风作用下高层建筑结构舒适度的评价标准和计算方法.pdf

2 0 0 8 年3 月 第5 卷 第 1 期 深圳 ’ 土木与建筑 V O L ． 5 N O ． 1 M A R 2 0 0 8 风作用下高层建筑结构舒适度的评价标准和计算方法 孙 范t魏琏 刘维亚 刘跃伟 李玉楼 1 深圳m和致达建筑工 结构技术有限公司 2 深圳华侨城房地产有限公司 【 摘要】 本文介绍了人对水平振动的知觉， 介绍和比较 了各国的风振舒适度标准，并论述风振舒适度计 算时阻尼比的取值及反应加速度的计算方法、进而给出了采用时程方法时确定最大反应加速度的方法。 【 关键词 】 知 觉域；风振舒适度 标准 ；最 大加速度；阻尼比 1引言 随着社会 、经济 的发胜 ，人们对工作 、膳 住 的环境要求 口益提高。这样，高层、超高层建筑在风 振作用下的舒适度问题越来越受人们的重视。 结构设 计时考虑风荷拽 ，已不 以强度、变形控制 为 F 1 孙仁范，男， 深圳m和毁 筑 1 结f j J 技术 限公 I fJ 地址 深圳 市福} f J 区t l t 审大眨 8楼 邮编 5 1 8 0 3 4 展 开 得 ⋯ 一 的，因为还要控制风作用下结构振动的程度，以使 居住或工作于其中的人员不致有不舒服 的感觉 。本 文介绍和评价各国的风振舒适度标准并论述风作用下 结构加速度 的计算方法。 2人对振动 的感觉程度 2 ． 1 实际调查 对实际建筑物在风作用下其中人员的感觉程度的 调查比较 少，现有的资料[ 】 有 】 警 上式用到了结构体系的全部 N个振型阻尼，理 论上是较 为合理 的。 六 、弹 塑性 时程 分析 当结构进入弹塑性状态时，应力水平较高，因 此无论混凝土或者钢结构阻尼比都可取一较大值。可 用 R e y l e i g Y阻尼构建阻尼矩阵 。 为确定 a o 和 a 。 ，两个闾期 和 的选择十分 重要。 的选取应根据截断周期确定。一般设计者 取截断周期为累计参与质量 比≥0 ． 9时的周期， 可 等于或略大于该截断周期。由于结构进入弹塑性状态 后，结构刚度退化，周期变长，为保证变化后的第一 周期有合适的阻尼比， 的选取可略大于第一周期 可根据结构的延性估计进入塑性后的第一周期 。 和 对应的阻尼比宜可取较大值，抗规规定大震时 3 2 钢与混凝土结构均取 0 ． 0 5 。于是可按式 5 - 3 得弹 塑性时程分析时的阻尼矩阵。 七 、 结论 1 ． 对于组合结构，取单一阻尼 比不合适，建议 采用应变能阻尼 比法进行抗震计算。 2 ． 在抗震计算中，小震时，我国抗震规范规定阻 尼比．钢筋混凝土为0 ． 0 5 ， 钢为0 ． o 2 ， 对于组合结构 其地震反应将介乇阻尼 比为0 ． 0 2 与 0 ． 0 5相应的地震 反应之 间 。 3 ． 大震时， 应视应力状态而定振型阻尼比，当结 构应力水平较高时，不论混凝土还是钢结构，阻尼 比 均取较大值。抗规规定二者阻尼比均取0 ． 0 5 ，当采用 R a y l e i g h阻尼时，应适当选取两个周期点来确定比 例系数 a o， a I。 参考文献 [ 1 ] 高层建筑混凝士结构技术规程，中国建筑工业 出版社。J G J 3 - 2 0 0 2 [ 2 ] 建筑抗震设计规范， 中国建筑 工业 出版社， G B 5 0 0 1 卜2 0 0 1 [ 3 ] 武腾清著 ，腾家禄等翻译， 结构物 动力设计，中国建筑工 业出版 社． 1 9 8 4 ． I I [ 4 ]A n i l K ．C h o p r a 著， 谢礼立， 吕大刚等译，结构动力学， 高等教育 出版社 [ 5 ] P e r f o r m - 3 D u s e r g u i d e ，2 0 0 6 ． 8■ 维普资讯 2 0 0 8年 3月 第 5卷 第 1 期 深圳土木与建筑 V 0 L ． 5 N 0 ． 1 M A R 2 0 0 8 1 对基本周期为 2秒的航空管制塔中 3 5名男 管制员的调查显示，最大加速度达到 2 c m ／ s 2 时，人 员开始有感觉 ，超过 3 c m ／ s 2时有 明确的振动感觉， 超过 5 c m ／ S 2时有较强的振动感觉。 2 一栋高度 1 1 5 m ，基本周期约 2 秒 的办公楼遭 受 7 9 2 0 号台风时，调查到的其中 3 7 名 男2 8 人，女 9 人 居住者的反应是 l所有人感觉到摇晃，对摇晃的反应 ，女性 比 男性 敏感 。 2 最大加速度 l c m ／ s z 时开始有感觉 ，超过 2 c m ／ s 2 时有较强的振动感觉 。 3 调查期间的最大加速度约为 1 0 c m ／ s z ，对这一 程度的振动，不管男女，2 0 ～3 0 ％的人感到不安， 5 0 ％的男性感到不快 。 3 5栋高层建筑 中的 1 4 3 1 人经历 7 9 2 0号台风 的感觉是 根据分析估 计此次建筑 最大加速度 是 3 0 ～4 0 C m ／ S 上层 的人有头痛 、晕船 、不安 的感觉 。对本 次台风导致的建筑振动，大约半数的人认为如果 1 年 仅发生 1 次还可 以忍受，约 1 ／ 3的人说再也不想遇到 这种情况。 2 ． 2实验 关于人对长周期水平振动的知觉 的实验 ，有正 弦波知觉域实验和随机振动知觉域实验。正弦波知 觉域实验在居室空间模型里输入一定频率、幅值 和 时间的正弦波，记录和询 问其中人员的感受。随机 振动知觉域实验使用模拟的风作用下建筑物反应波形 进行振动台实验 。部分实验 结果见图 l 。正弦波 E 0 0 整 l 0 ． 0 5 ． O 1 ． O 0 ． 5 ． 譬 S O 一 删 ‘ ▲ I S 0 - MI f I J a - l fl I N 、 ＼ 实验表 明在长周期 、低频率范 围内 小于 1 H Z ， 知觉域与频率有关，频率越低 ，知觉域越高。认为 知觉域加速度 a 和频率 ，的关系为 a 二 ， 一 b ，那么对数 坐标上 a 与 ，的关系可表示为斜率为 一 b的直线。但 实验得到的 b 值不统一，如藤本的斜率是 一 1 ． 0 ，神 田的斜率是 一 0 ． 5 7 ，盐谷的斜率是 一 0 ． 3 5 E 3 1 。而随机 振动知觉域实验的结果，有的认为知觉域随频率的 变化与正弦波相同。 - - 也有的认为知觉域不随频率变 化 。而且 ，不管是正弦波实验 还是随机振动实验， 各次 实验 的结果都存在一定差距。其原因主要有 ， 人们对振动 的反应有很大的个 人差 别，实验方法 、 实验装置、振动感觉问询方法亦不尽相同。因此， 设定明确的知觉域是很困难的。目前 I S 0 6 8 9 7的结 果 已得到广泛的认可。图 1中线 I S O M I N 、线 I S 0 一 M E A N即 I S 0 6 8 9 7 确定的知觉域下限、平均知觉域， 与 日本接近 线 J a MI N、线 J a M E A N 。 实际风振下建筑物反应加速度并不像正弦波实验 的反应加速度一样是一个均匀持续 的值 ，而是呈现 比较强的随机性。窄带随机过程加速度峰值 分布近 似符合 R a y ] e i g h分布 。加速度超越 1 ／ 2倍最大加速 度 的概率约 l 5 3 0 ％，超越 l ／ 1 ． 7 5 倍最大加速度 的 概率约 1 0 2 0 ％。 最小知觉域 、平均知觉域中涉及的加速度值并 不是人一定感到不舒服的程度 。表 2为基本频率为 0 ． 2 3 H z 的模拟建筑物不 同振动加速度下其中人员的 感觉 。在表 2中可以看到，加速度超过 1 4 c m ／ s 2 时， 1 0 0 ％的人能明确的感觉到振动，且有大部分人感到 很不舒服。 人 l I SHI Z AKI SI T △ 2 I SHl Z AKl STAND 6 一一 一一△ 3 G0T0 4 F U J I MOT Of MAX． 1 ． _ 一 ． 4 F UJ I MOTO【 ME N] MI N． ◆● 5 F J I MoTO M AX． ． - _ _ ． 5 F UJ I MOTO WOMEN 3 Ml N． 并 K 6 I S HI MOTO ， L 7 MEI S TER 一一一 8 C} { EN MEAN ．‘ 一 一 9 I RW I N 卜一 一一 1 0 DAVE PORT 厶一 一一一 l l Vl CKERY 厶__．6 l 2 I S 0 M I ． 6 一一 一 ． 6 l 3 I S O M EAN j 一一 *l 4 EC CS O O I 5 KANDA 1 ％ t 注 I S 0 实验结果 以加速度均方值表 示， 本 图所 示为加 速度最大值 对于正弦波形， 加速 度最大值 s q r t 2 加速度均 方根 0 ．5 1 ．0 频率 Hz 图 1知觉域 3 3 维普资讯 2 0 0 8 年 3月 第 5卷 第 1 期 深圳土木与建筑 V O L ． 5 N O ． 1 M A R 2 O 0 8 人对加速度的感觉 0 ． 2 3 H Z 表 1 加速度 ／ 知觉反应程度 扰人不安感 单足站立难易程度 矗 ls ， 、 2 觉程度 l 5 单足难以站立 1 4 1 8 0 ％人明确感觉 l 3 l 2 l 1 1 0 9 5 0 ％人感到 非常扰人 8 单足可 以设法站立 7 有些摇晃，但可站立 6 5 o ％ 人明 确感觉 7 5 人有不 安感 5 4 1 8 0 ％ 人有模糊感觉 全部能正常站立 7 4 ％人稍有 I S O 6 8 9 7 平均知觉域 扰人感 ， 3 2 0 人无感觉 2 5 0 ％人完全 无扰人感觉 l I S O 6 8 9 7 最小知觉域 ， 3舒适度标准 在正弦波 知觉域实验 中 ，位移 、速度 、加速 度等存在与振动频率相关的比例关系 ，而且其均方 根和最大值也存在比例关系，无论取哪个值作为振 动评价 的指标 ，实质都是相同的。但是实际 中到底 哪个指标对人感知振动最有影响 ，现在并不明确 。 现在的各 国舒适度标准 ，一般基于正弦波实验测得 的知觉域 ，以加速度为指标 ，并考虑 以下因素进行 调 整 制定 1 实验采用单一频率的波形振动，实际的风振 是含有许多频率成份的随机过程 。频率差别较大的 成 份 ，叠加 效果很 小 。 ‘ 2 实验时使用的荷载一般是某频率的幅值比较 稳定的正弦荷载，反应也比较稳定 。实际的荷载和 反应 是不稳定 的。 3被实验者清楚实验 内容，将精神集中在感 知振动上 ，导致被 实验 者 比通常情 况对振动 更敏 感 。 基于 以上考虑 ， 可对实际反应加速度折减，也可 把标准适 当放松 。为方便使用 ，实际的风振舒适度 标准使用的知觉域 比正弦波实验测得的知觉域按一定 比例提高。部分 国家的建筑 风振舒适度标准见图 2 。 1 0 童 { 拯 l ≈ 略-K 1 0 。 1 0 ’ ● - 、。 l ～ ⋯ 一⋯⋯一一 L 1 0 。 1 0 1 频率 H z 1 日本标 准H． 1 0 1 年风 载 l 0 分 钟内最 大加速 度 2 日本标 准H 3 0 1 年风 载 l 0 分 钟内最 大加 速 度 3 日本标 准H ． 5 0 1 年风 载 l 0 分 钟内最 大加速 度 4 日本标 粕 ． 7 0 1 年风 载 l 0 分 钟内最 大加 速 度 5 日本标 准H - 9 0 1 年风 载 l 0 分 钟内最 大加 速 度 6I S O标 准5年 风载 l 0分 钟内加 速 度 均方 根 7 北 美 住宅 标 准 l 0 年 风载最 大加 速 度 8北 美 办 公室 标 准l 0 年 风载最大加 速 度 9中凼住宅标准l 0 年风载最大加速度值 l 0 中 办 公 室标 准 l 0 年 风 载最大加速 度 l 1日本标 H- 9 0 转 化 为 l 0 年 风载 l 2I S O标 准 转 化为 l 0 年 风载最 大加速 度 图 2舒适度标准 3 ． 1中国规范 高层建筑 混凝土 结构技术 规程 J G J 3 2 0 0 2 规定，对于高度超过 1 5 0米的高层建筑结构 应该具有 良好的使用条件，满足舒适度要求。按照现 行国家标准 建筑结构荷载规范 G B 5 0 0 0 9 规定的 l 0 年重现期的风荷载取值计算的顺风向与横风向结构 顶点最大加速度不得超过下列限值 见图 2中直线 9 、 】 0 住宅 、公寓口 或口 护 O ． 1 5 m／ s 办公室 、旅馆 口 或口 护 0 ．2 5 m／ s 高层 民用建筑钢结构技术规程 J G J 9 9 9 8 规定在风荷载作用下 的顺风向和横风 向顶点最 大加速度 ，应满足 下列要求 公寓建筑 a w 或a 护 0 ．2 0 m／ s 公共建筑a nS t a 护 0 ． 2 8 m／ s 加速度限值与频率无关。 3 ． 2 北美标准 北美通行的建筑风振舒适度标准是十年一遇风载 作用下 1 小时内结构最大水平加速度，对住宅建筑， 许可 限值为 1 5 2 0 c m ／ S 2 ，见图 2中范围 7 ；对办 维普资讯 2 0 0 8 年 3月 第 5卷 第 1 期 深圳土木与建筑 V O L ． 5 N 0 ． 1 L A R 2 0 0 8 公建筑，许可限值为 2 0 2 5 c m ／ S z ，见图 2中范围 8。加速 度限值与频率无关 。 3 ． 3 日本标准 日本的建筑风振舒适度标准采用一年一遇风荷载 作用下 ，1 0分钟 内结构反应加速度最大值为指标 。 根据舒适度要求不同设置了5 条 曲线，见图2中曲线 1 - 5 ⋯。H 一 1 0表示 1 0 ％的人有感觉，但不致不适 的 振动程度 ，H - 3 0表示 3 0 ％的人有感觉但不致不适 的 振动程度，其余类推 。根据业主的要求选择相应 的 曲线 。加速度 限值与频率有 关 。 3 ． 4 I S 0标准 I S 0 6 8 9 7 - 1 9 8 4的建筑风振舒适度标准采用五年 一 遇风荷载下 ，1 0分钟 内结构反应加速度均方根 为 指标，见图 2中直线 6 均方根 I 5 ]5。加速度 限值 与频 率有关 。 3 ． 5 标准比较 各国采用的风荷载重现期 ，计算时间，计算方 法不尽相同。 为对各国标准有个大概 的比较， 将全部 标准转换成十年一遇风载下加速度最大值。I S O 规定 5 年标准转化成 1 年时乘 0 ． 7 2 。1 年到 1 0 年可简单的 按照 1 ． 6 6 的比例转化。 均方根转化为最大值时， 欧洲 建议对均方根乘以 3 ． 5 ，同时考虑到 I S O 标准主要制 定根据是正弦波实验 ，其最大值是均方根的 、 倍， 因此图中转化后的 I S O标准以一定范围表示 图2中 范围1 2 。日本H - 9 0 标准转化为图 2 中曲线 1 1 。 转化 后对比可见，在 0 ． 2 H z 附近，几个标准接近 。中国标 准是比较松的。日本标准比较严格。 对 日本实际建筑 物的评价， 有些在H 一 9 0 以上， 但仍可继续使用。 其原 因主要是 日本标准基 于刚有感觉 的振动程度制定 。 I S O 和中国标准基于人稍有不适感的振动程度制定。 舒适度控制的主要内容是建筑物的日常的使用性 能。中国、北美等标准采用的是十年重现期 的风荷 载，加速度限值在 1 5 - 2 5 c m ／ s 2 之间，而这么大的加 速度，大部分人会感觉很不舒服。所 以该标准的主 要作用在于控制了使人很不舒服的振动发生的很少 ， 但是不能估计人们经常性的感觉。评价建筑物居住 性能，应贴紧生活感觉 ，从 日常的建筑物的振动状 态去判断其居住性能。经 常的轻微 的不安，其后果 往往比偶然的严重的感觉更严重，更不能忍受 。控 制 了日常的振动 ，则对偶然振动的控制把握也更大 些 。从这个角度 讲 ，采用 一年一遇风荷 载 比较 合 适 。而比此短 的再现期 ，因风 的大小和发生频率依 四季而变 ，差 异很 大，也 不便采 用 。 舒适度问题应属性能设计的范畴。舒适度存在 较大的人的主观因素，不能亦不必像结构强度、刚 度等那样客观 、严格 。舒适度标准 的作用主要体现 在设计人员对业主提 出的性能要求具体化，体现在 对结构 的性能有较合理 的把握 。设计人员应参照相 应标准及 设计经验 ，做 到结构合理 ，业 主满 意 。 4评价方法 4 ． 1 评价流程 建筑风振舒适度评价可按照 图 3的流程进行 。 图 3建筑风振舒适度评价流程 时间空间不规则变化 的风荷载，对建筑的作用 是 由各种振动频率成份组合而成 。但是，一般高层 建筑物 的第一平动振动反应成份是 占主要 的。因此 对 比标准时可取第一平动频率。 风作用 下 ，低层建 筑物 的顺风 向振动 是卓越 的，而高层建筑物的顺风 向振动 、横风 向振动和扭 转振动相组合是非常复杂 的，且往往横风 向振动反 应更大。但是，最大反应在两方 向同时出现几乎是 没有的，同时对于两方向的基本频率差别 比较大的 情况 ，按振动 方 向分别进行 评价即可 。 4 ． 2 风振舒适度评价 中的阻尼 比 阻尼比取值是风振下结构舒适度评价的关键问题 之一 。结构阻尼 比的一般变化规律有 1 钢结构的阻尼比小于钢筋混凝土结构的阻尼 3 5 维普资讯 2 0 0 8年 3月 第 5卷 第 1 期 深圳土木与建筑 V O L ． 5 N O ． 1 M A R 2 0 0 8 比 2结构基 本周期长时 ，阻尼 比较 小； 3 随着建筑高度的增加，结构阻尼比减小； 4 平板基础结构的阻尼比稍小于桩基础结构 的 阻 尼 比 ； 5 填充墙少的结构的阻尼比小于填充墙多的结 构 的阻尼 比； 6 建筑结构短方 向的阻尼比小于长方向的阻尼 比 7 小振幅时的阻尼比小于大振幅时的阻尼比。 8 小应力水平下的阻尼比小于大应力水平下的 阻 尼 比 。 风振舒适度 问题涉及的结构一般高度高，基本 周期长 ，而 且风作用下振幅 小 、应力水 平也 比较 低，因此风振舒适度评价时需采用的阻尼比远小于 常规结构强度计算时采用的阻尼 比。风振下一些高 层结构建筑物实测阻尼比见表 1 [ 6 j 。日本规定评价风 作用下结构舒适度时无论钢 结构还是混凝土结构， 阻尼 比都取 1 ％ ⋯。较多实测资料表 明，高层结构的 阻尼比约在 0 ． 7 ％ - 1 ． 5 ％ 。 4 ． 3 风振反应计算方法 高层结构建筑物实测阻尼比 表 2 自振周期 s 阻， 尼比 [ ％ 形式 高度 m 平面 rexm 短边 长边 扭转 短边 长边 扭转 钢 2 8 2 ． 3 5 7 ． 0 5 7 ． 0 5 ． 1 3 5 ． 1 3 3 ． 5 6 0 ． 8 0 ． 8 0 ． 9 钢 2 5 0 ． 0 7 5 ． 8 3 5 ． 2 6 ． 2 0 5 ． 8 0 0 ． 7 0 ． 2 9 钢 2 4 1 ．9 1 0 9 4 4 ． 8 5 ． 0 0 4 ． 2 9 0 ． 5 0 ． 7 钢 2 2 6 ． 5 7 1 ． 8 4 4 ． 2 6 ． 2 5 4 ． 5 5 4 _ 3 5 1 ． 6 钢 2 l 6 ． 0 6 3 ． 0 4 2 ． 0 6 ． 0 0 4 ． 9 7 0 ． 6 1 ． 6 钢 2 0 3 ． 3 5 1 ． 0 3 3 ． 0 4 ． 8 0 3 ． 4 3 0 ． 4 0 ．4 钢 2 0 0 ． 0 4 9 ． 9 l 9 ． 4 4 ． 0 7 2 ． 2 2 0 ． 8 0 ． 7 钢 l 9 9 ． 2 5 8 ． 0 4 8 ． 0 3 ． 7 l 3 ．4 2 2 ． 6 5 0 ． 8 0 ． 7 0 ． 7 钢 l 8 8 _ 3 4 9 ． 5 1 5 ． 0 4 ． 1 1 4 ． 4 1 2 ． 9 2 ． 0 钢 1 8 0 ．0 6 7 - 0 6 4 ． 8 2 ． 7 0 2 ． 7 0 1 ． 6 9 0 ． 4 0 ． 5 钢 l 6 9 ． 8 6 2 ． 0 5 7 ． 6 3 ． 5 0 3 ． 6 3 0 ． 5 0 ．4 钢 l 6 9 ． 7 7 9 ． 8 2 5 ． 9 4 ． 3 0 3 ． 1 0 3 _ 3 0 0 ． 5 1 ． 8 1 ． 1 钢 l 6 5 ． 1 6 6 ． 0 5 7 ． 0 3 ． 5 6 3 ． 5 5 3 ． 2 8 0 ． 6 2 ． 5 钢 1 6 5 ． 0 4 6 ． 9 4 9 ． 9 3 ． 4 2 3 _ 3 3 2 _ 3 8 1 ． 3 0 ． 9 1 ． 4 钢 l 6 3 ．3 9 6 ．0 4 4 ． 8 2 ．2 9 2 ． 7 3 2 ． 1 6 2 ． 0 1 ． 8 0 ． 9 砼 6 9 ． 5 5 0 ． 2 x l 7 ． 9 0 ． 8 5 0 ．2 0 0 ． 1 1 1 ．4 5 ． 7 4 ．2 砼． 钢 2 0 0 3 2 ． 4 x 7 0 2 ． 5 3 1 ．0 5 0 ． 7 2 0 ． 6 4 ． 3 ． 1 频域方法 结构在风作用 下的振动反应计算方法有两种 ， 频域分析方法和时程分析方法。风振计算的频域方 法通过风荷载 的功率谱密度 ，计算反应 的平均值 、 方差、最大值等 。该方法有明确的概率意义，相当 于许 多样本 的平均值 ，因此对随机性 很强 的风荷 3 6 载 ，其计算结果具有较 高的可信赖性。下面为风振 频域方法 的简单计算过程 。 风作用下 ，结构 的运动方程可写为 尸 ， 41 式中，从C 、 分别是结构的质量、阻尼和刚 度矩阵；y t 、 f 和y t 分别为结构的加速度、 速度和位移向量； f 则是脉动风力的向量。 令 f ∑ f 4 2 式中， 是第 振型第 点的振型系数， q j t 则是第 型广义坐标。 在取瑞雷阻尼符合正交性条件 下 ，将 42代入 4一1可得振 型广义坐标 表示的形如单 自由度的运动方程 ／ j t 2 G o J ； q 卿 ∑W fi 4 ji M ∑ j 1 ， 2 ， ⋯， n 4 3 式 中， 和 分别为第 振型基本频率和阻尼 比， F j t 乘以M 后为脉动风动力作用的第 振型 广义力 ，将 时间分量分离后 ， 为脉动风作为静力 时第 振型广义力 ，常简称为脉动风第 振型广义 为， 为结构上 点的脉动面力， 4为 点的承风 面积， f t 为脉动风的时间函 数， 为第 振型广 义质 量 。 由于风的随机性，输入使用荷载功率密度谱 ， z ， ，z为高度， 为脉动风圆频率，输出亦 为统计值 ，即反应的功率密度谱和方差 。由 4 3式可求出第 i点动力加速度响应的均方根 维普资讯 2 0 0 8 年 3月 第 5卷 第 1 期 深圳土木与建筑 V O L ． 5 N O ． 1 M A R 2 0 0 8 K j [ 1 2 i j O ／ 0 9 ／ - 60一 ／ O j z ] 式中， S， z ， 为脉动风动力作用的自功率密 度谱， 日， i c o 为第张 型响应函数， ， 为不同点 f 和 f 之间风压考虑空间相关性的系数。 由于均方根仅代表均方振幅，所以必须考虑一 定的保证系数 峰因子 才可 以求 出在一定保证 率下的响应幅值 。第 点动力加速度响应值应将式 4 4乘 以峰因子 ‰ w 4 5 在结构频率比较稀疏可以略去不同振型之间互相 关的影响时，第 i点的最大加速度响应 可 由下 式 求 出 46 峰因子可按下式计算 0 ． 5 7 7 47 √2 l n 一。 万． f 譬 、『．5 【、 4 4 方 法 。 荷载 时程可由风洞实验确定，也可用人工模拟 获得 。得到一个风荷 载时程，接下来 的求解就是完 全确定 的，与普通 的时程分析无异 。 4 ． 3 ． 3最大加速度的确定 一 次风洞实验或模拟的风荷载时程 ，只是风的 随机过程的一个样本 。 这个样本的代表性还需分析确 定。因此，应该计算许多次时程，然后对其统计。文 献 [ 3 ] 计算了1 6 0 次一个单质体系1 0 分钟内风振反应。 计算显示各次最大加速度在最大加速度的平均值上下 l 1 ％ 范围内变化 ， 并指出若使结果具有9 0 ％的可信度， 至少应进行4 次时程分析 。 但是实际的多质点体系， 偏 差会更大。而且， 特别是采用实际风洞实验得到的风 时程进行时程分析时， 得到的反应加速度时程往往会 出现很大但极少的值。 对于舒适度评价，以此来对比 舒适度标准 ， 既不恰 当， 又无必要。 对于这种情况， 可 与频域方法对应 ， 计算加速度时程的均方根， 乘 以一 定的峰因子， 做为峰因子最大加速度。 另一种处理方 法是根据反应加速度波形峰值的分布特点， 本文建 议取具有 8 5 ％ 保证率的加速度峰值乘以 1 ． 6 1 ． 9 的系 数，作为峰值概率最大加速度。 本文采用与结构相关的同一组参数，生成了 l l 7 个1 0 分钟的模拟风荷载时程。 对 同一结构计算， 各次 计算的结构反应加速度见图4和表 3 。 4 8 前十个样本的最大加速度 c n v s 表 3 式中 为反应加速度的功率密度谱。 值多在 3以上，欧洲规范规定 取 3 ． 5 ，国 内资料有的取 2 ． 5 。 4 ． 3 ． 2 时程方法 频域方法不能应用于非线性的情况。而且，频 域方法不便于设计人员的理解。时域方法能给出直 观 的结构反应 。特别是 ，在结构非线 性的情况下 ， 比如加减震装置进行风振控制分析 ，就需使用时域 样 本 编 号 1 l 2 I 3 I 4 l 5 l 6 I 7 l 8 l 9 I 1 0 时 程 最 大 加 速 度 1 3 ．8 [ 1 4 ．3 11 7 ．3 11 8 ．5 11 5 ．2 1 1 6 ．5 11 4 ．7 11 2 ．9 [1 5 ．7 11 7 ．4 峰 髂 瘦 1 4 ．2 [ 1 5 ． 1 l 1 7 ．1 11 8 ．2 11 5 ．o [ 1 7 ．0 I1 4 ．o 11 2 ．9 11 6 ．3 11 6 ．9 计算结果表明历次计算的最大加速度最大为 2 0 ． 1 c m ／ s 2 第 7 5个样本 ，最小为 1 2 ． 2 c m ／ s 第 1 1 4个样本 ，差距高达 4 0 ％。说明，即使采 用同一组参数生成 的不同风时程进行时程分析 ，各 次计算的结构反应也有较大差别。因此，直接使用 某一次的计算结果，可靠性不够。计算不同数量的 样本 的最大加速度平均值 ，见图 5 。可见，样本较 3 7 维普资讯 2 0 0 8 年 3月 第 5卷 第 1 期 深圳土木与建筑 V O L ． 5 N 0 ． 1 M A R 2 0 0 8 多时，最大加速度平均值将趋于稳定，最大加速度 平均值与峰值概 率加速度平均值相近 。对于本例 ， 计算 6个样本的统计可有 9 6 ％的可信度，如要求更 高 ，样本个数应在 2 0个 以上。 图 4各次时程最大加速度 1 7 O 1 6． 5 ∞ 1 6 ． 0} 一 1 5 ． 5 1 5 0 1 4 ． 5 ． o f 『 ’f 、 均 n s 峙 [ [ i 慨半域 J ＼ 、 l 3 ． 0 U } T 4 个数 图5多样本最大加速度平均值 通常认为风是各态历经的平稳 随机过程，可以 用时间内的平均代替集系内的平均。女 1 1 均值可表示 为 研 f ] 1 i m素 ．1 ， X t d t 4 9 r_ o 。 』’ ‘ I 对 求极 限表示需要足够长的时n 1 J ，因此风荷 载时程应在计算 能力保证的情况下取较长的时间。 因此，上述许多短时间样本，可 以『 I 卜一 个 长时问的 样本代替。本文计算了 l 0个荷裁时l 为6 0 0 0 s的结 构反应 ，全长统计 的峰值概率加速度仙 与分段统计 的峰值概率加速度平均值见表 4。两者 接近。因 38 峰值概率最大加速度比较 c m ／ s 表4 样本编号 l 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 全长统计 l 5 ． 8 l 5 ． 2 1 5 ． 8 1 5 ． 0 l 5 ． 5 l 6 ． 7 l 6 ． 0 l 6 ． 0 l 4 ． 9 l 5 ． 4 分段平均 l 5 ． 6 l 5 ． 1 l 5 ． 4 1 4 ． 9 1 5 ． 1 1 6 ． 4 l 5 ． g l 5 ． 9 1 4 ． 7 l 5 ． 2 此 ，可计算较长时间的反应 ，分段统计时程最大加 速度和峰值概率最大加速度 ，然后平均。对于峰值 概率最 大加速度 ，亦可 由长 时间样本全长统 计而 得 。这样对于工程应用 来说相对方便些 。 根据 以上讨论 ，采用时程法计算结构风振加速 度，用 以评价结构舒适度 时，建议风时程荷载的时 间宜不少于 l小时 ，对反应加速度时程宜做如下处 理 1 方法 1 ，时段平均最大加速度计算各 l 0 分 钟段上最大加速度的平均值或再加上 0 - 1 倍均方根。 2方法 2，峰值概率最大加速度根据反应 加速度波形峰值的分布特点，取具有8 5 ％ 分布率的加 速度峰值乘以 1 ． 6 1 ． 9的系数作为加速度最大值。 3方法 ，峰 因子最大加速度 与频域方法 相似，求加速度均方根和峰因子，两者之积为最大 加 速 度 。 根据上述 3种方法计算 结果 ，酌定最大加速 度 ，进 而 对 比标 准 。 5 实例 某超高层钢筋混凝土核心筒 一钢框架组合结构， 高 4 3 9米，共 9 8 层 。舒适度要求最高的为第 9 4层。 采用时程方法进行风振舒适度分析 。风荷载时程 由 风洞实验获得，时程时间为 5 6 6 0 s 。阻尼 比在 0 ． 7 ％ 一 1 ． 5 ％之间取不同值进行比较。主要计算结果见表 5 和图 6 。表 5为不同阻尼比下第 9 4层的最大反应加 速度 。图6为阻尼比取 1 ％时第9 4 层反应加速度时程。 由表 5可见 ，阻尼 比的取值 明显影响结构的加 速度反应。阻尼 比取 0 ． 7 ％与 1 ． 5 ％，加速度差别最 大达 4 9 ％ 。采用 1 ． 5 ％的阻尼比，可能会不满足舒适 度 要求 。 由于加速度时程中有 明显 的极少但很大的值， 因此时程最大加速度与各种统计值相差较大， 直接用 时程最大加速度对比标准不合适 。 建议取峰值概率最 大加速度 ，即具有 8 5 ％保证率的加速度峰值的 1 ． 7 5 倍 。 在本例中，第 4 l 9 7 S时的加速度远远大于其他 时刻 的加速度。反应时程 曲线中的最大加速度与各 种统计方法统计得到的最大加速度相差很多。时段 维普资讯 2 0 0 8 年 3 月 第 5卷 第 1 期 深圳土木与建筑 V 0 L ． 5 N O ． 1 M A R 2 0 0 8 不同阻尼比下 的最大加速度 表 5 阻 尼 比 ％ 0 ． 7 0 ． 8 0 ． 9 1 ． 0 1 ． 1 1 ． 2 1 ． 3 1 ． 4 1 ． 5 时程最 大加速度 c m／ s 5 2 ． 1 5 O ． 1 4 8 ．3 4 6 ．7 4 5 ． 1 4 3 ．6 4 2 ． 1 4 0 ． 7 3 9 - 3 均方根 2 ． 5 c m／ s 3 5 ．6 3 3 ．2 3 1 ．2 2 9 ． 5 2 8 ． 1 2 6 ． 8 2 5 ． 7 2 4 ． 7 2 3 ．8 均方根 3 ． 5 c m ／ s 4 9 ．9 4 6 ． 5 4 3 ． 7 4 l - 3 3 9 _ 3 3 7 ． 5 3 6 ．O 3 4 ． 6 3 3 ． 3 保证率 8 5 ％ 1 ． 7 5 c m ／ s 4 6 ． 5 4 3 A 4 0 ． 9 3 8 ．8 3 7 ．O 3 5 ．4 3 4 ． 0 3 2 ． 6 3 1 ． 7 时段平均 c m ／ s 4 8 ． 5 4 5 ． 2 4 2 ． 7 4 0 ．7 3 8 ． 7 3 7 ．O 3 5 ． 7 3 4 ． 4 3 3 ． O 图 6 阻尼比取 1 ％时第 9 4层加速度 平均最大加速度也比峰值概率最大加速度大约 2 c m ／ S z 。这是由于样本不多，采用 时段最大加速度平均 的方法不能消除极偶然影响。因此 当样本较少 时， 特别是对某时段突然出现极少量很大加速度的情况， 使用峰值概率最大加速度更易适当降低极偶然 的影 响 。 6建议 1 用时程方法计算结构风振加速度时，风荷载 时程不宜少于 1 小时，最大加速度不取反应加速度时 程 的最大值，而对反应加速度时程进行统计 ，确定 最大加速度，进而对照相应标准。根据正弦波反应 与随机振动反应之间的关系和标准 的制定过程，建 议取峰值概率最大加速度，即具有 8 5 ％ 保证率的加速 度峰值的 1 ． 6 1 ． 9倍 。 2 阻尼比取值对高层 、超高层结构风振下的加 速度反应影响较大，较多实测资料表 明，高层结构 阻尼比范围约为 0 ． 7 ％ - 1 ． 5 ％ 。建议风振舒适度评价时 高层结构 的阻尼 比取值根据具体情况在此范围内确 定 。 3 舒适度控制的主要 内容是建筑物的日常的使 用性能 。性能评价时，除满足 已有标准外 ，宜按一 年一遇风 荷载计算 ，把握建筑 物 的日常 的使用性 能 。 3 9 n “ d “ 汀 ． ∞ 口 J二 一 ～ ～ ～ 一 一 ～ ～ 一 ～ ～ 一 一 一 ～ 一 一 一 一 ～ 一 一 ～ ～ 一 ～ ～