无轨胶轮车用永磁同步电动机转子的强度与模态分析.pdf

扫码移动阅读 第 ４１ 卷 第 ３ 期 ２０２０ 年 ６ 月 煤矿机电 Ｃｏｌｌｉｅｒｙ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ＆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｖｏｌ.４１ Ｎｏ. ３ Ｊｕｎ. ２０２０ 设计研究 陈凡东. 无轨胶轮车用永磁同步电动机转子的强度与模态分析[Ｊ]. 煤矿机电ꎬ２０２０ꎬ４１３１￣３ꎬ７. ｄｏｉ１０. １６５４５/ ｊ. ｃｎｋｉ. ｃｍｅｔ. ２０２０. ０３. ００１ 无轨胶轮车用永磁同步电动机转子的强度与模态分析∗ 陈凡东１ꎬ２ １. 中国煤炭科工集团 沈阳研究院有限公司ꎬ 辽宁 抚顺 １１３１２２ꎻ ２. 煤矿安全技术国家重点实验室ꎬ 辽宁 抚顺 １１３１２２ 摘 要 在无轨胶轮车用永磁同步电动机转子设计中ꎬ为避免高转速引起的离心力造成转子失 效ꎬ降低电动机转子振动ꎬ利用 Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ 软件对电动机转子进行了强度分析ꎬ得出变形和应力分 布规律ꎬ其最大应力为 ３５４. ９２ ＭＰａꎮ 对电动机转子进行模态分析ꎬ得出电动机转子的前 ６ 阶固有 频率和振型云图ꎬ为后续避振减振提供参考数据ꎮ 关键词 转子冲片ꎻ 强度分析ꎻ 模态分析ꎻ 临界转速 中图分类号ＴＭ３５１ 文献标志码Ａ 文章编号１００１ －０８７４２０２００３ －０００１ －０４ Ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｎｄ Ｍｏｄａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ Ｍａｇｎｅｔ Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ Ｍｏｔｏｒ Ｒｏｔｏｒ ｆｏｒ Ｔｒａｃｋｌｅｓｓ Ｒｕｂｂｅｒ￣Ｔｙｒｅｄ Ｖｅｈｉｃｌｅ ＣＨＥＮ Ｆａｎｄｏｎｇ１ꎬ２ １. ＣＣＴＥＧ Ｓｈｅｎｙａｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ Ｃｏ. ꎬ Ｌｔｄ. ꎬ Ｆｕｓｈｕｎ １１３１２２ꎬ Ｃｈｉｎａꎻ ２. Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｃｏａｌ Ｍｉｎｅ Ｓａｆｅｔｙ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬ Ｆｕｓｈｕｎ １１３１２２ꎬ Ｃｈｉｎａ Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｉｎ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｏｔｏｒ ＰＭＳＭ ｒｏｔｏｒ ｆｏｒ ｔｒａｃｋｌｅｓｓ ｒｕｂｂｅｒ￣ｔｙｒｅｄ ｖｅｈｉｃｌｅꎬ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ａｖｏｉｄ ｔｈｅ ｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌ ｆｏｒｃｅ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｈｉｇｈ ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ ｓｐｅｅｄ ｃａｕｓｉｎｇ ｒｏｔｏｒ ｆａｉｌｕｒｅ ａｎｄ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｏｔｏｒ ｒｏｔｏｒꎬ ｔｈｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ ｍｏｔｏｒ ｒｏｔｏｒ ｈａｄ ｂｅｅｎ ａｎａｌｙｚｅｄ ｂｙ Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ ｓｏｆｔｗａｒｅꎬ ａｎｄ ｔｈｅ ｌａｗ ｏｆ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｔｒｅｓｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｈａｄ ｂｅｅｎ ｏｂｔａｉｎｅｄꎬ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｓｔｒｅｓｓ ｗａｓ ３５４. ９２ ＭＰａ. Ｔｈｒｏｕｇｈ ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｍｏｔｏｒ ｒｏｔｏｒꎬ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｓｉｘ￣ｏｒｄｅｒ ｎａｔｕｒａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ ａｎｄ ｍｏｄｅ ｓｈａｐｅｓ ｏｆ ｍｏｔｏｒ ｒｏｔｏｒ ｈａｄ ｂｅｅｎ ｏｂｔａｉｎｅｄꎬ ｗｈｉｃｈ ｃｏｕｌｄ ｐｒｏｖｉｄｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｄａｔａ ｆｏｒ ｓｕｂｓｅｑｕｅｎｔ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｖｏｉｄａｎｃｅ ａｎｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ. Ｋｅｙｗｏｒｄｓ ｒｏｔｏｒ ｂｌａｎｋｉｎｇꎻ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｎａｌｙｓｉｓꎻ ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓꎻ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ ｓｐｅｅｄ ∗ 国 家 认 监 委 认 证 认 可 科 技 支 撑 计 划 资 助 项 目 ２０１８ＲＪＷＫＪ３０ ０ 引言 以矿用防爆锂离子蓄电池无轨胶轮车为代表的 新能源汽车在煤矿领域已得到广泛的使用ꎮ 该车中 的主驱电动机为永磁同步电动机ꎬ转子系统是永磁 同步电动机的重要组成部件和执行机构ꎬ其安全平 稳地运行是保证电动机正常输出和稳定能效转换的 重要前提ꎮ 转子系统的强度和振动特性直接影响电 动机的性能和使用寿命ꎬ特别是高转速电动机ꎬ转子 受到巨大的离心力ꎮ 因此ꎬ为保证电动机设计的可 靠性和稳定性ꎬ对高转速状态下的转子系统进行强 度校核及获得其振动特性是非常必要的[１￣３]ꎮ 本文 以极限转速为 １０ ０００ ｒ/ ｍｉｎ 的无轨胶轮车用永磁同 步电动机转子为研究对象ꎬ利用 ＡＮＳＹＳ 中的 Ｗｏｒｋ￣ ｂｅｎｃｈ 单元对其进行静力和模态仿真分析ꎬ获得了 转子冲片及主轴的应力分布和形变、转子系统的固 有频率及振型云图ꎬ为无轨胶轮车用永磁同步电动 机设计与分析提供了参考ꎮ １ 永磁同步电动机转子结构 本文研究的永磁同步电动机转子系统ꎬ极限转 速为 １０ ０００ ｒ / ｍｉｎꎬ最大转矩为 ８００ Ｎｍꎬ其结构如 图 １ 所示ꎮ 主轴总长 ５３５ ｍｍꎬ通过前后轴承固定ꎮ 前后轴承间距为 ３７４ ｍｍꎬ后轴承与转子右端面间距 为 ５９ ｍｍꎮ 转子外径为 ２６０ ｍｍꎬ内径为 １６２ ｍｍꎮ 为了方便计算ꎬ用 ＣＲＥＯ 建模时将输出端花键简化 为圆柱形ꎬ转子端板与转子视为同一零件ꎬ材质为 ３５ＷＷ３００ꎬ电动机轴与转子压圈视为同一零件ꎬ材 质为 ４２ＣｒＭｏꎬ磁钢为材质 ３８ＵＨꎬ不考虑电动机轴的 倒角、退刀槽ꎬ各材料的属性见表 １ꎮ １ － 前轴承ꎻ２ － 电动机轴ꎻ３ － 转子铁心ꎻ４ － 磁瓦ꎻ ５ － 转子端板ꎻ６ － 转子压圈ꎻ７ － 后轴承ꎻ８ － 键ꎮ 图 １ 转子结构 表 １ 各零件材料属性 材料 密度/ ｋｇ􀅱ｍ －３ 弹性模量/ ＭＰａ 泊松比 屈服强度/ ＭＰａ 抗拉强度/ ＭＰａ ３５ＷＷ３００７ ６００２.１０Ｅ５０.２７４１２５３９ ４２ＣｒＭｏ７ ８５０２.１２Ｅ５０.２８８２５１ ０８０ ３８ＵＨ７ ８５０１.１３Ｅ５０.２３２５０４６０ ２ 强度分析 ２. １ 转子冲片 在电动机高速旋转时ꎬ由于转子受到的离心力 最大ꎬ故需对转子进行单独强度校核ꎮ 校核中主要 考虑转速离心力对转子的影响ꎬ转子与磁钢结合面 设置为 ｂｏｎｄｅｄꎬ转子应力分布见图 ２ꎬ应变分布见 图 ３ꎮ 图 ２ 转子应力分布 图 ３ 转子应变分布 根据图 ２ꎬ在极筋位置处的应力最大为 ３０８. ２２ ＭＰａꎬ小于材料的屈服强度ꎮ 由图 ３ 可以看出ꎬ极靴 处的位移量为最大ꎮ ２. ２ 转子轴 对电动机转子系统的分析是基于以下原则 １ 考虑单边磁拉力对转子的作用ꎮ ２ 考虑转子系统自身重力的作用ꎮ ３ 考虑堵转状态下最大扭矩对转子的作用ꎮ 单边磁拉力 ＦＭ由式１计算[４]ꎮ 经计算ꎬ单边 磁拉力 ＦＭ为 ７ ８２１. １８ Ｎꎮ 转子受力结果见图 ４ꎬ其 轴端的应力最大为 ３５４. ９２ ＭＰａꎬ小于材料的屈服强 度ꎬ满足了强度的要求ꎮ ＦＭ＝ βπＤｌｅｆ σ 􀅱Ｂσｅ０ ２μ０ １ 式中β 为经验系数ꎬ取 ０. ３ꎻＤ 为转子外径ꎬ０. １６ ｍꎻ ｌｅｆ 为铁芯长度ꎬ０. １８ ｍꎻσ 为单边平均气隙ꎬ０. ００５ ｍꎻＢσ为气隙磁密ꎬ０. ９０５ ２２９ Ｔꎻμ０为真空导磁率ꎬ ４π １０ －７ Ｈ/ Ｍꎻｅ０为初始偏心ꎬ取 ０. ０００ ５ꎮ 图 ４ 转子受力结果 ３ 模态分析 ３. １ 模态分析原理 对永磁同步电动机转子进行模态分析时ꎬ 可以 将其看作一个线性的自由振动系统ꎬ其运动方 􀅱２􀅱煤矿机电２０２０ 年第 ４１ 卷 程为[５￣６] [Ｍ]{ｘ 􀅱 􀅱} ＋ [Ｃ]{ｘ􀅱} ＋ [Ｋ]{ｘ} ＝ {０} ２ 式中[Ｍ]、[Ｃ]、[Ｋ]分别为电动机转子的质量矩 阵、阻尼矩阵和刚度矩阵ꎻ {ｘ 􀅱 􀅱}、{ｘ􀅱}、{ｘ} 分别为加 速度、速度和位移矩阵ꎮ 通常来说ꎬ固有频率在无阻尼情况下通过响应 获得ꎬ故式２可以变为 [Ｍ]{ｘ 􀅱 􀅱} ＋ [Ｋ]{ｘ} ＝ {０} ３ 这样ꎬ其方程的解可表示为 {ｘ} ＝ {ｘ}ｅｊｕｔ４ 将式３带入式４可得 [Ｋ] － ω２[Ｍ]{ｘ} ＝ ０５ 这式５的解就是永磁同步电动机的固有频率ꎬ该 方程的特征值对应的位移量就是模态振型[７]ꎮ ３. ２ 模态分析结果 为了提高永磁同步电动机的性能ꎬ延长使用寿 命ꎬ工作频率应避开转子系统的低价模态频率ꎬ以避 免产生共振ꎬ故可提取电动机前六阶固有频率ꎬ模态 分析的结果见表 ２ꎬ振型如图 ５ 所示ꎮ 表 ２ 有限元模态分析结果 阶数频率/ Ｈｚ振型 一阶１９.４３８轴向振动 二阶１ ３６９.８径向振动 三阶１ ４０７.３弯扭振动 四阶２ ４９４.４径向振动 五阶２ ８２０.４弯扭振动 六阶２ ８９１.９弯扭振动 ａ １９.４３８ Ｈｚ２９１.５７ ｒ/ ｍｉｎ ｂ １ ３６９.８ Ｈｚ２０ ５４７ ｒ/ ｍｉｎ ｃ １ ４０７.３ Ｈｚ２１ １０９.５ ｒ/ ｍｉｎ ｄ ２ ４９４.４ Ｈｚ３７ ４１６ ｒ/ ｍｉｎ ｅ ２ ８２０.４ Ｈｚ４２ ３０６ ｒ/ ｍｉｎ ｆ ２ ８９１. ９ Ｈｚ４３ ３７８.５ ｒ/ ｍｉｎ 图 ５ 转子振型及临界转速 下转第 ７ 页 􀅱３􀅱２０２０ 年第 ３ 期陈凡东无轨胶轮车用永磁同步电动机转子的强度与模态分析 图 ８ 安全阀阀芯位移曲线 ５ 结论 １ 使用 ＡＭＥＳｉｍ 对大流量安全阀试验过程进 行动态仿真ꎬ可以方便、快捷地获取压力￣时间、位 移￣时间和流量￣时间曲线ꎬ用于大流量安全阀试验 过程的参数优化ꎮ ２ 通过与 ＡＭＥＳｉｍ 进行联合仿真可以解决 ＦＬＵＥＮＴ 计算流体力学模型中无法解决的蓄能器边 界条件问题ꎬ得出大流量安全阀试验过程的计算流 体力学结果ꎮ ３ 对比 ＡＭＥＳｉｍ 仿真结果ꎬＦＬＵＥＮＴ 计算流体 力学结果中振荡更多ꎬ曲线趋势一致ꎮ 结果表明ꎬ两 种计算结果可以在一定程度上相互验证ꎮ 参考文献 [１] 王金华. 特厚煤层大采高综放工作面成套装备关键技术[Ｊ]. 煤炭科学技术ꎬ２０１３ꎬ４１９１￣５. 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[２] 吴华春. 磁力轴承支承的转子动态特性研究[Ｄ]. 武汉武汉 理工大学ꎬ２００５. [３] 王天煜ꎬ王凤翔ꎬ方程ꎬ等. 高速电机转子临界转速计算与振动 模态分析[Ｊ]. 辽宁工程技术大学学报自然科学版ꎬ２００９ꎬ２８ ５８０５￣８０８. [４] 王晓远ꎬ李志明. 分数槽绕组永磁同步电机不平衡磁拉力的分 析[Ｊ]. 微电机ꎬ２０１３ꎬ４６２９￣１２. [５] 许贞俊ꎬ史忠震. 基于 ＡＮＳＹＳ 的无刷直流电机转轴的模态分 析[Ｊ]. 现代机械ꎬ２０１３４２９￣３１. [６] 杨桃月ꎬ张贤信. 基于 ＡＮＳＹＳ 的高速永磁电机转子模态分析 [Ｊ]. 机电技术ꎬ２０１５５３６￣３８. [７] 路文开ꎬ张卫ꎬ葛发华ꎬ等. 高速永磁电机转子静力学与模态分 析研究[Ｊ]. 现代机械ꎬ２０１８５４６￣４９. [８] 时方敏ꎬ张卫ꎬ唐杨. 基于 Ａｎｓｙｓ 的永磁同步电机转子振动分析 [Ｊ]. 电机与控制应用ꎬ２０１７ꎬ４４５１１６￣１２０. 作者简介陈凡东１９８６ꎬ男ꎬ工程师ꎮ ２０１２ 年毕业于东北大学 机械设计及理论专业硕士学位ꎬ现主要从事防爆电气设备检测检 验与研究工作ꎮ 收稿日期２０１９ －０６ －１２ꎻ责任编辑边永梅 􀅱７􀅱２０２０ 年第 ３ 期王阳阳等蓄能式大流量安全阀试验动态仿真及计算流体力学验证