侧压力系数对煤体水力裂缝扩展规律的影响研究_蓝盛.pdf

Safety in Coal Mines 第 51 卷第 11 期 2020 年 11 月 Vol.51No.11 Nov. 2020 在煤炭、 石油和天然气等领域， 改造岩体结构以 提高开采效率及安全性一直都是生产环节的重心。 侧压力系数对煤体水力裂缝扩展规律的 影响研究 蓝盛 1， 尹延春1, 2 （1.山东科技大学 能源与矿业工程学院， 山东 青岛 266590； 2.山东科技大学 矿山灾害预防控制省部共建国家 重点实验室培育基地， 山东 青岛 266590） 摘要 为研究水力压裂过程中煤体水力裂缝起裂及扩展特征， 采用颗粒流软件 PFC2D建立煤体 流固耦合模型， 分析了侧压力系数对裂缝扩展及动能演化规律影响。结果表明 煤体水力压裂破 坏形式为拉剪破坏， 其中距离注水孔较近的裂缝主要源于张拉破坏， 而距离注水孔较远的裂缝 产生较多剪切破坏；侧压力系数 λ 在 1.6～3.4 范围内，煤体的起裂压力随侧压力系数增加而减 小； 相同时间内水力裂缝延伸距离随侧压力系数增加而增加， 当 λ≥2.8， 裂缝转向后沿着煤样对 角方向延伸； 扩展速率由快到慢， 侧压力系数增大不仅促进水力裂缝的发育， 还增大裂缝的扩展 速率， 但随着侧压力系数的提升， 其对裂缝扩展速率的影响逐渐降低。 关键词 水力压裂； 侧压力系数； 裂缝扩展； 动能演化； 破坏形式 中图分类号 TD712文献标志码 A文章编号 1003-496X （2020 ） 11-0210-06 Research on Influence of Lateral Pressure Coefficient on Hydraulic Fracturing Propagation Law in Coal Body LAN Sheng1, YIN Yanchun1,2 （1.College of Energy and Mining Engineering, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China; 2.State Key Laboratory of Mining Disaster Prevention and Control Co-founded by Shandong Province and the Ministry of Science and Technology, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China） Abstract In order to study the crack initiation characteristics of coal body under different lateral pressure coefficients during hydraulic fracturing, a fluid-solid coupling model of coal body is established by using particle flow software PFC2D. The law of crack propagation and the influence of lateral pressure coefficient on fracture propagation and kinetic energy evolution were analyzed. The results show that hydraulic fracturing failure of coal body is tensile shear failure. The cracks near to the injection hole are mainly caused by tensile failure. And the cracks farther from the injection hole produce more shear failure. When lateral pressure coefficient is in the range of 1.6 to 3.4, the crack initiation pressure decreases as the lateral pressure coefficient increases. Tthe hydraulic crack extension distance increases with the increase of the lateral pressure coefficient in the same time. When λ≥2.8， the fracture extends along the diagonal of the coal sample after turning. Its expansion rate shows a change from fast to slow. When the lateral pressure coefficient is increased, it not only promotes the development of hydraulic fractures, but also increases the expansion rates. However, with the increase of the lateral pressure coefficient, its influence on the fracture propagation rate gradually decreases. Key words hydraulic fracturing; lateral pressure coefficient; crack propagation; kinetic energy evolution; failure DOI10.13347/ki.mkaq.2020.11.044 蓝盛， 尹延春.侧压力系数对煤体水力裂缝扩展规律的影响研究 ［J］ .煤矿安全， 2020， 51 （11 ） 210-215. LAN Sheng, YIN Yanchun. Research on Influence of Lateral Pressure Coefficient on Hydraulic Fracturing Propagation Law in Coal Body［J］ . Safety in Coal Mines, 2020, 51 （11） 210-215.移动扫码阅读 基金项目山东省重点研发计划重大科技创新工程资助项目 （2019SDZY02） 210 Safety in Coal Mines Vol.51No.11 Nov. 2020 第 51 卷第 11 期 2020 年 11 月 图 1 “管域模型” 示意图 Fig.1Schematic diagram of“domain model” 作为一种可以快速改造岩体结构的方法，水力压裂 技术一经提出就吸引了众多专家学者的目光[1-6]。这 些研究主要通过裂缝走向等宏观现象对水力裂缝的 扩展规律进行分析与探讨[7-12]， 而对裂缝的破坏形式 及扩展过程中的动能演化描述较少。利用 PFC2D软 件模拟不同侧压力系数下煤体水力压裂试验，研究 煤体水力裂缝起裂及扩展特征，并对不同侧压力系 数下动能演化过程及裂缝扩展规律作进一步探究。 1煤体水力压裂模型 1.1颗粒流软件流固耦合实现方法 颗粒流软件是矿山、岩土等工程领域常用的数 值模拟软件，一般用来模拟研究土体和岩石等固体 类材料的力学性质[13-14]。但对于岩土体中的渗流等 流固耦合问题，软件自带的本构模型无法实现， 需 要引入外部模型， 如 “管域模型” [12]。 “管域模型” 包括 “域” 及 “管道” ， 其中 “域” 是由颗粒间的接触连接线 所围成的多边形封闭区域，用于存储流体；“管道” 则是流体流动的通道， 同时也是连接 2 个相邻 “域” 的通道， 进行二维流固耦合时可假定 “管道” 为 2 颗 粒接触位置上的 1 条长 L， 开度为 a 的平行板通道， “管域模型” 示意图如图 1。 利用颗粒流软件实现流固耦合的步骤为 1 ） 建立煤体的颗粒流模型， 钻取注水孔后对模 型施加应力边界条件， 之后引入 “管域模型” ， 以颗 粒间的接触连接线围成复杂的流域网络，注入流体 后在压力差的作用下流体通过 “管道” 在相邻 “域” 间进行流动交换， 其中流量可通过 Hagen-Poiseuille 方程计算 qka 3 △p L （1） 式中 q 为流量； k 为渗透系数； △p 是 2 孔隙之 间的压力差； L 为通道长度。 2） 互相接触颗粒受流体压力作用， 对 “管道” 产 生挤压或张拉作用， 改变 “管道” 开度大小， 其中若 2 颗粒之间的法向接触力为压应力时， 开度 a 为 a a0F0 FF0 （2 ） 式中 a0为初始开度； F 为现在 2 颗粒间的压缩 力； F0为管道开度降低为初始开度 1/2 时的压缩力。 3） 若 2 胶结颗粒处于张拉状态， 或颗粒之间的 黏结已破坏， 开度 a 为 aa0η d-R1-R2 （） （3 ） 式中 d 为 2 颗粒之间的距离； R1、 R2分别为 2 颗粒半径； η 为 1 个无量纲乘子，是小于 1 的常数， 取 0.01。 4） 流体的注入改变了孔隙内压力， 压力对孔隙 周围颗粒有推移作用， 孔隙体积受压改变后， 流体压 力再次出现变化，因此孔隙内流体压力在计算过程 中不断变化， 其中压力变化△p 的计算公式为 △p Kf Vd ∑q△t-△Vd（）（4 ） 式中 Kf为流体压缩模量； Vd为孔隙体积； ∑q 为流体总流量； △t 为流体引起的压力变化等于扰 动压力时的临界时间步长； △Vd为孔隙体积变化。 5） 随着注入的压力不断增大， 流体压力对接触 颗粒的推移、 张拉作用使接触失效并产生裂隙， 孔隙 体积因而增大，待水压再次升高超过颗粒间接触强 度时， 新的裂隙生成， 水力裂缝因此逐渐扩展延伸， 直至内部的压力平衡， 计算才停止。 1.2数值模型 进行不同侧压力系数下煤体水力压裂模拟时煤 体采用平行黏结模型，注水孔边缘流域网络示意图 如图 2。试样为 100 mm100 mm 的方形， 在试样中 间钻取 1 个直径 8 mm 的注水孔。为研究不同侧压 力系数 λ （λ1.6、 2.2、 2.8、 3.0、 3.2、 3.4）对水力压裂 的影响，注水前需要对试样施加相应的应力边界条 件， 其中竖直方向应力 σv保持 5 MPa 不变， 水平方 向应力 σh则按照不同的 λ 值施加应力， 直至试样平 衡；然后基于煤体的颗粒模型建立拥有渗流效果的 “管域模型” ，颗粒间的接触连接线组成多个流体 “域” ， 每个 “域” 通过“管道” 连接； 接着以注水孔中 心为起点，建立流域将注水孔与注水孔边界处的流 域相连接， 组成完整、 互相连通的流域网络， 最后以 211 Safety in Coal Mines 第 51 卷第 11 期 2020 年 11 月 Vol.51No.11 Nov. 2020 图 4水压及声发射变化规律 Fig.4Variation of water pressure and acoustic emission 表 1水力压裂数值模型参数 Table 1Parameters of hydraulic fracturing numerical model 参数数值 最小/最大颗粒半径/mm 颗粒密度/ （kg m-3） 法向/切向接触阻尼 摩擦系数 平行黏聚有效模量/GPa 平行粘聚法向强度/MPa 平行粘聚切向强度/MPa 阻尼系数 初始开度/mm 流体压缩模量/Pa 0.04/0.06 1 400 0.7/0.5 0.8 4 10 5 0.5 0.005 10 图 2注水孔边缘流域网络示意图 Fig.2Fluid domain network diagram of water injection hole edge 每步 0.01 MPa 的速率向注水孔内注入流体， 直至注 水孔开裂、 延伸。水力压裂数值模型参数见表 1[15]。 2煤体水力压裂破坏特征 研究侧压力系数对煤体水力压裂的影响前需先 了解煤体水力压裂的破坏特征， 以 λ3.0 为例， 分析 煤体起裂及水力裂缝扩展特征。水力裂缝形态如图 3。从图 3 可以看出，煤体的破坏形式是拉剪破坏， 产生的水力裂缝形态较为复杂，但总体沿着水平方 向扩展，其中距离注水孔较近的部分相对平直， 主 要源于张拉破坏，距离注水孔较远部分则呈现出枝 杈状， 产生较多的剪切破坏。 注水孔内水压及声发射变化规律如图 4。前期 水压增长较快，随后增长率逐渐减小，到达峰值后 水压缓慢下降。压裂过程中采用声发射事件数表征 水力裂缝的发育情况，从图中可以看出，声发射事 件在水压曲线的峰值及峰值后较为活跃，由此可知 水力裂缝在这段时间内发育较快；由于声发射事件 记录的是颗粒粘结破裂的情况，故可将声发射事件 的起始时间作为煤样的起裂时间，从声发射事件数 的起始位置引 1 条竖直辅助线与水压变化曲线相 交， 交点对应压力即为试样的起裂压力。 水力裂缝的扩展源于无数细小裂隙连接的结 果，故可根据细小裂隙的数目变化表征水力裂缝扩 展速率的快慢， 裂隙及动能演化过程如图 5。由图 5 可知， 曲线前期增长较为迅速， 随后逐渐平缓并最终 趋于定值。分别对裂隙曲线前后 2 段作线性拟合， 所得拟合直线的斜率为 0.05、 0.03， 由此可知水力裂 缝前期的扩展速率大于后期；此外水力裂缝扩展过 程中动能曲线表现出峰值前激增、峰值后快速下降 的特点，表明起裂后短时间内煤体的破裂现象最剧 烈， 随裂缝扩展， 破裂的剧烈程度迅速降低， 进一步 验证了水力裂缝的扩展速率由快到慢的变化规律。 3 不同侧压力系数下水力压裂特征 3.1侧压力系数对裂缝扩展形态及起裂压力影响 部分侧压力系数下水力裂缝扩展过程如图 6。 图 3水力裂缝形态 Fig.3Morphology of hydraulic cracks 212 Safety in Coal Mines Vol.51No.11 Nov. 2020 第 51 卷第 11 期 2020 年 11 月 图 8不同侧压力系数下裂隙演化曲线 Fig.8Evolution curves of cracks under different lateral pressure coefficients 图 7不同侧压力系数下起裂压力变化趋势 Fig.7Trend of crack initiation pressure under different lateral pressure coefficients 图 6部分侧压力系数下水力裂缝扩展过程 Fig.6Hydraulic crack propagation process under partial lateral pressure coefficient 图 5裂隙及动能演化过程 Fig.5Process of crack and kinetic energy evolution 从图 6 可知， 相同时间内侧压力系数越大， 水力裂缝 的延伸长度越长； 当 λ≥2.8， 水力裂缝扩展一定距 离后出现转向、分叉现象，且转向后的裂缝沿着煤 样对角方向延伸，这是因为注水前侧压力系数越 大，试样内部的损伤越大，注水后损伤裂纹改变了 水力裂缝的延伸方向。 声发射事件起始时间即为试样起裂时间，结合 声发射手段确定不同侧压力系数下煤体的起裂压 力，并对侧压力系数及起裂压力进行拟合，不同侧 压力系数下起裂压力变化趋势如图 7。从图 7 可以 看出， 在 λ1.6～3.4 范围内， 起裂压力与侧压力系数 呈负指数函数关系， 即侧压力系数越大， 起裂压力越 小， 且拟合曲线的变化率随侧压力系数增大而增大。 3.2侧压力系数对裂缝扩展速率及动能演化影响 不同侧压力系数下裂隙演化曲线如图 8。 从图 8 可以看出，裂隙数目演化曲线皆为先增大后平缓的 趋势； 随着侧压力系数增加， 裂隙数目增多， 曲线上 升趋势增大。 由于裂隙演化曲线斜率的大小可一定程度表示 裂隙扩展速率的快慢，故记录时间步 1 500～2 500 范围内各曲线的平均斜率，并结合不同侧压力系数 下产生的裂隙总数，分析侧压力系数对裂隙数目及 裂隙扩展速率的影响。不同侧压力系数下，裂隙总 213 Safety in Coal Mines 第 51 卷第 11 期 2020 年 11 月 Vol.51No.11 Nov. 2020 图 10不同侧压力系数下动能演化曲线 Fig.10Evolution curves of kinetic energy under different lateral pressure coefficients 图 11动能峰值及峰后下降率变化 Fig.11Trend of kinetic energy peak and its post-peak decline rate 图 9裂隙总数和裂隙演化曲线斜率变化 Fig.9Variation trend of total fractures and slope of fracture evolution curves 数和裂隙演化曲线斜率变化如图 9。 由图 9 可知， 随 侧压力系数的增加，裂隙总数增大，裂隙总数的变 化率也增加，说明侧压力系数增大促进了裂隙的产 生，两者呈正指数函数关系；此外裂隙曲线的平均 斜率也随侧压力系数的增加而增加，但当 λ≥2.8 时，裂隙演化曲线斜率的增长率逐渐降低，表明侧 压力系数对裂隙扩展速率的影响逐渐减小。 为进一步探究不同侧压力系数下水力裂缝的扩 展规律，从能量角度分析裂缝扩展过程中动能的演 化过程。不同侧压力系数下动能演化曲线如图 10。 由图 10 可知， 随着侧压力系数增加， 动能演化 曲线的峰值也增加，峰后曲线的下降率减小，说明 侧压力系数的增加加剧了水力裂缝起裂及扩展剧烈 程度。 对不同侧压力系数下的动能峰值及峰后曲线的 下降率分别进行拟合，动能峰值及峰后下降率变化 如图 11。动能峰值随侧压力系数增加而增加， 但增 长率逐渐减小，说明侧压力系数对动能的影响逐渐 减小；动峰后曲线的下降率随侧压力系数增加而减 小， 当 λ≥2.8 时， 拟合曲线大幅度下降， 峰后曲线的 下降速度减缓，表明随着侧压力系数增大，裂缝扩 展过程中释放的动能增加。 4结论 1） 煤体水力压裂的破坏形式为拉剪破坏， 其中 距离注水孔较近部分主要源于张拉破坏，裂缝较为 平直，距离注水孔较远的部分伴有较多剪切破坏， 且裂缝存在分叉与转向；水力裂缝扩展过程中其扩 展速率呈现出由快到慢的变化规律。 2） 煤体起裂压力与侧压力系数呈负指数函数关 系， 即侧压力系数越大， 起裂难度越低； 相同时间内 裂缝的延伸长度随侧压力系数增加而增加；受损伤 裂纹影响，扩展到一定距离后水力裂缝会出现分 叉、 转向现象， 转向后裂缝沿煤样对角方向延伸。 3） 侧压力系数的提升不仅促进了煤体水力裂缝 的发育， 同时增加了裂缝扩展过程中释放的动能， 宏 观表现为裂缝扩展速率的增加；但当 λ≥2.8 时， 侧 压力系数对水力裂缝扩展速率的影响逐渐减小。 参考文献 ［1］ 郭印同， 杨春和， 贾长贵， 等.页岩水力压裂物理模拟 214 Safety in Coal Mines Vol.51No.11 Nov. 2020 第 51 卷第 11 期 2020 年 11 月 与裂缝表征方法研究 ［J］ .岩石力学与工程学报， 2014， 33 （1） 52-59. ［2］ 衡帅， 杨春和， 曾义金， 等.页岩水力压裂裂缝形态的 试验研究 ［J］ .岩土工程学报， 2014， 36 （7） 1243. ［3］ 王磊， 杨春和， 郭印同， 等.基于室内水力压裂试验的 水平井起裂模式研究 ［J］ .岩石力学与工程学报， 2015， 34 （S2） 3624-3632. ［4］ 侯振坤， 杨春和， 王磊， 等.大尺寸真三轴页岩水平井 水力压裂物理模拟试验与裂缝延伸规律分析 ［J］ .岩 土力学， 2016， 37 （2） 407-414. ［5］ 张旭， 蒋廷学， 贾长贵， 等.页岩气储层水力压裂物理 模拟试验研究 ［J］ .石油钻探技术， 2013， 41 （2） 70. ［6］ 姜福兴， 王博， 翟明华， 等.煤层超高压定点水力压裂 防冲试验研究 ［J］ .岩土工程学报， 2015， 37 （3） 526. ［7］ 武鹏飞.煤岩复合体水压致裂裂纹扩展规律试验研究 ［D］ .太原 太原理工大学， 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Numerical Research on Energy Evolution and Burst Behavior of Unloading Coal Rock Composite Structures ［J］ . Geotech－ nical and Geological Engineering, 2018 （6） 295-303. 作者简介 蓝盛 （1994） ， 福建龙岩人， 山东科技大 学在读硕士研究生， 研究方向为水力压裂技术。 （收稿日期 2019-12-27； 责任编辑 王福厚） ［D］ .徐州 中国矿业大学， 2014 56-76. ［9］ 刘志忠， 王伟.瞬时法测量氡气在小窑隐蔽火源探测 中的应用 ［J］ .煤矿安全， 2017， 48 （7） 148-150. ［10］ 蒋卫国， 武建军， 顾磊， 等.基于遥感技术的乌达煤田 火区变化监测 ［J］ .煤炭学报， 2010， 35 （6） 964-968. ［11］ 梁运涛， 侯贤军， 罗海珠， 等.我国煤矿火灾防治现状 及发展对策 ［J］ .煤炭科学技术， 2016， 44 （6） 1-6. ［12］ 齐福辉， 张福英.地下煤火的探测及防治 ［J］ .中国煤 田地质， 2010， 22 （S1） 143-146. （上接第 209 页） 作者简介 王伟 （1984） ， 山东新泰人， 副研究员， 煤 炭科学研究总院在读博士研究生生，从事通风防灭火方面 的研究。 （收稿日期 2019-11-22； 责任编辑 陈洋） 215