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第 36 卷第 1 期 辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2017 年 1 月 Vol.36 No.1 Journal of Liaoning Technical University（Natural Science） Jan. 2017 收稿日期2015-09-08 基金项目国家安监总局项目（0505079） ；辽宁省教育厅项目（1.2011048） 作者简介张彬（1960-） ，男，辽宁 丹东人，博士，教授，主要从事桥梁与隧道工程方面的研究. 通讯作者廖连烨（1992-） ，男，贵州 遵义人，硕士研究生，主要从事桥梁与隧道工程方面的研究. 本文编校杨芳 辽宁工程技术大学学报 （自然科学版网址 http//202.199.224.158/ 张彬,廖连烨,朱凤薇.地铁施工考虑流固耦合效应对地表沉降影响[J].辽宁工程技术大学学报自然科学版,2017,36152-56. doi10.11956/j.issn.1008-0562.2017.01.010 ZHANG Bin ,LIAO Lianye,ZHU Fengwei.Subway construction considering fluid-solid coupling effect on ground settlement[J]. Journal of Liaoning Technical UniversityNatural Science,2017,36152-56. doi10.11956/j.issn.1008-0562.2017.01.010 地铁施工考虑流固耦合效应对地表沉降影响 张 彬，廖连烨，朱凤薇 （辽宁工程技术大学 土木与交通学院，辽宁 阜新 123000） 摘 要为探索城市浅埋隧道在流固耦合作用下产生的地表沉降，基于流固耦合分析理论，以某城市地铁隧道为 例，运用有限差分软件 FLAC-3D 建模计算，对比分析了考虑流固耦合效应与否的地表沉降量，并与实际检测值 比较；绘制出竖向位移等值线；并在流固耦合作用下，研究了不同地下水位高度的隧道施工对地表沉降的影响. 结果表明流固耦合作用下，地表沉降值与实测值基本吻合；隧道开挖周围区域等值线密集；地下水位高度对隧 道施工的地表沉降量影响较大. 关键词流固耦合；地表沉降；隧道；FLAC-3D；地下水位高度 中图分类号U 451 文献标志码A 文章编号1008-0562201701-0052-05 Subway construction considering fluid-solid coupling effect on ground settlement ZHANG Bin, LIAO Lianye, ZHU Fengwei College of Civil Engineering and Transportation, Liaoning Technical University, Fuxin 123000, China Abstract To explore the effect analysis of tunnel construction on the shallow city surface subsidence under fluid-solid coupling effect, basing on the analysis theory of fluid-solid coupling, and taking a city subway tunnel as an example, this paper used the finite difference software FLAC-3D modeling calculation to compare and analyze the consideration of the surface subsidence under fluid-solid coupling effect, and compared with the actual values. The vertical displacement contour was drawn and the impact of the different underground water level effecting on the surface subsidence under the influence of fluid- solid coupling effect was discussed. The results show that under the action of fluid-structure interaction, the surface subsidence value was consistent with the actually measured value; Area around tunnel excavation contour is intensive; the underground water level height has an important influence on surface subsidence of the tunnel construction. Key words fluid-solid coupling; ground settlement; tunnel; FLAC-3D; water level height 0 引言 随着地面交通的越发拥堵，城市地铁越来越多 的成为各大、 中城市的新型交通方式.暗挖法是地铁 隧道开挖常用的方法之一.由于埋深较浅， 地铁的开 挖修建容易造成过量的地表沉降.为减少城市浅埋 隧道施工对既有建筑物和地下管线造成的不均匀 沉降[1-2]， 对地表变形沉降的预测和控制显得尤为重 要.此类问题已得到国内外学者的大量研究[3-6]，文 献[3]使用虚拟镜像技术对隧道开挖引发的沉降进行 了研究，Peck [4]在 1969 年提出的 Peck 经验公式， 认为地表沉降是由地层损失引起的，王东元[5]等研 究了既有线下邻近大断面地铁双隧道暗挖施工对 地表形变的影响，郭牡丹[6]等对隧道施工诱发地表 沉降进行了数值模拟分析. 以上研究相对缺乏考虑渗流作用下对隧道稳 定的影响.在中国西南地区，地形多为山岭.年降雨 量大， 有着富足的地下水资源.在城市建设地铁时常 常穿越富水地段， 地下水渗流现象普遍.在地下水的 作用下可以导致围岩强度降低[7]，进而导致地表的 第 1 期 张 彬，等地铁施工考虑流固耦合效应对地表沉降影响 辽宁工程技术大学学报（自然科学版网址http//202.199.224.158/ 53 沉降，在实际工程中水的渗流不容忽视. 本文以成都地铁二号线隧道工程为例，运用流 固耦合理论[8]，通过 FLAC-3D 软件计算得出在流 固耦合作用下城市浅埋隧道施工引起的地表沉降， 并与实际检测值进行对比分析，所得结论对具体工 程具有指导意义. 1 流固耦合计算理论 FLAC-3D 在计算岩土体流固耦合效应时，使 用有限差分方法进行计算，采用的方程主要包括以 下 4 个 （1）流体质点平衡方程 针对小变形，其平衡方程为 ,vi j qq t ζ∂ − ∂ ， （1） 式中，qi,j为流体速度，m/s；qv为被测体积的流体 源强度，L/s；ζ 为单位流体体积孔隙介质的体积变. 针对富水孔隙介质有 1pT tMttt ζε αβ ∂∂∂∂ − ∂∂∂∂ ， （2） 式中，p 为水压力，Pa；M 为 Biot 模量，N/m2；α 为 Biot 系数；T 为温度，C；ε 为体积应变；β 为体 积应变；β 为考虑流体和颗粒的热膨胀系数，C-1. （2）运动方程 ifjj qk px gρ⎡⎤ −− ⎣⎦ ， （3） 式中，k 为介质的渗透系数，m2/Pas；xj为 3 个方 向上的距离梯度；gjj1,2,3；为重力加速度的 3 个 分量；ρf为流体的密度，kg/m3. （3）本构方程 体积应变与孔隙压力相互作用，前者的改变引 起流体后者的变化；后者的变化反过来也导致前者 的发生.具体形式由介质的本构方程体现 , , ijijijiji j HΔσαΔρδσΔξ， （4） 式中，Δσij为应力增量；σρ为孔隙水压力增量，δij 为 Kronecher 因子；Hij为给定函数；Δξi,j为总应变； （4）相容方程 速度梯度与应变速率之间的关系为 ,, 0.5 iji jj i VVξ⎡⎤ ⎣⎦ ， （5） 式中，V 为介质中某点的速度，m/s. 在计算中给出的边界条件一共有四种，分别 为①透水边界；②不透水边界；③给定孔隙水压 力； ④给定边界外法线方向流速分量.不透水边界条 件为程序中默认，透水边界给出的形式为 nc qh pp−, （6） 式中，qn为边界外法线方向流速分量；h 为渗透系 数；P 为边界处的水压；Pc为渗流出口处的水压. 2 计算工况 2.1 工程概况 成都地铁二号线一期工程北起世纪城，南至规 划的世纪广场， 线路总长 19.7 km.成都市气候湿润， 雨量充沛，年降雨量≥2 000 mm.且地处长江上游， 又有都江堰水利工程的供给，富含地表水和地下水 资源.第四系松散堆积砂砾卵石层孔隙潜水在市内 广泛分布，隧道在开挖过程中地下水对围岩的危害 严重，隧道地下水渗透现象较频繁发生. 2.2 数值计算模型 建模计算时取隧道竖直方向为 Z 轴，沿隧道轴 线方向为 Y 轴，水平面内垂直于轴线方向为 X 轴. 建模时需考虑隧道开挖半径的影响，宽度方向计算 范围为 40 m，隧道长度方向取值 40 m.竖直方向考 虑隧道埋深较浅，向上取至地表以 25 m 计算，向 下取为隧道的高度的 3 倍以上，也取为 25 m.因此， 整个 FLAC-3D 数值解析模拟计算区域为 40 m 40 m50 m，所建模型见图 1. 图 1 计算模型及网格 Fig.1 calculation model and grid graph 力学与渗流模型的计算参数取值根据地质探 测勘察报告得到， 具体数值见表 1.FLAC-3D 计算力 学模型采用莫尔-库伦模型.力学边界条件模型上表 面为自由面，侧面及底面施加法向约束，初始地应 辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 第 36 卷 辽宁工程技术大学学报 （自然科学版网址http//202.199.224.158/ 54 力取自重应力.渗流模型为各向同性模型， 采用实体 单元，认为颗粒不可压缩.渗流边界条件地下水位 表面为透水边界，底面及侧面为不透水边界，开挖 区域孔隙水压力固定为 0.隧道开挖后，开挖边界为 渗流边界.初始渗流场按照水力梯度与埋深成线性 增加的方式形成.计算时首先进行力学计算， 得出围 岩竖向位移；然后考虑地下水与应力的耦合作用， 进行流固耦合计算，得出新的围岩竖向位移。根据 实际工程概况，对 40 m 长的隧道进行开挖，开挖 进尺为每次 3 m. 表 1 材料参数 Tab.1 material parameters 剪切模量/GPa 体积模量/GPa 内聚力/MPa 摩擦角/ 抗拉强度/MPa 渗透系数10-11 密度 孔隙率 13.0 11.4 1.3 38 1.0 5.10 2 150 4.97 3 计算结果及分析 3.1 流固耦合作用对竖向位移的影响 图 2、图 3 为是否考虑流固耦合作用时的围岩 竖向位移，从图 2 和图 3 中可以得到，隧道开挖考 虑与未考虑流固耦合作用对竖向位移的发展影响 极大.未考虑流固耦合作用的地表沉降最大值为考 虑流固耦合作用的 45.68， 考虑流固耦合作用的拱 顶最大沉降为 42.69 mm， 未考虑流固耦合作用的拱 顶最大位移为 34.48 mm， 且考虑流固耦合作用的位 移影响范围大.这是由两种工况导致沉降的区别所 致，未考虑流固耦合作用时，主要是由于开挖导致 拱顶下沉随之影响到地表的沉降；考虑流固耦合作 用包含上述原因，但更主要的是渗流发展导致大范 围内孔隙水压力降低所产生的沉降[9]. 图 2 考虑流固耦合时围岩竖向位移（单位mm） Fig.2 considering fluid-structure coupling’s vertical displacement of surrounding rock（unitmm） 图 3 未考虑流固耦合时围岩竖向位移（单位mm） Fig.3 without considering fluid-structure coupling’s vertical displacement of surrounding rock（unitmm） 3.2 隧道开挖竖向位移等值线 将计算结果导入后处理软件 Tecplot 中得到隧 道开挖后的围岩竖向位移等值线，见图 4 和图 5.从 图 4、图 5 中可以得知，隧道开挖区域周围位移等 值线密集，围岩变形较大.两图对照可以得出，考虑 流固耦合作用时比不考虑流固耦合作用时位移竖 向沉降更大，影响范围更宽广. 图 4 考虑流固耦合时竖向位移等值线（单位mm） Fig.4 considering fluid-solid coupling’s vertical displacement equivalent lineunitmm 图 5 不考虑流固耦合时竖向位移等值线（单位mm） Fig.5 without considering fluid-solid coupling’s vertical displacement equivalent lineunitmm 2 4 2 4 4 8 8 46 12 14 8 10 20 30 30 28 5 5 5 5 10 10 10 10 第 1 期 张 彬，等地铁施工考虑流固耦合效应对地表沉降影响 辽宁工程技术大学学报（自然科学版网址http//202.199.224.158/ 55 3.3 数值模拟与实测结果分析对比 图 6 为两种工况和实际检测下的地表沉降曲 线， 从图 6 可以看出， 不管是否考虑流固耦合作用， 以及从实际检测值都可以看出隧道开挖过程中， 隧道轴线正上方的地表沉降最大，施工扰动范围随 距离隧道轴线越远而逐渐变小.未考虑流固耦合作 用的沉降值与考虑流固耦合效应的沉降值相差约 10 mm [10-11]. 图 6 地表沉降 Fig.6 surface subsidence 3.4 不同地下水位的地表沉降对比分析 图 7 为不同初始水位下隧道开挖所引起的地表 沉降对比. 图 7 不同初始水位地表沉降（单位mm） Fig.7 surface subsidence curve of different initial water level（unitmm） 由图 7 可知 地下水位时为-20 m， 地下水位时 为所引起的地表最大沉降量为 19.59 mm； 地下水位 时为-10 m， 地下水位时为所引起的地表最大沉降量 为 33.85 mm；地下水位为 0 m 时， 所引起的地表最 大沉降量为 48.92mm.显然随着初始地下水位线的 降低地表沉降量越来越小[12].地下水位线降低到约 4 倍隧道洞径时，地下水渗流对围岩稳定性影响不 再明显. 4 结论 通过对成都地铁二号线一期工程的隧道施工 过程的数值模拟与计算，可以的得到以下结论 （1）是否考虑流固耦合效应对位移场的影响 有很大区别.考虑流固耦合效应情况下产生的位移 范围广， 而且竖向位移大.未考虑流固耦合效应情况 下产生的竖向位移的范围有限，相比而言，考虑流 固耦合效应时更与实际工程状况接近，由此可为预 测实际工程的地表沉降提供方法与途径. （2）对比两种情况的竖向位移等值线可知， 在隧道开挖部分周围，等值线数值大而且密集，与 不考虑流固耦合作用相比，流固耦合作用下的沉降 量更大，范围更广. （3）从渗流场对沉降量的影响方面来看，隧 道开挖对地表的沉降曲线呈现对称分布，考虑流固 耦合作用的地表沉降量要大于不考虑流固耦合作 用的地表沉降量，且考虑流固耦合作用的地表沉降 量接近实际检测值. （4）地下水位深浅对流固耦合效应应有显著 影响，水位越高，地表沉降量越大，围岩稳定性所 受影响越大.因此，地下水位较低时影响较小. 参考文献 [1] 李倩倩,张顶立,房倩,等.浅埋暗挖法下穿既有盾构隧道的变形特性分 析[J].岩石力学与工程学报,2014,S23 911-3 918. 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