古建筑木结构偷心造和计心造斗力学性能数值分析.pdf

第３ ９卷第５期土 木 建 筑 与 环 境 工 程 Ｖ ｏ ｌ ． ３ ９Ｎ ｏ ． ５ ２ ０ １ ７年１ ０月Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆＣ ｉ ｖ ｉ ｌ，Ａ ｒ ｃ ｈ ｉ ｔ ｅ ｃ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ＆ Ｅ ｎ ｖ ｉ ｒ ｏ ｎ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｌＥ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇＯ ｃ ｔ ． ２ ０ １ ７ ｄ ｏ ｉ１ ０ ． １ １ ８ ３ ５／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ４  ４ ７ ６ ４ ． ２ ０ １ ７ ． ０ ５ ． ０ ０ ２ 古建筑木结构偷心造和计心造斗 力学性能数值分析 潘毅１ ａ ，１ ｂ， 袁双１ ａ， 王慧琴１ ａ，２， 王晓癑１ ａ， 林拥军１ ａ （ １．西南交通大学ａ ．土木工程学院；ｂ ．抗震工程技术四川省重点实验室， 成都６ １ ０ ０ ３ １； ２．西南交通大学希望学院， 成都６ １ ０ ４ ０ ０） 摘 要 古建筑木结构的斗縅做法有偷心造和计心造两种基本形式， 为研究这两种斗縅力学性能的 差异， 以饶益寺大佛殿的偷心造与计心造斗縅为研究对象， 建立偷心造与计心造斗縅的有限元模 型， 用某斗縅的试验数据验证了有限元模型的正确性， 并分析这两种斗縅在竖向荷载和水平低周反 复荷载作用下的力学性能。研究结果表明 在竖向荷载作用下， 由于计心造斗縅的横縅比偷心造斗 縅多， 其竖向荷载 位移曲线有一个明显的强化阶段， 导致其极限承载力比偷心造斗縅大２ ９ ． ９％； 在 水平低周反复荷载作用下， 两种斗縅的滞回曲线都比较饱满， 均表现出较好的耗能能力， 但二者相 差不大。 关键词 古建筑； 木结构； 偷心造； 计心造； 斗縅 中图分类号ＴＵ ３ ６ ６． ２ 文献标志码Ａ 文章编号 １ ６ ７ ４  ４ ７ ６ ４（２ ０ １ ７）０ ５  ０ ０ ０ ９  ０ ７ 收稿日期 ２ ０ １ ７  ０ ２  ２ ６ 基金项目 国家自然科学基金（５ １ ２ ０ ８ ４ ２ ７） ； 中国工程院咨询研究项目（２ ０ １ ０  Ｚ Ｄ  ４） 作者简介 潘毅（１ ９ ７ ７ ） ， 男， 副教授， 博士生导师， 主要从事建筑结构抗震与减震、 工程结构鉴定与加固研究， （Ｅ  ｍ ａ ｉ ｌ） ｐ ａ ｎ ｙ ｉ ＠ｈ ｏ ｍ ｅ ． ｓ ｗ ｊ ｔ ｕ ． ｅ ｄ ｕ ． ｃ ｎ。 林拥军（ 通信作者） ， 男， 副教授， 博士， （Ｅ  ｍ ａ ｉ ｌ）ｓ ｃ ｓ ｍ ｉ ｔ ｈ＠１ ２ ６． ｃ ｏ ｍ。 犚 犲 犮 犲 犻 狏 犲 犱２ ０ １ ７  ０ ２  ２ ６ 犉 狅 狌 狀 犱 犪 狋 犻 狅 狀 犻 狋 犲 犿Ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌＮ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌＳ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅＦ ｏ ｕ ｎ ｄ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｏ ｆＣ ｈ ｉ ｎ ａ（Ｎ ｏ ． ５ １ ２ ０ ８ ４ ２ ７） ；Ｃ ｏ ｎ ｓ ｕ ｌ ｔ ｉ ｎ ｇＲ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈＰ ｒ ｏ ｊ ｅ ｃ ｔｏ ｆＣ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ Ａ ｃ ａ ｄ ｅ ｍ ｙｏ ｆＥ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ（Ｎ ｏ ． ２ ０ １ ０  Ｚ Ｄ  ４） 犃 狌 狋 犺 狅 狉犫 狉 犻 犲 犳Ｐ ａ ｎＹ ｉ（１ ９ ７ ７ ） ，ａ ｓ ｓ ｏ ｃ ｉ ａ ｔ ｅｐ ｒ ｏ ｆ ｅ ｓ ｓ ｏ ｒ，ｄ ｏ ｃ ｔ ｏ ｒ ａ ｌ ｓ ｕ ｐ ｅ ｒ ｖ ｉ ｓ ｏ ｒ，ｍ ａ ｉ ｎｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｅ ｓ ｔ ｓｓ ｅ ｉ ｓ ｍ ｉ ｃ ｓ ｔ ｒ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｎ ｉ ｎ ｇａ ｎ ｄ ａ ｐ ｐ ｒ ａ ｉ ｓ ａ ｌ ｏ ｆｂ ｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎ ｇ，（Ｅ  ｍ ａ ｉ ｌ）ｐ ａ ｎ ｙ ｉ ＠ｈ ｏ ｍ ｅ ． ｓ ｗ ｊ ｔ ｕ ． ｅ ｄ ｕ ． ｃ ｎ ． Ｌ ｉ ｎＹ ｏ ｎ ｇ ｊ ｕ ｎ（ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇａ ｕ ｔ ｈ ｏ ｒ） ，ａ ｓ ｓ ｏ ｃ ｉ ａ ｔ ｅｐ ｒ ｏ ｆ ｅ ｓ ｓ ｏ ｒ，Ｐ ｈ Ｄ，（Ｅ  ｍ ａ ｉ ｌ）ｓ ｃ ｓ ｍ ｉ ｔ ｈ ＠１ ２ ６． ｃ ｏ ｍ． 犖 狌 犿 犲 狉 犻 犮 犪 犾 犪 狀 犪 犾 狔 狊 犻 狊狅 犳犿 犲 犮 犺 犪 狀 犻 犮 犪 犾 犫 犲 犺 犪 狏 犻 狅 狉狅 犳犜 狅 狌  狓 犻 狀  狕 犪 狅犪 狀 犱犑 犻  狓 犻 狀  狕 犪 狅 狋 狅 狌  犽 狌 狀 犵 犻 狀犆 犺 犻 狀 犲 狊 犲犪 狀 犮 犻 犲 狀 狋 狋 犻 犿 犫 犲 狉 狊 狋 狉 狌 犮 狋 狌 狉 犲 狊 犘 犪 狀犢 犻 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３］。而始建于明代的四川省饶益 寺大佛殿上的斗縅同时保留有偷心造和计心造两种 做法， 具有明显的地域特征。 笔者以饶益寺大佛殿的偷心造与计心造斗縅为 研究对象， 采用有限元数值模拟， 对这两类斗縅在竖 向荷载和水平低周反复荷载作用下的力学性能进行 分析和对比， 从力学的角度解读斗縅的演变， 为古建 筑木结构的保护提供理论依据。 １ “ 偷心” 与“ 计心” 的构造 斗縅在演变过程中， 组成构件越来越多。在汉 代南北朝只有斗和横縅， 不具有出跳功能， 起到减小 檐檩内力的作用， 随时间的推移， 华縅和昂开始出 现， 斗縅增加了出跳功能， 为了保证结构整体的稳定 性， 出跳的华縅和昂上布置的横縅越来越多， 斗縅便 由偷心造向计心造过渡。宋 营造法式 卷四“ 大木 作制度一” 整卷都在阐述斗縅形制。其中， “ 总铺作 次序” 一节有如下记载 “ 凡铺作逐跳上安拱， 谓之 ‘ 计心’ ； 若逐跳上不安拱， 而再出跳或出昂者， 谓之 ‘ 偷心’ ” ［１ ２］。图１为山西五台山佛光寺大佛殿柱头 铺作斗縅简图， 该斗縅外檐的第１跳华縅上未安横 縅， 为“ 偷心” ， 第２跳华縅与第１、 ２跳上昂上均安有 横縅， 为“ 计心” 。 图１ 佛光寺东大殿柱头铺作斗縅 犉 犻 犵 ． １ 犜 狅 狌  犽 狌 狀 犵狅 狀犮 狅 犾 狌 犿 狀狊 犽 犲 狋 犮 犺 （犈 犪 狊 狋犎 犪 犾 犾 狅 犳犉 狅 犵 狌 犪 狀 犵犜 犲 犿 狆 犾 犲） 饶益寺位于四川省遂宁市射洪县柳树镇南２ ｋ ｍ的通济山， 建于公元１ ４ １ １年。木构架主体形式 为抬梁式， 大殿共有柱１ ６根， 其中内柱４根。建筑 总高约为１ ０ｍ， 主体结构占地面积约为１ ４ ３． ８ｍ ２， 大佛殿平面布置见图２。 图２ 饶益寺大佛殿平面布置（ 单位ｍｍ） 犉 犻 犵 ． ２ 犘 犾 犪 狀狏 犻 犲 狑狅 犳 狋 犺 犲犕 犪 犻 狀犎 犪 犾 犾 狅 犳犚 犪 狅 狔 犻犜 犲 犿 狆 犾 犲 ０１ 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第３ ９卷 饶益寺大佛殿外檐共有斗縅３ １朵， 除后檐当心 间３朵补间铺作斗縅为偷心造斗縅外， 其余外檐斗縅 均为计心造斗縅， 大殿前后檐斗縅细部详图见图３。 图３ 饶益寺大佛殿前后檐斗縅布置及细部构造 犉 犻 犵 ． ３ 犜 狅 狌  犽 狌 狀 犵 犾 犪 狔 狅 狌 狋 犪 狀 犱犱 犲 狋 犪 犻 犾 狊 （犕 犪 犻 狀犎 犪 犾 犾 狅 犳犚 犪 狅 狔 犻犜 犲 犿 狆 犾 犲） ２ 斗縅模型的建立与验证 ２． １ 模型的建立 ２． １． １ 木材的力学性能 四川地区云杉广布， 且使 用普遍， 故饶益寺大佛殿斗縅的木材选定为云杉。 根据文献［ １ ４］ 和 木结构设计手册 ［１ ５］， 得到云杉分 别在弹性阶段与塑性阶段的材性常数， 见表１、 表２。 采用ＡＮ Ｓ Ｙ Ｓ有限元软件进行斗縅的有限元分析， 木材采用广义Ｈ ｉ ｌ ｌ屈服准则来描述其进入塑性阶 段后的力学行为， 设定云杉的本构模型为拉压同性， 且木材的顺纹与横纹两个方向屈服后， 其应力不再 增加， 木材的本构模型见图４。 表１ 云杉的弹性阶段材性常数 犜 犪 犫 犾 犲１ 犈 犾 犪 狊 狋 犻 犮犿 犪 狋 犲 狉 犻 犪 犾狆 犪 狉 犪 犿 犲 狀 狋 犲 狉 狊狅 犳犛 狆 狉 狌 犮 犲 犈Ｌ／ＭＰ ａ犈Ｒ／ＭＰ ａ犈Ｔ／ＭＰ ａ μＲ ＬμＴ ＬμＴ Ｒ 犌Ｌ Ｒ／ＭＰ ａ犌Ｒ Ｔ／ＭＰ ａ犌Ｌ Ｔ／ＭＰ ａ ρ ／ （ ｋ ｇ ｍ－３） １ ０３ ０ ０１０ ３ ０５ ２ ００． ０ ３ ５０． ０ ３ ５０． ３ ０ ０７ ７ ０１ ９ ０６ ２ ０４ ５ ９ 注犈为弹性模量；犌为剪切模量； μ 犻 犼 为泊松比， 其值为犼向压应变／犻向拉应变； 下标Ｌ表示纵向， 下标Ｒ表示径向， 下标Ｔ表示弦向， 下标Ｒ Ｔ 表示横切面； 下标Ｌ Ｒ表示径切面； 下标Ｌ Ｔ表示弦切面； ρ为密度。 表２ 云杉的塑性阶段材性常数 犜 犪 犫 犾 犲２ 犘 犾 犪 狊 狋 犻 犮犿 犪 狋 犲 狉 犻 犪 犾 狆 犪 狉 犪 犿 犲 狀 狋 犲 狉 狊狅 犳犛 狆 狉 狌 犮 犲 方向 σｃ／ＭＰ ａ犈ｃ／ＭＰ ａσｔ／ＭＰ ａ犈ｔ／ＭＰ ａ 顺纹 ２ ５． ９ ００２ ５． ９ ００ 横纹 ２． ３ ００２． ３ ００ 注σｃ为抗压强度；犈ｃ为抗压弹性模量；σｔ为抗拉强度；犈ｔ为抗拉 弹性模量。 注 σ为木材的应力强度；ε为木材的应变；εｃ ０为应力刚达到木材极 限抗压强度犳ｃ ｕ时的应变； 犳ｃ ｕ为木材的极限抗压强度；εｔ ０为应力 刚达到木材极限抗拉强度犳ｔ ｕ时的应变； 犳ｔ ｕ为木材的极限抗拉强 度； εｃ ｕ为木材的极限压应变；εｔ ｕ为木材的极限拉应变。 图４ 木材的本构模型 犉 犻 犵 ． ４ 犛 狋 狉 犲 狊 狊  狊 狋 狉 犪 犻 狀犮 狌 狉 狏 犲狅 犳狑 狅 狅 犱狌 狊 犲 犱 犻 狀 犳 犻 狀 犻 狋 犲 犲 犾 犲 犿 犲 狀 狋犿 狅 犱 犲 犾 犻 狀 犵 ２． １． ２ 有限元模型 建立的两个斗縅模型分别为 饶益寺大殿前、 后檐当心间补间铺作斗縅， 其中， 外 檐当心间补间铺作斗縅的外跳做法为“ 计心” ， 里跳 做法为“ 偷心” ， 按计心造命名。后檐当心间布置的 ３朵补间铺作斗縅做法为完全“ 偷心” ， 按偷心造命 名。根据实地测绘， 获得斗縅各构件的详细尺寸， 主 要构件的尺寸见图５。 １１ 第５期 潘毅， 等 古建筑木结构偷心造和计心造斗縅力学性能数值分析 图５ 饶益寺斗縅各构件尺寸（ 单位ｍｍ） 犉 犻 犵 ． ５ 犇 犻 犿 犲 狀 狊 犻 狅 狀 狊狅 犳 犻 狀 犱 犻 狏 犻 犱 狌 犪 犾犜 狅 狌  犽 狌 狀 犵犮 狅 犿 狆 狅 狀 犲 狀 狋 狊 （犕 犪 犻 狀犎 犪 犾 犾 狅 犳犚 犪 狅 狔 犻犜 犲 犿 狆 犾 犲） 用ＡＮ Ｓ Ｙ Ｓ有限元软件分析饶益寺大佛殿上的 偷心造与计心造斗縅， 在竖向荷载及水平低周反复 荷载作用下的受力特征， 有限元模型见图６。采用 Ｓ Ｏ Ｌ Ｉ Ｄ ９ ５单元模拟斗和縅，Ｃ ＯＮＴＡ １ ７ ５模拟三维 目标 面 与 单 元 的 可 变 形 面 之 间 的 接 触 和 滑 移， ＴＡＲ Ｇ Ｅ １ ７ ０模拟斗縅中发生接触部位的目标面。 斗縅各构件之间的接触有“ 刚体 柔体” 与“ 柔体 柔 体” 两类， 构件间的切向作用利用接触面之间的摩擦 来实现， 根据文献［ １ ４］ 取木材摩擦系数μ＝０． ４ ５。 图６ 饶益寺大佛殿偷心造与计心造斗縅有限元模型 犉 犻 犵 ． ６ 犉 犻 狀 犻 狋 犲 犲 犾 犲 犿 犲 狀 狋犿 狅 犱 犲 犾 狊狅 犳 犑 犻  狓 犻 狀  狕 犪 狅犪 狀 犱犜 狅 狌  狓 犻 狀  狕 犪 狅 狋 狅 狌  犽 狌 狀 犵 犻 狀狋 犺 犲犕 犪 犻 狀犎 犪 犾 犾 狅 犳犚 犪 狅 狔 犻犜 犲 犿 狆 犾 犲 有限元模型中将模型最上方的檩顶面各节点的 犡、犢、犣方向上的自由度进行约束。分析斗縅竖向 荷载作用下的力学性能时， 将竖直方向的集中力转 化为均布荷载施加于栌斗斗底。分析斗縅在水平低 周反复荷载作用下的力学性能时， 先施加竖向荷载， 接下来的荷载步施加侧向位移， 每一个荷载步的位 移通过一系列的荷载子步逐渐施加。 ２． ２ 模型的验证 ２． ２． １ 试验概况及有限元模型 袁建力等 ［６］对应 县木塔中３种有代表性的斗縅 柱头铺作斗縅、 转角 铺作斗縅和补间铺作斗縅， 进行了竖向荷载及水平 低周反复荷载作用下的试验研究。这３种斗縅分别 按照１ ∶ ３的缩尺比制作试验模型， 模型采用红松制 作。为验证有限元建模方法的正确性， 按照文献［ ６］ 中应县木塔柱头铺作斗縅的试验模型及加载， 采用有 限元软件Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ对该柱头铺作斗縅进行竖向荷载及 水平低周反复荷载作用下的受力分析。斗縅的有限 元模型见图７（ ａ） ， 约束与边界条件见图７（ｂ） 。 图７ 应县木塔柱头铺作斗縅的有限元模型 犉 犻 犵 ． ７ 犉 犻 狀 犻 狋 犲 犲 犾 犲 犿 犲 狀 狋犿 狅 犱 犲 犾（犉 犈犕）狅 犳 狋 狅 狌  犽 狌 狀 犵  狅 狀  犮 狅 犾 狌 犿 狀 犻 狀犢 犻 狀 犵 狓 犻 犪 狀犜 犻 犿 犫 犲 狉犘 犪 犵 狅 犱 犪 ２． ２． ２ 计算结果与试验结果对比 应县木塔柱头 铺作斗縅在竖向荷载作用下犖  ΔＶ曲线的计算值与 试验值的对比如图８所示； 在竖向荷载犖（ １ ５ｋ Ｎ） 与 水平低周反复荷载犘作用下犘 ΔＨ滞回曲线的计算 值和试验值的对比如图９所示。由图８和图９可 知， 有限元模型的计算结果和试验结果差别不大， 考 虑到材料的离散性和试验的误差， 建立的斗縅有限 元模型可以有效模拟斗縅的受力性能。 图８ 犖  Δ犞计算值与试验值的比较 犉 犻 犵 ． ８ 犆 狅 犿 狆 犪 狉 狊 犻 狅 狀狅 犳 犾 狅 犪 犱  犱 犻 狊 狆 犾 犪 犮 犲 犿 犲 狀 狋 犮 狌 狉 狏 犲 狊 犳 狅 狉 狋 犲 狊 狋 犪 狀 犱犉 犈犕狉 犲 狊 狌 犾 狋 狊狌 狀 犱 犲 狉狏 犲 狉 狋 犻 犮 犪 犾 犾 狅 犪 犱 犻 狀 犵 ２１ 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第３ ９卷 图９ 犘  Δ犎滞回曲线计算值与试验值的比较 犉 犻 犵 ． ９ 犆 狅 犿 狆 犪 狉 狊 犻 狅 狀狅 犳犺 狔 狊 狋 犲 狉 犲 狋 犻 犮犮 狌 狉 狏 犲 狊 犳 狅 狉 狋 犲 狊 狋 犪 狀 犱 犉 犈犕狉 犲 狊 狌 犾 狋 狊狌 狀 犱 犲 狉 犾 狅 狑犳 狉 犲 狇 狌 犲 狀 犮 狔犮 狔 犮 犾 犻 犮 犾 狅 犪 犱 犻 狀 犵 ３ 偷心造和计心造斗縅的力学性能 ３． １ 竖向荷载作用下的力学性能 在竖向荷载作用下偷心造和计心造斗縅的犖  ΔＶ曲线， 见图１ ０。由图１ ０可知， 在竖向荷载作用 下， 偷心造斗縅的犖 ΔＶ曲线可分为两个阶段 第１ 阶段， 材料的应力和应变由弹性阶段进入到塑性阶 段， 斗縅各构件由于受到横纹向挤压作用致使其受 压变形， 刚度迅速增加； 第２段阶段， 随着荷载进一 步增大， 斗縅各构件开始发生破坏， 造成斗縅受压变 形刚度减小。计心造斗縅抗压刚度的变化过程与偷 心造斗縅基本相似。第１阶段刚度呈线弹性变化， 且增大的速度较快； 第２阶段由于荷载的增加， 斗縅 开始进入弹塑性状态， 斗縅各构件开始发生破坏， 造 成斗縅受压变形刚度减小。不同的是， 竖向荷载作 用下， 计心造斗縅的犖 ΔＶ曲线有一个明显的强化 阶段， 其主要原因是计心造斗縅外檐的两跳华縅上 均安有横縅， 这些横向构件提高了斗縅的竖向承载 能力。 图１ ０ 偷心造与计心造斗縅的犖  Δ犞曲线 犉 犻 犵 ． １ ０ 犔 狅 犪 犱  犱 犻 狊 狆 犾 犪 犮 犲 犿 犲 狀 狋 犮 狌 狉 狏 犲 狊 犳 狅 狉 狋 狅 狌  狓 犻 狀  狕 犪 狅 犪 狀 犱犼 犻  狓 犻 狀  狕 犪 狅 狋 狅 狌  犽 狌 狀 犵 在竖向荷载作用下斗縅的犖 ΔＶ曲线可简化为 三折线计算模型， 如图１ １所示。通过计算可得， 计 心造 斗 縅 的犖 ΔＶ 计 算 模 型３段 的 刚 度 分 别 是 ２ １ ． ２ ０、５． ０ ９、０． ９ ７ｋ Ｎ／ｍｍ。偷心造斗縅犖ΔＶ计算 模型 在 弹 性 阶 段 和 弹 塑 性 阶 段 的 刚 度 分 别 为 １ ９ ． ５ ８、４． ５ ８、０． ５ ５ｋ Ｎ／ｍｍ。相比计心造斗縅， 偷心 造斗縅 在 弹 性 和 弹 塑 性 阶 段 的 刚 度 分 别 降 低 了 ７ ． ６ ４％、１ ０． ０ ２％和５ ４． ６ ５％。 图１ １ 偷心造与计心造斗縅的犖  Δ犞计算模型 犉 犻 犵 ． １ １ 犛 犻 犿 狆 犾 犻 犳 犻 犲 犱 犾 狅 犪 犱  犱 犻 狊 狆 犾 犪 犮 犲 犿 犲 狀 狋 犮 狌 狉 狏 犲 狊 犳 狅 狉 狋 狅 狌  狓 犻 狀  狕 犪 狅犪 狀 犱犼 犻  狓 犻 狀  狕 犪 狅 狋 狅 狌  犽 狌 狀 犵 ３． ２ 水平低周反复荷载作用下的力学性能 图１ ２为偷心造和计心造斗縅在竖向荷载犖（ ２ ０ ｋ Ｎ） 和水平低周反复荷载犘共同作用下的犘ΔＨ曲 线。为了尽可能地与试验条件接近， 水平低周反复 荷载犘采用位移控制加载， 每个荷载步通过不同的 荷载子步逐渐达到所施加的位移。由图１ １可以看 出， 计心造斗縅和偷心造斗縅和的滞回曲线均较为 饱满， 有较好的耗能能力。 图１ ２ 偷心造和计心造斗縅的犘  Δ犎滞回曲线 犉 犻 犵 ． １ ２ 犎 狔 狊 狋 犲 狉 犲 狋 犻 犮犮 狌 狉 狏 犲 狊 犳 狅 狉 狋 狅 狌  狓 犻 狀  狕 犪 狅 犪 狀 犱犼 犻  狓 犻 狀  狕 犪 狅 狋 狅 狌  犽 狌 狀 犵 图１ ３为偷心造与计心造斗縅的犘 ΔＨ 滞回骨 架曲线。将斗縅在水平低周反复荷载作用下的犘 ΔＨ滞回骨架曲线简化为两折线模型， 如图１ ４所示。 通过计算模型可知， 计心造斗縅和偷心造斗縅在弹 性阶段的抗侧刚度分别为０． ５ １、 ０． ３ ５ｋ Ｎ／ｍｍ， 在弹 ３１ 第５期 潘毅， 等 古建筑木结构偷心造和计心造斗縅力学性能数值分析 塑性阶段的抗侧刚度分别为０． １、 ０． ０ ５ｋ Ｎ／ｍｍ。计 心造斗縅的抗侧刚度大于偷心造斗縅。 图１ ３ 偷心造与计心造斗縅的犘  Δ 犎滞回骨架曲线 犉 犻 犵 ． １ ３ 犛 犽 犲 犾 犲 狋 狅 狀犮 狌 狉 狏 犲 狊 犳 狅 狉犜 狅 狌  狓 犻 狀  狕 犪 狅 犪 狀 犱犑 犻  狓 犻 狀  狕 犪 狅 狋 狅 狌  犽 狌 狀 犵 图１ ４ 偷心造与计心造斗縅的骨架曲线模型 犉 犻 犵 ． １ ４犛 犻 犿 狆 犾 犻 犳 犻 犲 犱狊 犽 犲 犾 犲 狋 狅 狀犮 狌 狉 狏 犲 狊 犳 狅 狉犜 狅 狌  狓 犻 狀  狕 犪 狅 犪 狀 犱犑 犻  狓 犻 狀  狕 犪 狅 狋 狅 狌  犽 狌 狀 犵 文献［ １ ６］ 采用滞回耗能因子犳评估斗縅的耗能 能力， 其定义为滞回曲线包络线的面积与其所对应 的外包矩形面积之比。滞回曲线包络线的面积可近 似地用其恢复力模型的面积代替。犳由式（ １） 可得。 犳＝ １ ２ 狀 犻＝１ （ Δ犻犘犻－ １－Δ犻－ １犘犻） ４Δｍ犘ｍ ＝ 犘ｙ 犘ｍ －Δ ｙ Δｍ （ １） 式中 犘ｙ、犘ｍ为斗縅两折线模型的第１个转折点（ 屈 服点） 和最大值点（ 破坏点） 分别对应的外荷载； Δｙ、 Δｍ分别为斗縅两折线模型的第１个转折点（ 屈服 点） 和最大值点（ 破坏点） 对应的位移。 计心造与偷心造斗縅的滞回耗能因子犳如表３ 所示。由表３可知， 二者的耗能能力相差不大。 表３ 计心造与偷心造斗縅的滞回耗能因子 犜 犪 犫 犾 犲３ 犎 狔 狊 狋 犲 狉 犲 狋 犻 犮犲 狀 犲 狉 犵 狔犱 犻 狊 狊 犻 狆 犪 狋 犻 狅 狀犳 犪 犮 狋 狅 狉 狅 犳犜 狅 狌  狓 犻 狀  狕 犪 狅犪 狀 犱犑 犻  狓 犻 狀  狕 犪 狅 狋 狅 狌  犽 狌 狀 犵 斗縅类别 犘ｙ／ｋ Ｎ犘ｍ／ｋ ＮΔｙ／ｍｍΔｍ／ｍｍ犳 计心造 ２． ０３． ４４４０． ３ ７ 偷心造 １． ４２． ４１ ８１ ８０． ３ ６ ４ 结论 以四川省饶益寺大佛殿的偷心造与计心造斗縅 为研究对象， 对比了二者在竖向荷载与水平低周反 复荷载作用下的力学性能， 得出以下结论 １） 在竖向荷载作用下， 计心造斗縅和偷心造斗 縅在弹性阶段的受力性能基本接近， 屈服荷载大致 相同。但计心造斗縅的竖向极限承载力比偷心造斗 縅高２ ９． ９％。这是由于横縅提高了计心造斗拱的 稳定性和承载力。 ２） 在水平低周反复荷载作用下， 计心造斗縅在 弹性阶段和弹塑性阶段的抗侧刚度大于偷心造斗 縅， 两种斗拱的滞回曲线都比较饱满， 但二者的耗能 能力相差不大。 致谢 感谢西南交通大学建筑与设计学院张宇 老师、 扬州大学建筑科学与工程学院袁建力老师在 古建筑测绘和斗拱试验数据方面对研究给予的支持 和帮助。 参考文献 ［１］马炳坚．中国古建筑木作营造技术［Ｍ］．北京 科学出 版社， １ ９ ９ １． ＭＡ ＢＪ ．Ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙｏ ｆＣ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅａ ｎ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ｗ ｏ ｏ ｄｂ ｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎ ｇ ｓ［Ｍ］． Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇＳ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅＰ ｒ ｅ ｓ ｓＣ ｏ ．Ｌ ｔ ｄ， １ ９ ９ １．（ｉ ｎＣ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ） ［２］潘毅， 王超， 季晨龙， 等．汶川地震中木结构古建筑的震 害调查与分析［Ｊ］．建筑科学， ２ ０ １ ２，２ ８（７） １ ０ ３  １ ０ ６． Ｐ ＡＮＹ，ＷＡＮＧ Ｃ，Ｊ ＩＣＬ，ｅ ｔａ ｌ ． Ｉ ｎ ｖ ｅ ｓ ｔ ｉ ｇ ａ ｔ ｉ ｏ ｎａ ｎ ｄ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓｏ ｆｓ ｅ ｉ ｓ ｍ ｉ ｃｄ ａ ｍ ａ ｇ ｅｆ ｏ ｒＣ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅａ ｎ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔｔ ｉ ｍ ｂ ｅ ｒ ｂ ｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎ ｇ ｓ ｉ ｎ Ｗ ｅ ｎ ｃ ｈ ｕ ａ ｎ Ｅ ａ ｒ ｔ ｈ ｑ ｕ ａ ｋ ｅ［Ｊ］． Ｂ ｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎ ｇ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ，２ ０ １ ２，２ ８（７） １ ０ ３  １ ０ ６．（ｉ ｎＣ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ） ［３］潘毅， 唐丽娜， 王慧琴， 等．芦山７． ０级地震古建筑震害 调查分 析 ［Ｊ］．地 震 工 程 与 工 程 振 动，２ ０ １ ４，３ ４（１） １ ４ ０  １ ４ ６． Ｐ ＡＮ Ｙ，ＴＡＮ Ｇ Ｌ Ｎ，ＷＡＮ ＧＨＱ，ｅ ｔ ａ ｌ ． Ｉ ｎ ｖ ｅ ｓ ｔ ｉ ｇ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｄ ａ ｍ ａ ｇ ｅ ｔ ｏ ａ ｎ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ｂ ｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎ ｇ ｓ ｉ ｎＬ ｕ ｓ ｈ ａ ｎＭ ｓ ７． ０ｅ ａ ｒ ｔ ｈ ｑ ｕ ａ ｋ ｅ［Ｊ］． Ｅ ａ ｒ ｔ ｈ ｑ ｕ ａ ｋ ｅ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇａ ｎ ｄＥ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇＤ ｙ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ｓ，２ ０ １ ４，３ ４（１） １ ４ ０  １ ４ ６．（ｉ ｎＣ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ） ［４］高大峰．中国木结构古建筑的结构及其抗震性能研究 ［Ｄ］．西安 西安建筑科技大学， ２ ０ ０ ７． Ｇ Ａ ＯＤＦ． Ａｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈｏ ｎｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅａ ｎ ｄｔ ｈ ｅ ｉ ｒ ａ ｓ ｅ ｉ ｓ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓｏ ｆ ａ ｎ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔＣ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ ｔ ｉ ｍ ｂ ｅ ｒｂ ｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎ ｇ ｓ［Ｄ］． Ｘ ｉ＇ ａ ｎＸ ｉ＇ ａ ｎＵ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙｏ ｆＡ ｒ ｃ ｈ ｉ ｔ ｅ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ａ ｎ ｄＴ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ， ２ ０ ０ ７．（ｉ ｎＣ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ） ［５］ＣＨＥ ＮＺ Ｙ，Ｚ ＨＵ Ｅ Ｃ，Ｆ Ｒ ＡＮＫ  Ｌ ＡＭ Ｅ Ｔ，ｅ ｔａ ｌ ． ４１ 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第３ ９卷 Ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ ｐ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ｄ ｏ ｕ  ｇ ｏ ｎ ｇ ｂ ｒ ａ ｃ ｋ ｅ ｔ ｓ ｏ ｆ Ｙ ｉ ｎ ｇ ｘ ｉ ａ ｎ Ｗ ｏ ｏ ｄ Ｐ ａ ｇ ｏ ｄ ａ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｖ ｅ ｒ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｌ ｏ ａ ｄＡ ｎ ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｌ ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ［Ｊ］． Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇＳ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ，２ ０ １ ４， ８ ０（９） ２ ７ ４  ２ ８ ８． ［６］袁建力， 陈韦， 王珏， 等．应县木塔斗縅模型试验研究 ［Ｊ］．建筑结构学报， ２ ０ １ １，３ ２（７） ６ ６  ７ ２． ＹＵＡＮＪＬ，ＣＨＥ Ｎ Ｗ，ＷＡＮ ＧＪ，ｅ ｔ ａ ｌ ． Ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｌ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈｏ ｎ ｂ ｒ ａ ｃ ｋ ｅ ｔｓ ｅ ｔ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｓｏ ｆ Ｙ ｉ ｎ ｇ ｘ ｉ ａ ｎ Ｔ ｉ ｍ ｂ ｅ ｒ Ｐ ａ ｇ ｏ ｄ ａ［Ｊ］． Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌｏ ｆＢ ｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎ ｇＳ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ，２ ０ １ １，３ ２ （７） ６ ６  ７ ２．（ ｉ ｎＣ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ） ［７］周乾， 闫维明， 周锡元， 等．故宫神武门动力特性及地震 反应研 究 ［Ｊ］．工 程 抗 震 与 加 固 改 造，２ ０ ０ ９，３ １（２） ９ ０  ９ ５． Ｚ ＨＯＵ Ｑ，ＹＡＮ Ｗ Ｍ，Ｚ ＨＯＵ Ｘ Ｙ，ｅ ｔａ ｌ ． Ｓ ｔ ｕ ｄ ｙｏ ｎ ｄ ｙ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ａ ｌｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒａ ｎ ｄｓ ｅ ｉ ｓ ｍ ｉ ｃｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｓ ｅｏ ｆＳ ｈ ｅ ｎ  Ｗ ｕ Ｇ ａ ｔ ｅ ｉ ｎｔ ｈ ｅＦ ｏ ｒ ｂ ｉ ｄ ｄ ｅ ｎＣ ｉ ｔ ｙ［Ｊ］．Ｅ ａ ｒ ｔ ｈ ｑ ｕ ａ ｋ ｅＲ ｅ ｓ ｉ ｓ ｔ ａ ｎ ｔ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇａ ｎ ｄＲ ｅ ｔ ｒ ｏ ｆ ｉ ｔ ｔ ｉ ｎ ｇ，２ ０ ０ ９，３ １（２） ９ ０  ９ ５．（ｉ ｎ Ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ） ［８］周乾， 闫维明， 关宏志， 等．故宫太和殿抗震性能研究 ［Ｊ］．福州大学学报， ２ ０ １ ３，４ １（４） ４ ８ ７  ４ ９ ４． Ｚ ＨＯＵ Ｑ，ＹＡＮ Ｗ Ｍ，ＧＵＡＮ Ｈ Ｚ，ｅ ｔａ ｌ ．Ａ ｓ ｅ ｉ ｓ ｍ ｉ ｃ ｂ ｅ ｈ ａ ｖ ｉ ｏ ｒ ｓｏ ｆＴ ａ ｉ  Ｈ ｅＰ ａ ｌ ａ ｃ ｅｉ ｎｔ ｈ ｅＦ ｏ ｒ ｂ ｉ ｄ ｄ ｅ ｎＣ ｉ ｔ ｙ［Ｊ］． Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆＦ ｕ ｚ ｈ ｏ ｕＵ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ，２ ０ １ ３，４ １（４） ４ ８ ７  ４ ９ ４． （ ｉ ｎＣ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ） ［９］津和佑子，加藤圭，金惠园，等．组物有する统木造轴 组の振动台［Ｊ］．生产研究， ２ ０ ０ ８，６ ０（２） １ １  １ ４． Ｔ Ｓ ＵＷＡＩ，ＫＡ Ｔ Ｏ Ｋ，Ｋ Ｉ Ｍ Ｈ Ｗ．Ｔ ｈ ｅｓ ｈ ａ ｋ ｉ ｎ ｇｔ ａ ｂ ｌ ｅ ｔ ｅ ｓ ｔｏ ｆａｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌｔ ｉ ｍ ｂ ｅ ｒｆ ｒ ａ ｍ ｅｉ ｎ ｃ ｌ ｕ ｄ ｉ ｎ ｇＫ ｕ ｍ ｉ ｍ ｏ ｎ ｏ ［Ｊ］． Ｔ ｈ ｅ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅｏ ｆ Ｉ ｎ ｄ ｕ ｓ ｔ ｒ ｉ ａ ｌＳ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ，２ ０ ０ ８，６ ０（２） １ １  １ ４．（ｉ ｎＪ ａ ｐ ａ ｎ ｅ ｓ ｅ） ［１ ０］加藤圭， 津和佑子，腰原雄．组物有する碝统木