高层钢筋混凝土结构计算分析中6个重要参数的探讨.pdf

第 3 6卷第4期 2 0 1 0年 8月 四川建筑科学研究 S i c h u a n B u i l d i n g S c i e n c e 7 5 高层钢筋混凝土结构计算分析中 6 个重要参数的探讨 刘 岩， 谭宇胜 仲恺农业工程学院城市建设学院， 广东 广州5 1 0 2 2 5 摘要 对高层钢筋混凝土结构计算结果的合理判断是设计中的关键 ， 针对 J G J 3 2 0 0 2 { 高层建筑混凝土结构技术规程 和 G B 5 0 0 1 1 2 0 0 1 { 建筑抗震设计规范 中对自振周期、 周期 比、 水平位移、 位移比、 刚重比、 剪重比等 6个参数的规定， 进行了分 析与探讨， 提出了参数调整的有效办法， 与同行探讨。 关键词 高层钢筋混凝土结构； 计算分析； 自振周期； 周期比； 水平位移； 位移比； 刚重比； 剪重比 中图分类号 T U 9 7 3 ． 1 2 文献标识码 B 文章编号 1 0 0 81 9 3 3 2 0 1 0 0 4 0 7 5 0 3 0 引 言 高层建筑中水平荷载成为主要控制因素， 由于 高层建筑的复杂性及水平荷载尤其是地震动时的不 确定性 ， 往往使结构计 算结果与实际相差较大。因 此， 为了满足结构安全性、 可靠性的要求， 不仅要正 确计算， 还必须重视概念设计， 对计算结果进行分 析、 判断， 以确保结构方案的合理性。 结构设计首先根据概念设计的原则进行结构布 置、 确定结构方案 ； 然后进行结构计算 ， 并通过周期、 位移、 位移 比、 周期 比、 刚重 比、 剪重 比等重要参数 ， 对计算结果进行分析， 判断结构布置是否合理。结 构设计人员经过大量的计算一分析～调整一再计算 工作， 尽可能使这些参数在合理的取值区间， 以此保 证结构布置与结构方案的合理性。这些参数也是施 工图审查机构审查的重点 ， 因此 ， 结构设计人员必须 对这些参数的含义、 合理取值区间、 影响因素等， 进 行深入研究和正确理解。 1 自振周期 自振周期 是指结构按某一振型完成一次 自 由振动所需 的时间。自振周期是建筑物最基本的动 力特性， 结构在地震作用下 的反应 与其密切相关 。 震害经验表 明， 当建筑物的 自振周期与场地 的卓越 周期 相等或接近时， 建筑物的震害较严重 ； 因 此， 在设计时， 要求建筑物的自振周期应避开场地的 卓越周期。这就要求结构设计人员首先要计算出相 对准确 的自振周期 ， 其次应视工程具体情况 ， 对结构 收稿 日期 2 0 0 8 1 2 - 2 9 作者简介 刘岩 1 9 6 5 一 ， 女， 河北衡水人， 工学硕士， 副教授， 高 级工程师， 一级注册结构师， 主要从事土木工程专业的科研与教学。 基金项目 仲恺农业工程学院科研启动基金项目 G 2 3 6 0 2 6 1 E ma i l HZ ] T Y S 1 6 3 ． e o m 布置等作适 当调整 ， 以达到调整结构 自振周期的 目 的。建筑物内大量存在的填充墙 、 使用 中的特殊荷 载 如书库 等 ， 对建筑物 的 自振周期都有直接 的影 响。如果在 结构计算 时只考虑主要结构构件 梁、 板、 柱 、 剪力墙 的刚度 ， 没有考虑非承重结构 刚度 的影响， 计算的周期就会较实际长， 按这一周期计算 的地震力则偏小。为此， J G J 3 2 0 0 2 { 高层建筑混凝 土结构技术规程 以下简称 高规 规定应考虑 非承重墙体的刚度影响， 对计算 的 自振周期根据实 际情况按 0 ． 6～1 ． 0予以折减。 建筑物的自振周期与结构的质量和刚度有关， 当建筑的自 振周期较大或使用功能要求减小建筑的 自振周期时， 宜通过调整结构构件的布置 增大抗 扭刚度 、 加大结构竖向构件和楼盖 的刚度 、 减小 自 重等方法进行调整 。 2 周 期比 周期比是指以结构扭转为主的第一 自振周期 又称第一扭转振型周期 与 以平动为主的第一 自振周期 之比。国内外历次大地震震害表明， 平 面不规则 、 质心与刚度 中心偏离较大和抗扭刚度太 弱的结构 ， 在地震 中受到的破坏严重。国 内一些振 动台模型试验结果也表明， 扭转效应会导致结构 的 严重破坏 J 。为此 ， 高规 第 4 ． 3 ． 5条中规定 结 构平面布置应减少扭转的影响。考查以结构扭转为 主的第一 自振周期 与 以平动为主的第一 自振周 期 之比， A级高度高层建筑不应大于0 ． 9 ， B级高 度高层建筑、 } 昆 合结构高层建筑及复杂高层建筑不 应大 于 0 ． 8 5 。 2 ． 1 第一扭转振型周期 的确定 平动扭转振型判别 D ／ D 0 ． 5 振型为平动为主振型 平动振型 7 6 四川建筑科学研究 第 3 6卷 D o ．／ p j D ei 0 ． 5 _『 振型为扭转为主振型 扭转振型 采用计算振型方向因子的方法判别平动振型、 扭转振型， 第一扭转振型对应的扭转自振周期， 即为 。 从振型方向因子的计算公式 平动振型方向因子为 D j ∑m i ∑m iY ； 1 j ． 扭转振型方向因子为 D 2J i 0 2 可以看出 同一振型 中， D D。 j 同时 出现 ， 水 平地震作用下 ， 结构 振型将 同时产生平动振动 与 扭转振动。结构为不对称结构 ， 扭转振动耦联效应 明显。同一振型 中， D D 。 j 不同时出现 ， 水平地震 作用下， 结构 振型将只产生平动振动或扭转振动， 结构为对称结构。此时， 如果 平动振型与r 扭转振 型周期很接近时， 在附加偶然偏心扭转作用下， 平动 振型与扭转振型耦联效应也会比较大。 2 ． 2 第一平动振型周期 的确定 若 振型为平动为主振型 平动振型 ， 两个正 交主轴方向 ， 振型判别 ∑ir／z i ∑ Y 振型为 向为主平动振型 向平动振型 ∑／72 i ∑m iY 振型为Y向为主平动振型 Y向平动振型 对于正交结构 ， 两个主轴方向平动第一振型的 自 振周期长者为 。对于非平行斜交复杂结构， 需 注意增加斜向振型计算进行比较确定， 取其中平动 第一振型的自振周期长者为 。在对计算结果 进行分析时， 据此确定扭转振型周期 与平动振型 周期 。 当 与 比较接近时， 由于振动耦连 的影响 ， 结构的扭转效应 明显增大。当周期 比 T , ／ T 1 等于 0 ． 8 5时， 相对扭转变形 O r ／ u 值可达 0 ． 2 5 0 ， r 分别 为扭转角和结构的回转半径 ， 表示由于扭转产生 的离质心距 离为 回转 半径 处 的位 移 ， 为质 心位 移 ； 若周期比 r , ／ T 小于0 ． 5， 则相对扭转振动效应 O r ／ u一般较小，即使结构的刚度偏心很大 ， 偏心距 e 达到0 ． 7 r ； 其相对扭转变形 O r ／ u值亦仅为 0 ． 2 J 。 可见， 要保证结构的抗扭刚度不能太弱， 关键是限制 周期 比。 结构设计中， 周期比不满足规范要求时， 应想 办法增大结构的抗扭刚度。在高层钢筋混凝土结构 中， 一旦出现周期 比不满足的情况 ， 设计人员若盲 目 地增大所有柱或剪力墙 的截面， 往往没有效果 。应 通过调整抗侧力结构的布置、 加大周边竖向抗侧力 构件的刚度等， 提高结构抗扭刚度的措施， 降低周期 比， 保证结构的抗扭刚度满足规范规定的要求。对 于原来结构刚度较大， 层问位移远小于规范限值的 建筑结构， 也可通过降低平动刚度、 使平移周期加长 的办法 ， 来控制周期比。 3 水平位移 按近似概率理论的极限状态设计法要求， 在承 载能力极限状态时， 为防止高层建筑在重力荷载作 用下产生二阶P 效应， 使建筑突然倒塌， 要求对 水平位移进行严格的限制。在正常使用极限状态 时 ， 为了保证混凝土结构 的裂缝和变形在允许范围 之内、 非结构构件等设施的完好性以及居住者的舒 适度等要求， 也必须对水平位移进行严格限制。在 高层建筑结构设计中， 不同国家采用的水平位移限 值是不同的。我国 高规 和 G B 5 0 0 1 1 2 0 0 1 建筑 抗震设计规范 以下简称 抗规 中， 采用了层 间最大位移与层高之 比A u ／ h， 即层间位移角 0 作为 控制指标 ， 且不扣除整体弯 曲转角产生的侧移。因 高层建筑结构在水平荷载作用下几乎都会产生扭 转， 故楼层层间最大位移 △ 的最大值一般出现在 结构单元的尽端处。 高规 规定在正常使用条件下， 结构的水平位 移按风荷载、 地震作用 小震 下的弹性方法进行计 算， 其限值见表 1 。 表 1 楼层层问最大位移与层高之比的限值 结构体系 A u ／ h 限值 钢筋混凝土框架 钢筋混凝土框架一剪力墙 、 框架一核心筒 、 板柱一剪力墙 钢筋混凝 土筒 中简、 剪力墙 钢筋混凝土框支层 多、 高层钢结构 1 ／ 5 5 O 1 ／ 8 0 0 l ／l 0 o 1 ／1 o o 1 ／ 3 0 0 对于一些特殊的结构 ， 高规 和 抗规 要求对 其进行罕遇地震作用下薄弱层弹塑性变形验算。且 对结构薄弱层层间弹塑性位移提出了要求 A u ≤ [ 0 p ] ， 其限值见表 2 。 表 2 层 间弹塑性位移角限值 结构类型 [ 0 。 ] 框架结构 1 ／ 5 0 框架一剪力墙结构、 框架一核心筒结构、 板柱一剪力墙结构1 ／ 1 0 0 剪力墙结构和筒中筒结构 1 ／ 1 2 0 框支层 1 ／ 1 2 0 高层建筑结构的侧向刚度是控制结构水平位移 的关键 ， 控制结构水平位移是 为了保证高层建筑结 构具有必要的刚度。当水平位移不满足要求时 ， 一 般通过增大抗侧向力构件的刚度、 调整抗侧向力构 刘岩 ， 等 高层钢筋混凝土结构计算分析中6个重要参数的探讨 7 7 件的平面布置等方法来实现。 4 位移 比 位移比是指楼层竖向构件的最大水平位移和层 间位移与本楼层平均值的比值。结构平面刚度和质 量分布是否均匀、 对称 ， 可以用结构刚心与质心的相 对位置表示， 二者相距较远的结构， 在地震作用下， 发生扭转的可能较大， 形成扭转不规则结构 。为 了 避免过大扭转的影响， 高规 4 ． 3 ． 5 条规定， 结构平 面布置应减小扭转 的影响， 在考虑偶然偏心影响的 地震作用下 ， 楼层竖 向构件的最大水平位移和层 间 位移， A级高度高层建筑不宜大于该楼层平均值的 1 ． 2 倍， 不应大于该楼层平均值的 1 ． 5 倍； B级高度 高层建筑、 混合结构高层建筑及复杂高层建筑不宜 大于该楼层平均值 的 1 ． 4倍 。这一规定 ， 为高层建 筑结构平面布置设计确定了计算方法和标准。根据 抗震概念设计 的要求 ， 不应采用严重不规则 的设计 方案， 抗规 4 ． 3 ． 2条将“ 楼层最大弹性水平位移 或层间位移 ， 大于该楼层两端弹性水平位移 或 层间位移 平均值的 1 ． 2倍” 的结构， 定义为扭转不 规则类型。 当位移比不满足要求时 ， 首先 ， 应调整抗侧力结 构的布置 、 增大周边竖向抗侧力构件的刚度、 加强局 部薄弱部位等 ， 通过这些措施 ， 来保证结构 的质量刚 度分布均匀 或 比较均匀 。同时， 增大结构的抗扭 刚度和抗扭承载力的办法 ， 使位移比有显著 的降低。 如果由于建筑平面布置等原 因使位移 比无法控制 时， 结构设计人员应按 高规 和 抗规 的有关条文 规定对这类结构进行特殊处理 ， 包括内力调整、 构造 措施等 。 高规 4 ． 3 ． 5 条分别对位移比和周期比的限值 做 了明确规定 ， 它们是检验结构平面布置规则性和 确保结构具有必要刚度的控制性指标。如果结构的 质量刚度分布均匀或比较均匀， 一般情况下属于扭 转规则结构 ； 只有当结构抗扭刚度较弱时， 才有可能 成为扭转不规则结构 ； 但是， 对于质量刚度分布不均 匀的结构 ， 结构抗扭刚度较强时 ， 也有可能属于扭转 规则结构 J 。 5 刚重比 刚重 比是结构设计 的关键参 数， 高规 5 ． 4 ． 4 表 3 楼层 最小地震 剪力系数值 条以强制性条文规定 刚重 比的限值 ， 目的是保证结 构稳定 ， 具有适宜的安全储备 ， 将 P l△效应 的影响 控制在 2 0 ％ 以内。要求高层建筑 结构的稳定 应符 合下列规定 。 1 剪力墙结构、 框架一剪力墙结构 、 筒体结构 应符合下式要求 1 1 E J d ≥ 1 ． 4 H 2 ∑G 3 2 框架结构应符合下式要求 1 1 D i 1 0 ∑G j ／ h i i1 ， 2 ， ⋯， n 4 高层建筑结构在满足式 3 或式 4 要求 的同 时 ， 仍需计算分析 P l△效应对 结构 内力与位移的 影响。 实际上 ， 一般钢筋混凝土结构中， 弯剪型结构的 刚重比都会远远大于 1 ． 4 ， 剪切型结构刚重比远远 大于 1 O ， 满足 高规 5 ． 4 ． 1 条 的规定 ， 可不考虑 P一 △效应的影响。但在一些特殊的工程 中， 会有例外。 刚重比是为保证结构整体稳定， 对整体结构刚 度的控制。在高层设计中， 我们关注的结构刚度往 往是看位移限值， 因为 高规 提出结构位移限值的 目的是控制结构刚度 ； 然而 ， 当结构的设计水平荷载 较小时， 结构刚度虽低， 但结构位移限值仍能满足要 求， 此时， 结构的整体刚度由刚重比决定。控制刚重 比一般通过增大结构 的侧 向刚度、 减小重力荷载等 方法来实现。 6 剪重 比 在水平地震作用计算时， 规定 了不同烈度下的 楼层地震剪力系数 即剪重 比， 对各楼层水平地震剪 力的最小值提出了要求。 抗规 5 ． 2 ． 5条和 高 规 3 ． 3 ． 1 3 条均以强制性条文作出了如下规定。 水平地震作用计算时， 结构各楼层对应于地震 作用标准值的剪力应符合下列要求 n “≥ A∑G j 剪重比即水平地震剪力系数 A， 不应小于表 3 规定 的值 ， 对于竖 向不规则结构的薄弱层 ， 尚应乘 以 1 ． 1 5的增大系数。 抗规 3 ． 4 ． 3条同时规定 ， 对于 平面规则而竖 向不规则 的建筑结构 ， 楼层 承载力突 变时， 薄弱层抗侧力结构的受剪承载力不应小于相 邻上一层 的 6 5 ％。 下转第 1 1 8页 l 1 8 四川建筑科学研究 第 3 6卷 2 当真空预压作用的时间越长， 即固结 度越 高， 土体的承载力也随之增长， 而且两者有较好的线 性关系； 同一固结度下， 增大相同的△ ， 承载力随 之增大 ， 且增幅越来越大。 3 随着侧压力系数 的增加 ， 地基土的承载 力不断的增长 ， 两者近似呈一次 函数的关系 ； 在某一 相同的侧压力系数下 ， 增加相 同量的固结度 △ ， 承 载力的增长率大致相等。 4 土体 的黏聚力 C 与承载力近似呈线性关 系 ； 摩擦角 与承载力近似呈指数关系。 5 因卸载真空 的初期 ， 地基承载力 的损失不 大 ， 故文中没有考虑真空度的卸除 ， 加之其涉及到土 体参数变化等多方面的问题 ， 作者将做进一步的研 究， 并在此基础上与工程实测值进行比较。 参 考 文 献 [ 1 ] J W 2 5 0 9 8港口工程地基规范[ s ] ． 中国 人民交通出版社， 1 9 9 8 ． [ 2 ] J G J 7 9 2 0 0 2建筑地基处理技术规范[ s ] ． 北京 中国建筑工 业出版社 ， 2 0 0 2 ． [ 3 ] J T J 2 4 0 9 7港 口工程地质勘察规范[ s ] ． 北京 人 民交通 出版 社 ， 1 9 9 7 ． [ 4 ] 麦远俭． 真空预压 加固中软粘土不排 水剪 切强度 的增长 [ J ] ． 水运工程 ， 1 9 9 8 1 2 5 3 - 5 7 ． [ 5 ] 付天字． 真空预压下地基抗剪强度计算的研究[ J ] ． 岩土工程 界 ， 2 O 0 6 1 3 - 5 ． [ 6 ] 赵明华， 向臻锋， 曾广冼． 真空预压下土体强度增长机理及其 计算方法研究[ J ] ． 勘察科学技术 ， 2 0 0 6 1 3 - 5 ． [ 7 ] 蔡纯． 真空预压软基强度增长理论研究[ D ] ． 南京 南京水 利科学研究 院， 2 0 0 8 ． [ 8 ] P o u l o s H G ， D a v i s E H ． 岩土力学弹性解[ M] ． 孙幼兰， 译． 北 京 中国矿业大学出版社， 1 9 9 0 4 3 ． [ 9 ] G B 5 0 0 0 7 2 0 0 2建筑地基基础设计规范[ s ] ． 北京 中国建筑 工业出版社， 2 0 0 2 ． [ 1 0 ]P o u l o s H G， C a r te r J P ， S m a ll J C ． P r c c ． 1 5 t h I n t e rna t i o n a l C o n f e r e n c e O il s o i l me c h a n i c s a n d f o u n d a tio n e n g i n e e r i n g ，F o u n d a t i o n s a n d r e t a i n i n g s t r u c tur e s F e s e a l- c h an d p r a c t i c e， 2 0 0 1， I s t a n b u l ， Tu r - k e y ． [ 1 1 ]张在明， 周宏磊， 高文生． 建筑地基基础设计中若干理论与实 践问题的综述 [ c] ／ ／ 第十届土力学及岩 土工程学术会议论文 集． 北京 科学 出版社 。 2 0 0 7 1 2 - 3 1 ． [ 1 2 ]崔江余， 宋金峰． 地基临塑荷载的分析[ J ] ． 工程力学， 1 9 9 8 ， 1 5 4 9 6 1 0 0 ． [ 1 3 ]胡德金 ， 高正 中 ， 陈治伙． 不 同固结 度下 软基 土 的力学 特性 [ J ] ． 四川大学学报 工程科 学版 ， 1 9 9 9 ， 3 5 1 0 6 一 l 1 0 ． [ 1 4 ]包伟力， 周小文． 地基强度随固结度增长规律的试验研究[ J ] ． 长江科学 院院报 ， 2 0 0 1 ， 1 8 4 2 9 - 3 1 ． [ 1 5 ]J a k y J ． T h e C o e f f i c i e n t o f E a r t h P r e s s u r e a t R e s t [ J ] ． J o u ma l o f t h e S o c i e ty o f H u n g a r i a n A r c h i t e c t s a n d E n gi n e e r s ， 1 9 4 4， 2 1 3 2 1 1 221 ． 上接第7 7页 由于地震影响系数在长周期段下降较快 ， 对于 基本周期大于 3 s 的结构 ， 由此计算所得的水平地震 作用下的结构效应可能偏小； 而对于长周期结构， 地 震地面运动速度和位移可能对结构的破坏具有更大 影响 J 。出于安全的考虑， 结构水平地震作用效应 应据此作相应的调整。 结构的剪重比是一个综合指标， 其既有安全方 面的考虑 ， 同时也有经济方面的考虑。剪重比过大， 说明剪力墙布置过多了， 太刚， 尽管 内力、 位移都满 足要求， 但会吸收更大的地震力 ， 不经济。剪重比太 小， 表示结构刚度较小， 则位移难以满足要求； 一般 可修改计算的周期折减系数和地震作用调整系数， 当偏差较大时， 宜调整构件选型或结构总体布置 ， 使 刚度增大， 使剪重比控制在适宜的范围以内， 地震剪 力应不小于规定值。 在设计时， 一般平面比较规则、 竖向刚度较均匀 的结构， 其剪重比应控制在适宜的范围以内， 否则 ， 都应找出原因。如剪重 比过大或过小 ， 首先应检查 输入信息， 看看是否填入的信息数值有错误 ， 以及剪 力墙布置的数量是否合适。只有在结构布置受到制 约、 没办法调整到合理范围时， 才按照规范的要求进 行内力调整 ， 在使用时， 应视具体情况而定。 7 结 论 无论是在高层钢筋混凝土结构设计还是在施工 图审查时， 这6个参数都是重要考察的内容； 其中， 自 振周期、 水平位移、 周期比、 位移比是保证高层钢 筋混凝土结构平面布置合理、 具有可靠 的抗侧刚度、 满足使用舒适度等基本要求 的重要指标 ； 而高层钢 筋混凝土结构的刚重 比和剪重 比， 则 还必须满足规 范规定 ， 它们是保证结构安全的基本指标 。 参 考 文 献 [ 1 ] 李国胜． 多高层钢筋混凝土结构设计中疑难问题的处理及算 例[ M] ． 北京 中国建筑工业出版社， 2 0 0 4 1 8 - 2 1 ． [ 2 ] J G J 3 2 0 0 2高层建筑混凝土结构技术规程[ s ] ． [ 3 ] 徐培福． 复杂高层建筑结构设计[ M] ． 北京 中国建筑工业出 版社 ． 2 0 0 5 1 9 5 ． 1 9 6 ． [ 4 ] G B 5 0 0 1 1 2 0 0 1 建筑抗震设计规范[ s ] ． 5 ] 徐培福， 黄吉锋， 韦承基． 高层建筑结构的扣转反应控制[ J ] ． 土木工程学报 ， 2 0 0 6 ， 3 9 7 1 ． 8 ．