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14 设计交流 Building Structure We learn we go 约束边缘构件阴影区域体积配箍率计算的简便方法 刘昌军，蒋玉泉/山东省城建设计院，济南 250001 0 前言 在实际工程结构中，剪力墙边缘构件形式多种多样[1]， 约束边缘构件阴影区域的体积配箍率计算复杂， 如逐个复核 将非常繁琐，且大大降低设计效率。因此，文[2]给出了不 同的墙厚、箍筋直径、肢长的一字形、T 形、L 形等标准边 缘构件阴影区域的体积配箍率；文[3]中将 T 形、L 形边缘 构件拆分成一字形构件， 并给出各种墙厚和箍筋直径的体积 配箍率， 供设计查阅。 但在实际工程中会遇到很多边缘构件 不是规范给出的标准形式， 上述方法的应用仍不方便。 文中 对在同一边缘构件中，当各肢段的墙厚，混凝土等级，箍筋 级别、 直径、 纵向排数、 竖向间距均相同时， 提出计算肢距、 最大计算肢距的概念， 将问题转化为只要计算肢距满足最大 计算肢距等构造要求， 边缘构件阴影区域体积配箍率必然满 足规范要求，这样可极大地提高设计效率。 1 计算方法 尽管约束边缘构件种类较多， 但是仔细分析后均可以将 其阴影区域（亦为配箍特征值 λv区域）的核心区（最外围 箍筋内表面范围内的混凝土区域）拆分成若干个一字形构 件，将其首尾连接起来形成新的一字形构件（图 1）。图 1 （a）中的边缘构件按照图 1（b）所示拆分成 3 个肢段，并 将其首尾连接，重新组装成图 1（c）所示的一字形构件， 其中 l01， l02， l03表示各肢段核心区长度 l01l1-as， l02l22as， l03l3-as； as为纵筋保护层厚度， as15mmd， d 为箍筋直径； l0为核心区总长l0l01l02l03。如果经重组后的一字形构件 箍筋横向总肢数为 n（图 1（c）中箍筋横向总肢数为 7）， 则定义 0/ xln （1） 式中x 为计算肢距，见图 1（d），表示沿一字形构件长度 方向每肢横向箍筋所占的平均长度。 因此，图 1（d）中阴影部分（即图 1（e）构件）的配 箍率与图 1（d）构件的配箍率相同，即图 1（e）构件的配 箍率与图 1（a）构件的配箍率相同，故在计算图 1（a）构 件的配箍率时只需要计算图 1（e）构件的配箍率，将问题 简化。 对于同一边缘构件，当各肢段的墙厚，混凝土等级，箍 筋级别、直径、纵向排数、竖向间距均相同时，上述过程具 有一般性，将核心区经拆分、重组，并按式（1）得出计算 肢距 x，便可得到如图 2 所示的标准构件，只需要计算标准 构件的配箍率就可以得到原边缘构件的配箍率。 a b c de l1 l2 bw bw bw l3 l0 l01l02l03 bw l l 2a02 l l -a01 l0 xxxxxxx bw bw x 1s 2s l l -a033s 图 1 计算简图 高层建筑混凝土结构技术规程（JGJ32002）规定 约束边缘构件的体积配箍率需满足下式要求 vv,minvcyv /ff （2） 约束边缘构件体积配箍率按下式计算 vsvc /A L A s （3） 式中Asv为箍筋面积；L 为 箍筋总长（扣除重叠部分）； s 为箍筋竖向间距； Ac为箍筋 内表面范围内的混凝土核心 面积（混凝土结构设计规 范（GB500102002）第 7.8.3 条），对图 2 中的标准构件，体积配箍率按下式计算 vw0sv1w0 /bmx Ab sx （4） 式中bw0bw-2asbw-30-2d；Asv1为单肢箍面积；m 表示箍 筋纵向排数，对图 2（a），（b），（c）中 m 取值分别为 2，3，4。将式（4）代入式（2），得 w0sv1v,minw0sv1 /xb Ab smA （5） 令 w0sv1v,minw0sv1 /Xb Ab smA （6） X表示图2中各标准构件配箍率满足最小配箍率要求时 构件的最大长度，称为最大计算肢距，此值在墙厚，混凝土 等级，箍筋级别、直径、纵向排数、竖向间距已知的情况下 是个定值。 在边缘构件设计时， 先根据这些条件计算出最大 计算肢距 X，各边缘构件只需逐个按前述方法将核心区拆 分、组合，并按式（1）得出计算肢距 x，当 x≤X 时，其体 积配箍率就能满足规范要求。 图 2 中标准构件的最大计算肢距 X 只与墙厚，混凝土 等级，箍筋级别、直径、纵向排数、竖向间距有关，为避免 重复计算，将图 2 中各标准构件的最大计算肢距按式（6） 计算后制成表格， 以方便设计查阅。 由于规范规定箍筋的无 acb x xx bw bw bw 图 2 标准构件 15 Building Structure 设计交流 We learn we go 支长度不大于 300mm， 故最大计算肢距按不大于 300mm 制 表，见表 16。 约束边缘构件的最大计算肢距（C30，s100）/mm 表 1 箍筋级别 HPB235 HRB335 HRB400 排列 墙厚 8 10 12 8 10 12 8 10 12 200 71 249 300 168 300 300 300 300 300 220 64 179 300 134 300 300 233 300 300 250 58 136 300 109 300 300 167 300 300 2 排筋 300 52 107 256 90 241 300 126 300 300 350 58 136 300 110 300 300 169 300 300 3 排筋 400 54 114 297 95 280 300 137 300 300 400 63 169 300 131 300 300 222 300 300 450 58 136 300 110 300 300 170 300 300 4 排筋 500 55 118 300 99 300 300 143 300 300 约束边缘构件的最大计算肢距（C40，s100）/mm 表 2 箍筋级别 HPB235 HRB335 HRB400 排列 墙厚 8 10 12 8 10 12 8 10 12 200 43 102 300 81 300 300 123 300 300 220 41 88 248 72 224 300 104 300 300 250 38 76 170 64 161 300 89 284 300 2 排筋 300 35 66 126 57 122 300 76 181 300 350 38 76 168 65 161 300 89 284 300 3 排筋 400 36 68 135 59 131 300 79 202 300 400 40 85 221 71 209 300 102 479 300 450 38 76 167 65 161 300 89 284 300 4 排筋 500 37 70 141 61 136 300 81 216 300 约束边缘构件的最大计算肢距（C50，s100）/mm 表 3 箍筋级别 HPB235 HRB335 HRB400 排列 墙厚 8 10 12 8 10 12 8 10 12 200 33 68 174 57 159 300 80 300 300 220 31 61 135 52 127 300 71 218 300 250 29 55 108 48 104 293 64 158 300 2 排筋 300 28 50 88 44 86 182 57 120 300 350 30 55 107 48 104 287 64 158 300 3 排筋 400 28 51 93 45 91 202 59 129 300 400 31 60 127 52 122 300 70 203 300 450 30 55 107 48 104 284 64 158 300 4 排筋 500 29 52 95 46 93 215 60 134 300 约束边缘构件的最大计算肢距（C30，s150）/mm 表 4 箍筋级别 HPB235 HRB335 HRB400 排列 墙厚 8 10 12 8 10 12 8 10 12 200 36 79 229 65 205 300 93 300 300 220 34 70 166 59 155 300 82 293 300 250 32 62 127 54 122 300 72 193 300 2 排筋 300 31 55 101 49 98 222 63 139 300 350 33 62 126 54 122 300 72 193 300 3 排筋 400 31 57 106 50 104 252 66 151 300 400 34 69 154 58 147 300 81 267 300 450 33 62 126 54 122 300 73 193 300 4 排筋 500 31 58 110 51 107 272 67 159 300 约束边缘构件的最大计算肢距（C40，s150）/mm 表 5 箍筋级别 HPB235 HRB335 HRB400 排列 墙厚 8 10 12 8 10 12 8 10 12 200 24 47 96 40 91 300 54 144 300 220 23 43 83 38 80 207 50 117 300 250 23 40 72 36 70 150 46 97 258 2 排筋 300 22 37 63 33 61 114 42 81 168 350 23 40 71 36 70 148 46 97 254 3 排筋 400 22 38 65 34 63 122 43 85 185 400 23 43 80 37 78 188 49 113 300 450 23 40 71 36 70 147 46 97 252 4 排筋 500 22 39 66 34 65 126 44 88 196 文中仅对同一边缘构件中各肢段的墙厚，混凝土等级， 箍筋级别、 直径、 纵向排数、 竖向间距均相同时进行了讨论， 对于其他情况， 如同一个边缘构件， 可能外周全部或者部分 箍筋选择较大直径的钢筋， 钢筋级别也有可能提高， 例如外 箍筋采用 10，而内箍采用 8 时，由于无法形成图 2 所示的 标准构件，故文中方法不再适用，需进一步研究。 约束边缘构件的最大计算肢距（C50，s150）/mm 表 6 箍筋级别 HPB235 HRB335 HRB400 排列 墙厚 8 10 12 8 10 12 8 10 12 200 19 35 65 30 62 149 40 89 300 220 18 33 58 29 57 119 37 78 201 250 18 31 53 28 51 98 35 69 147 2 排筋 300 17 29 48 26 47 81 33 61 112 350 18 31 53 28 51 97 35 69 145 3 排筋 400 18 30 49 27 48 85 34 63 120 400 18 33 57 29 56 113 37 76 183 450 18 31 52 28 51 97 35 69 145 4 排筋 500 18 30 49 27 49 87 34 64 124 2 算例 以图 1（a）所示约束边缘构件为例，说明文中方法及 表格的应用。 已知 l1l2l3500mm，墙厚均为 bw250mm，采用 C30 混凝土， 10 的箍筋，竖向间距 s100mm。图 1（a）的边 缘构件可简化为图 2（a）所示的标准构件，根据已知条件 查表 1 得到最大计算肢距 X136mm，边缘构件的计算肢距 x 计算如下as151025mm，l01500-25475mm，l02500 225550mm，l03500-25475mm，x475550475/7 214mm，因 x214mmX136mm，故配箍率不满足规范要 求。 如果墙厚均改为 bw200mm，其他条件不变，查表 1 可 知，最大计算肢距 X249mm，计算肢距 x214mm≤X 249mm，故配箍率满足规范要求。 实际工程中在计算 l0i（i1，2，3...）时，由于箍筋直 径通常为 812mm，故纵筋保护层厚度可简单地取 as151025mm，此时计算肢距 x 的误差很小， 能满足工程 设计的要求。 3 结语 对于同一边缘构件，当各肢段的墙厚，混凝土等级，箍 筋级别、直径、纵向排数、竖向间距均相同时，经拆分，重 组核心区后均可按标准构件（图 2）计算配箍率，并只需将 计算肢距 x 与最大计算肢距 X 进行比较， 便可以知道原边缘 构件配箍率是否满足规范要求，可极大地提高设计效率。 参 考 文 献 [1] 李盛勇，张元坤. 剪力墙约束边缘构件的一种科学配筋形式[J]. 建 筑结构，2003，33（8）9-12. [2] 北京市建筑设计标准化办公室. 建筑设计技术细则 （结构专业） [M]. 北京经济科学出版社，2005. [3] 李国胜. 多高层钢筋混凝土结构设计中疑难问题的处理及算例[M]. 北京中国建筑工业出版社，2004. 作者简介刘昌军，硕士，工程师，Emailliucj00。