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第 43 卷 第 6 期 2013 年 3 月下 建筑结构 Building Structure Vol． 43 No． 6 Mar． 2013 扬州东方国际大酒店超高层结构设计 袁志立 上海华都建筑规划设计有限公司，上海 200092 ［摘要］扬州东方国际大酒店为高度 280m 的超高层建筑， 采用钢管混凝土框架柱-钢筋混凝土剪力墙核心筒的混 合结构体系， 采用 SATWE 进行弹性时程分析， 采用 PUSH＆EPDA 进行大震下的推覆分析和动力弹塑性时程分析， 同时用 MIDAS/Building 分析关键部位在中震作用下的拉应力， 用 MIDAS/FEA 对关键节点进行了中震、 大震下的应 力分析。通过分析得出结构能满足抗震性能设计的要求， 并采取了一些有效的构造加强措施， 可供同类工程参考。 ［关键词］超高层建筑;钢管混凝土柱;时程分析;弹塑性分析;抗震性能设计 中图分类号 TU318． 2文献标识码 A 文章编号 1002- 848X 2013 06- 0028- 06 Structural design on super high- rise building of Yangzhou East International Hotel Yuan Zhili Shanghai Huadu Architecture ＆ Urban Design Co．，Ltd．，Shanghai 200092，China Abstract Yangzhou East International Hotel is a super high-rise building height is 280m with concrete filled steel tubular column-concrete core wall structure system． The elastic time history analysis under frequent earthquake by SATWE，elastic- plastic static analysis Pushoverand elastic-plastic dynamic analysis EPDAunder rare earthquake by PUSH＆EPDA were carried out． The tensile stress of the key parts under medium earthquake was analyzed by MIDAS Building． The stress of key points under medium and rare earthquake was analyzed by MIDAS/FEA． The results show that the structure can meet the requirement of perance-based seismic design． Some strengthening measures were used to ensure the security of the structure． It can be a reference for other similar projects． Keywords super high-rise building;concrete filled steel tubular column;time history analysis;elastic-plastic analysis; perance-based seismic design 作者简介 袁志立， 硕士， 一级注册结构工程师， Email yuanzhili21cn 163． com。 1工程概况 扬州东方国际大酒店位于江苏省扬州市江都区 图 1 ， 整个地块大体呈方形， 由 1 栋超高层酒店、 办公楼 主楼 和 1 栋 6 层 局部 7 层 的商业裙房 及 4 层地下室组成。总建筑面积约 25 万m2。主楼 埋深约 20m， 地下 4 层， 地上 65 层， 建筑总高度为 280. 3m。结构设计基准期为 50 年， 主楼的安全等 级为一级， 抗震设防烈度为 7 度 0. 15g ， 设计地 震分组为第一组， 场地类别为Ⅲ类， 结构抗震设防 类别为乙类。100 年一遇基本风压 0. 45kN /m2 ， 地 面粗糙度类别为 B 类。 2结构体系及布置 地下结构连为一体， 地上主楼与裙房设置防震 缝将整体分为两个结构单元， 缝宽为 200mm。主楼 采用钢管混凝土框架柱 钢梁-混凝土核心筒的混 合结构体系。核心筒位于主楼中央， 平面为矩形， 高 宽比约为 13。核心筒外墙厚度为 1 300mm， 向上逐 步减小至 600mm， 内墙从下至上依次为 550， 500， 400mm。外围框架柱采用圆钢管混凝土柱， 底层柱 最大直径为 1 600mm， 壁厚为 40mm， 向上逐步减 小至 900mm， 壁厚为 18mm。核心筒及钢管混凝土 柱内的混凝土强度等级为 C60 ～ C40。同时为提 图 1建筑效果图 高结构抗侧刚度， 在建筑的 19， 20 层 两层通高设 置 ， 36， 37 层及 53 层 3 个避难及设备层分别设了 伸臂加强层， 每个加强层 X， Y 向分别设置 4 道伸 臂桁架 位于核心筒外筒四角 ， 同时为协调外围 第 43 卷 第 6 期袁志立． 扬州东方国际大酒店超高层结构设计 钢管混凝土柱在竖向荷载及混凝土收缩、 徐变、 沉 降等影响下的变形差异， 沿外围钢管混凝土柱间 设置了腰桁架。外围框架平面内钢框梁与钢框柱 刚性 连 接， 钢 框 梁 与 混 凝 土 核 心 筒 采 用 铰 接。 0. 000标高以上采用钢梁和普通混凝土楼板的 组合楼面体系， 核心筒内部均为钢筋混凝土梁板 体系， 楼 板 一 般 厚 度 为 150mm。 首 层 板 厚 为 200mm; 标准层的组合楼板厚度为 130mm; 伸臂桁 架上下弦所在楼层组合楼板厚度为 180mm。结构 典型平面布置见图 2。 图 2结构典型平面布置 3超限情况及结构抗震性能目标 3. 1 超限判定 依据全国超限高层建筑工程抗震设防专项审 查技术要点 建质［ 2010］109 号 ［1］相关规定对主 楼进行超高超限认定 1 高度超限 抗震设防烈度 7 度， 型钢混凝土外框-钢筋混凝土筒结构的最高适用 高度为 190m， 工程塔楼结构高度为 261. 4m， 超过限 值; 2 刚度突变 19， 36 及 53 层侧向刚度与相邻上 1 层侧向刚度的 70 或上 3 层刚度平均值的 80 的 比值小于 1. 0; 3 构件间断 主楼竖向设置 3 道加强 层; 4 承载力突变20， 37 及 53 层抗侧力结构的层 间受剪承载力小于相邻上 1 层受剪承载力的 80 ; 5 其他不规则2， 20， 37 层存在局部穿层柱。综上 所述， 按全国超限管理规定， 工程为超限的复杂高层 建筑， 需进行超限抗震专项审查。 3. 2 结构抗震性能目标 抗震性能目标综合考虑抗震设防类别、 设防烈 度、 场地条件、 结构的特殊性、 建造费用、 震后损失和 修复难易程度等各种因素， 确定抗震性能目标为 D 级 ［2］， 见表 1。 结构抗震设计性能目标表 1 地震作用小震中震大震 性能水准145 设计 计算 内容 强度设 计与变 形验算 底部 加 强 区 墙 体、 加 强层及其相邻上下层 墙 体 抗 剪 承 载 力 弹 性， 正 截 面 承 载 力 不 屈服; 底 部 加 强 区 框 架柱 不 屈 服; 伸 臂 桁 架不 屈 服， 周 边 腰 桁 架弹性 底 部 加 强 区、 加 强 层及其相邻上下层 抗剪截面满足 VGE VEK≤0. 15fckbh0; 变 形 验 算， 判 断 薄 弱环节 地震 输入 数据 规范反应 谱， 时程 地震波 规范反应谱地震波 层间位移 角限值 1 /5001 /250 ～ 1 /2001 /100 4结构弹性分析结果 4. 1 计算分析 结构的整体计算采用有限元计算程序 SATWE 2010 和 MIDAS/Building 2010 。计算中用杆件 单元模拟框架柱及梁， 用壳单元模拟墙体， 钢管混凝 土柱采用程序自带的钢管混凝土截面。多遇地震计 算时结构阻尼比为 0. 04。加强层顶板与底板、 大洞 口周边楼板采用弹性楼板假定， 以真实地计算楼板 平面内的刚度。为对比分析， 分析时两种软件均采 用相同的荷载取值和参数取值。 根据安评报告 ［3］和建筑抗震设计规范 GB 500112010 简称抗震规范 提供的标准反应谱 曲线， 其在多遇地震下的地震影响系数曲线对比见 图 3。 图 3安评报告和规范反应谱曲线对比 结构第 1， 2 阶周期均大于 5s， 由图 3 可见， 按规 范反应谱计算的地震影响系数大于按安评报告提供 的工程场地反应谱 简称安评反应谱 计算值。在 多遇地震下， 按规范反应谱计算的基底剪力值大于 按安评反应谱计算的基底剪力值。因此在多遇地震 时， 采用规范反应谱进行计算。 4. 2 结构周期和振型 分析中包括了足够的振型， 使建筑物质量参与 系数超过 90 ， 每个振型的峰值反应均采用 CQC 法组合。分析考虑了多方向的水平地震作用效应。 92 建筑结构2013 年 计算得到的前 3 阶模态的振动周期结果列于表 2。 从计算结果来看， 两种程序的计算结果基本吻合， 第 1 阶和第 2 阶模态分别为 Y， X 向平动， 扭转模态为 第 3 阶， 扭转周期与平动周期的比值小于规范 0. 85 的限值， 说明该建筑不属于扭转不规则的建筑。图 4 为结构前 3 阶振型图。 结构动力特性表 2 程序序号周期 /s 平动系数 X Y 周期 比 重力荷载 代表值 /t 有效质量系数 / XY PKPM MIDAS T1 5. 790. 00 1. 00 T2 5. 231. 00 0. 00 T3 Tt2. 62 0. 00 0. 00 T1 5. 240. 05 0. 92 T2 4. 940. 91 0. 06 T3 Tt2. 36 0. 00 0. 00 0. 45180 533. 591. 9195. 42 0. 45182 019. 894. 3696. 16 图 4结构前 3 阶振型图 4. 3 结构响应 反应谱法及风荷载作用下， 计算得到的结构 最大响应位移结果列于表 3。可以看出， 两种软件 计算结果吻合良好， 最大层间位移角及位移比均 满足规范要求， 底层地震作用下的剪重比在正常 范围内， 且满足规范规定最小水平地震剪力系数 的要求。根据计算结果其楼层的水平地震剪力系 数均大于 1. 8 ， 符合规范要求， 不必进行楼层剪 力的调整。 4. 4 结构舒适度分析 在风动阻尼比 2 及考虑风向效应情况下， 风 洞试验报告 ［4］提供的 10 年重现期下主楼结构顶层 总加速度最大峰值发生在 270风向角 Y 向 ， 为 0. 142 9m/s2。满足规范关于办公建筑在 10 年一遇 的风荷载标准值作用下结构顶点最大风振加速度不 超过 0. 25m/s2的要求。 地震及风荷载作用下结构最大响应表 3 结构响应 PKPMMIDAS 地震风地震风 最大层间 位移角 位移比 基底剪力 /kN 基底剪重比 / X1 /6921 /1 1461 /7041 /1 108 Y1 /5771 /9671 /5791 /986 X1. 131. 011. 1641. 02 Y1. 071. 011. 0931. 01 X39 284. 9622 386. 043 198. 5121 883. 7 Y34 269. 3422 493. 839 139. 1221 883. 7 X2. 222. 42 Y1. 942. 19 4. 5 结构稳定性验算及嵌固端计算 结构整体分析结果表明， 该结构 X， Y 向刚重比 分别为 2. 86， 2. 19， 均大于 1. 4， 满足整体稳定性的 要求， 但 Y 向刚重比小于 2. 7， 应考虑重力二阶效 应。嵌固端取首层楼板， 经计算， 结构 X 向嵌固端 上下刚度比为0. 487 9 ＜ 0. 5， Y 向嵌固端上下刚度 比为 0. 453 0 ＜ 0. 5， 满足规范关于嵌固端的要求。 4. 6 框架承担剪力比例 经计算， 框架部分分配的楼层剪力标准值的最 大值 不 包 括 加 强 层 及 其 相 邻 上、 下 层X 向 为 13. 5 ， Y 向为 18. 06 。各楼层 X 向基本在 8 左 右， Y 向基本在 10 以上。根据高规 ［2］第 9. 1. 11 条 规定按结构底部总地震剪力标准值的 20 和框架 部分楼层地震剪力标准值中最大值的 1. 5 倍二者的 较小值进行调整。 4. 7 弹性时程分析 根据规范规定， 采用 SATWE 程序中的弹性时 程分析法对建筑物在多遇地震作用下的情况进行补 充验算。采用 7 组强震加速度记录作为弹性时程分 析的地震波输入， 包括 2 组人工波 S7542， S7543 和 5 组天然波 S397， S473， S2607， S0223， S0265。7 组 时程波与振型分解反应谱法所用的地震影响系数曲 线在统计意义上相符 即平均地震影响系数在对应 于结构主要周期点上相差不大于 20 。输入时考 虑了双方向地震动时程输入的影响， X， Y 方向加速 度时程峰值比为 1∶ 0. 85。计算结果见表 4。 反应谱与时程计算结果对比表 4 地震反应 最大层间位移角基底剪力 /kN XYXY 反应谱1 /6921 /57739 284. 934 269. 3 S75421 /6591 /65938 087. 235 866. 7 S75431 /6511 /53241 932. 936 534. 1 S3971 /5701 /52143 776. 641 793. 7 S4731 /8921 /52437 584. 035 487. 5 S26071 /6441 /51252 645. 336 038. 4 S02231 /7981 /58537 204. 723 851. 8 S02651 /5991 /65342 030. 432 788. 6 平均值1 /6721 /56441 894. 434 622. 9 03 第 43 卷 第 6 期袁志立． 扬州东方国际大酒店超高层结构设计 计算结果表明 1 弹性时程分析时每组地震波 计算所得的结构底部剪力均不小于振型分解反应谱 法的 65 ， 7 组地震波计算所得的结构底部剪力的 平均值不小于振型分解反应谱法的 80 ， 分析结果 符合规范的要求; 2 地震波作用下结构层间位移分 布规律与反应谱基本一致， 层间位移分布较为均匀， 仅在伸臂加强层有合理的相对较大的层间位移变 化， 7 组波的平均值与反应谱计算结果吻合良好; 3 各楼层剪力除在 36 层以上由弹性时程分析结果的 平均值控制外， 其他各层均由振型分解反应谱法控 制。施工图设计时， 36 层以上将地震作用放大 包 络住时程分析结果 后进行配筋设计。 5中震分析 5. 1 计算结果 中震计算采用振型分解反应谱法分析， 主要计 算参数同小震， 地震影响系数取 0. 342， 取消组合内 力调整， 计入楼板真实刚度计算。性能目标设定为 中震不屈服的构件， 除了取消组合内力调整外， 荷载 作用分项系数取 1. 0， 材料强度取标准值， 抗震承载 力调整系数取 1. 0。 小震及中震 不屈服 作用下计算得到的结构 最大响应结果列于表 5。由表可见， 中震下层间位 移角及剪重比合理， 位移比也在合理的较小范围内。 小震、 中震作用下结构响应计算结果表 5 结构响应小震中震 最大层间位移角 最大位移比 基底剪重比 / X1 /6921 /276 Y1 /5771 /231 X1. 131. 17 Y1. 071. 09 X2. 225. 48 Y1. 944. 77 5. 2 关键构件验算 采用 SATWE 及 MIDAS 进行中震下的内力验 算， 计算分析表明 1 在中震不屈服作用下， 核心筒墙体轴压比 小于 0. 50; 底部加强区及加强层相邻上下层配筋结 果正常、 合理， 通过外筒四角设置型钢及提高关键部 位墙体的分布钢筋的配筋率， 提高其承载力和延性， 使其满足预定的性能目标; 钢管混凝土柱轴压比满 足规范要求， 构件的受弯、 受剪及受压满足设计要 求; 钢 管 混 凝 土 柱 最 大 拉 应 力 出 现 在 38 层， 为 14 161. 3kN， 此时柱钢管内拉应力为 159. 8N/mm2 忽略混凝土抗拉强度 ， 处于较低应力水平。伸臂 桁架的应力比均小于 1. 0， 满足要求。 2 在中震不屈服作用下， 核心筒墙体拉应力 分析表明， 拉力主要出现在底部加强部位附近楼层 内的核心筒周边外墙上， 且拉力大小随着楼层数的 增加逐步递减， 在上部加强层及相邻层， 墙体以受压 为主， 因此墙体拉应力水平的控制主要是在底部加 强区范围内。对于底部加强部位， 约有 0. 1 的墙 体最大拉应力超过了混凝土抗拉强度标准值， 且主 要分布于和墙体相交的连梁两端， 及核心筒外筒四 角部位。拉应力分析见图 5。根据分析结果， 在施 工图阶段， 需要对拉应力较大的区域采取加设型钢 等措施， 控制墙体的拉应力水平在合适的范围内。 3 中震弹性作用下的计算结果表明， 底部加 强区墙体水平筋配筋率均在 0. 5 左右， 配筋量在 正常范围内， 最大值为 0. 95 ; 在加强层及其相邻 层处， 墙体配筋率略大， 但大部分墙体配筋率均在正 常范围内， 仅个别墙体水平配筋率大于 1. 0 ， 配筋 量仍在合理的范围内。关键部位每片墙肢的剪力和 抗剪承载力之比大部分在 0. 85 以下， 约有 10 的 墙肢承载力之比较高， 达到 0. 95 以上， 但均能满足 承载能力要求。考虑到提高结构延性的需要， 后期 施工图设计时， 将加强此部分墙体分布钢筋的配置。 腰桁架的应力比均小于 1. 0， 满足要求。 图 5底部加强部位墙体拉应力 6静力弹塑性推覆分析 采用 PUSH＆EPDA 程序对建筑物在罕遇地震作 用下进行静力弹塑性推覆分析。PUSH 程序是一个 完全三维的有限元空间弹塑性静力分析程序， 梁、 柱 等杆件单元采用标准的有限元方法构造， 单元切线 刚度直接基于混凝土材料和钢筋材料的本构关系; 剪力墙平面内刚度的力学模型采用应力膜， 并可以 考虑洞口， 墙元的面外刚度采用简化的弹塑性板元 进行 考 虑。 混 凝 土 材 料 的 受 压 本 构 关 系 采 用 SAENZ 曲线模拟， 并考虑了下降段， 忽略混凝土的 13 建筑结构2013 年 抗拉能力; 钢筋的本构关系采用理想弹塑性模型。 整个加载过程包括两大步， 第一步是施加重力 荷载代表值， 并且考虑施工模拟， 计入结构整体的 P-Δ 效应; 第二步是施加侧向荷载， 采用倒三角形荷 载的分布模式和弧长控制增量法进行非线性静力推 覆分析， 其大震作用下结构的能力-需求谱曲线如图 6 所示。 图 6能力-需求谱曲线 计算结果表明 1 结构能力曲线在 X 向和 Y 向 均能穿越需求谱曲线， 其弹塑性最大位移角 X 向为 1 /175， Y 向为 1 /161， 均满足规范的要求， 即建筑物 可实现“大震不倒” 的抗震设防目标; 2 在结构整个 推覆过程中， 随着荷载的增大， 核心筒的连梁逐步开 始屈服， 荷载进一步加大至性能点处， 核心筒剪力墙 主要在底部部分墙肢出现屈服破坏， 无剪切铰出现， 钢管混凝土柱及外框架梁基本处于弹性状态。结构 的能力曲线始终光滑、 饱满， 且能持续发展， 说明结 构具有较好的延性。 7动力弹塑性时程分析 采用 PUSH＆EPDA 程序对结构在罕遇地震作用 下进行动力弹塑性时程分析。EPDA 杆系构件模型 采用纤维束模型。开洞剪力墙采用“宏单元” 模拟 方法。采用非线性壳单元来模拟结构中的剪力墙构 件， 通过分块积分的方式考虑剪力墙开洞情况。该 模型可以较好地模拟剪力墙弹塑性阶段的复杂应力 状态。EPDA 中也考虑了钢骨混凝土构件和钢管混 凝土构件， 分别计算钢骨和混凝土两部分的刚度， 然 后叠加进行处理。 地震波采用北京震泰科技有限公司提供的强震 加速度记录作为动力时程分析的地震波， 其包括 1 组人工波 L7501 和 2 组天然波 L0283， L0334 。 计算时采用双向水平地震输入， 主次方向地震波峰 值比为 1 0. 85， 有效峰值加速度为 310cm/s2， 地震 波持续时间均超过结构第 1 阶周期的 5 ～ 10 倍。图 7 为罕遇地震作用下的最大层间位移角曲线。 图 7罕遇地震作用下最大层间位移角 计算结果表明 1 罕遇地震作用下， 各层弹塑 性位移角均小于 1 /100， 最大值为 1 /113， 满足规范 要求; 2 在地震波输入过程中， 核心筒剪力墙在加 强层及其相邻层先出现受拉裂缝， 核心筒混凝土连 梁逐步出现塑性铰， 直至大部分进入塑性状态， 随后 核心筒墙体在受力最大部位 加强层及其相邻层， 底部加强区 开始出现受压裂缝， 直至最大弹塑性 变形时， 核心筒外围墙体在底部加强区出现较多的 受拉及受压裂缝， 其主要集中于核心筒角部、 墙梁及 内横墙转角区域; 从底部加强区至第 1 道加强层区 段， 受拉及受压裂缝渐少。在加强层及其相邻层出 现较多的受拉裂缝和少量的受压裂缝， 其主要分布 于核心筒外围墙体、 墙梁区域和核心筒内部横向墙 体上。结构顶部楼层核心筒的内横墙出现少量受拉 及零星的受压裂缝。核心筒剪力墙裂缝主要为水平 23 第 43 卷 第 6 期袁志立． 扬州东方国际大酒店超高层结构设计 及竖向裂缝而非剪切斜裂缝， 为拉坏或压坏退出工 作， 表明剪力墙具有较大的抗剪承载力， 在罕遇地震 下没发生剪切破坏。经计算， 罕遇地震作用下， 关键 部位每片墙肢的剪压比均小于 0. 15， 满足设定的性 能目标的要求; 3 钢管混凝土柱及外框梁未进入屈 服状态， 表明外围框架能形成第 2 道防线， 很好地保 证了结构在大震作用下的整体延性; 4 外伸臂桁架 及腰桁架未出现塑性铰。 图 8节点应力云图 PUSH＆EPDA 分析结果表明， 结构具有较大的 承载力及较好的延性， 能够满足“大震不倒” 的性能 目标。 8关键节点分析 伸臂桁架采用“V” 字形， 伸臂桁架腹杆与核心 筒内型钢的连接节点是结构极为重要的部位， 为了 保证其在地震下的可靠性， 达到“强节点弱构件” 的 抗震设计原则， 同时考虑与节点相连构件的结构性 能目标， 对该节点采用了中震弹性、 大震不屈服的性 能设计目标。 采用 MIDAS/FEA 软件对该节点进行了有限元 分析。钢材采用 Q390B， 有限元分析时， 取中震 大 震 下最不利的内力组合对节点进行分析。图 8 为 该节点的应力云图， 结果满足设定的性能目标。 9结语 在多遇地震下采用两种不同力学模型的计算程 序对结构进行了对比分析， 并补充了弹性时程分析。 计算结果表明， 结构整体动力特性规则， 整体指标满 足规范要求。根据结构设定的抗震性能目标， 进行 了相应的中震验算、 罕遇地震下的静力及动力弹塑 性分析、 关键节点的应力分析。以上计算分析结果 表明， 该结构设计能够实现所设定的抗震设防目标， 结构设计是安全的。 参考文献 ［1］ 建质［ 2010］109 号 超限高层建筑工程抗震设防专项 审查技术要点［S］． 2010． ［2］ JGJ 32010 高层建筑混凝土结构技术规程［S］． 北 京 中国建筑工业出版社， 2011． ［3］ 江苏省扬州东方国际酒店工程场地地震安全性评价 报告［R］． 南京 江苏省地震工程研究院， 2011． ［4］ 扬州东方国际大酒店项目塔楼风洞试验及风振分析 ［R］． 上海 同济大学土木工程防灾国家重点实验室， 2012． 上接第 67 页 ［3］ 朱聘儒． 钢-混凝土组合梁设计原理［M］． 北京 中国建 筑工业出版社， 1989． ［4］ 胡少伟． 组合梁抗扭分析与设计［M］． 北京 人民交通 出版社， 2005 12- 14． ［5］ 聂 建 国． 钢-混 凝 土 组 合 梁 结 构-试 验、 理 论 与 应 用 ［M］． 北京 科学出版社， 2005． ［6］ 胡少伟，叶祥飞． 部分剪力连接预应力组合箱梁受弯 性能试验 研 究［J］． 建 筑 结 构 学 报，2011，32 10 153- 158． ［7］ 房贞政， 郑则群． 不同剪力连接程度预应力钢-混凝土 组合连续梁的试验研究［J］． 福州大学学报 自然科学 版，2002，30 3 343- 348． ［8］ 胡汉林． 预应力组合梁结构抗弯性能试验研究与理论 分析［D］． 南京 南京水利科学研究院， 2010． ［9］ 宗周红， 郑则群， 房贞政， 等． 体外预应力钢-混凝土组 合连续梁试验研究［J］． 中国公路学报， 2002，15 1 44- 49． ［ 10］ 刘 长 贵， 史 纲． 预应力组合连续梁实验研究及分 析 ［J］． 中国水运， 2008， 8 4 97- 98． ［ 11］ 胡少伟， 聂建国． 箱形钢-混凝土组合梁的复合弯扭试 验研究［J］． 建筑结构， 2006， 36 8 54- 59． ［ 12］ 聂建国， 李绍敬， 李晨光， 等． 预应力钢-混凝土连续组 合梁内力重分布 试 验研究［J］． 工业建筑， 2003， 33 12 12- 14． ［ 13］ CHAPMAN J C，BALAKRISHNAN S．Experiments on composite beams［J］． The Structural Engineer，1964， 42 11 74- 76． 33