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第十九届全国高 层建筑结构学术会议论文 2 0 0 6 年 带型钢混凝土转换层框架 结构静力弹塑性分析 裘涛周建炉秦从律 浙江大学建筑设计研究院，浙江 杭州 3 1 0 0 2 7 王翠坤肖从真刘智 〔 中国建筑科学研究院建筑结构所， 北京 1 0 0 0 1 3 提要 P u s h - o v e r分析方法是一种有效的结构弹塑性分析方法。以某一带型钢混凝土转换层结构的工程为 背景， 结合型钢混凝土转换框架拟静力试验和整体模型的振动台试验研究成果， 分别对单福型钢混凝土转 换框架和大楼整体模型进行P u s h - o v e r 分析， 研究这种新型转换结构在地展力下的弹塑性受力 特性以及其 对整体框架的 弹塑性受力的影响。 关健词 P u s h - o v e r 分析，弹塑性分析方法，拟静力试验， 型钢混凝土转换框架 1 前言 由于建筑朝着高层和超高层形式发展， 相应转换层结构中转换构件承托的层数也增多， 同时，又由 于建筑上对层高及空间的 种种要求和限 制， 这使得工程应用中 对型钢混凝土材 料的引入势在必行。 相 对而言， 型钢混凝土不仅承载力高， 刚 度好， 可大大减少 截面尺寸， 且延性、耐 久 性和抗震性能 也优于 钥筋混凝土川 。 跨度大、多跨式型钢混凝土转换结构， 是普通小跨度、单跨式型钢混凝土梁式转换层 结构的发展和延伸， 对它的动力弹塑性方面的 研究尚不完善。同 时，存在由型钢混凝土构 成的 转换层与上、下层普通框架层衔接的问题， 这就需要通过动力试验和相关理论分析， 从结构整体上考察在地震力下型钢混凝土转换层的影响规律。 本文运 用P u s h - o v e r 方法，开展了 对型 钢混凝土转换层结 构的 静力弹塑性分析， 通过 分析研究， 研判带型钢混凝土转换层建筑结构在地震力下的薄弱环节，以 及在整体结构中 抗震受力特点。 2 P u s h - o v e r 分析方法 塑性铰的类型和位置的选择是P u s h - o v e r 分析方法中最为关键的一步。 由于P u s h - o v e r 方法是一种简化的 评估方法， 它能在某种 近似程度上了 解结构 在强震作用下的弹塑 性强 度 能力，该方法也可找出结构中可能存在的薄弱部位。 P u s h - o v e r 法的目 标是获得弹性动力 裘 涛，男 .1 9 4 4 . 抢出 生， 艘授级高工， 总工理师. . 5 印 。 第十九届全国高层建筑结构学术会议论文 2 0 0 6 年 反应分析法或者弹性反 应谱法所不能得到的某些结构响应特征，即获得在可能道遇地震作 用下的 结构构 件的内 力、 结构整体或局部 变形等Ix, 3 1 2 . 1 塑性铰的类型与 位盆 在P u s h - o v e r 分 析中， 通常考虑以 下五 类塑性 铰“ ， 纯弯塑性铰 M o m e n t H i n g e 、 轴 力塑性 铰 A x i a l H i n g e , 剪切塑 性铰 S h e a r H i n g e 、 扭转塑性铰 T o r s i o n H i n g e , 压 拉 弯塑 性铰 P - M 2 - M 3 H i n g e , 对于同一根杆件，允许同时有多种塑性铰参与组合，而对于不同位里和功能的杆件， 参与组合的塑性铰类型通常是不同的。 对于普通框架结构中的 柱， 通常要考虑双向 弯曲与轴向 荷载的相互作用。 宜采用压 拉 弯塑 性 铰 P - M 2 - M 3 H i n g e ， 而 框架 梁只 考虑其在框 架平面内的 刚度贡献， 宜采用纯弯塑 性 铰 M o m e n t H i n g e ; 对于短柱和深梁， 可能还应将剪切塑性铰 S h e a r H i n g e 参与组合 对于由 剪力墙或筒体转化而来的等效柱， 应以 压 拉 弯塑性铰 P - M 2 - M 3 H i n g e 和 剪切塑 性铰 S h e a r H i n g e 组合; 对于框架结构， 只需在柱端和梁段产生足够数量的 弯曲塑性铰，结构就可以转化为一 个机构。 对于纯弯塑性铰 或压 拉 弯塑性铰， 一般可假定出 现在距杆端a L 和 1 - a L 位置， 以 考虑节点不发生破坏的假定 L 为扣除刚域长度后的 杆件长度，a 建议取0 . 0 5 ， 对于其 他三类塑性铰，则通常可假定塑性铰出现在杆件中部。 2 . 2 恢复力 模型的确 定 塑性铰特性是用构件的恢复力模型来描述的。三线型 D - T R I模型 D e g r a d i n g T r i - L i n e a r 考虑了 刚 度退化，能较好地描述钢筋 钥骨混凝土构件受力全过程， 本文 采用D - T R I 恢复力模型计算分析结构的弹塑性受力性能。 钥筋混凝土框架构件计算及试验 表明 ， 钢筋混 凝土框 梁、 柱的 恢复力特性一般可 采用纯弯塑 性铰 M o m e n t H i n g e 或拉 压 弯塑性铰 P - M 2 - M 3 H i n g e 描述， 截面受拉破坏 受弯及大偏心受压截面的 M - 4 关系 曲 线 可以 简化为图1 所 示的 考虑刚 度退化的 三折线 性模型[s 7 各特征点弯矩和曲 率 转角 值的计算参看文献〔 6 ] 。 计算型钢混凝土构件的屈服和极 限转角时， 考虑了型 钢与混凝土之间的粘结一 滑移效应。 2 . 3 水平力 分布核式 为了 得到较好的评估结果， 水平荷载模式的 选择要比 确定目 标位移值更为重要。水平荷载 模式不仅与抗震设计中 惯性力的分布相联系，并要求能表现惯性力分布特征。很显然， 惯 性力是随着地震烈度不同 非弹性变形和程度或同一地震不同时间点的变化是不同的。 如果采用一个恒定的 荷载模式，首先要假定惯性力分布在地震过程中是不变的，同时假定 由这种不变的荷载模式推算得到的最大变形应该与按抗震设计所预估的结果有可比 性。只 - 5 6 1 - 第十九届全国高层建筑结构学术会议论文 2 0 0 6 年 要满足下述条件.上面的假定才是合理的 载模式下，结构仅有一种荷载屈服机制。 目 前，在推覆分析中水平力分布模式有 6 种，相比而言，振型分解反应谱法水平力 分布模式最接近实际情况。因此，采用这种 水平力分布模式来解决下文关于型钢混凝土 转换结构的算例。 a 结构反应受高振型影响不大;b 在恒定荷 极限点 从屿妈 3 型钢混凝土高层建筑结构推覆分析M _ P u s h - o v e r 分 析 方 法 是 一 种 有 效 的 结 构 弹塑性分析方法。 在下文中以浙江省电力大 楼型钢混凝土转换层结构的工程为背景，结 合型钢混凝土转换框架拟静力试验和整体模 型的 振动台 试验研究 成果[m ， 分别对单福 f 开 裂卢 lI I I 9 c 1 Y y 六九 图1 钢筋混凝土构件M- 45 关系曲线 型钢混凝土转换框架和B 座整体模型进行P u s h - o v e r 分析，研究这种新型转换结构在地震 力下的弹塑性受力特性以及其对整体框架的弹塑性受力的影响。 3 . 1 对转换框架进行静力弹塑性 P u s h - o v e r 分析 对一福型钢混凝土转换框架进行P u s 卜o v e r 分析，并将分析结果与拟静力试验得到的 试验结果对比，以 检验P u s h - o v e r 分析方法用于型钢混凝土转换框架结构中的可行性。 3 . 1 . 1 试验模型的 简介 拟静力试验模型为一个两层三跨型钢混凝土梁式转换框架结构，试验模型梁、 柱立面 见图2 所示。 嘴写问 寸留一 l } 2{ 一月 } } 一[ 二 一N ] 一 目 以W L u 日 U M u M Z 3 尸 洲 产行ML 2 日 Z IMZ 2 p1 0 q 妞 以、、 M Z Z ‘一“Lt i { 8 0 1 6 0 01 6 0 0 1 6 0 0 L 6 0 0 图2两层三跨型钢混凝土转换框架试验模型 5 6 2 第十九届全国高层建筑结构学术会议论文 z o o s 年 拟静力试验情况说明 1 在柱顶和反力架之间安设油压干斤顶， 对柱施加竖向荷载以模拟柱中 轴力。 M Z 1 和M Z 3 柱分别施加6 0 0 k N 和3 4 0 k N 的竖向 荷载， 在M Z 2 柱顶部采用张拉预应力筋的方式施 加3 3 0 k N 竖向 荷载; 2 在M Z 1 和M Z 3 柱顶部施加竖向荷载的油压千斤顶与反力架之间增设了 滚轴装置， 以保证框架能在水平方向上自由变位; 3 框架柱超出二层梁一定高度， 以 减小油压千斤顶在施加竖向荷载时对框架产生的 约束作用 4 通过拉压千斤顶在转换框架一、 二层梁施加水平反复荷载。 3 . 1 . 2 P u s h - o v e r 分析 采用的 计算模型 利用程序S A P 2 0 0 0 对结构抗震破坏评估进行P u s h - o v e r 分析，在确定计算模型时，考 虑如下儿点 1 型钢混凝土梁、 柱单元均采用型钢与混凝土自 定义截面组合的单分量杆单元， 认 为杆件塑性变形全部集中于预先设定的 “ 可能塑性铰”处，其余部分只有弹性变形; 2 按构件实际尺寸及实配钢筋和型钢， 计算各构件的恢复力模型曲 线; 3 拟静力试验时， 施加竖向荷载的装置会约束柱顶转动。 为了能与拟静力试验对比， P u s h - o v e r 分析计算模型的柱顶转动自由 度被约束住; 4 考虑二次矩影响，既考虑 “ P 一 A ” 效应; 5 水平荷载作用在一、二层梁的左端节点施加。 3 . 1 . 3 P u s h - o v e r 计算与拟静力试验结果对比 拟静力试验得到水平推力荷载与顶层水平位移 P - 5关系中的水平推力 P ，但 P u s h - o v e r 计算结果是基 底剪力与顶层位移 Q - S 关系中的基底剪力Q ， 这两者的区别在 于水平推力荷载 P 实际 上是由两部分组成;一是基底剪力 Q 二是安设在柱顶的滚轴装置 与反力架之间的 水平摩擦力f . 1 磨擦力f确定为了能够了解在实际水平力下的转换框架的抗震性能. 需要扣 除这部分磨擦力。 通过试验研究测得3 4 0 k N 和6 0 0 k N 竖向 压力下的磨擦系数分别为0 . 0 8 3 8 和0 . 0 8 5 3 ， 可计算出 水平磨擦力为 f 2 x 6 0 0 x 0 . 0 8 5 3 3 4 0 x 0 . 0 8 3 8 1 3 1 k N . 将拟静力试验结 果中水平推力 P扣除相应的磨擦 阻力 f ，可得到修正的水平推力 P ，其中P ,就是Q 2 对比分析在进行 P u s h - o v e r 分析中， 水平力加载模 式采 P 2 P 1 1 5 1 ，式中，P 2 , P 1 分别代表图2中转换框架第 2 层和第工 层水平推力. 由于拟静力 试验中 顶层位移为 1 5 . 5 m m 时，型 钢混凝土转换框架结构骨架曲 线 000咖600400200 了︶。盆籍 图3底部剪力与顶层位移关系曲线对比 “ 5 6 3“ 第十九届全国高层建筑结构学术会议论文 2 1 年 中并没有明显的屈服现象。为了得到型钢混凝土转换框架屈服状态下的 骨架曲 线， 特别放 大目 标位移3 5 m m ，按目 标位移控制法进行计算，得出 基底剪力与顶层位移 Q - 6 关系。 图3 给出了P u s h - o v e r 分析结果及拟静力试验结果的对比。 由图3 可知，用P u s h - o v e r 分析模拟的结果较好，并反映出型钢混凝土转换框架具有 很好的延性;在P u s h - o v e r 分析中型 钥混凝土框架结构的整体延性发展得较为充分; 水平 位移达1 5 . 2 m 时， P u s h - o v e r 分析和拟静力试验的 水平力分别为8 1 3 k N 和8 7 1 k N ，两者基 本接近。 3 破坏机构P u s h - o v e r分析后，可得到每一水平侧移步下的转换框架的梁、柱 出 铰顺序 。 在图4中 给出了 拟静力试验和P u s h - o v e r 分析在目 标位移下的出 铰情况对比。 若排除柱顶竖向加载装置带来的顶层出铰差异以 及施工中的 一些不确定因素，可近似 认为在水平位移8 1 5 . 1 5 m m 时， 转换框架拟静力试验和P u s h - o v e r 分析得出的出 铰机制是 相同的，均为转换梁下柱和转换托柱的柱出铰机制。 转换框架第二层柱 除转换托柱以 外上、下端截面均没有出现屈服塑性铰，表明， 二层整体抗侧移刚度相对很大。 同样地， 三种状态下分析表明， 转换大梁仅出 现开裂 ‘ 铰， ， 而非屈服塑性铰，符合 “ 强转换梁弱框架柱”的结构设计要求. 甘开 . 1， 0月 耳 . 胜 . 胡 . 申 吐 肋 示 姐 和 功1 宠右 妞 盛 . 盆R l a 畏 妞 试 性1 6 }I S . I S mm1I b P u e h o w汾祝 1 6 1 6 1 6 . .1 . 监 o P u i h o v . 门 晰 5 3 5 m m 图4两种水平侧移下的出 铰示意图 3 . 2 对带转换层框架一 剪力墙结构进行静力弹妞性分析 3 . 2 . 1 计算模型的建立 以在建的浙江电力生产调度大楼 B座为原型，采用非线性有限元计算分析软件 S A P 2 0 0 0 ， 建立三维有限元模型进行静力弹塑性分析。浙江电 力大楼B 座为1 4 层钢筋混凝 土框架一 剪力墙结构，第 1 5 层设有架构层， 在B 座第2 层中①、 ④轴/ 广E 轴之间设有四福 1 6 . 2 m 跨的型钢混凝土梁式转换结构组成梁式转换层。分析中 主要考虑以 下几点 . 5 6 刁， 第十九届全国高层建筑结构学术会议论文 2 0 0 6 年 1 考虑到结构的不规则性，故建立三维计算模型进行P u s h - o v e r 分析; 2 由 于S a p 2 0 0 0 程 序没有给壳 单元 提供塑性铰， 因此要采用等效 转化方式 来考 虑剪 力墙进入塑性时的性能，常用的等效转化方式为将剪力墙转换成等效柱，连梁处理成两 端带钢域的梁; 3 按构件实际尺寸及实配钢筋和型钢， 计算各构件的恢复力模型曲 线; 4 采用省去开裂点弯矩M c r 和转角9 c r 后的弹性阶段、强化阶段、卸载阶段和塑 性阶段构成的塑性铰恢复力模型 5 根据模型振动台试验结果， 取7 度罕遇地震烈度下顶层 架构层 水平位移Y向 最大值的 平均值为0 . 2 3 m ， 本文取它的2倍水平位移作为目 标位移，大小为0 . 4 6 m ; 6 考虑二阶矩影响，即考虑 “ P - e ” 效应。 3 . 2 . 2 结构出铰次序及位置 采用振型反应谱法水平加载模式计算水平力， 各层水平力的相对大小见表1 . 表 1 水平力分布形式 水平力P , P z P s P , P s P s P , P n 相对大小 水平力 相对大小 0 . 0 0 3 5 0 .0 1 7 4 0 . 0 2 4 0 0 . 0 3 1 5 0 . 0 3 9 9 0 . 0 4 5 5 0 . 0 5 7 30 . 0 5 9 5 P w P u P ; z P 1 3 P u P I SEP , 0 . 0 7 3 2 0 . 0 9 0 2 0 . 0 9 5 70 . 1 0 7 00 . 1 5 3 70 . 1 2 3 30 . 0 7 8 2 1 . 0 口万 万厂 下 卜州卜州卜 一{卜州 卜 一阵一 仁 一 目， 卜 一 匕 一匕 司 目 一 匕扁匕习1 一 一 . 匕 J 匕 {匕 一‘ 匕匕 曰L 一习 }一 川 匕日匕 」 匕匕匕 厂一 厂一「 一一 f - “ 盯盯 }} 厂甲盯一 口 a 1 - 1 福 b 2 - 2 福 表示梁的纯弯塑性铰和柱的压 拉 弯塑性铰 c 3 一 3 福 x剪力端 筒体等效柱中剪切塑 图5 Y向主要抗侧力构件破坏机制 6 0 . 2 7 6 m 对整体结构Y向 进行P u s h - o v e r 分析，结果表明 B 座大楼上主要出 现钢筋混凝土框 . 5 6 5 第十九届全国高层建筑结构学术会议论文 2 0 0 6 年 架的纯弯塑性铰， 其次是②/ D 和③/ D 轴的 第7 - 1 0 层楼板的上、下 柱端出现压 拉 弯塑 性铰， 同时在筒体上出现了 少量剪切塑性铰, Y 向主要抗侧力构件的最终塑性铰分布见图5 . 达到目 标位移6 0 . 2 3 m时，结构承受的基底剪力为5 4 6 0 0 k N ，相当于模型 振动台试验 得到的7 度强大震时平均基底剪力的0 . 9 9 4 倍;位移达到6 0 . 2 7 6 。时，结构分析出 现卸 载而终止， 此时结构承受的基底剪力为5 9 6 4 2 k N ，相当于模型振动台试验得到的7 度强大 震时平均基底剪力的1 . 0 8 5 倍。 从塑性铰的 分布位置来看，在②轴和③轴处的筒体墙等效 柱剪切屈服较早，破坏较重，与振动台 试验中筒体墙裂缝较多 相符。塑性铰主要集中分布 在整体结构的中部， 这是由于结构竖向刚度存在着突变，造成转换层及其相邻上卜 层承载 薄弱的结果。 在个别框架柱上出 现了 压 拉 弯塑性铰，但由于数量有限，并没有形成薄 弱层。 达到目 标位移6 0 . 2 7 6 。时，型 钢混凝土 转换层中梁基本没有出 现塑性铰， 仅在 转换 大梁下两根柱的局部出现个别的压弯塑性铰，表明 转换层中 框架柱相对薄弱， 这符合梁式 转换结构质量过于集中， 转换梁刚度过大， 在地震作用下的特性。同时，转换框架层与上 层钢筋混凝土层相接的第4 层柱下端出 现压弯塑性铰， 说明刚度较大的转换层与钢筋混凝 土框架相接处易构成薄弱点，结构设计中 通常在上部框架与转换层之间设置过渡层，来解 决刚 度突变的矛 盾。 图5 中 ②轴平面框架的 第4 层仅出 现2 个铰. 并没有形成薄 弱 层. 3 . 2 . 3能力谱法评估结构抗震能力 为了 对结构进行抗震能力评估。必须将多自由 度体系转换为单自由体系。 假定在地震 荷载作用下， 结构仅呈现一阶振型特点， 根据振动台试验振型分析反算到原型结构的结果， 可得到变形向量为， 厦 4 } 0 . 0 1 2 4 , 0 . 0 2 4 8 , 0 . 0 6 4 1 , 0 . 1 0 3 4 , 0 . 1 5 1 0 , 0 . 1 9 8 5 , 0 . 2 5 4 3 , 0 . 3 0 6 0 , 0 . 4 0 9 4 , 0 . 5 0 8 7 , 0 . 5 9 0 2 , 0 . 6 7 1 6 , 0 . 7 4 9 4 , 0 . 8 2 7 1 , 1 . 0 时0’翻 ︵口︶。5侧留峨海 ” 汀 一 一0 .5一 I; 一 一 1 .5 一2 .0’i .5’5 .0 周 期T ， 图6能力谱曲 线与需求谱曲 线对比 . s 6 6 - 第十九届全国高层建筑结构学术会议论文 2 0 0 6 年 根据相关公式可求出 谱位移 或周期 与谱加速度的关系曲线。图6给出了 周期和谱 加速度的关系曲 线， 与抗震设计需求谱曲 线绘在一起。由图中可以 看出，能力谱曲线能够 穿 越6 度罕遇 a m a x im. 3 5 , 7 度罕遇 a m a x 0 . 5 和8 度罕遇 a m a x 0 . 9 地震作用 需求谱， 因此， 认为该带有转换层结构的建筑可以 承受7 , 8 度罕遇地震作用， 整体结构的 抗震能力很强。 但在7 度以上罕遇地震中结构延性没有充分表达出 来，这是因为随着构件 中塑性铰出 现增多， 三维框架 剪力墙模型比单福框架模型采用P u s h - o v e r 分析时， 收敛要 难得多。 4结论 本文介绍塑性铰类型和位置的设定、各类塑性铰本构关系的确定、水平加载方式等影 响P u s h - o v e r 分析方法的因素。 在此基础上， 通过P u s h - o v e r 分析， 对型钢混凝土转换层 建筑结构的出 铰次序， 破坏机理及弹塑性阶段的力和位移反应进行了分析，并运用能力谱 法评估了结构的抗震性能， 得出以下结论 1 用P u s h - o v e r 分析转 换框架 模拟的 较好， 并反 映出 型钢混凝土 转换框架具有很好的 延性 2 转换框架为转换梁下柱和转换托柱的柱出铰机制， 因 此， 与普通框架的梁出 铰机制 或混合出铰机制不同; ③ 刚度较大的转换层与钢筋混凝土框架转换相接处易构成薄弱层， 结构设计中通常在 上部框架与转换层之间设 置过渡层，来解决刚度变化过大的矛盾; 4 整体结构可以 承受7 , 8 度罕遇地震作用， 但从整体结构的能力谱曲 线变化表明在 7 度以 上罕遇地震中结构延性没有充分表达出来。 参 考 文 献 刘劲松 带高 位大跨度转换层结构抗展性能研究[ 川。 浙江大学博士学位论文，2 0 0 4 . 5 K i l a r V . a n d F a j f a r P . S i m p l i f i e d p u s h - o v e r a n a l y s i s o f b u i l d i n g s t r u c t u r e [ R ] . 1 1 t h W o r l d C o n f e r e n c e o n E a r t h q u a k e E n g i n e e r i n g , M e x i c o W C E E 1 9 9 6 . T s o W . K a n d M o g h a d a m A S . P u s h o v e r p r o c e d u r e f o r s e i s m i c a n a l y s i s o f b u i l d i n g [ ] . P r o g r e s s i n S t r u c t u r a l E n g i n e e r i n g a n d M a t e r i a l s , 1 9 9 8 , 1 1 3 . 李康宁，洪亮，叶献国 结构三维弹塑性分析方法及其在建筑物震害研究中的应用〔 J ] 。建筑结构， 2 0 0 1 第3 期. S . O t a n i . I n e l a s t i c A n a l y s i s o f R / C F r a m e s S t r u c t u r e s 7 . J o u r n a l o f S t r u c t u r a l D i v i s i o n , A S C E , 1 9 7 4 , 1 0 0 7 . A . S . M o g h a d a m , W . K . T s o . 3 - D P u s h o v e r A n a l y s i s f o r D a m a g e A s s e s s m e n t o f B u i l d i n g [ J ] . J S E E , 2 0 0 0 , 2 3 . 中 国 建筑科学 研究院 建筑结构所 浙江电 力公司生 产调度管理综合楼模型 振动台 试验报告[ R ] .北 京中国 建筑科学研究院。 2 0 0 3 年 川[z]lsJl’]l5]l’l[v] “ 5 6 7.