采用逐步增量弹塑性时程方法对RC框架结构推覆分析侧力模式的研究.pdf

第 2 9卷第2期 2 0 0 8年 4月 Vo 1 ． 29． No ． 2 Apr i l 2 0 08 文章编号 1 0 0 0 6 8 6 9 2 0 0 8 0 2 - 0 1 3 2 - 0 9 采用逐步增量 弹塑性 时程方法 对 R C框架结构推覆分析侧 力模式 的研究 马千里，叶列平，陆新征，缪志伟 清华大学 土木工程系 ， 北京 1 0 0 0 8 4 摘要 以两个普通六层和十层钢筋混凝土框架结构为例 ， 采 用基 于纤 维模 型的逐步增量 弹塑性 时程方法得 到的层 间剪力一 位移关系曲线 ， 与不 同侧力模式的推覆分析结果进行了对比， 研究 了推覆分析结果的可靠程度。通过与不 同场地的大量地 震记录的弹塑性时程计算结果进行比较分析 ， 建议采用多种合理的侧力模式进行推覆分析 ， 对结构不 同楼层的抗震性能进 行全面的评价 ， 即均布侧力模式适合于底部楼层 的评价 ； 考虑高度影响分 布力模式适合于结构 中部楼层的评价 ； 而对结构 上部楼层特别是顶层 ， 可以采用 S R S S 侧力模式或规范侧力模式进行评价。分析研究表明， 采用本文建议 的侧力模式进行 推覆分析， 可在统计意义上可对钢筋混凝土规则框架结构的抗震能力作 出偏于安全的估计。 关键词 钢筋混凝土框架结构 ； 纤维模型 ； 推覆分析 ； 逐步增量弹塑性时程分析 ； 层间剪力一 位移关系 中图分类号 T U 3 7 5 ． 4 0 2 文献标识码 A S t u d y o n l a t e r a l l o a d p a t t e r n s o f p u s h o v e r a n a l y s i s u s i n g i n c r e me n t a l d y n a mi c a l a n a l y s i s f o r RC f r a me s t r u c t u r e s MA Q i a n l i ， Y E L i e p i n g ， L U X i n z h e n g ， MI A O Z h i w e i De p a r t me n t o f C i v i l E n g i n e e ri n g ， T s i n g h u a U n i v e r s i t y ，B e i j i n g 1 0 0 0 8 4，C h i n a Abs t r a c t I n t h i s r e s e a r c h， t h e n o n l i n e a r s t a t i c p r o c e d u r e s wi t h d i f f e r e n t l a t e r a l l o a d p a t t e r n s we r e c o mp a r e d b y u s i n g i n c r e me n t a l d y n a mi c a l a n a l y s i s me t h o d b a s e d o n a s i x s t o r e y a n d a t e n s t o r e y RC fla me fib e r mo d e 1 ．F o r e a c h s t o r y o f d i ffe r e n t f r a me s ，t h e i n t e r s t o ry s he a r f o r c e V S ．d rif t c u r v e s c o mp u t e d b y p u s h o v e r a n a l y s i s b y u s i n g d i f f e r e n t l a t e r a l l o a d p a t t e rn s a n d t i me h i s t o ry a na l y s i s wi t h a s e r i e s o f e a r t h q u a k e r e c o r d s o n t h e d e s i g n s i t e h a v e b e e n c o mp a r e d t o g i v e a r a t i o n a l l a t e r a l l o a d p a t t e rn o f p u s h o v e r a n a l y s i s ． F i n a l l y，f o r a wh o l e fla me s t r u c t u r e ，t h e l a t e r a l l o a d p a t t e rn c h o i c e wa s s u g g e s t e d，t h a t i s ， u n i f o r m l o a d p a t t e rn wa s b e t t e r for t h e s t o rie s n e a r f o u n d a t i o n；l o a d p a t t e rn wi t h t h e s t o ry h e i g h t s t a k e n i n t o c o n s i d e r a t i o n wa s s u i t a b l e for t h e mi d s t o rie s a n d t h e S RS S p a t t e rn o r Ch i n e s e Co d e p a t t e rn wa s s u i t a b l e for u p p e r s t o r i e s ．I t i s a l s o s h o w n t h a t t h e n o n l i n e a r s t a t i c p r o c e d u r e g i v e s a s a f e e s t i ma t i o n o f t h e i n e l a s t i c s e i s mi c r e s p o n s e s t a t i s t i c a l l y for r e g u l a r RC f r a me s wi t h g o o d n u me ric al s t a b i l i t y ． Ke y wo r d sRC fla me ； fi b e r mo d e l ；p u s h o v e r a na l y s i s ；i n c r e me n t a l d y n a mi c a n aly s i s；i n t e r s t o r e y s h e a r f o r c e a n d d rift r e 1 a 0 n． t i 0 引言 除需确定 结构 的抗震 承 载力需 求外 ， 基 于性 能／ 位 移抗震设计方法 的一个 重要 工作 ， 是确 定强震作用下 结 构及其构件 的弹塑 性变 形。弹塑性 时程 分析 虽然可 以 准确预测结构在强震作用下 的受力 和变形性能 ， 但却 受 到地震波输入 不确 定和计 算代 价偏 高 的制 约 。在这 种 情况下 ， 一种 简化 近 似 的结 构 弹塑 性地 震 响 应计 算 方 法 静力 弹 塑性 分 析 方 法 n o n l i n e a r s t a t i c p u s h o v e r a n a l y s i s p r o c e d u r e ， 简称 “ 推覆 分 析方 法 ” 被提 了 出来。 该方法 已被美 国 的 A T C _ 4 0 ， F E M A 2 7 3 、 2 7 4 、 3 5 6正式 采 用 ， 并给出了具体规定。我国的 建筑抗震设计规 基金项目 国家十一五科技支撑计划 2 0 0 6 B A J 0 3 A 0 2 ， 清华大学基础研究基金 J C 2 0 0 7 0 0 3 资助。 作者简介 马千里 1 9 8 3 一 ， 男， 江苏人， 博士研究生。 收稿日期 2 0 0 7年 7月 l 3 2 报 C 学 构 d 结 筑 a 建 一 维普资讯 范 G B 5 0 0 1 1 _2 O 0 1 也将该方 法作 为验算 结构在罕 遇地震下 弹塑性 变形 的方 法之一 ， 但未 给 出具体 规定 。 由于推覆分析方法是一种简化 近似方 法 ， 其作 为预测结 构弹塑性动力响 应的理论基础 不严密 ， 预测结果 与结构 实际弹塑性 响应 势必 存在 一定 差异 。在 推覆 分析 方法 中， 所采用 的侧力模式是影响分 析结果 准确性 的主要 因 素 ， 但 如何评 价不 同侧 力模式 推覆 分 析结果 的准 确性 ， 一 直没有参 考依 据。本文 以逐 步增 量弹 塑性 时程方 法 i n c r e m e n t a l d y n a m i c a n a l y s i s ， 简 称 I D A方法 得 到层 问 剪 力一 位移关 系曲线 为基准 ， 通过对两个普通六层 和十层 钢筋混凝土框架 结 构在不 同侧 力模 式下 的推 覆分 析结 果对比， 研究了现有各种侧力模式推覆分析结果的可靠 性 。 1 推覆分析方法 推覆分析方法是根据符合水平地震力分布规律 的 侧力模式 ， 采用逐步增加水平侧力 的静力 弹塑性分 析方 法 ， 得到结构的弹塑性承载力一 位移关系全过程， 并 由等 效单 自由度体系 如能力谱方法 确定强震下的目标 位移 ， 进而获得强震作用下的结构弹塑性地震响应 。 目前针对推 覆分析 方 法的研 究 主要集 中在 以下 几 方 面 侧力模式 、 结构 目标位移 的确定 、 结 构层 问变形 的 评估 以及考虑高阶模 态的影 响。众 多学者 的研究 表明 ， 推覆分析方法对 中低层 规则 结构 的 弹塑性 地震 响应 预 测相当好 。而对于不规则结构， 继 K i l a r V和 a j f a r P 首先采用推覆分析方 法对其 进行研 究后 ， 很多学 者 也做了大量工作 ， 如 C h o p r a 等提 出的多模态推覆分 析方 法 M P A方法 川 等。此外 ， 很 多学者 也研 究 了采用 推 覆分析方法评 估 结构 在强震 下滞 回耗 能 的需求 和分 布 情况 ’ ， 使得推覆分析方法的应用和研究更加深 入广 泛。 由于推覆分 析方 法 在预测 结构 弹塑性 地 震 响应 的 简便性和对结构抗震性能评价的直观性， 使得该方法的 应用越来越广 泛。但 由于该 方法 的理 论基础 不严密 ， 相 对于 目前公认 的较为精确 的弹塑性 时程分析 方法 ， 推 覆 分析方法 的准确程度一直都是令人关 注和研究 的问题 。 推覆分析方法 中， 不 同侧 力模式对 分析结 果有直 接 的影 响 ， 已有 很 多 学 者 对 此 进 行 过 深 入 研 究 。 F E MA 3 5 6 建议至少从 下面两组 侧 力模 式 中分别 选取 一 种侧力模式对结构进行推覆分析。 第 1 组是振型相关的侧力模式， 包括 1 考虑楼层高度影响的侧力分布 简称“ 考虑高 度影响侧力模式” ，h A F _ 一△ 1 ∑ ， 1 式 中 ， △ F 为结 构第 i 层 的侧力增 量 ； A V b 为结 构基底 剪 力 增量 ； 、 ， 分别为第 i 层和第 层 的重量 ， h 、 h j 分别为 第 i 层和第 层距基底的高度； n 为结构总层数； T 为第一 振型周期 ， ．]} 为楼层高度修正指数， T≤0 ． 5 s 时， ．]} 1 ． 0 ， T t2 ． 0 s 时 ， ．]} 2 ． 0 ， T 在0 ． 5～ 2 ． 5 s 之 间时 ， ．]} 在 1 ． 0～ 2 ． 0之 间线性插值 。 该侧力模式可以考虑层高影响， 当．]}1 ． 0时即为 倒三角分布模式 简称 “ 倒 三角侧 力模 式 ” 。F E MA建 议在第一振型质量 超过 总质量 的 7 5 ％ 时采用 该侧力模 式 ， 并且 同时要采用均布侧力模式进行分析 。 2 第一振型比例型侧力分布 简称 “ 第一振型侧 力模式” AF A 2 式 中 ， 为第一振型在第 i 层 的相对位移 。F E M A建议 采用该分布时第一振型参与质量应超过总质量的 7 5 ％。 3 振型组合侧力分布 简称“ S R S S侧力模式” 首先根据振型分析方法求得各阶振型的反应谱值 ， 再通过 以 S R S S方法计算结构各层层间剪力 3 式中， 为结构第 i 层的层问剪力； m为考虑参与组合的 结 构振 型数 ； 厂 为第 s 振型 的振型参与系数 ， 为第 s 振 型 在第 层的相对位移 ； A 为第 s 振型的结构弹性加 速度 反应谱值。根据 计算 出的层 间剪 力可 以求得 各层所 加 侧力。F E M A建议所考虑振 型数 的参与质量需达到总质 量的9 0 ％， 并选用合适的地震动反应谱， 同时结构第一 振型周期应该大于 1 ． 0 s 。本文 的 S R S S 侧 力模 式采用我 国 建筑抗震设计规范 反应谱计算。 第 2组侧 力模式包括 1 质量比例型侧 力模 式 简称 “ 均布侧力模式” A F _ 一△ 4 加 ∑ _ 1 该侧力模式在结构各层侧力大小与该层质量成正 比。如果结构各层质量相等， 则该侧力模式为均匀分 布。 2 自适应侧力模式 一 般 在推覆 分析 中 ， 通 常采 用不 变 的定侧 力模 式 ， 无法体现结构 进入 塑性后 振动 特性 的改 变对结 构地 震 力变化 的影响 ， 于是有研究者提 出了根据结 构侧移发展 情况和振型变化对侧力模式进行调整的自适应侧力模 式 川 。这种 自适应侧力模式的推覆分析方法 虽然改 进 了原有方法， 但是仍然属于近似分析方法， 且分析过程 比较复杂， 不具备工程应用的简便性 ， 故本文以下分析 中不考虑 。 除 以上文 献 中列 出 的侧 力 模式 外 ， 按 我 国抗 震 规 范 规定 的底部剪力法 ， 水平地震 作用 可采用倒 三角分 1 33 维普资讯 布加顶部附加水平地震作用， 这也是一种侧力模式， 以 下简称“ 规范侧力模式” ， 即 Ⅳ A F } 16 △ ， 并且6 F 6 A 5 ∑ ，I 式 中， 6 F 为顶部 附加侧 向力 ； 占 为顶部附加侧 力系数 ， 可按规范取值； G 、 G 分别为结构第 和J 层的重力荷载 代表值； 日 、 分别为结构第 i 和 层的高度。 此外， 为考虑高阶振型的影响， C h o p r a提出了 M P A 方法 。对于地震响应受控于第一振型的一般规则结 构， M P A方法的分析结果与采用合适定侧力模式的推覆 分析结果相差不大 ， 因此本文 以下分析中也不考虑 。 2 逐步增量弹塑性时程分析方法 对于一条特定地震动输 入 ， 通 过设定一 系列单调递 增 的地震强度指标 ， 并对每个地震 强度指标进行 结构 弹 塑性时程分析 ， 可得 到结构在不 同地震强度 作用下 的一 系列弹塑性地震 响应 ， 称为逐步增 量弹塑性 时程分析方 法 i n c r e m e n t a l d y n a m i c a n a l y s i s ， 简称“ I D A方法 ” ， 也可 称 为动力推覆分析 d y n a m i c p u s h o v e r 方法 。该方法 能够反映结构在同一地震的不 同强度作用下的抗震性 能， 可对结构的抗震能力作出较为全面的、 真实的评价。 本文通 过 单 调 增 加 地震 峰 值 加 速 度 P G A 进 行 I D A分析 ， 分析得 出 的结 构恢复力 一 位移关 系 曲线 ， 如结 构基底剪 力一 顶 点位 移 曲线 或层 间剪 力一 层 问位 移 曲线 等 ， 称 为结构的 I D A曲线。由于 I D A曲线来 自结构 的弹 塑性时程分析结果， 最接近结构实际抗震性能。 是 目前 作为判别推覆分析结果准确性的最好依据。而采用多 条地震记录的 I D A曲线 与推覆分析结果进行对 比， 可 以 在统计意义上 的评价推覆分析结果的可靠性。本文采 用这一对 比方法 ， 研究 钢筋混 凝土框架结 构不 同侧力模 式推覆分析结果的准确性 和可靠性 。 3 结构分析模型 根据 建筑抗震设计规范 G B 5 0 0 1 1 2 0 0 1 ， 采用 P K P M软件 2 0 0 5年 4月版 分 别设 计 了一个六 层 和十 层钢筋混凝 土框架 结构 。两个 框架 结构 的平面 尺寸 如 图 1 ， 底层层高 4 ． 2 m， 其他层均为 3 ． 6 m， 设计地震烈度 为 8 度 ， 地震分组 为第一组 ， Ⅱ类场地。 六层框架顶层恒荷载 8 ． 5 k N ／ m ， 活荷载 2 ． 0 k N ／ m ， 其余层恒荷载 8 ． 0 k N ／ m ， 活荷载 2 ． 0 k N ／ m ， 梁 、 柱混凝 土强度 等 级 都 为 C 3 0 ， 纵 筋 H R B 3 3 5级 ， 箍 筋 H P B 2 3 5 级。前三阶周期分别为 1 ． 0 5 s 、 0 ． 3 4 s 和0 ． 1 9 s ， 一阶振型 参 与质量达总质量的 8 3 ％ ， 前 三阶占 9 7 ％ 。 十层框架顶层恒荷载 9 ． 0 k N ／ m ， 活荷载 0 ． 5 k N ／ m ， 1 3 4 其余层恒荷载 8 ． 0 k N ／ m ， 活荷载2 ． 0 k N ／ m ， 除了 1 、 2 层 柱混凝土强度等级为 C 4 0外 ， 其余结构构件的材料强度 同六层框架 。前三阶周期分别 为 1 ． 6 0 s 、 0 ． 5 2 s 和 0 ． 2 9 s ， 一 阶振型参与质量达总质量 的 8 0 ％ ， 前三 阶占 9 6 ％ 。 由于结构平面规则 ， 分析 时取 图 1 所 示一榀平 面框 架进行建模 ， 楼层 重量按 1 ． 0恒 载 0 ． 5活载 折算 ， 并 参照 P K P M程序 荷 载导 出结果 等效 为梁上 均 布荷载 和 柱顶集 中荷载 。框架受 力简 图如图 2 ， 其 中六 层框 架顶 层荷载近似 简 化为 与其 他层 相 同 ， 梁 、 柱 尺寸 和 P K P M 配筋面积计算结果见表 1 。 为了保证 分析结果 的准 确性 ， 有必要 采取合适 的结 构模型和弹 塑性恢 复力模 型 。对 于长 细 比较 大 的杆 系 结构 ， 基于杆系结构力学和一 维材料本 构发展 出的纤维 模型 ， 是 目前分析钢筋混凝 土框架结构 非线性行 为较好 的数值方法。本文采用基于纤维模型编制的 T H U F I B E R 程序。 ， 对上述六层 和十层钢筋混凝土框架结构 进行推 覆分析和 I D A弹塑性 时程 分 析。结构模 型 中的混 凝土 本构和钢筋本构模型参见文献 [ 1 3 ] 。已有的分析表 明， 所采用 的分析模 型可较 好模 拟钢 筋混凝 土结 构 的抗 震 性能 。 推覆分析时 ， 所有侧力集 中作用 在每层一侧 的梁柱 节点上 ， 并采用弧长法进行侧力单调加载的迭代计算。 推覆分析和时程分析均考虑了 P 一 △效应 。 图 1 框架 平面示 意图 F i g ．1 P l a n o ft he RC f r a me s 十层框架屋面荷 载 图 2 框架受力简 图 Fi g． 2 L oa d a n d d i me n s i o n o f t h e RC f r a me s 维普资讯 表 1 框架梁柱尺寸及配筋面积表 Ta bl e 1 Di me n s i on s an d s t e e l r a t i o s o f c o l umns a nd b ea ms 4 I D A分析的地震动输入 按照美 国地 质 勘 测 中 心 U n i t e d S t a t e s G e o l o g i c a l S u r v e y ， U S G S 对 场地 土 的划分 ， 将 地震 记 录分 为 4组 ， 记为 S 1 、 S 2 、 S 3 、 s 4 ， 场地 土剪切波速分别 为大于7 5 0 m ／ s 、 3 6 0～ 7 5 0 m ／ s 、 1 8 03 6 0 m ／ s 以及 小 于 1 8 0 m ／ s 。本 文分 析的框架结构所在 的 I I 类场地土特性 ， 与 s 2场地相似 ， 因此从 s 2场地选取 了 1 0 条 峰值加 速度在 0 ． 1 g～2 g之 问的强震记 录 见 表 2 作 为本 文弹 塑性 时程分 析 用地 震 动输入 ， 选择 时尽量避开 同次地震得到 的记录 。 计算 弹塑性 地 震 时程 响 应 时 ， 结 构 阻 尼采 用 经 典 R a y l e i g h阻尼 ， 阻 尼 比为 5 ％。I D A曲线 主要 通 过变 化 1 0 条地震波 的峰值加 速度 P G A 按 弹塑性 时程分 析得 到 ， P G A 分 别 取 0 ． 7 m ／ s 、1 m ／ s 、1 ． 5 m ／ s 、2 m ／ s 、 2 ． 5m／s 、3 m／s 、3 ． 5 m／s 、 4 m／s 、 5m／s 、 6 m／ s 、 7 m ／ s 、8 m ／ s 、9 m／ s 及 1 0 m／s 。 5 结果分析 5 ． 1 静 力推覆分析结果 六层 和 十 层 框 架 在 6 种侧力 模式 下 推覆 分 析 得 到的基 底剪 力一 顶点 位移关 系 曲线 简称 “ 推覆 曲线” 分别见图 3和 图4 。由图可 见 ， 在 顶 点 位 移 相 同 的情 况 下 ， 均布侧力模式所得基底剪 力最 大 ， 但侧 向极 限承载力对 应的顶 点 位移 最 小 。这 是 由 于在均 布侧力作 用下 ， 结构顶 点位移主要是由结构中下部 分的变形贡献 ， 结构上部的侧 向变形 对 结 构顶 点 位移 贡献 比其 他 侧 力模 式要 小 。考虑 高度影 响 的侧 力 模式 所得 基 底剪 力最小 。此外 ， 除 了均布 侧 力模 式 推覆 曲线 的侧 向刚 度明显偏大外 ， 其余 5种侧力 模式所得结果都 较为接近 ， 当 顶点位移 角达到 1 ／ 1 0 0时 ， 这 5条推 覆 曲线 的 基底 剪 力 相 差不超过 1 5 ％ 。 5 ． 2最 大 层 间剪 力- 最 大 层 间位移关 系对 比分析 由于推覆 曲线上 基底 剪力 和顶 点位移 是 同时达 到 最 大 ， 而弹塑性 时程分 析得到 的最大基底 剪力 和最 大顶 点 位移 的时问通 常是不一致 ， 因此基底剪力一 顶点位移关 系的推覆 曲线 与 I D A曲线之间无可 比性 。但是 ， 对 于结 构层 问剪力一 层间位移的 I D A曲线与推覆 曲线则具有 可 比性 ， 因为弹塑性 时程分析 中某 层最大层 间剪力 和最 大 层 问位移是在 同一时刻达 到。同样 ， 对 于各结构构件 的 恢复力一 变形 如杆 端 塑性 铰弯 矩一 转 角 的 I D A曲线 与 推覆 曲线也 具有 可 比性。注意 到结 构弹 塑性地 震 响应 分析 的最终 目标 ， 是 要确 定结 构各 部位 的弹 塑性变形 ， 因此针对结构各部位恢 复力一 变形 关系 的 I D A 曲线 与推 覆 曲线 的对 比分 析更具 有 实际意 义 。由于对结 构所有 部位 的全面对 比数据量太大 ， 本文主要以层问剪力一 层问 位移关系 的“ 层间 I D A曲线 ” 与 “ 层 问推覆 曲线 ” 进行对 比， 研究不同侧力模式推覆分析结果 的准确性和可靠 表 2 1 0条强震记录及其地震动参数 Tabl e 2 Pr o pe r t i e s of 1 0 e a r t hq uake r e c or ds 注 所有强震记 录来源于文献 [ 1 9 ] 提供 的数据库 。 1 35 维普资讯 、 、 蜓 醐 顶点位移 ／ m 图3 六层框架的推覆曲线 F i g ． 3 Re l a t i o n s h i p b e t w e e n b a s e s h e a r a n d r o o f d i s p l a c e me n t o f s i x s t o r y f r a me 顶点位移 ／ m 图4 十层框架的推覆曲线 F i g ． 4 R e l a t i o n s h i p b e t we e n b a s e s h e a r a n d r o o f d i s p l a c e me n t o f t e n s t o r y f r a me 性 。不 同侧力模式 推覆分析 时 ， 当基底剪力 达到最大后 结构进入软 化下 降阶段 ， 结构 整 体 抗侧 力 能力 逐 渐丧 失， 在重力和侧力的共同作用下已经产生整体或局部破 坏， 因此本文将基底剪力最大的情况作为推覆曲线的极 限点 ， 而在不 同层问推覆 曲线 中 ， 则取基 底剪力 最大时 所对应的层 间位移 作为不 同侧 力模式 所对应 的层 间推 覆极 限位移 ， 记为 △ ． 见表 3 。需要说 明的是 ， 由于不 同侧力模式推覆分 析得 到结构 各楼层 层 问位 移对 结构 顶点位移贡献有较 大差异 ， 因此层 间推覆曲线 的终 点并 不一定代表该层层 问抗侧能 力极 限， 仅是 在相应侧力分 布模式作用下， 结构整体或局部达到抗侧能力极限时该 层 所对应的点。 层问 I D A曲线则 是对表 2中 1 0条地震 记 录 ， 通过 逐步增大 P G A的方法 ， 分别计算不同地震强度下各楼层 的最大层问剪 力和最大层 间位移的反应点 ， 按 P G A增大 顺 序连接各反 应点 后得 到的一 条与 推覆 曲线 类似 的层 问剪力一 层间位移曲线 ， 其终 点对应 于结构破坏工况前的 最 大 P G A或 P G A的上 限 1 0 m ／ s 。同时 ， 在某层 层 间 剪 力一定 的条件 下 ， 取 1 0条地震 记 录下层 问 I D A曲线 的位移平均值作为该层的平均层间 I D A曲线。 由表2中 1 0条地震记录计算得到6层和 1 0层框架 结构的“ 层问 I D A曲线” 与“ 层间推覆 曲线” 的比较分别 见图 5和图 6 限于篇 幅 ， 1 0层 框架 只给 出了部 分层 的 计算结果 。由图可见 ， 在地震强度较小 时 ， 框 架基本处 于弹性状态 时 ， 不 同地震作 用下 的层问 I D A曲线 的离散 性 较小 ； 随着地震强度 的增加 ， 结 构塑性程 度不断发展 ， 不同地震作用下的层问 I D A曲线逐渐趋于发散， 且上部 楼层比下部楼层的离散性大。这表明结构塑性程度越 大 ， 结构地 震响应 的预测 准确性 就越差 ， 结 构 的抗 震性 能也越难 以把握 。 由图 5和图 6还可 见 ， 不 同侧力模 式 的层 间推覆 曲 线 与平均层 间 I D A曲线之 间 的差 异情 况 随楼 层位 置 的 变化而变化 ， 下文就对不同楼层 的情况分别讨 论 。层 间 位移结果都列于表 3中， 其中弹塑性时程计算结果是在 P G A 4 O O g a l 的强震作用下， 得到的两个框架结构各层平 均位移 △ 及其均方 差 口 ．△ ， 并 同时给出 了不 同侧 力模式推覆所得△．． 作为比较结果。 1 六层框架结构 第 1 层 不 同侧力模式 的层问推覆 曲线 的初始 刚度 相差很小 ， 与平 均层 间 I D A曲线 的初 始 刚度 也 比较 接 近 。但随着层间变形 的增大 ， 均布侧力 模式 的层 问推覆 曲线与平均层间 I D A曲线 较为接 近 ， 结 果较 为准 确 ； 而 其他 5种侧 力模 式 的层 间推覆 曲线 相 近 ， 基 本 为层 问 I D A曲线的偏下 限。均 布侧 力模 式 所得最 大 层 间剪 力 比其他 5种侧力模式约高 2 0 ％ ， 而其他 5种侧 力模式的 表 3 框 架各层弹塑性层 间位移汇 总表 单位 ； i n T a b l e 3 S t o r y d r i f t s o f RC f r a me s U n i t m 1 3 6 维普资讯 层间位移 ／ m a 第 1 层 层 间位 移 ／ m c 第 3 层 互 ＼ ． R 盛 厘 随 层 间位移 ／ m b 第 2层 d 第4层 层问位移 ／ m 层 问位 移 ／ m e 第 5 层 D第 6层 图5 六层框架推覆分析与 I D A分析的层间剪力一 位移曲线比较 F i g ． 5 S t o r y s h e a r V S ．d r i f t c u r v e s o f I D A a n d p u s h o v e r a n a l y s i s f o r s i x s t o r y f r a me 最大层间剪力相差不超过 7 ％ 。各条层间推覆 曲线 中最 大层间剪力对应的层间位移角约为 1 ／ 1 6 0 层间位移约 0 ． 0 2 6 m 左右 ， 随后随层 间位移 的增大层 间剪力都 出现 不同程度的下降， 这是由于框架底层受压侧框架柱 的设 计轴压 比较高 ， 在侧力和重力 的共 同作用 下发生严 重屈 服而软化， 导致结构底层局部破坏。6种侧力模式所得 极 限层 间位 移 △ 都 相 差不 大 ， 均 大 于 △ ， 但 小 于 △ 4 0 o △ 4 o o 蹦。 第 2层 在 层 间 位 移 角 小 于 1 ／ 5 0 0 层 间 位 移 0 ． 0 0 7 m 时， 所有侧力模式层间推覆曲线的初始刚度与 平均层间 I D A曲线相近， 随层间位移增大， 层间推覆曲 线逐渐小于平均层 间 I D A曲线 ， 偏 于层间 I D A曲线 的下 限， 其 中均布侧力模式 的层 间推覆 曲线更 接近平均层 间 I D A 曲线， 且 比其他侧 力模式 的最大层 间剪力 约高 1 0 ％， 但相差程度比第 1 层减小。6种侧力模式所得 △ ．． 的值相差不多， 且都较为接近 △ △ 伽 的值。 1 3 7 维普资讯 第 3层 层问推覆曲线 的刚度及 层问剪力 随层 间位 移变化情况与第 2层情况相似， 各侧力模式的层间推覆 曲线均偏于层问 I D A曲线的下限， 均布侧力模式的层问 推覆曲线与其他侧力模式的相差程度进一步减小， 在层 问位移达到△ 时， 各侧力模式推覆曲线的层问剪力 相差不超过4 ％， 但均布侧力模式所得△ 较其他侧力模 式小 3 0 ％左右。 第 4层 各侧力模式所得层 问推覆曲线都十分相 近 ， 也偏于层间 I D A曲线的下限 ； 但 均布侧 力模 式 的 △ 明显小于其他各侧力模式的△ 只有其他各侧力模式 △ 的 5 0 ％左右 ， 且未达到 △ ， 。 第 5 层 均布侧力模式的层问推覆曲线和极限位移 △ 都 明显小于其 他侧力模式 的结果 ， 未达到 △ 枷 ； 而其 他 5种侧力模式 的层 问推覆 曲线 比较相近 ， 但 相近程 度 不如第 3 、 4层 ； 当达到 △ 。 时 ， 其他 5种层 间推覆 曲线 的层间剪力最大相差不到 8 ％； 除均布侧力模式外 的其 他 5种侧力模 式的层 问推覆 曲线也 都偏 于层 问 I D A曲 线 的下限 ， 其中 S R S S 、 考虑 高振型 和规范 的 3种侧力模 式 的层问推覆曲线更 接近层 间 I D A曲线 。 第 6层 除均布侧力模式 的层间推覆 曲线 明显偏小 l 3 8 蚤 ＼ 氲 匠 Ⅲ I{ 层 间位移 ／ I n a 第 1 层 层间位移 ／ i n c 第 7层 外 ， 其他 5 种侧力模式 的层 间推覆 曲线仍都处于 I D A曲 线 的偏下限 ， 其 中 S R S S 、 考虑高振 型和规 范 的 3种 侧力 模式的层间推覆 曲线 比第一 振 型 比例侧 力模 式和倒 三 角侧力模式的层间推覆曲线要高， 其中又以规范侧力模 式的层问推覆曲线为最高； 但在层间位移较小时， 规范 侧力模式层 问推覆曲线高于部分地震波的 I D A曲线。 在除均布侧力模式外的其他 5种侧 力模式 中 ， 仅 有规范 和 S R S S侧力模式的极限位移△ 超过了△ 枷 另外3种 侧力模式所得 △ 都稍小于△ 。 综合 以上对 比结果 ， 对于 六层框 架 结构底 部 一 、 二 两层， 均布侧力模式推覆分析结果与平均 I D A曲线相 近 ， 其他侧力模式偏于 I D A曲线的下限； 而其他楼层， 均 布侧力模式推覆分析结果与 I D A曲线的偏差明显偏大， S R S S侧力模式推覆分析相对最好 ， 且在各层均偏 于 I D A 曲线 的下限。 2 十层框架结构 十层框架 的层 间推覆 曲线 随楼层 位置 的变化 情况 与六层框架类 似 ， 底 层的层问推覆 曲线与 I D A曲线 的关 系基本 与六层框架情 况相似 见 图 6 a ； 中间各楼层 ， 考 虑高度影响侧力模式的层间推覆曲线在结构没有整体 氲 匠 Ⅲ I { 蚤 ＼ 氲 匠 Ⅲ I { 层 间位移 ／ m b 第 4 层 层间位 移 ／ I n d 第l O 层 图 6 十层框架推覆分析与 I D A分析 的层 间剪力一 位移 曲线 比较 F i g ． 6 S t o r y s h e a r V S ．d r i f t c u r v e s o f I DA a n d p u s h o v e r a n a l y s i s f o r t e n s t o ry f r a me 维普资讯 屈服前与平均层问 I D A曲线最接近， 结构整体屈服后， 偏于 I D A曲线 的下 限 ； 均 布侧力模 式 的层 问推覆 曲线随 着楼层位置 的升高 ， 其 变化 趋势 与六 层框 架 十分相 似 ， 最大层 间剪力