高层钢结构中的荷载效应研究.pdf

7 0 低温建筑技术 2 0 1 1年第 1期 总第 1 5 1期 高层钢结构 中的荷载效应研究 陶健 ， 李忠学 浙江大学结构工程研 究所 ． 杭州3 1 0 0 5 8 【 摘要】 高层钢结构往往同时承受两种或两种以上的荷载， 诸如竖向荷载与水平荷载， 竖向荷载与地震作 用 ， 或者竖向荷载、 水平荷载和地震作用同时发生， 探讨各类荷载及其组合在高层钢结构中的各 自效应具有重要 的实用价值。本文主要就水平荷载， 竖向荷载及其组合在高层钢结构位移计算与内力分析、 结构特征值屈曲分析 以及结构 自身动力特性中的影响进行研究。 【 关键词】 竖向荷载； 水平荷载； 屈曲分析； 动力特性 【 中图分类号】 T U 3 9 1 【 文献标识码】 B 【 文章编号】 1 0 0 1 6 8 6 4 2 0 1 1 0 l 一 0 0 7 0 0 3 对于高层建筑 结 构 ， 往 往有 两种或 两种 以上 的荷 载 同 时发生。例如， 竖向荷载与风荷载， 竖向荷载与地震作用， 或者竖向荷载， 风荷载和地震作用同时发生， 另外还需要考 虑由于竖向荷载作用以及结构侧向变形引起的P一△效应。 本文将 针对 不同 的高层 支撑框 架结 构考 虑水平 荷 载、 竖 向 荷 载以及两 者的组合 效应 对结 构本 身带来 了影 响 ， 探讨 上 述各类荷载在结构水平侧移计算和内力分析， 结构特征值 屈曲分析， 以及结构动力特性分析时各 自对结构产生的不 同影 响。 1 不同荷载类型对位移和内力影响 1 ． 1 有限元计算模型 计算采用通用大型有 限元软件 A N S Y S 1 0 ． 0进行分析。 模型采用六跨二十层框架支撑， 柱间距离为 6 m， 层高为5 m。 弹性模量 E 2 ． 1 e l 1 MP a ， 材料 密度 P7 8 0 0 k g ／ m 。 ， 泊松 比 取 0 ． 3 ， 采用 B e a m1 8 9单元进行分析。按 B类粗糙地面， 基 本风压取 W 。1 ． 0 k N m 模 拟水 平荷 载 ， 由楼 面恒活 载按 建筑结构荷载规范 组合模拟竖向荷载， 并考虑结构 自重。 其中框架梁采用工字型截面 6 0 05 0 0 X 1 42 0 ， 框架柱采 用工字型截面 2 0 0 2 0 0 X 1 21 6 。 1 ． 2 不 同荷载类 型对侧 向位移 的影响 表 1中为两种荷载工况下各个模型的侧向位移值比较， 从中可以发现， 在考虑竖向荷载以及其产生的P一△效应情 况下， 不同支撑布置钢框架的侧向位移值并没有多大区别 ， 而纯框架的侧移相对较大。从上面的分析看出， 在一般的 高层支撑框架结构中在进行侧移计算是不需要考虑竖向荷 载的影响的。当然 ， 随着建筑层数的进一步增大， P一／ X 效应 造成的附加弯矩与附加位移所 占的比例逐渐增大， 对于超 高层建筑来说， 是应当考虑竖向荷载及其二阶效应的。从 下表也可以看出， 在支撑杆件总用钢量及规格均相同的情 况下， 支撑集中布置于中间跨的框架的抗侧移刚度要明显 好于将支撑布置在边跨及其它跨上。 1 ． 3 不同荷载类型对结构内力的影响 在钢结构设计中， 柱端轴力和梁端弯矩对于钢结构构 件的设计具有重要的意义。下图就上述两种内力在不同荷 载工况下的差别做对比分析。 表 1 侧 向 位 移 值 m m 注 荷载工况 1表示同时承受水平荷载和竖向荷载 ； 荷载工况 2 表示 只承受水平荷载而不承受竖 向荷载。 2 5 2 O 辍l 5 Ⅲ l{ l 0 5 0 ～ ‘ 。． 。 UO 4o 口 ∞口 O l 0 0 0 2 O O 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 O 0 0 o 模型 1 o 模型2 o 模型3 模型4 模型5 层问柱轴力最大ff ／ k N 荷载工况1 图 l柱端轴力值 注 荷载工况 1表示同时承受水平荷载和竖 向荷 载； 荷载工况 2表示只承受竖向荷载而不承受水平荷载 ， 下同。 从图1 、 图2的比较中可以发现， 在支撑框架中， 竖向荷载 效应在柱端轴力值中占到了大约8 0 ％， 而在纯框架结构中， 柱 端轴力值几乎都是由竖向荷载产生的。另外， 不同支撑布置的 框架结构的柱端轴力并没有很大变化， 而纯框架的柱端轴力相 对支撑框架反而较小， 支撑作为主要的抗侧力体系反而增大了 柱端的轴力值。从这里也可以看出， 支撑体系在抵抗水平荷载 陶健等 高层钢结构中的荷载效应研究 7 1 的同时 ， 也增大了结构的竖向“ 负担” 。 2 5 2 0 1 5 踏1 0 5 0 。 ＼ ． O 1 0 0 0 2 0 00 3 0 0 0 4 0 O O 5 0 0 0 o 模型1 a 模 型2 o 模型3 x 模型4 模型5 层间柱轴力最大值， k N 荷载工况2 图2柱端轴力值 图3 、 图4为两种荷载工况下的梁端弯矩值， 通过对不 同支撑框架、 不同荷载工况下的弯矩值进行 比较可 以发现， 在支撑框架 中， 竖 向荷 载 效应与 水平 荷 载效应 在 梁端 弯矩 值中比重接近， 而在纯框架中， 竖向荷载效应与水平荷载效 应在梁端弯矩值中的比重随层高的增加变化， 在靠近底部 的楼层中， 水平荷载效应占主导作用， 而在靠近顶部的楼层 中， 竖向荷载效应占主导作用。另外， 有支撑框架的每层最 大梁端弯矩趋于均匀， 而纯框架的每层最大梁端弯矩相对 而言上下变化幅度 很大 ， 且 极值 也远 远大 于有 支撑 框架 的 梁端弯矩值， 可见， 支撑作为抗侧力构件对于改善梁端受弯 状况效果明显。 2 5 2 0 籁 l 5 嗵 1 0 5 0 O 2 5 2 O 辍 1 5 口 】1{1 O 5 0 层间梁端弯矩最大值， l 【 N m 荷载工况 1 o模型1 o 模型2 模型3 x 模型4 模型5 图3梁端弯矩值 0 5 0 l 0 0 1 5 0 2 0 0 2 50 3 0 0 层间梁端弯矩最大值-， k N Il l 荷载工况2 o 模型1 。 模型2 模型3 x 模型4 模 型5 图4 粱端弯矩值 2不 同荷载类型对结构特征值屈 曲影响 2 ． 1 特征屈曲临界荷载计算 原理 在稳定平衡方程中， 考虑到轴向力或 中面内力对弯曲 变形的影响， 根据势能驻值原理得到结构的平衡方程 [ ][ K 。 ] { U }{ P} 1 式中， [ ]为结构的弹性刚度矩阵； [ E ]为结构的几 何刚度矩阵， 也称为初应力刚度矩阵； { U }为节点位移 向 量； { P} 为节点荷载向量。 上式也是几何非线性分析的平衡 方程 。 为得到随遇平衡状态， 使系统势能二阶变分为零 [ ][ 。 ] { 6 U}0 2 I[ ][ E 。 ]l _0 3 式 3 中的结构弹性刚度矩 阵为已知。 为求得屈曲荷 载， 任意假设一组外荷载 { } ， 与其对应的几何刚度矩阵为 [ 程] ， 并假定屈曲时的荷载为{ |p o } 的A倍， 故有， [ K] A [ 砭 ] 从而 3 式可化为 l[ ] A [ 程] l -0 4 将 4 写成特征值方程为 [ ]A [ ] { 咖 ． }0 5 式中， A 为第i 阶特征值； { ． } 为与A i 对应的特征向量。 若结构承受两个方向的外力 ， 则在计算某一个方向力特征 屈曲荷载时， 需考虑另一个方向荷载对其 的影响。 在本文 中， 在求解水平临界荷载时， 竖向荷载已经在结构中产生初 应力， 这时[ K ]可用下式表示 [ K ][ ][ ] 6 式中， [ ]表示由水平荷载引起； [ ]表示由竖向荷 载引起 。 当水平荷载增加到 A { } ， [ ]并不能同步增加， 而 是变为 [ ]A [ K H ][ ] 7 在使用 A N S Y S进行特征屈曲分析时， 外力的增加是同 步进行的， 即同时按比例增加水平荷载和竖向荷载， 而实际 工程情况是竖向荷载一直不变， 并没有和水平荷载一起增 加， 所以用 A N S Y S 软件分析上述问题时， 必须通过迭代思想 来解决。 设竖向荷载为[ ] ， 水平荷载为 A [ ] ， 外力组合 [ ]A [ ] 作用于结构， 求得临界荷载因子 A ， 再 用组合 [ ]A A [ ] 重新求得临界荷载因子 A m ， 当A 与 1非常接近时， 就可以求得水平临界荷载因子 A 。 A l A． 2 ⋯ Af 。 2 ． 2荷载类型对结构特征 值屈 曲影 响 模型使用上述高层支撑框架模型， 基本计算参数同上。 A N S Y S特征值分析不区分整体失稳或局部失稳 ， 其计算结 果包括两者在内。其第一阶失稳模态总是最容易发生失稳 的形式 ， 支撑框架的第一阶失稳模态往往是某个杆件发生 失稳。对于实际工程结构 ， 一般采用“ 等稳原则” ， 即整体失 稳和局部失稳的临界荷载相同。下面仅就前四种模型做对 比分析 ， 为便于分析两种荷载的相互影响， 水平荷载与竖向 荷载均采用均布荷载 。 * 2 0 O O 8 O 6 0 4 0 2 0 O 竖向荷载／ k N m o 模型 l a 模型2 模型3 x 模型4 图5 荷载相互影响下的屈曲临界值 7 2 低温建筑技术 2 0 1 1 年第 1 期 总第 1 5 1 期 从 图 5中可 以看 出， 除模型 4的 曲线接近 抛物线 以外 ， 其它模型的曲线近似为直线 ， 即随着竖向荷载的逐渐增大， 水平荷载临界值逐步减小， 在接近竖向荷载屈曲临界值时， 只要很小的水平荷载就能使结构发生失稳， 两者接近线性 关系。且失稳形态都为靠近底层的支撑杆件局部失稳。另 外也可以发现， 支撑斜杆的交错布置更加有利于承受水平 荷载和竖向荷载时的结构屈曲稳定。 3 不同荷载类型对结构动力特性的影响 3 ． 1 水 平荷载对结构 动力特性影 响 应用 A N S Y S软件进行模态分析主要是用于确定设计结 构的振动特性 固有频率和模态振型 ， 即结构的固有频率 和振型。结构的固有频率和模态振型是结构物理特性 质 量、 阻尼和刚度 的函数， 结构物理特性的改变会引起系统 动力响应的改变， 所以通过水平荷载作用下的模态分析， 进 行结构的固有频率对比， 可以直观的感受荷载效应对于结 构动力特性的影响。 对于高层钢结构来说 ， 承受水平风荷载是最为普遍和 重要的情况之一。本文通过研究风荷载对结构动力特性的 影 响来探讨 水平 荷 载的 动力 效 应影 响。按 照 G B 5 0 0 0 9 2 0 0 l中规定的方法计算 ， 即垂直于高层钢框架结构表面上 的风荷载标准值 W 为 W k ／ 3 a z j z t O o 8 式中， 为高度 处的风振系数； 为风荷载体型系 数； 为风压高度变化系数； W 0为基本风压。地面粗糙度 按照 B类计算， 荷载工况按照基本风压取 0 ． 5 ， 1 ． 0 ， 1 ． 5 ， 2 ． 0 ， 2 ． 5 ， 2 ． 8分为六类。计算模型选取模型 2进行水平风 荷载作用下的模态分析。 霭 一 阶振型 二阶振型 三阶振型 四阶振型 图6模型2 前四阶振型图 表 2 振 型 频 率 值 Hz 注 荷载工况表示由前文中定义的六种基本风压值计算得到的 水平风荷载 。 图 6为基本风向 埘 。小于 1 ． 5 k N ／ m 时的前四阶振型。 在这个区间范围内时， 随着基本风压的增大， 结构的自身固 有频率和振型并没有发生很明显的变化。但随着基本风压 的进一步增强， 第三阶振型的频率和振型开始变化， 当 W 。 的值接近 2 ． 0 k N ／ m 时 ， 第二阶振型的频率迅速变小， 所以高 层钢结构受强风影响时的动力特性变化不容忽视。表 2是 上述六种荷载工况下结构的前四阶的频率变化值。 3 ． 2竖向荷载对 动力特性影响 对于高层钢结构来说， 竖 向荷载的变化相对水平荷载 的变化较小， 在上述考虑中水平风荷载对结构动力特性影 响的计算模型中施加按照 1 ． 1中描述的竖向荷载， 同样得到 前四阶频率值， 在与表 2的频率值比较可以发现， 在基本风 压值小于时， 同时考虑竖向荷载效应的频率值与只考虑水 平荷载效应时的频率值相差无几， 而随着基本风压的不断 增大， 竖向荷载效应对动力特性影响不断增强， 所以对于承 受较强风荷载作用的高层钢结构， 必须要考虑竖向荷载对 结构动力特性的影响。 4结语 1 对于一般的高层钢结构支撑框架 ， 在计算其侧向 位移时， 可以不必考虑竖向荷载效应 以及由其 PA效应引 起的影响 。 2 支撑体系作为主要的抗侧力结构在抵御水平荷 载作用时增大了柱端的轴力值 ， 而竖向荷载通过支撑体系 减小了其在柱端产生的轴力效应。由竖向荷载和水平荷载 分别产生的梁端弯矩效应接近相等 ， 支撑体系的存在使得 高层钢结构每层的最大梁端弯矩趋 于均 匀。 3 高层支撑框架中， 随着竖向荷载的不断增大， 水 平荷载临界值不断减小， 两者近似为线性关系。相对于纯 框架结构的整体屈曲， 支撑框架更多表现为支撑杆件的局 部屈曲。 4 当水平荷载超过一定限制时， 结构的高阶固有频 率和振型会发生明显改变。同时， 当水平荷载超过一定限 值时， 不能忽略竖向荷载对结构自身动力特性的影响。 参考文献 [ 1 ] 陈富生 ， 邱国桦 ， 范重 ．高层建 筑钢结构设 计 [ M] ．北京 中 国建筑工业出版社 ， 2 0 0 4 7 ． [ 2 ] 王新 民 ． A N S Y S工程结构数值分析[ M] ．北京 人民交通 出版 社 ． 2 0 0 7 1 0 ． [ 3 ] 陈骥 ．钢结构稳定理论与设计 [ M] ．北京 科学 出版社 ， 2 0 0 6 ． [ 4 ] 滕文刚， 王西十， 吴学敏 ． 强风对高层钢框架结构的影响分析 [ J ] ．钢结构， 2 0 0 3 ， 2 5 1 59 ． [ 5 ] 周学军 ， 陈鲁 ， 曲慧 ．多、 高层钢结 构支撑 的布 置方 式对框架 侧 向刚度 的影响[ J ] ．钢结构 ， 2 0 0 3 ， 1 8 4 5 15 4 ． [ 6 ] 童根数 ．钢结构设计方法[ M] ．北京 中国建筑工业出版社， 2 0 07 1 1 ． [ 收稿日期] 2 0 1 0 0 8 2 1 [ 作者简介] 陶健 1 9 8 5 一 ， 男， 浙江绍兴人， 研士研究生 从事钢结构研究 。