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第 43 卷 第 7 期 2013 年 4 月上 建筑结构 Building Structure Vol． 43 No． 7 Apr． 2013 地下室模型对超高层建筑地下室核心筒 剪力墙受力影响研究 陈勤 1， 黄俊海1， 曾德光1， 张 伟 1， 王兴法1， 刘 俊 1， 夏熙尧2 1 香港华艺设计顾问 深圳 有限公司，深圳 518031; 2 广西大学土木建筑工程学院，南宁 530004 ［摘要］通过理论分析和实际工程数值计算研究了高层建筑地下室楼板模型及地下室外回填土约束作用对核心 筒剪力墙计算结果的影响。研究表明， 地下室楼板采用刚性假定不能真实地反映结构的受力状况， 无论地下室外 回填土的约束作用是否考虑， 都会得出地下 1 层墙肢剪力突增的计算结果; 而地下室楼板采用弹性壳元模拟， 即便 地下室外回填土的约束设定为无约束和水平刚性约束两种极端情况， 地下 1 层核心筒剪力墙依然不会出现显著的 剪力突变。 ［关键词］剪力墙;剪力突变;刚性楼板假定;弹性楼板假定;回填土约束 中图分类号 TU973. 16文献标识码 A 文章编号 1002- 848X 2013 07- 0042- 05 Study on effects of basement model on the basement shear walls in super tall buildings Chen Qin1，Huang Junhai1，Zeng Deguang1，Zhang Wei1，Wang Xingfa1，Liu Jun1，Xia Xiyao2 1 Hong Kong Hua Yi Design Consultants S． Z． Co．，Ltd．，Shenzhen 518031，China; 2 College of Civil Engineering ＆ Architecture，Guangxi University，Nanning 530004，China Abstract The effects of the basement floor model and restraint from backfill soil on the calculation results of core tube shear walls were studied theoretically and numerically． The rigid floor assumption could not reflect the actual bearing conditions， and shear mutation of core tube shear walls located on first basement was obtained independent of the backfill soil． When basement floors were modeled by elastic shell elements，there would not be shear mutation in mentioned positions even if the restraints from backfill soil are modeled without lateral restraint or with lateral stiff restraint． Keywords shear wall;shear mutation;rigid floor assumption;elastic floor assumption;restraints from backfill soil 作者简介 陈勤， 博士，Emailchenq huayidesign． com。 图 1建筑效果图 1工程简介 中海油 深圳 大厦位于深圳市南山后海中心 区，紧邻蛇口港。建筑物由两栋塔楼和裙房构成， 两栋塔楼均为地上 45 层，地下 4 层，结构总高度为 199. 6m，是集办公、商 业 于一体的超高层综合体项 目 图 1 。地上建筑面积 204 642m2， 地下建筑面积 46 499m2。塔楼结构形式 为钢 筋 混 凝 土 框 架-核 心 筒， 框架柱采用钢管混凝土 组合柱。根据市政规划要 求， 在两栋塔楼之间的裙房 区域， 有 一条 用地 面 积 为 1 951m2的市政道路穿过裙 房首层。地下 4 层将两栋 塔楼 和 裙 房 连 通 为 一 体， 其功能为车库、设备用房， 部分为人防地下室，人防 等级为核六级常六级。 2地下 1 层核心筒剪力墙内力计算结果 结构计算分析结果显示， 地下 1 层核心筒剪力 墙相对于 1 层剪力墙， 出现了显著的内力增大现象， 以剪力突变最为明显。鉴于地上 2 栋塔楼结构体系 基本对称， 仅对 2 号塔楼及其地下室进行分析研究， 核心筒剪力墙混凝土强度等级地下 4 层至地上 12 层为 C60， 13 ～ 27 层为 C50， 28 ～ 38 层为 C40， 39 层 ～ 屋面为 C30， 图 2 所示为核心筒主要墙肢的布置 及编号， 地下室墙厚见表 1。 图 2核心筒剪力墙布置及编号 第 43 卷 第 7 期陈勤， 等． 地下室模型对超高层建筑地下室核心筒剪力墙受力影响研究 核心筒剪力墙尺寸表 1 墙编号厚度 /m墙编号厚度 /m Y1 /Y81. 2T1 /T51. 0 Y2 /Y3 /Y6 /Y70. 7T2 /T3 /T40. 9 Y4 /Y50. 4B1 /B51. 0 M1 /M2 /M30. 6B2 /B3 /B40. 9 主要墙肢计算输出的剪力比如图 3 所示， 剪力 比为同一墙肢在地下 1 层和地上 1 层的剪力之比， 共包括 5 种工况， 即 4 种单工况 即 X， Y 向风荷载 及地震作用 的剪力包络值及设计组合值。 图 3墙肢剪力比 由图 3 可见， 无论哪个方向的荷载起控制作用， 地下 1 层剪力墙相对于地上 1 层剪力墙的剪力设计 值均增加。各单工况下， Y 向剪力突变现象明显高 于 X 向， 剪力比大多数大于 2. 0， 最大比值为 7. 42 对应墙肢 Y5 在风荷载作用下 ; X 向荷载作用下， 墙肢剪力比主要介于 1. 0 ～ 2. 0 之间。设计值的剪 力比 λ 为 1. 6 ～ 3. 4。计算软件判断剪力突变最明 显的地下 1 层剪力墙墙肢 Y5 的抗剪截面不足。 3剪力计算结果异常的原因探讨 3. 1 两种软件计算结果的比较 计算结果是否真实反映结构的实际受力状况， 需要综合考虑软件本身的基本假定。本工程结构分 析采用 SATWE 2010 版， 其默认地下室楼板采用刚 性楼板假定 SATWE 2012 版已增加了地下室楼板 采用 弹 性 楼板模拟的功 能， 本 文 的 SATWE 均 指 2010 版 。回填土对地下室的平动约束采用土层水 平抗力系数的比例系数 m 值 来表达， m 的取值范 围 ［1］一般在 2. 5 ～ 100 之间， 对少数中密、 密实的砂 砾、 碎石类土取值可达 100 ～ 300; 若填一个负数 其 绝对值取小于或等于地下室层数 ， 则认为有 m 层 地下室无侧向水平位移。结构计算分析中， 地下室 的水平约束条件通常假定为图 4 所示 3 种情况， 即 水平向无约束、 水平弹簧约束和水平刚性约束， 水平 向无约束和水平刚性约束两种情况为极端情况。 文中前述计算结果是基于参数 m 取 3， 即考虑 地下室的周边约束为弹性约束， 即图 4 b 的情况。 采用侧向水平弹簧约束虽然能较真实地反映结构受 力状况， 但弹簧刚度取值目前还没有一个公认的研 究成果， 现阶段一般根据设计条件采用经验值。为 研究地下室水平约束条件对墙肢剪力的影响， 另外 采用 m 值为 0. 05， 100，－ 4 的 3 种情况进行分析对 比。m 0. 05 近似模拟地下室无约束情况; m － 4 模拟地下室侧向水平刚性约束的情况。 图 4地下室水平约束条件计算模型 为验证计算结果的可靠性， 同时采用 ETABS 软 件进行结构内力复核， 地下室楼板同样采用刚性楼 板假定， 而地下室约束条件为无约束和侧向水平刚 性约束两种极端情况。 将前述剪力比最大的墙肢 Y5 在 Y 向风荷载作 用下， 由两种软件计算获得的 6 组剪力值列于表 2。 表中 ET- 0 和 ET-XY 分别表示 ETABS 软件中无约 束和刚性约束的计算结果， 分别与 SATWE 软件中 SA- 0. 05 模型和 SA-XY 模型相对应。墙肢剪力计算 值取地下 2 层 ～ 地上 2 层。 墙肢 Y5 在 Y 向荷载作用下的剪力 /kN表 2 楼层ET- 0 SA- 0. 05 m 0. 05 SA- 3 m 3 SA- 100 m 100 SA-XY m － 4 ET-XY Y 向 风荷 载 2 层 2 975－ 2 634－ 2 674－ 2 653－ 2 6282 983 1 层 1 772－ 1 117－ 1 078－ 955－ 7791 471 地下 1 层－ 6 6607 6847 9998 89211 100－ 10 538 地下 2 层－ 3 9654 1554 6276 1866 005－ 5 764 Y 向 地震 作用 2 层 1 867－ 1 773－ 1 763－ 1 717－ 1 6881 792 1 层 1 321－ 1 151－ 1 125－ 994－ 8691 108 地下 1 层3 2274 0024 1394 6085 7375 110 地下 2 层1 9472 2022 4093 2103 8912 794 对比表 2 数值可得以下结论 1 地下室无约束 和完全刚性约束两种极端情况下， 两种软件计算结 果非常接近， 验证了 SATWE 软件计算结果的准确 性; 2 无论采取哪种软件、 有无水平约束， 只要对地 下室楼板采用刚性假定， 结构在水平荷载作用下都 会出现地下 1 层墙肢剪力相对于地上 1 层突然增 大; 3 表中 m 取 0. 05 ～ － 4 的 SATWE 计算结果 即 水平约束刚度从 0 增大到∞ 表明， 剪力突变现象 随地下室外水平约束刚度的增大而增加。 两种软件计算结果得出的地下 1 层墙肢的剪力 值突变现象是否真实反映结构受力情况， 需要从理 34 建筑结构2013 年 论分析的层面进行探讨。 3. 2 理论分析 在地下室水平约束存在的情况下， 整个结构可 以简化为一个受水平约束的竖向悬臂杆件， 在地面 以上水平外力作用下， 杆件受力如同一个超静定结 构， 如图 5 所示。假定一个简单算例， 设地下室共 4 层， 其层高为 4m， 地上楼层层高均为 3m， 如图 6 所 示。地上楼层数分别考虑 10 层和 20 层两种情况。 悬臂端一侧每层楼板处水平荷载简化为集中荷载， 取值均为 20kN。将超静定杆模型用结构力学原理 进行内力分析， 求解得到楼层数为 10 层时的杆件内 力及支座反力 图 7 。地上 1 层处 最右边支座的 右侧 剪力为 200kN， 地下 1 层 最右边支座的左 侧 剪力为 － 1 046kN， 地下室顶板处 最右边支座 支座反力是 1 246kN。对于地上楼层数取 20 层情 况， 杆 模 型 内 力 如 图 8 所 示， 地 上 1 层 剪 力 为 400kN， 地下 1 层剪力为 － 3 994kN， 地下室顶板处 支座反力为4 394kN。当地下室外侧的约束为弹性 时， 将图 6 中杆模型的竖向刚性支座改为弹簧支座 图 9 a ， 设定使杆模型地下室楼层产生1 /3 200 的层间位移对应的剪力为弹簧刚度 k1 图 9 b 、 使杆模型地下室楼层产生1 /1 333的层间位移对应 的剪力为弹簧刚度 k2 图 9 c ， k2＞ k1。对应 k1和 k2， 地下 1 层的剪力为 － 892kN 和 － 962kN。以上分 析表明， 只要结构受力条件为图 5 所示超静定情况， 地下 1 层杆件剪力相对于地上 1 层杆件剪力就会出 现反号和剪力突增; 且地下 1 层剪力增大程度随着 地上楼层数的增加而增加;地下室外受水平弹簧约 图 5整体结构受力示意图 图 6杆模型 地上 10 层 外力作用图示 图 7地上 10 层结构杆模型支座反力及剪力图 /kN 图 8地上 20 层结构杆模型支座反力及剪力图 /kN 图 9弹性约束下杆模型剪力图 图 10地下室楼板采用刚性 假定对核心筒受力的影响 44 第 43 卷 第 7 期陈勤， 等． 地下室模型对超高层建筑地下室核心筒剪力墙受力影响研究 束相对于刚性约束得出的剪力突增现象减小， 减小 程度与弹簧刚度成反比; 地下 1 层和地上 1 层之间 巨大的剪力差由地下室顶板处的支座承担。 3 种外约束条件下刚性楼板假定对核心筒受力 的本质影响可以用图 10 来说明， 以 2 层地下室的情 况为例。 当地下室外回填土为刚性约束时 图 10 a ， 核心筒与 2 层地下室楼板的交点 A 和 B 的位移与 远端同一楼层处与外墙连接的交点 A和 B的位移 完全一致。而外墙上交点 A和 B直接受到水平刚 性约束， 没有侧移， 因此 A 点和 B 点也没有位移， 核 心筒的受力等同于刚性支座约束下的悬臂构件。地 下 1 层核心筒剪力墙的受力情况如同图 7 和图 8 的 内力计算结果， 必然显著增大。 当地下室外回填土为弹性约束时 图 10 b ， 点 A 和 B 与点 A和 B的位移仍然相同， 核心筒受 力如同弹簧约束下的悬臂构件， 核心筒剪力墙也会 产生剪力突变的情况， 如同图 9 的计算结果。 地下室外墙长度通常远远大于核心筒宽度， 且 刚度很大， 地下室外墙的水平位移相对于墙长很小， 近似于没有位移， 故地下室外墙发挥了类似水平支 座的弹簧约束作用。因此， 当核心筒通过刚性楼板 与地下室外墙连接， 地下室外没有水平约束的情况 下 图 10 c ， 核心筒剪力墙近似承担了弹簧约 束， 核心筒受力情况与图 10 b 相似， 也会产生剪力 突变。 以上理论分析解释了水平作用下超高层结构地 下 1 层核心筒剪力墙产生相对于地上 1 层剪力突变 的原因。在刚性楼板条件下， 核心筒与楼板的相交 处均承担水平刚性约束或水平弹簧约束， 此时由上 部结构传递至地下室楼层的水平荷载并没有通过楼 板的协调作用分配给地面以下楼层中的所有抗侧力 构件， 而是仍旧由位于地面以下的塔楼核心筒承担， 最终导致核心筒剪力墙在地下 1 层的剪力发生显著 突变。因此推断如果对地下室楼板采用弹性楼板模 拟， 通过弹性楼板的变形能将地面以上传来的荷载 由核心筒部位逐步向周围竖向构件传递， 地下室其 余抗侧力构件能共同参与承担外力作用， 地下室核 心筒剪力墙剪力突变现象将会减缓或者不发生。 4弹性楼板模型的计算结果 基于以上分析， 采用 ETABS 软件进行了地下室 楼板为弹性楼板条件下的计算分析。地下室楼板采 用壳单元模拟， 壳单元同时具有平面内刚度和平面 外刚度， 能更真实地反映楼板的受力状态。分别进 行了地下室外回填土约束为无水平约束和水平刚性 约束两种情况的计算。 4. 1 楼层剪力 将结构采用刚性楼板和弹性楼板两种模型用 ETABS 计算得到的 Y 向风荷载和地震作用下的楼 层剪力列于图 11， 12， 图中楼层包括主体结构 45 层 以上的 3 层局部结构。由图可知， 两种模型地面以 上楼层的剪力基本一致， 不存在明显差异。在地下 室无水平约束条件下， 地下室的楼层剪力相对于地 上 1 层的没有产生突变。而在地下室水平刚性约束 条件下， 采用刚性楼板假定的模型， 地下 1 层剪力相 对地上 1 层的剪力产生了巨大突变; 采用弹性楼板 假定时， 地下 1 层剪力相对于地上 1 层有一定程度 的减小， 但减小比例较小。上述计算考虑的是两种 极端情况， 结构真实受力情况必然介于两者之间， 因 此在地下室采用弹性楼板的条件下， 地下 1 层楼层 剪力相对于地上 1 层不会发生明显突变。 图 11地下室无水平约束模型 图 12地下室水平刚性约束模型 4. 2 核心筒剪力墙内力 将图 2 中 Y1 ～ Y8 共 8 片剪力墙从地下 4 层到 地上 2 层， 在 Y 向风荷载和水平地震两种工况下采 用弹性楼板计算的剪力见图 13， 14。 54 建筑结构2013 年 图 13风荷载作用下墙肢剪力 图 14地震作用下墙肢剪力 风荷载作用下， 设置水平刚性约束时， 墙肢在地 下 1 层的剪力相对于地上 1 层无突变， 数值基本一 致、 方向相反; 无水平约束的条件下， 多数墙肢地下 1 层的剪力与地上 1 层的大致相等， 方向相反， 而位 于核心筒两端的长墙肢 Y1 和 Y8 长度为 10m ， 地 下 1 层的剪力相对于地上 1 层有较大程度的减小。 水平地震作用下的计算结果与风荷载作用结果基本 一致， 但不出现反号。综合图 13， 14 可知， 地下室剪 力墙沿楼层的剪力分布变化不显著; 在水平刚性约 束下， 墙肢最大剪力基本出现在地下 2 层; 无水平约 束时， 地下室 4 层的核心筒墙肢剪力基本无变化。 将地下室弹性楼板模型中的地下室核心筒剪力 墙计算结果按 SATWE 提供的内力组合方法， 同时 考虑抗震规范 ［2］和高层规程［3］的墙肢剪力调整系 数， 重新求解图 2 中各墙肢的剪力设计值， 将此剪力 设计值和刚性楼板假定条件下计算获得的剪力设计 值进行了对比， 见图 15。图中 Stif 代表前述图 3 中 用 m 3 计算的刚性楼板假定下的设计值; Elaf-N 和 Elaf-S 分别代表用弹性楼板模型在无水平约束和 水平刚性约束两种条件下的设计值。 图 15不同地下室楼板模型墙肢剪力设计值计算结果对比 图 15 表明， 两种地下室楼板计算模型对地上 1 层的墙肢剪力设计值没有太大影响; 刚性楼板模型 的计算结果中地下 1 层墙肢剪力相对地上 1 层成倍 增长; 而弹性楼板模型计算结果中地下 1 层墙肢剪 力相对地上 1 层基本为减小趋势。计算结果验证了 前述理论分析的推断在弹性楼板的协调作用下， 地下室核心筒剪力墙剪力突变现象将会减缓或者不 发生。 下转第 16 页 64 建筑结构2013 年 8. 8， σz 2. 251， 则可靠度指标 β 3. 9， 大于二级结 构脆性破坏的可靠度指标 β 3. 7［9］。 所以若要使加固结构既满足可靠度要求又尽量 经济、 施工简单， 建议混凝土柱端角钢加固时沿柱高 H 方向的钢板长度 即角钢肢长 为 1 /4 ～ 1 /3 H 较合适。 4结论 1 加固材料的利用率系数与加固方案有关， 试验结果表明， 加固角钢肢长在柱高 1 /4 时， 角钢和 碳纤维布的利用率最高。 2 推导了角钢和碳纤维箍复合加固损伤钢筋 混凝土柱的抗弯承载力设计计算公式， 计算结果与 试验结果吻合良好。 3 对提出的计算公式进行了可靠度分析， 可 满足延性构件可靠度的要求， 并建议了合理的角钢 加固量。 参考文献 ［1］ SHEIKH S A，YAU G．Seismic behavior of concrete columns confined with steel and fiber-reinforced polymers ［J］． ACI Structural Journal，2002， 99 l 72- 80． ［2］ 周婷． CFRP 布与钢板复合加固钢筋混凝土梁抗弯性 能研究［D］． 武汉 武汉大学， 2004． ［3］ 石志龙． CFRP 布与钢板复合加固钢筋混凝土梁斜截 面承载力研究［D］． 武汉 武汉大学， 2004． ［4］ 陈少雄． CFRP 布和角钢复合加固钢筋混凝土柱抗震 性能研究［D］． 武汉 武汉大学， 2004． ［5］ 卢亦焱， 史建勇， 赵国藩． CFRP 布和角钢复合加固轴 心受压 混 凝 土 柱 的 试 验 研 究［J］． 建 筑 结 构 学 报， 2003， 24 5 18- 23． ［6］ 王步， 夏春红， 王溥， 等． CFRP 布-角钢组合加固混凝土 框架节点抗震性能试验研究［J］． 施工技术， 2006， 35 4 74- 78． ［7］ 王新玲， 牛学娇， 黄小许． CFRP 和角钢共同加固损伤 钢筋混凝土柱的抗震试验分析［J］． 建筑结构， 2010， 40 S2 376- 378． ［8］ 王新玲， 张龙． 碳纤维布和角钢共同加固损伤混凝土 柱的性 能 分 析［J］．防 灾 减 灾 工 程 学 报，2011， 31 S1 6- 9． ［9］ GB 500102010 混凝土结构设计规范［S］． 北京 中 国建筑工业出版社， 2011． ［ 10］ 李洪泉， 欧进萍． 钢筋混凝土框架结构地震损伤的识 别与试验分析［J］． 世界地震工程， 1996， 12 4 37- 43． ［ 11］ 吕林． CFRP 加固震后严重损伤混凝土框架的抗震试 验研究［D］． 郑州 郑州大学， 2009． ［ 12］ 卢亦焱， 童光兵， 赵国藩， 等． 外包角钢与碳纤维布复 合加固钢筋混凝土偏压柱承载力计算分析［J］． 土木 工程学报， 2006， 39 8 19- 25． 上接第 46 页 以上计算结果表明， 当对地下室楼板采用弹性 壳元模拟时， 在两种极端地下室水平约束条件下， 无 论单工况计算值还是内力组合设计值， 地下 1 层核 心筒墙肢剪力都不会出现剪力显著增长， 反而大部 分地下 1 层墙肢剪力相对于地上 1 层墙肢剪力有所 减小。结构的实际地下室水平约束条件必然介于这 两种极端情况之间。由此实际结构的地下 1 层墙肢 不会出现按刚性楼板假定计算得出的剪力突变现 象， 地下室墙肢抗剪截面不满足规范要求的现象也 不会出现。 5结论 1 对于框架-核心筒高层结构， 地下室楼板采 用刚性楼板假定时， 无论地下室外回填土的约束作 用是否考虑， 都会得出地下 1 层墙肢剪力突增的计 算结果， 而剪力突增程度随回填土的约束作用增大 而增大。 2 地下室水平约束条件和地下室楼板模型对 地面以上结构的楼层剪力和墙肢内力计算结果没有 影响。 3 地下室楼板采用弹性楼板模型时， 通过弹 性楼板的变形协调， 水平力由核心筒部位逐步向周 围的竖向构件传递， 地下室其余抗侧力构件能共同 承担地面上传来的水平荷载， 地下室核心筒墙肢剪 力不发生突变。即便在无水平约束和水平刚性约束 两种极端条件下， 地下 1 层核心筒剪力墙的剪力计 算结果依然是合理的。 4 地下室楼板的计算模型假定对地下室核心 筒墙肢内力的影响远大于地下室外回填土约束模型 的影响。为获得地下室抗侧力构件的真实受力状 况， 准确的计算模型是地下室楼板采用具有平面内、 外刚度的弹性楼板， 同时对地下室施加合理的侧向 约束。而合理地下室侧向约束的取值是一个值得深 入探讨的重要问题。 参考文献 ［1］ 中国建筑科学研究院 PKPM CAD 工程部． SATWE s- 3 多层及高层建筑结构空间有限元分析与设计软件 墙 元模型 用户手册［M］． 2011． ［2］ GB 500112010 建筑抗震设计规范［S］． 北京 中国 建筑工业出版社， 2010． ［3］ JGJ 32010 高层建筑混凝土结构技术规程［S］． 北 京 中国建筑工业出版社， 2011． 61