古建筑木结构拼合梁结构机制.pdf

第 ４ ３卷第 ２期 ２ ０ １ ３年 ３月 东 南 大 学 学 报（自 然 科 学 版 ） Ｊ Ｏ Ｕ Ｒ Ｎ Ａ ＬＯ ＦＳ Ｏ Ｕ Ｔ Ｈ Ｅ Ａ Ｓ ＴＵ Ｎ Ｉ Ｖ Ｅ Ｒ Ｓ Ｉ Ｔ Ｙ（ Ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅＥ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ） Ｖ ｏ ｌ ． ４ ３ Ｎ ｏ ． ２ Ｍａ ｒ ． ２ ０ １ ３ ｄ ｏ ｉ １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ １－ ０ ５ ０ ５ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ２ ． ０ ３ ７ 古建筑木结构拼合梁结构机制 淳 庆１谭志成２陈春超２ （ １东南大学城市与建筑遗产保护教育部重点实验室， 南京 ２ １ ０ ０ ９ ６ ） （ ２东南大学土木工程学院， 南京 ２ １ ０ ０ ９ ６ ） 摘要在中国传统木构建筑中， 梁架构件有梁 角背或梁 随梁枋的拼合做法， 而檩条构件有檩条 随檩枋的拼合做法． 基于传统木构拼合连接作法， 对梁 角背或梁 随梁枋的拼合三架梁模型及 拼合五架梁模型、 檩条 随檩枋的拼合檩条模型进行了力学分析， 推导出了常见拼合梁的极限弯 矩以及销栓剪力的计算公式， 并对拼合梁的极限弯矩及销栓剪力与上下梁的高度比、 宽度比、 销 栓位置关系进行了分析， 得出了一些有价值的结论． 当销栓先破坏时， 销栓破坏时的极限弯矩受 销栓位置影响最大， 高度比影响次之， 宽度比影响最小； 木梁破坏时的极限弯矩与销栓位置无关， 受高度比和宽度比影响相差不大． 当木梁先破坏时， 极限弯矩受高度比影响较大， 受宽度比和销 栓位置影响相对较小． 关键词古建筑木结构； 拼合梁； 结构机制； 销栓 中图分类号Ｔ Ｕ ３ ６ ６ 文献标志码Ａ 文章编号 １ ０ ０ １－ ０ ５ ０ ５ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ２  ０ ４ ２ ５  ０ ６ Ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｓ ｍ ｏ ｆ Ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｔ ｉ ｍｂ ｅ ｒｓ ｔ ｉ ｔ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇｂ ｅ ａ ｍｓ Ｃ ｈ ｕ ｎＱ ｉ ｎ ｇ １ Ｔ ａ ｎＺ ｈ ｉ ｃ ｈ ｅ ｎ ｇ ２ Ｃ ｈ ｅ ｎＣ ｈ ｕ ｎ ｃ ｈ ａ ｏ ２ （ １Ｋ ｅ ｙＬ ａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｙｏ ｆ Ｕ ｒ ｂ ａ ｎａ ｎ ｄＡ ｒ ｃ ｈ ｉ ｔ ｅ ｃ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｈ ｅ ｒ ｉ ｔ ａ ｇ ｅ Ｃ ｏ ｎ ｓ ｅ ｒ ｖ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｏ ｆ Ｍｉ ｎ ｉ ｓ ｔ ｒ ｙｏ ｆ Ｅ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ，Ｓ ｏ ｕ ｔ ｈ ｅ ａ ｓ ｔ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｎ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ｇ２ １ ０ ０ ９ ６ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ） （ ２Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｓ ｏ ｕ ｔ ｈ ｅ ａ ｓ ｔ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｎ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ｇ ２ １ ０ ０ ９ ６ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ） Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｉ ｎＣ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｔ ｉ ｍ ｂ ｅ ｒ ｂ ｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎ ｇ ｓ ，ｔ ｉ ｍ ｂ ｅ ｒ ｂ ｅ ａ ｍｍ ｅ ｍ ｂ ｅ ｒ ｓ ａ ｒ ｅｏ ｆ ｔ ｅ ｎｓ ｔ ｒ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｎ ｅ ｄｂ ｙ ｔ ｈ ｅｓ ｔ ｉ ｔ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄｏ ｆｂ ｅ ａ ｍ ｊ ｉ ａ ｏ ｂ ｅ ｉ ｏ ｒｂ ｅ ａ ｍ ｓ ｕ ｉ ｌ ｉ ａ ｎ ｇ ｆ ａ ｎ ｇ ，ａ ｎ ｄｔ ｉ ｍ ｂ ｅ ｒｐ ｕ ｒ ｌ ｉ ｎｍ ｅ ｍ ｂ ｅ ｒ ｓａ ｒ ｅｏ ｆ ｔ ｅ ｎ ｓ ｔ ｒ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｎ ｅ ｄｂ ｙｔ ｈ ｅｓ ｔ ｉ ｔ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄｏ ｆ ｐ ｕ ｒ ｌ ｉ ｎ  ｓ ｕ ｉ ｌ ｉ ｎ ｆ ａ ｎ ｇ ．Ｃ ｏ ｎ ｓ ｉ ｄ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇｔ ｈ ｅｓ ｔ ｉ ｔ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ｉ ｎＣ ｈ ｉ  ｎ ｅ ｓ ｅｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｔ ｉ ｍ ｂ ｅ ｒ ｂ ｅ ａ ｍ ｓ ，ｔ ｈ ｅｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｓｏ ｆ ｓ ｔ ｉ ｔ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ３  ｐ ｕ ｒ ｌ ｉ ｎｂ ｅ ａ ｍ ｓａ ｎ ｄｓ ｔ ｉ ｔ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ５  ｐ ｕ ｒ ｌ ｉ ｎｂ ｅ ａ ｍ ｓ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇｔ ｈ ｅｗ ａ ｙｏ ｆ ｂ ｅ ａ ｍ ｊ ｉ ａ ｏ 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１ ３ ， ４ ３ （ ２ ） ４ ２ ５ ４ ３ ０ ．［ ｄ ｏ ｉ １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ １－ ０ ５ ０ ５ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ２ ． ０ ３ ７ ］ 拼合是中国传统木作营造中梁制作的一种方法， 是指以碎拼整或以简单形状拼复杂形状， 从 ｈ ｔ ｔ ｐ ／ ／ ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ． ｓ ｅ ｕ ． ｅ ｄ ｕ ． ｃ ｎ 而达到以小料替代整材大木的目的． 拼合梁历史悠 久， 在可考证的建筑实例中， 从唐辽至明清， 这一做 法一直沿用不衰． 在中国传统木构建筑中， 拼合做 法多见于梁架构件和檩条构件［ １２ ］． 目前， 国外学者对拼合木结构的研究主要针对 胶合木结构［ ３７ ］， 无论连接构造还是材质均与我国 不同． 而国内仅有少数学者对拼合木梁的受力性能 进行了研究． 周乾等［ ８ ］采用材料力学方法研究了 古建筑木结构叠合梁和组合梁的弯曲受力问题． 熊 海贝等［ ９ ］通过试验研究了木基结构板 矩形截面 木搁栅组合梁的抗弯性能． 黄菊华等［ １ ０ ］讨论了不 同叠合方式的叠合梁的应力分析问题，得出不同 材料、 不同叠合方式对应力的影响规律． 刘增夕 等［ １ １ ］和揭敏［ １ ２ ］分别研究了异性材料叠合梁和自 由叠合梁的弯矩计算方法． 综上所述， 国内外学者 并未对基于传统拼合做法的拼合梁结构机制进行 研究． １ 拼合梁结构机制 １ ． １ 三架梁模型 三架梁在跨度较大且受力较大时， 往往通过在 上部增设角背或在下部增设随梁枋的方法满足承 载力和刚度的要求． 图 １为拼合三架梁模型． 图 １ 拼合三架梁模型 公式推导时采用下述简化和假设 ① 拼合梁 受弯后， 上下梁截面应变分布符合平截面假定； ② 木材材质均匀， 无节疤、 裂缝等天然缺陷， 上下梁材 质相同； ③ 木材在拉、 压、 弯状态下的弹性模量相 同； ④ 木材在受拉时表现为线弹性， 受压时表现为 理想弹塑性； ⑤ 上下梁之间完全靠销栓传递的剪 力， 忽略摩擦力； ⑥ 销栓连接可靠， 不存在滑移松 动． 考虑荷载平衡方程和变形协调条件（ 即上梁 下表面纤维与下梁上表面纤维在两连接点间的长 度改变量相等） ， 再考虑上下二梁的物理方程， 就 得到了补充方程， 从而可求出销栓所受的剪力， 即 １ Ｗ１Ｅ １∫ Ｌ ／ ２ ｄ Ｍ１（ ｘ ） ｄ ｘ＋ １ Ｗ２Ｅ ２∫ Ｌ ／ ２ ｄ Ｍ２（ ｘ ） ｄ ｘ＝ １ Ａ １Ｅ１∫ Ｌ ／ ２ ｄ Ｎ ｄ ｘ＋ １ Ａ ２Ｅ２∫ Ｌ ／ ２ ｄ Ｎ ｄ ｘ（ １ ） Ｍ１（ ｘ ）＋ Ｍ２（ ｘ ）＋ Ｎ （ ｈ １＋ ｈ２） ２ ＝ Ｍ（ ｘ ） （ ２ ） Ｍ（ ｘ ）＝ Ｐ ｘ ２ （ ３ ） Ｍ１（ ｘ ） Ｍ２（ ｘ ）＝ Ｅ １Ｉ１ Ｅ ２Ｉ２＝ Ｉ １ Ｉ ２ ＝ Ｋ（ ４ ） 令 １ ／ Ａ １＋ １ ／ Ａ２ Ｋ／ Ｗ１＋ １ ／ Ｗ２＝ Ｂ ， 则销栓破坏前的剪力为 Ｎ＝ １ ４ Ｐ Ｌ ２＋ ｄ ｈ １＋ ｈ２ ２ ＋ （ Ｋ＋ １ ） １ ／ Ａ １＋ １ ／ Ａ２ Ｋ／ Ｗ１＋ １ ／ Ｗ２ ＝ Ｐ Ｌ ２＋ ｄ／ ４ ｈ １＋ ｈ２ ２ ＋ （ Ｋ＋ １ ） Ｂ （ ５ ） 式中， Ｐ为跨中集中荷载； Ｌ为木梁跨度； ｄ为销栓 到支座的距离； ｈ １为下梁截面高度； ｈ２为上梁截面 高度； Ａ １为下梁截面面积； Ａ２为上梁截面面积； Ｗ１ 为下梁截面抵抗矩； Ｗ２为上梁截面抵抗矩； Ｋ为下 梁与上梁的惯性矩之比； ｂ １为下梁宽度； ｂ２为上梁 宽度； Ｅ １为下梁弹性模量； Ｅ２为上梁弹性模量； Ｎ 为销栓剪力； Ｍ１为下梁弯矩； Ｍ２为上梁弯矩． 拼合三架梁的破坏模式可分为 ２种 ① 销栓 首先破坏， 形成叠合梁， 随着荷载的增大， 木梁最终 破坏； ② 销栓的强度很高， 木梁率先达到极限强度 而破坏． １ ． １ ． １ 破坏模式 １ 销栓破坏时， 上下梁的极限弯矩需满足 Ｍ１＜ ｆ ｍＷ１且 Ｍ２＜ ｆｍＷ２， 其中 ｆｍ为木材抗弯强度， 则销 栓破坏时的最大弯矩为 Ｍ＝１ ４ Ｐ Ｌ ＝ ｈ １＋ ｈ２ ２ ＋ （ Ｋ＋ １ ） Ｂ ２ ｆ ｖＡ ３ Ｌ Ｌ ／ ２＋ ｄ （ ６ ） 式中， ｆ ｖ为木材顺纹抗剪强度． 在销栓破坏后， 形成 叠合梁构件， 在小变形情况下， 两梁的曲率相同， 则 木梁最终破坏时的最大弯矩为 当 ｈ １＞ ｈ２时 Ｍ＝ Ｍ１＋ Ｍ２＝ ２ ｆ ｍ（ Ｉ１＋ Ｉ２） ｈ １ （ ７ ） ６２４东南大学学报（ 自然科学版） 第 ４ ３卷 ｈ ｔ ｔ ｐ ／ ／ ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ． ｓ ｅ ｕ ． ｅ ｄ ｕ ． ｃ ｎ 当 ｈ １≤ｈ２时 Ｍ＝ Ｍ１＋ Ｍ２＝ ２ ｆ ｍ（ Ｉ１＋ Ｉ２） ｈ ２ （ ８ ） 破坏模式 １下的极限弯矩与相关参数之间关系的 比较如图 ２所示． 图 ２ 三架梁极限弯矩与相关参数关系 从图 ２ （ ａ ） 可看出， 随着 ｈ １／ ｈ２的增大， 销栓破 坏时的极限弯矩先减小后增大， 当 ｈ １／ ｈ２接近 ０ ． ５ 时， 极限弯矩达到最小值， 后随着 ｈ １／ ｈ２的增大而 增大； 随着 ｂ １／ ｂ２的增大， 极限弯矩也逐渐变大， 但 幅度不大； 随着 ４ ｄ ／ Ｌ的增大， 销栓破坏时的极限 弯矩迅速减少． 经比较， 销栓破坏时极限弯矩受 ４ ｄ ／ Ｌ的影响较大， ｈ １／ ｈ２次之， ｂ１／ ｂ２的影响较小． 从图 ２ （ ｂ ） 可看出， 随着 ｈ １／ ｈ２的增大， 木梁破坏时 的极限弯矩也逐渐增大； 随着 ｂ １／ ｂ２的增大， 木梁 破坏时的极限弯矩基本呈线性增大； 木梁破坏时的 极限弯矩与 ４ ｄ ／ Ｌ的比值无关． 经比较， 木梁破坏 时的极限弯矩受 ｈ １／ ｈ２和 ｂ１／ ｂ２的影响相差不大． １ ． １ ． ２ 破坏模式 ２ 木梁破坏时的销栓剪力应满足 Ｎ＜ ２ ｆ ｖＡ ／ ３ ， 则 木梁破坏时的最大弯矩为 当 ｈ １＞ ｈ２（ 下梁先破坏） 时 Ｍ＝ （ ｆ ｍＷ１＋ ｆｍＷ１／ Ｋ ） Ｌ Ｌ－ （ Ｌ ／ ２＋ ｄ ） １＋ ２ （ Ｋ＋ １ ） Ｂ ／ （ ｈ １＋ ｈ２） （ ９ ） 当 ｈ １≤ｈ２（ 上梁先破坏） 时 Ｍ＝ （ ｆ ｍＷ２＋ Ｋ ｆｍＷ２） Ｌ Ｌ－ （ Ｌ ／ ２＋ ｄ ） １＋ ２ （ Ｋ＋ １ ） Ｂ ／ （ ｈ １＋ ｈ２） （ １ ０ ） 破坏模式 ２下的极限弯矩和销栓剪力与相关 参数之间的关系如图 ３所示． 从图 ３ （ ａ ） 可看出， 随着 ｈ １／ ｈ２的增大， 木梁破 图 ３ 三架梁极限弯矩和销栓剪力与相关参数关系 坏时的极限弯矩迅速增大； 随着 ｂ １／ ｂ２或 ４ ｄ ／ Ｌ的 增大， 木梁破坏时的极限弯矩慢慢增大． 经比较， 木 梁破坏时的极限弯矩受 ｈ １／ ｈ２的影响较大， 受 ｂ １／ ｂ２和 ４ ｄ ／ Ｌ的影响较小． 从图 ３ （ ｂ ） 可看出， 随着 ｈ １／ ｈ２或 ｂ１／ ｂ２的增大， 木梁破坏时的销栓剪力慢 慢变大； 随着 ４ ｄ ／ Ｌ的增大， 木梁破坏时的销栓剪 力迅速增大． 经比较， ４ ｄ ／ Ｌ对木梁破坏时的销栓剪 力影响较大， ｈ １／ ｈ２和 ｂ１／ ｂ２的影响较小． １ ． ２ 五架梁模型 五架梁在跨度较大且受力较大时， 往往通过在 上部增设角背或在下部增设随梁枋的方法满足承 载力和刚度的要求． 图 ４为拼合五架梁模型． 图 ４ 拼合五架梁模型 ７２４第 ２期淳庆， 等 古建筑木结构拼合梁结构机制 ｈ ｔ ｔ ｐ ／ ／ ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ． ｓ ｅ ｕ ． ｅ ｄ ｕ ． ｃ ｎ 与拼合三架梁类似， 同样考虑荷载平衡方程及 变形协调条件， 再考虑上下二梁的物理方程， 可求 出销栓所受的剪力为 Ｎ＝ ３ Ｐ Ｌ ２ ３ ２ － Ｐ ｄ ２ ２ ｈ １＋ ｈ２ ２ Ｌ ２－ ｄ ＋ （ Ｋ＋ １ ） Ｂ Ｌ ２－ ｄ （ １ １ ） 拼合五架梁的破坏模式同样可分为 ２种 ① 销栓首先破坏， 形成叠合梁， 随着荷载的增大， 木梁 最终破坏； ② 销栓的强度很高， 木梁率先达到极限 强度而破坏． １ ． ２ ． １ 破坏模式 １ 销栓破坏时， 上下梁的极限弯矩需满足 Ｍ１＜ ｆ ｍＷ１且 Ｍ２＜ ｆｍＷ２， 销栓破坏时的最大弯矩为 Ｍ＝１ ４ Ｐ Ｌ＝ ｈ １＋ ｈ２ ２ Ｌ ２－ ｄ ＋ （ Ｋ＋ １ ） Ｂ Ｌ ２－ ｄ ３ Ｌ ２ ３ ２－ ｄ ２ ２ １ ６ ｆ ｖ Ａ Ｌ （ １ ２ ） 在销栓破坏后， 形成叠合梁构件， 在小变形情 况下， 两梁的曲率相同， 则木梁最终破坏时的最大 弯矩为 当 ｈ １＞ ｈ２时， Ｍ＝ Ｍ１＋ Ｍ２＝ ２ ｆ ｍ（ Ｉ１＋ Ｉ２） ｈ １ （ １ ３ ） 当 ｈ １≤ｈ２时， Ｍ＝ Ｍ１＋ Ｍ２＝ ２ ｆ ｍ（ Ｉ１＋ Ｉ２） ｈ ２ （ １ ４ ） 破坏模式 １下的极限弯矩与相关参数之间的 关系如图 ５所示． 图 ５ 五架梁极限弯矩与相关参数关系 从图 ５ （ ａ ） 可看出， 随着 ｈ １／ ｈ２的增大， 销栓破 坏时的极限弯矩先减小后增大， 当 ｈ １／ ｈ２接近 ０ ． ５ 时， 极限弯矩达到最小值， 以后随着 ｈ １／ ｈ２的增大 而增大； 随着 ｂ １／ ｂ２的增大， 销栓破坏时的极限弯 矩也逐渐变大， 但幅度不大； 随着 ４ ｄ ／ Ｌ的增大， 销 栓破坏时的极限弯矩迅速减少． 经比较， 销栓破坏 时的极限弯矩受 ４ ｄ ／ Ｌ的影响较大， ｈ １／ ｈ２次之， ｂ１／ ｂ ２的影响较小． 从图 ５ （ ｂ ） 可看出， 随着 ｈ１／ ｈ２的增 大， 木梁破坏时的极限弯矩也逐渐增大； 随着 ｂ １／ ｂ２ 的增大， 木梁破坏时的极限弯矩基本呈线性增大； 木梁破坏时的极限弯矩与 ４ ｄ ／ Ｌ的比值无关． 经比 较， 木梁破坏时的极限弯矩受 ｈ １／ ｈ２和 ｂ１／ ｂ２的影 响相差不大． １ ． ２ ． ２ 破坏模式 ２ 木梁破坏时的销栓剪力应满足 Ｎ＜ ２ ｆ ｖＡ ／ ３ ， 因 此木梁破坏时的最大弯矩为 当 ｈ １＞ ｈ２（ 下梁先破坏） 时 Ｍ＝ １ ４ （ ｆ ｍＷ１＋ ｆｍＷ１／ Ｋ ） Ｌ Ｌ ４－ ３ Ｌ ２／ ３ ２－ ｄ２／ ２ Ｌ ／ ２－ｄ １＋ ２ （ Ｋ＋ １ ） Ｂ ／ （ ｈ １＋ ｈ２ []） （ １ ５ ） 当 ｈ １≤ｈ２（ 上梁先破坏） 时 Ｍ＝ １ ４ （ ｆ ｍＷ２＋ Ｋ ｆｍＷ２） Ｌ Ｌ ４－ ３ Ｌ ２／ ３ ２－ ｄ２／ ２ Ｌ ／ ２－ｄ １＋ ２ （ Ｋ＋ １ ） Ｂ ／ （ ｈ １＋ ｈ２ []） （ １ ６ ） 破坏模式 ２下的极限弯矩和销栓剪力与相关 参数之间的关系如图 ６所示． 图 ６ 五架梁极限弯矩和销栓剪力与相关参数关系 ８２４东南大学学报（ 自然科学版） 第 ４ ３卷 ｈ ｔ ｔ ｐ ／ ／ ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ． ｓ ｅ ｕ ． ｅ ｄ ｕ ． ｃ ｎ 从图 ６ （ ａ ） 可看出， 随着 ｈ １／ ｈ２的增大， 木梁破 坏时的极限弯矩迅速增大； 随着 ｂ １／ ｂ２或 ４ ｄ ／ Ｌ的 增大， 木梁破坏时的极限弯矩缓慢增大． 经比较， 木 梁破坏时的极限弯矩受 ｈ １／ ｈ２的影响较大， 受 ｂ １／ ｂ２和 ４ ｄ ／ Ｌ的影响较小． 从图 ６ （ ｂ ） 可看出， 随着 ｈ １／ ｈ２的增大， 木梁破坏时的销栓剪力迅速变大， 后增幅减缓； 随着 ｂ １／ ｂ２或 ４ ｄ ／ Ｌ的增大， 木梁破坏 时的销栓剪力也变大． 经比较， 当 ｈ １／ ｈ２＜１时， ｈ １／ ｈ２对木梁破坏时的销栓剪力影响较大， ｂ１／ ｂ２和 ４ ｄ ／ Ｌ的影响较小； 当 ｈ １／ ｈ２＞１时， ｂ１／ ｂ２和 ４ ｄ ／ Ｌ 对木梁破坏时的销栓剪力影响较大， 而 ｈ １／ ｈ２的影 响较小． ２ 拼合檩条结构机制 檩条在跨度较大且受力较大时， 往往通过在下 部增设随檩枋的方法满足承载力和刚度的要求． 图 ７为拼合檩条模型． 图 ７ 拼合檩条模型 同样考虑荷载平衡方程及变形协调条件， 再考 虑上下二梁的物理方程， 可求出销栓所受的剪力为 Ｎ＝ ｑ （ Ｌ ２＋ ２ ｄ Ｌ－ ２ ｄ２） ／ １ ２ （ ｈ １＋ ｈ２） ／ ２＋ （ Ｋ＋ １ ） Ｂ （ １ ７ ） 式中， ｑ为檩条所受均布荷载． 拼合檩条的破坏模 式同样可分为 ２种 ① 销栓首先破坏， 形成叠合 梁， 随着荷载的增大， 木梁最终破坏； ② 销栓的强 度很高， 木梁率先达到极限强度而破坏． ２ ． １ 破坏模式 １ 销栓破坏时， 上下梁的极限弯矩需满足 Ｍ１＜ ｆ ｍＷ１且 Ｍ２＜ ｆｍＷ２， 销栓破坏时的最大弯矩为 Ｍ＝１ ８ ｑ Ｌ ２＝ Ａ ｆ ｖＬ ２ Ｌ ２＋ ２ ｄ Ｌ－ ２ ｄ２ ｈ １＋ ｈ２ ２ ＋ （ Ｋ＋ １ ） [] Ｂ （ １ ８ ） 在销栓破坏后， 形成叠合梁构件， 在小变形情 况下， 两梁的曲率相同， 则木梁最终破坏时的最大 弯矩为 当 ｈ １＞ ｈ２时 Ｍ＝ Ｍ１＋ Ｍ２＝ ２ ｆ ｍ（ Ｉ１＋ Ｉ２） ｈ １ （ １ ９ ） 当 ｈ １≤ｈ２时 Ｍ＝ Ｍ１＋ Ｍ２＝ ２ ｆ ｍ（ Ｉ１＋ Ｉ２） ｈ ２ （ ２ ０ ） 破坏模式 １下的极限弯矩与相关参数之间关 系的比较如图 ８所示． 图 ８ 拼合檩条结构极限弯矩与相关参数关系 从图 ８ （ ａ ） 可看出， 随着 ｈ １／ ｈ２的增大， 销栓破 坏时的极限弯矩先减小后增大， 当 ｈ １／ ｈ２接近 ０ ． ５ 时， 极限弯矩达到最小值， 后随着 ｈ １／ ｈ２的增大而 增大； 随着 ｂ １／ ｂ２的增大， 销栓破坏时的极限弯矩 也逐渐变大， 但幅度不大； 随着 ４ ｄ ／ Ｌ的增大， 销栓 破坏时的极限弯矩迅速减少． 经比较， 销栓破坏时 极限弯矩受 ４ ｄ ／ Ｌ的影响较大， ｈ １／ ｈ２次之， ｂ１／ ｂ２ 的影响较小． 从图 ８ （ ｂ ） 可看出， 随着 ｈ １／ ｈ２的增 大， 木梁破坏时的极限弯矩也逐渐增大； 随着 ｂ １／ ｂ２ 的增大， 木梁破坏时的极限弯矩基本呈线性增大； 木梁破坏时的极限弯矩与 ４ ｄ ／ Ｌ的比值无关． 经比 较， 木梁破坏时的极限弯矩受 ｈ １／ ｈ２和 ｂ１／ ｂ２的影 响相差不大． ２ ． ２ 破坏模式 ２ 木梁破坏时的销栓剪力应满足 Ｎ＜ ２ ｆ ｖＡ ／ ３ ， 因 此木梁破坏时的最大弯矩为 当 ｈ １＞ ｈ２（ 下梁先破坏） 时， Ｍ＝ （ ｆ ｍＷ１＋ ｆｍＷ１／ Ｋ ） Ｌ ２／ ８ Ｌ ２ ８－ （ Ｌ ２＋ ２ ｄ Ｌ－ ２ ｄ２） ／ １ ２ １＋ ２ （ Ｋ＋ １ ） Ｂ ／ （ ｈ １＋ ｈ２） （ ２ １ ） 当 ｈ １≤ｈ２（ 上梁先破坏） 时， Ｍ＝ （ ｆ ｍＷ２＋ Ｋ ｆｍＷ２） Ｌ ２／ ８ Ｌ ２ ８－ （ Ｌ ２＋ ２ ｄ Ｌ－ ２ ｄ２） ／ １ ２ １＋ ２ （ Ｋ＋ １ ） Ｂ ／ （ ｈ １＋ ｈ２） （ ２ ２ ） 破坏模式 ２下的极限弯矩和销栓剪力与相关 参数之间关系的比较如图 ９所示． 从图 ９ （ ａ ） 可看出， 随着 ｈ １／ ｈ２的增大， 木梁破 ９２４第 ２期淳庆， 等 古建筑木结构拼合梁结构机制 ｈ ｔ ｔ ｐ ／ ／ ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ． ｓ ｅ ｕ ． ｅ ｄ ｕ ． ｃ ｎ 坏时的极限弯矩迅速增大； 随着 ｂ １／ ｂ２或 ４ ｄ ／ Ｌ的 增大， 木梁破坏时的极限弯矩缓慢增大． 经比较， 木 梁破坏时的极限弯矩受 ｈ １／ ｈ２的影响较大， 受 ｂ１／ ｂ ２和 ４ ｄ ／ Ｌ的影响相对较小． 从图 ９ （ ｂ ） 可看出， 随 着ｈ １／ ｈ２的增大， 木梁破坏时的销栓剪力迅速变大， 后增幅减缓； 随着 ｂ １／ ｂ２的增大， 木梁破坏时的销 栓剪力也变大； 随着 ４ ｄ ／ Ｌ的增大， 木梁破坏时的 销栓剪力迅速增大． 经比较， 总体而言， ４ ｄ ／ Ｌ的变 化对木梁破坏时的销栓剪力影响较大， ｂ １／ ｂ２和 ｈ １／ ｈ２的影响相对较小． 图 ９ 拼合檩条结构极限弯矩和销栓剪力与相关参数关系 ３ 结论 １ ）根据本文公式， 可以对拼合三架梁模型、 拼 合五架梁模型及拼合檩条模型在不同破坏模式 （ 销栓先破坏或木梁先破坏） 下相应的极限荷载进 行计算． ２ ）对于拼合三架梁和拼合檩条而言， 销栓先 破坏时， 销栓破坏时的极限弯矩受 ４ ｄ ／ Ｌ的影响最 大， ｈ １／ ｈ２次之， ｂ１／ ｂ２的影响最小． 木梁破坏时的 极限弯矩与４ ｄ ／ Ｌ无关， 受 ｈ １／ ｈ２和 ｂ１／ ｂ２的影响相 差不大． 木梁先破坏时， 极限弯矩受 ｈ １／ ｈ２的影响 较大， 受 ｂ １／ ｂ２和 ４ ｄ ／ Ｌ的影响较小． 销栓剪力受 ４ ｄ ／ Ｌ的影响较大， 受 ｈ １／ ｈ２和 ｂ１／ ｂ２的影响较小． ３ ）对于拼合五架梁而言， 销栓先破坏时， 销栓 破坏时的极限弯矩受 ４ ｄ ／ Ｌ的影响最大， ｈ １／ ｈ２次 之， ｂ １／ ｂ２的影响最小． 木梁破坏时的极限弯矩与 ４ ｄ ／ Ｌ无关， 受 ｈ １／ ｈ２和 ｂ１／ ｂ２的影响相差不大． 木 梁先破坏时， 极限弯矩受 ｈ １／ ｈ２的影响较大， 受 ｂ １／ ｂ２和 ４ ｄ ／ Ｌ的影响较小． 当 ｈ１／ ｈ２＜ １时， 销栓剪 力受 ｈ １／ ｈ２的影响较大， 受 ｂ１／ ｂ２和４ ｄ ／ Ｌ的影响较 小； 当 ｈ １／ ｈ２＞ １时， 销栓剪力受 ｂ１／ ｂ２和４ ｄ ／ Ｌ的影 响较大， 受 ｈ １／ ｈ２的影响较小． 参考文献 （ Ｒ ｅ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ ） ［ １ ］潘谷西，何建中． 营造法式 解读［ Ｍ］ ．南京 东南大 学出版社， ２ ０ ０ ５ ． ［ ２ ］张至刚，刘敦桢． 营造法原［ Ｍ］ ．北京 中国建筑工业 出版社， １ ９ ８ ６ ． ［ ３ ］ Ｍｉ ｌ ｎ ｅ ｒＭ Ｗ，Ｂ ａ ｉ ｎ ｂ ｒ ｉ ｄ ｇ ｅＲＪ ．Ｎ ｅ ｗ ｏ ｐ ｐ ｏ ｒ ｔ ｕ ｎ ｉ ｔ ｉ ｅ ｓｆ ｏ ｒ ｔ ｉ ｍ ｂ ｅ ｒｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ［Ｊ ］ ． Ｔ ｈ ｅ Ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ａ ｌＥ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ， １ ９ ９ ７ ， ７ ５ （ １ ６ ） ２ ７ ８ ２ ８ ２ ． ［ ４ ］Ｉ ｓ ｓ ａＣＡ ，Ｋ ｍ ｅ ｉ ｄＺ ．Ａ ｄ ｖ ａ ｎ ｃ ｅ ｄｗ ｏ ｏ ｄｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｇ ｌ ｕ  ｌ ａ ｍｂ ｅ ａ ｍ ｓ［ Ｊ ］ ．Ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎａ ｎ ｄＢ ｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎ ｇＭａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓ ， ２ ０ ０ ５ ， １ ９ （ ２ ） ９ ９ １ ０ ６ ． ［ ５ ］Ｓ ｅ ｒ ｒ ａ ｎ ｏＥ ，Ｇ ｕ ｓ ｔ ａ ｆ ｓ ｓ ｏ ｎＰＪ ，Ｌ ａ ｒ ｓ ｅ ｎＨＪ ．Ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｇｏ ｆ ｆ ｉ ｎ ｇ ｅ ｒ  ｊ ｏ ｉ ｎ ｔｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅｉ ｎ ｇ ｌ ｕ ｅ ｄ  ｌ ａ ｍ ｉ ｎ ａ ｔ ｅ ｄ ｔ ｉ ｍ ｂ ｅ ｒｂ ｅ ａ ｍ ｓ ［ Ｊ ］ ．Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ａ Ｓ Ｃ Ｅ ，２ ０ ０ １ ， １ ２ ７ （ ８ ） ９ １ ４ ９ ２ １ ． ［ ６ ］Ｃ ａ ｓ ｔ ｒ ｏＧ ，Ｐ ａ ｇ ａ ｎ ｉ ｎ ｉ Ｆ ．Ｍｉ ｘ ｅ ｄｇ ｌ ｕ ｅ ｄｌ ａ ｍ ｉ ｎ ａ ｔ ｅ ｄｔ ｉ ｍ ｂ ｅ ｒｏ ｆ ｐ ｏ ｐ ｌ ａ ｒ ａ ｎ ｄＥ ｕ ｃ ａ ｌ ｙ ｐ ｔ ｕ ｓ ｇ ｒ ａ ｎ ｄ ｉ ｓ ｃ ｌ ｏ ｎ ｅ ｓ ［ Ｊ ］ ． Ｅ ｕ ｒ ｏ ｐ ｅ ａ ｎＪ ｏ ｕ ｒ  ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｗ ｏ ｏ ｄａ ｎ ｄＷ ｏ ｏ ｄＰ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｓ ， ２ ０ ０ ３ ， ６ １ （ ４ ） ２ ９ １ ２ ９ ８ ． ［ ７ ］Ａ ｎ ｓ ｈ ａ ｒ ｉ Ｂ ，Ｇ ｕ ａ ｎＺＷ，Ｋ ｉ ｔ ａ ｍ ｏ ｒ ｉ Ａ ，ｅ ｔ ａ ｌ ．Ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ ｂ ｅ ｈ ａ ｖ ｉ ｏ ｕ ｒ ｏ ｆ ｇ ｌ ｕ ｅ ｄｌ ａ ｍ ｉ ｎ ａ ｔ ｅ ｄｔ ｉ ｍ ｂ ｅ ｒ ｂ ｅ ａ ｍ ｓｐ ｒ ｅ  ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ｅ ｄ ｂ ｙｃ ｏ ｍ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｅ ｄｗ ｏ ｏ ｄ［ Ｊ ］ ．Ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎａ ｎ ｄＢ ｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎ ｇ Ｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓ ， ２ ０ １ ２ ， ２ ９ （ ４ ） ２ ４ ３ ２ ． ［ ８ ］周乾，闫维明．古建筑木结构叠合梁与组合梁弯曲受 力研究［ Ｊ ］ ．建筑结构， ２ ０ １ ２ ， ４ ２ （ ４ ） １ ５ ７ １ ６ １ ． Ｚ ｈ ｏ ｕＱ ｉ ａ ｎ ，Ｙ ａ ｎＷｅ ｉ ｍ ｉ ｎ ｇ ．Ｂ ｅ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓｏ ｎｃ ｏ ｍ  ｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｅｂ ｅ ａ ｍ ａ ｎ ｄｃ ｏ ｍ ｂ ｉ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｂ ｅ ａ ｍ ｏ ｆＣ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅａ ｎ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ｗ ｏ ｏ ｄ ｅ ｎｂ ｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎ ｇ ｓ［ Ｊ ］ ．Ｂ ｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎ ｇＳ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ，２ ０ １ ２ ，４ ２ （ ４ ） １ ５ ７ １ ６ １ ．（ ｉ ｎＣ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ ） ［ ９ ］熊海贝， 康加华， 吕西林． 木质组合梁抗弯性能试验研究 ［ Ｊ ］ ． 同济大学学报 自然科学版， ２ ０ １ ２ ， ４ ０ （ ４ ） ５ ２ ２ ５ ２ ８ ． Ｘ ｉ ｏ ｎ ｇＨ ａ ｉ ｂ ｅ ｉ ，Ｋ ａ ｎ ｇＪ ｉ ａ ｈ ｕ ａ ，Ｌ Ｘ ｉ ｌ ｉ ｎ ．Ｂ ｅ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇｔ ｅ ｓ ｔ ｓ ｉ ｎ  ｖ ｅ ｓ ｔ ｉ ｇ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｏ ｎｃ ｏ ｍ ｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｅｔ ｉ ｍ ｂ ｅ ｒｂ ｅ ａ ｍ［ Ｊ ］ ．Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｔ ｏ ｎ ｇ ｊ ｉ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ Ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌＳ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅＥ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ，２ ０ １ ２ ，４ ０ （ ４ ） ５ ２ ２ ５ ２ ８ ．（ ｉ ｎＣ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ ） ［ １ ０ ］黄菊华， 钱应平， 李厚民． 不同形式叠合梁的应力分 析［ Ｊ ］ ．湖北工业大学学报， ２ ０ ０ ８ ， ２ ３ （ ３ ） ８ ７ ８ ９ ． Ｈ ｕ ａ ｎ ｇＪ ｕ ｈ ｕ ａ ， Ｑ ｉ ａ ｎＹ ｉ ｎ ｇ ｐ ｉ ｎ ｇ ， Ｌ ｉ Ｈ ｏ ｕ ｍ ｉ ｎ ． Ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ａ ｎ ａ ｌ  ｙ ｓ ｉ ｓｏ ｆｓ ｕ ｐ ｅ ｒ ｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎｂ ｅ ａ ｍ ｏ ｆｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔｆ ｏ ｒ ｍ ｓ ［ Ｊ ］ ． Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｈ ｕ ｂ ｅ ｉ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ，２ ０ ０ ８ ，２ ３ （ ３ ） ８ ７ ８ ９ ．（ ｉ ｎＣ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ ） ［ １ １ ］刘增夕，张鹏，舒庆琏．异性材料叠合梁研究［ Ｊ ］ ． 广西工学院学报， １ ９ ９ ８ ， ９ （ ３ ） ２ ４ ２ ６ ． Ｌ ｉ ｕＺ ｅ ｎ ｇ ｘ ｉ ，Ｚ ｈ ａ ｎ ｇＰ ｅ ｎ ｇ ，Ｓ ｈ ｕＱ ｉ ｎ ｇ ｌ ｉ ａ ｎ ．Ａｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈｏ ｆ ｕ ｎ ｌ ｉ ｋ ｅｍ ａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓｃ ｏ ｉ ｎ ｃ ｉ ｄ ｅ ｎ ｃ ｅｂ ｅ ａ ｍ［ Ｊ ］ ．Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌｏ ｆ Ｇ ｕ ａ ｎ ｇ ｘ ｉ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ，１ ９ ９ ８ ，９ （ ３ ） ２ ４ ２ ６ ．（ ｉ ｎＣ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ ） ［ １ ２ ］揭敏．自由叠合梁中的弯矩计算［ Ｊ ］ ．力学与实践， １ ９ ９ ５ ， １ ７ （ ４ ） ６ ４ ６ ５ ． Ｊ ｉ ｅＭｉ ｎ ．Ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈｏ ｎｂ ｅ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇｍ ｏ ｍ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｆ ｒ ｅ ｅｃ ｏ ｉ ｎ ｃ ｉ ｄ ｅ ｎ ｃ ｅｂ ｅ ａ ｍ［ Ｊ ］ ．Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ ｉ ｎＥ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， １ ９ ９ ５ ， １ ７ （ ４ ） ６ ４ ６ ５ ．（ ｉ ｎＣ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ ） ０３４东南大学学报（ 自然科学版） 第 ４ ３卷