 的总 和。 一 一 尸 每 P ／ 广 t } 一 滞回环 ⋯ ⋯ 7“ ⋯ E 【 ＼ 一 - [ A p i 1 、 1 { B ＼ ￡ 0 ＼ ， G A 【 【 1 1 一 只 图 l 构件第 循环的受 力状态 Fi g． 1 Me c h a n i c a l s t a t e o f memb e r u nd e r c y c l e i 图 1 给 出了反 复荷载 作用下 钢筋 混凝 土构 件受 力 状态。在理想的无损伤状 态下 ， 经历位移 A ， 循环过程 中 ， 其加卸载路径应为直线 O A、 O C， 即在 理想状态下 外 力所做的功 W S ㈣ S f J f A 1 式中 ， 为构件正反向初 始加载刚度平均值。 实际构 件处 于 有损 伤 状态 ， 其 加卸 载 路径 按 曲线 O E F G H L 进行 如图 1 所示 。 当卸载为零时 ， 产生 了不可 恢复的残余变形， 累积损伤也随之产生。 当反复加载至 第 循环时 ， 峰值点荷载对应位移为 A， 为便于说明 ， 假设 正反向卸载时 位移均 为 △ ， 在 损伤状 态下外力 所 作的功将转化 为三部 分 ， 第一 部分为 弹性变形 能 位 移 达到 A 时系统 可恢复的变形为 A 等于 曲线 E F与 直线 E B和 B F所 围的面积 S 和 曲线 舭 与直线 H D和 D L所围的面积 S 之 和， 即在第 i 循环时结构弹性变形 能为 S ， S ； 第二部分 为塑性变形 能 卸载为 零时 ， 塑性变形 为 A 塑性 变形 能等于 曲线 O E F G H L 所围的面积 ， 即 。 S Ⅲ ， 其物理 意义表示 系统吸收 与耗散能量 ； 第三部 分为损伤耗散能 ， 由能量守恒定 律可知 ， 系统 处于 放热状 态。在这 三部 分 中， 弹性变 形 能和塑性变形能均 以内能的形式存 储于 系统 内部 ， 它反 映 了在地震 作用下能量 的输入 和转化 ， 即将地震 动 的能 量传递到系统中而被吸收的那部分能量， 数值上等于加 载过程中 不包括 卸载 外力 所做 的功 。而损伤 耗散 能 是不可恢 复的部分 ， 以热量 的形 式损失掉 。则图 1 所 示 外力所作 的功为 维普资讯 W 。 2 其中 一 r ． J △ d A 』 一 △ d A 3 An “ 一△ 式中， J △ d ／t 、 J 一 △ d A 分别表示第i 次循 △D J △“ 环时正 、 反 向加载外 力所作 的功 △ 一△ 分别 表示第 i 次循环正 、 反向加载 函数 ， △ 表示第 i 一1 次循 环反 向卸载为零时的残余 变形 ， a 表示第 i 次循环正 、 反向加载至峰点荷载时的变形； △ ． 表示第 i 次循环正向 卸载为零时的残余 变形 。 将式 3 代 人式 2 ， 得 到第 i 次循环 过程中构件 的损伤耗散能 垂 一 L j亚_ l l I I i y x z ． 3 ,Y X Z --4 Y X Z -5 ，Y 试件正立瑶圈 侧赢面图 1 ． 1 剖面图 l l ●_ 一 ●_ 一 ； l ’ I l I ． j l L 37 5 L I 2 ． l 2 37 5 j 基本参数 按 l 3 缩尺，剪跨 比3 2 4 ，肢厚 比2 ．5 配筋率 l 5 7 ％， 轴压 比0 1 2 。 材料实测强度混凝土 2 3 ．9 6 M 钢筋 ／ 图 2 试件基本尺寸及配筋 Fi g ． 2 Di me n s i o n s a n d r e i n f o r c e d de t a i l s o f s pe c i me n s △ 一 △ d △ ‘ 一△ d △ 用式 4 除 以式 1 得 D 一 d △ r 一 △ d a J △ △ 4 5 式 中， D 称为结构在反复荷载下的损伤指标。 结构无损 伤 D 0 ， 达到极 限损伤状态 ， W ， D 一 1 。 按式 5 可以计算整个加载史上任意循环的累积损 伤指标 D 一 从上述建立累积损伤模 型的过程 可以看出 ， 基于能量耗 散原理 和混 凝土构 件滞 回特 性建立 的 累积 损伤模 型 ， 综合 反映 了在反复 荷载作用 下 ， 混 凝土结构 在 变形 过程 中的能量耗 散 、 强度 衰减 、 刚度退化 等 累积 损 伤特征 ， 能够跟踪任意循环下结 构 的累积损伤劣化程 度 。 1 ． 2累积损伤模型应用 1 ． 2 ． 1 L形截 面柱 的累积损伤分析 已有 的研究表 明 ， 地震作用方 向对钢筋混凝 土 L 形截面柱的损伤劣化最为敏感。为此， 试验设计了三组 6个 L 形 截 面柱 试 件 ， 试 件 的基 本 参数 及 配 筋见 图 2 。 各组试 件 的截 面尺 寸、 配筋 和材料参 数均 相 同， 仅 以加 载角为变化参数 ， 在柱顶施加低周反复水平荷载。加载 规则 从 右向左 为正 向加 载 ， 反之 为反 向加 载。各试 件 的试 验滞回曲线见 图 3 。 用式 5 计算的各柱在主要阶段的累积损伤指标见 表 1 。从 表 1 可见 ， 加 载角对 L形截 面柱 的累积损伤影 响较为显著 ， 加载角为 0 。 试件在极 限荷 载 以前 累积损伤 较为严重 ， 而加载角为 4 5 。 和 3 0 。 试件 由于柱翼缘 较好地 参与工作 ， 累积损 伤相 对较轻 。但 在大 变形 阶段 ， 特别 是破坏阶段各试 件的累积损 伤程度基 本接近 。 表 1 L形截面柱各主要 阶段 的累积损伤指标 T a b l e 1 Cu m u l a t e d d a m a g e i n d e x o f L s h a p e d c o l u m n s i n ma i n t e s t s t a g e 注 尸 。 、 D 分别为开裂荷载及相应的累积损伤指标 ； 2 、 D ∽ 分别为裂缝宽度0 ． 2 ra m时的荷载及其累积损伤指标； 尸 v 、 D 分别为屈服荷载 以柱 根部钢筋屈服为标志及其 累积损伤指标 ； 尸 、 D ⋯ 为极 限荷 载及其 累积损伤指标 ； 尸 、 D 为下降至 0 ． 8 5 P m 时 的荷载及其累积损伤 指标 。 。 维普资讯 表2 L形截面柱框架节点各主要阶段的累积损伤指标计算结果 T a b l e 2 R e s u l t o f c u mula t e d d a ma g e i n d e x o f b e a m- c o l u mn j o i n t s o f L - s h a p e d c o l um n s i n ma i n s t a g e 注 P r b 、 Dc r b 分别为梁端初 裂时 的荷载及其累积损伤指标 ； P 0 2 、 D o 2 分别为节点核心区裂缝宽度 0 ． 2 ram时的荷载及其 累积损 伤指标 ； P 、 D 分 别 为屈服荷载 以梁端 钢筋屈服为标志及其累积 的损伤指标 ； P D 为极限荷载及其 累计损伤指标 ； P 、 D 为下降至 0 ． 8 5 P ⋯ 时的荷载及其 累积损伤指标 。 YX 4 YXZ - 5 2 0 2 0 1 0 l 0 一 蛹● ． 。 厂2 0 4 I J 6 0 { 。 - 2 0 4 0 6 0 { 0 ， l nm A／ n un P A 0 ． 9， 结构倒塌 。 维普资讯 3 结论 本文建立 了反 复荷 载作用 下钢 筋混 凝土 结构 累积 损伤评价模型 ， 依 据试验 结果 计算 了钢 筋混凝 土异形柱 构件和框架结构的累积损 伤评价指标 ， 得 出以下结论 1 所建立 的反复 荷载 下混凝 土构 件 累积损 伤模 型 ， 综合 反映 了构件在 受力全 过程 中的能 量耗散 、 强度 衰减、 刚度退化等累积损伤特征。 2 应用混凝 土构件 累积损伤评 价模型 ， 分 析 了钢 筋混凝土 L形截 面柱 、 异 形柱 框架 节点 累积损 伤 ， 分 析 结果表明该模型较好地描述了构件的累积损伤状态。 3 所建立 的结构整体 累积 损伤评 价模型 ， 考 虑 了 结构沿高度分 布 的不均匀 性 。对 L形 截 面柱框 架结 构 的整体 累积损伤分析与试验对 比 ， 损 伤模 型较 好地 反映 了框架结构整体累积损伤程度 。 本文建立 的累积损 伤模 型不仅 适用 于钢 筋 混凝 土 异形柱结构 ， 也适用于一般混凝 土框架结 构 。针对实 际 工程可根据设 防烈 度地 震作 用下 结构 所承受 的荷 载 和 相应变形 ， 依据本文提出的损 伤评价模 型量化结 构或构 件的损伤程度， 为震后修复加固提供参考依据。 参考文献 [ 1 ] B a n o n H，B i g g s J M，I r v i n e H M．S e i s m i c d a m a g e i n r e i n f o r c e d c o n c r e t e f r a me s[ J] ． J o u r n a l o f S t r u c t u r a l E n g i n e e ri n g ， A S C E，1 9 8 1 ， 1 0 7 9 1 7 1 3 1 7 2 9 ． [ 2 ] S t e p h al J E， Y a o J T P ．D a m a g e a s s e s s m e n t u s i n g r e s p o n s e m e a s u r e m e n t [ J ] ． J o u r n a l o f S t r u c t u r al E n g i n e e ri n g ， A S C E， 1 9 8 7， 1 1 3 4 7 8 7 - 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