基于载弹状态的车载双联装平台横向稳定性分析_孟卫.pdf

 振动与冲击 第 39 卷第 12 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol．39 No．12 2020 收稿日期2018 －11 －27修改稿收到日期2019 －04 －09 第一作者 孟卫 女， 硕士生， 1994 年生 通信作者 姜毅 男， 教授， 1966 年生 基于载弹状态的车载双联装平台横向稳定性分析 孟卫1，姜毅1，董晓彤2 1． 北京理工大学宇航学院， 北京 100081; 2． 北京遥测技术研究所， 北京100076 摘要转向阶段的稳定性和安全性是车载双联装导弹发射平台研究的关键问题。以中远程导弹的车载双联装 发射平台为研究对象， 开展了横向稳定性研究; 建立了适用于横向稳定性分析的刚柔耦合动力学模型， 对比了刚柔耦合动 力学模型的数值计算结果与实车试验结果， 验证了模型的正确性。基于此模型， 分析了不同载弹状态对发射平台横向稳 定性的影响规律， 给出了不同载弹状态下发射平台的安全转向速度， 为车载双联装发射平台的系统设计和优化提供了理 论参考。 关键词车载双联装发射平台; 横向稳定性;刚柔耦合 中图分类号TJ812 ． 6文献标志码ADOI 10． 13465/j． cnki． jvs． 2020． 12． 003 Analysis on lateral stability of a vehicular dual- launch plat based on missile- carrying status MENG Wei1，JIANG Yi1，DONG Xiaotong2 1． School of Aerospace Engineering，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China; 2． Beijing Research Institution of telemetry，Beijing 100076，China Abstract The safety and stability of steering is the key issue for a vehicular dual- launch plat． This work took a vehicular dual- launch plat of the intermediate and long- range missiles as the research object and conducted an in- depth research on its lateral stability． A rigid- flexible coupled dynamic model for stability analysis was established and a full- size vehicle test was carried out． The numerical and experimental results were compared to verify the correctness of the model． The influences of different missile- carrying status on the lateral stability of the launch plat were analyzed and the safe cornering speeds for different missile- carrying status were given，which provides a theoretical reference for the system design and optimization of vehicular dual- launch plats． Key wordsvehicular dual- launch plat;lateral stability;rigid- flexible coupled 中远程导弹是进行后方压制和战略打击的重要武 器， 实现中远程导弹的一车双弹和公路机动发射［1 －2 ］ 导弹的机动能力和作战效能具有重要意义。 由于车载双联装发射平台具有质心高［3 ］、 体积大 等特点， 容易在转向阶段失去横向稳定性导致侧翻 ［4 ］ 事故的发生， 造成严重的人员伤亡和财产损失。因此， 有必要对车辆转向阶段横向稳定性进行研究。Huh 等 ［5 ］分析了三轴车辆中间车轮转向对整车转向特性、 横摆角速度和侧向加速度的影响。Hegazy 等 ［6 ］采用多 体动力学方法开发了一个真实的多自由度车辆模型， 尤其适用于瞬态转弯情况的分析; 王云超 ［7 ］建立了多 轴转向车辆通用的动力学模型; Ikhsan 等 ［8 ］使用仿真 软件 TruckMaker 研究了在转弯过程中车辆总重量对重 型车辆横向稳定性的相关性和影响。Vihar 等 ［9 ］基于 LTR 研究了侧风和倾斜地面如何影响公交车和卡车的 横向稳定性。横向载荷转移率 LTR 由 Preston- thomas 等 ［10 ］提出， 是横向稳定性研究中重要的指标， 其定义为 LTR ∑Fz， R －∑Fz， L ∑Fz， R ∑Fz， L 1 式中∑Fz， R为右侧轮胎垂向力总和;∑Fz， L 为左侧 轮胎垂向力的总和; LTR 为横向载荷转移率， 是一个大 小在［－1， 1］ 之间的无量纲量。 本文考虑了车梁和发射台架等部件的柔性效应， 建立了车载发射平台的刚柔耦合动力学模型， 对比数 值计算结果与实车试验结果， 验证了刚柔耦合动力学 模型的精度。基于此模型， 研究分析了不同载弹状态 对车载双联装发射平台横向稳定性的影响。 ChaoXing 1车载双联装发射平台刚柔耦合模型 1． 1模态叠加法理论 模态叠加法是通过对物理坐标系下的运动方程进 行模态坐标变换， 利用模态频率和模态振型等信息对 运动方程进行解耦， 将其转换成模态坐标系下的一系 列单自由度方程， 通过求解模态坐标响应， 再进行组 合， 得到原物理坐标系下的结构响应。文章是基于模 态叠加法理论 ［11 －14 ］来描述物体的运动变形。 模态叠加法采用模态分析向量及相应的模态坐标 来描述物体在空间随时间变化的位移， 其关系如下 U Φη ∑ M i 1 iηi 2 式中U 为各节点自由度对应的位移向量;Φ 为振型 矩阵;η 为模态坐标向量;M 为模态振型数目;i为 第 i 阶模态振型向量;ηi为第 i 阶模态坐标。 此方法的优点在于 首先， 可以根据响应特征和精 度要求， 来考虑模态截取的范围， 以正确建立适用于多 体系统动力学的柔性体叠加模态; 其次， 可以进一步用 来研究大型复杂系统振动。 1． 2刚柔耦合动力学模型 车载双联装发射平台刚柔耦合动力学模型主要由 车梁与发射台架、 发射装置、 驾驶室、 悬架系统、 轮胎和 三维随机激励路面构成， 其拓扑结构， 见图 1。 图 1车载双联装发射平台刚柔耦合动力学模型拓扑结构 Fig． 1Topology structure of vehicular dual- launch plat with rigid- flexible coupling dynamic model 考虑在行驶和转向中的变形， 将车梁与发射台架 处理为一个柔性体系统; 其他部件视为刚体。如图 2 所示， 车梁与发射台架固连， 弹体与发射箱固连在发射 台架上; 驾驶室固连于车梁前端的相应位置上。悬架 系统采用双 A 字臂形式的油气悬架， 油气悬架的非线性 力采用力元进行模拟， 通过直接在主销的主轴上施加转 动驱动实现转向功能。车辆的驱动力矩直接施加在各个 轮胎上， 轮胎与主销之间设置旋转约束， 如图3 所示。 根据上述过程， 利用有限元软件 ABAQUS 对柔性 体进行模态分析， 获得模态中性文件， 再应用多体动力 学软件 ADAMS 建立的车载双联装发射平台刚柔耦合 动力学仿真模型， 如图 4 所示。 图 2车载双联装导弹发射平台模型侧视图 Fig． 2Lateral view of vehicular dual- launch plat model 图 3双 A 臂油气悬架的结构图 Fig． 3Structure of hydro- pneumatic suspension with double- A arm 图 4刚柔耦合动力学模型 Fig． 4Dynamic model of rigid- flexible coupling 2刚柔耦合模型验证 车载双联装发射平台模型的输入为设计车速与方 向盘转角。仿真首先进行静平衡计算， 然后通过 PID 控制在 10 s 内将车速控制到试验车速并保持匀速前 进， 将方向盘转角同步输入到仿真模型中， 方向盘转向 角度输入， 如图 5 所示。整个仿真计算过程持续 30 s， 设置传感器对车体侧倾角进行监测， 当侧倾角≥60 deg 时， 仿真终止。 图 5方向盘转向角度输入 Fig． 5 of steering wheel angle 81振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 以目标车速 7 m/s 为例， 仿真结果如图 6 所示， 发 射平台的转向过程可分为四个阶段。 图 6发射平台转向过程中的系统动态响应 Fig． 6System dynamic response of steering process 1阶段 1 直行段 0 s ＜ t≤17 s 方向盘角度为 零， 车辆保持直行。 2阶段 2 动态转向段 17 s ＜ t≤20 s 方向盘 角度开始增加， 车辆开始动态转弯。在此阶段， 侧向加 速度和横摆角速度迅速下降、 侧倾角度迅速增加。 3阶段 3 过渡段 20 s ＜ t≤22 s 方向盘角度 刚达到稳定值。但由于惯性效应， 侧向加速度和侧倾 角有明显的超调量， 持续时间约两秒。横摆角速度无 明显的超调量。 4阶段 4 稳定转弯段 t ＞22 s 方向盘角度不 变， 车辆稳定转弯。侧向加速度、 横摆角速度和侧倾角 围绕稳定值振荡， 侧向加速度的振动同直行阶段。 为验证刚柔耦合动力学模型的准确性和精度， 采 用与车载双联装发射平台底盘系统相同型号、 尺寸相 近的多轴重型车辆， 开展了实车试验。为达到实际的 标准重量， 在试验车辆上部稳固装载了大型固体配重 块， 能够有效表示发射平台的满载状态。 试验场地为干燥、 平坦的水泥混凝土 C 级路面。 每个工况开始前， 试验车辆在预定起点加速行驶， 达到 预定车速后保持匀速前进， 行驶至特定位置时， 开始左 打方向盘沿标桩转向行驶， 之后方向盘保持不动， 并保 证匀速驾驶， 试验车辆继续做圆周运动， 试验场地和标 桩布置， 如图 7 所示。 研究发射平台转向阶段的横向稳定性时， 其转向 行驶阶段的动态响应包括侧向加速度、 横摆角速度、 侧 倾角以及横向载荷转移率 LTR， 前三项参数可以直接 测到， 适宜进行模型参数的验证; 而 LTR 难以直接获 取， 不参与对比。 图 7试验场地与标桩布置 Fig． 7Test site and standard stake layout 试验测量的数据主要有行驶速度、 方向盘转角、 侧 向加速度、 横摆角速度和侧倾角度。试验当天风速不 大于 1 m/s， 温度在 28 ℃ ～35 ℃范围内。由于场地空 间有限， 试验方案设置固定转向半径、 多等级车速的工 况， 具体工况情况， 见表 1。五次工况的车速逐渐增大， 方向盘转角都约为 630 deg。 表 1试验工况的车速与方向盘转角 Tab． 1Steering wheel angle and velocity of test conditions 工况编号车速/ ms －1 方向盘转角/deg 14． 26637． 7 24． 76631． 4 35． 10638． 8 46． 42628． 6 57． 08633． 2 仿真采集的数据为等时间间隔序列， 其数据列长 度为 N， 则其均方根 RMS 的计算公式为 RMS 1 N∑ N i 1 x2 槡 i 3 式中RMS 为均方根， N 为数据列长度， xi为第 i 个 数据。 将试验中测得的侧向加速度、 横摆角速度和侧倾 角在稳态转弯期间的均方根与仿真结果比较，结果如 图 8 所示， 仿真结果显示出了与试验结果良好的一致 性。其中， 侧向加速度与试验结果吻合较好， 横摆角速 度的仿真结果略大于试验结果; 特别是在低速工况中， 侧倾角在总体上的趋势与试验结果相同， 符合试验结 果。分析试验结果可知， 试验测得的数据与车速间不 是完全的线性关系， 对仿真和试验结果进行误差分析 可知， 造成误差原因如下 1在转弯过程中， 驾驶员难以保持匀速行驶 速度; 2低速和高速轮胎的力学性能不同; 3其他不可避免的影响因素， 如路面的随机起 伏和测量误差等。 通过模型与试验的结果对比， 证明模型仿真结果 与试验结果吻合较好， 模型精度令人满意， 所建立的刚 柔耦合动力学模型仿真结果有效、 可信， 能够支撑发射 91第 12 期孟卫等基于载弹状态的车载双联装平台横向稳定性分析 ChaoXing 平台的横向稳定性研究工作。 图 8模型与试验结果对比 Fig． 8Comparative results of model and test 3载弹状态横向稳定性分析 3． 1不同载弹状态的影响 影响横向稳定性的因素众多， 针对本文研究对象 的应用特殊性， 依据三维随机激励路面和多体动力学 刚柔耦合模型， 在向左转向的情况下对载弹状态的影 响展开研究。 基于 C 级路面， 针对于车载双联装发射平台的四 种装弹状态 双弹 满载 ， 仅左弹， 仅右弹和空载， 分别 对低方向盘转角 360 deg 、 高方向盘转角 630 deg 两 种情形下， 对车速等级分别为 5 m/s，7 m/s，9 m/s， 11 m/s进行了计算。对发射平台的转向半径、 侧向加 速度、 横摆角速度、 侧倾角、 LTR 进行了分析。 对稳态转向阶段的各参量数的均方根值进行分 析， 为体现各载弹状态， 侧倾角和 LTR 的均方根值的正 负性， 由其平均值的正负性确定。 3． 1． 1低方向盘转角 360 deg 图 9 可以看出， 空载和仅左弹状态下转向半径随 车速的增大而增大; 而仅右弹状态下转向半径随车速 的增大而减小; 双弹状态的转向半径在9 m/s 前随车速 的增大而增大， 在车速 11 m/s 时半径略有下降。 方向盘稳态转角取 360 deg， 仿真结果如图 10 所 示， 侧向加速度、 横摆角速度、 侧倾角和 LTR 都随着车 速的增大而增大。由于仅左弹状态的转向半径较小， 其侧向加速度和横摆角速度在车速 9 m/s 前略大于其 他载弹状态。仅右弹状态在车速为11 m/s 时侧向加速 度和横摆角速度幅值迅速增大， 对应其转向半径在 11 m/s时的迅速减小。如图 10 c ， 车体的侧倾角从高 到低为双弹、 仅右弹、 空载、 仅左弹。其中空载状态时 侧倾角几乎为 0， 不随车速变化; 仅左弹和仅右弹状态 图 9不同载弹状态下转向半径对比 Fig． 9Comparative results of steering radius with dillfferent missile- carrying status 图 10不同载弹状态下计算结果对比 Fig． 10 Comparative results with different missile- carrying status 下的侧倾角随车速增长趋势较为一致， 而双弹状态下 侧倾角随车速增长趋势最高; 仅左弹状态下侧倾角为 负数， 说明此时的侧倾角主要由质量偏心引起的。如 图 10 d ， 发射平台 LTR 值的从高到低为仅右弹、 双 弹、 空载、 仅左弹， 且同一车速下的 LTR 差值大多大于 0． 1; 仅左弹状态低车速工况的 LTR 为负值， 与其负侧 倾角对应。 3． 1． 2高方向盘转角 630 deg 方向盘转角取630 deg， 其中， 仅右弹状态在车速为 11 m/s 时 t 22． 64 s 时刻侧倾角值达到了 60 deg， 认 为其已丧失横向稳定性并发生了侧翻， 因此无稳态转 向参数值。仿真结果， 如图 12 所示。 图 11 可以看出， 仅左弹的转向半径随车速的增大 而增大， 仅右弹和双弹的转向半径随车速的增大而减 小， 空载状态下转向半径变化较小。 如图12 a 与 b ， 在车速低于 11 m/s 四种状态下 的侧向加速度和横摆角速度较为接近， 车速为 11 m/s 时 仅右弹状态的发射平台发射侧翻， 发射平台的侧向加速 度和横摆角速度从高到低排列为双弹、 空载、 仅左弹。 02振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 图 11不同载弹状态下转向半径对比 Fig． 11comparative results of steering radius with different missile- carrying status 图 12不同载弹状态下计算结果对比 Fig． 12 Comparative results with different missile- carrying status 图12 c 中显示不同载弹状态下侧倾角差别明显， 仅右弹和双弹状态的侧倾角大于左弹和空载的状态， 差值在 4 ～6 deg 间; 空载状态下的侧倾角随车速呈现 出轻微的增大趋势; 仅左弹状态的侧倾角随车速由 －0． 93 deg增长到了 1． 89 deg; 而双弹状态的侧倾角随 车速由 2． 89 deg 增长到了 7． 85 deg， 两者之间的差距 很大。可以看出， 载荷的重量是影响侧倾角大小的首 要因素。由图 12 d 可知， LTR 值从高到低排列为仅右 弹、 双弹、 空载、 仅左弹， 与低方向盘转角的情况相同。 图 13 为车速 11 m/s 时不同载弹状态的发射平台 在 t 21 s 时刻 过渡阶段 的后视图。综合高低方向 盘转角的结果可以分析得出， 向左转向的工况下， 双弹 和仅右弹状态的横向稳定性较低， 而空载和仅左弹的 横向稳定性较高。对于低横向稳定性的双弹状态和仅 右弹状态来说， 尽管两者的侧向加速度和横摆角速度 相近， 双弹状态的侧倾角值大于仅右弹状态， 但由于仅 右弹状态存在右侧质量偏心， 因此 LTR 显示它的横向 稳定性依然低于双弹状态。相同的， 仅左弹状态由于 存在左侧质量偏心， 在左转时的横向稳定性反而有所 上升， 甚至高于空载状态。 图 13t 21 s 时刻的姿态对比 Fig． 13Comparative altitude of t 21 s 4结论 开展实车试验验证刚柔耦合动力学模型的精度， 结果表明， 建立的模型仿真结果与试验结果吻合较好， 为发射平台的横向稳定性研究奠定了基础。 发射平台的载弹量对发射平台的侧倾角有重要影 响， 载弹量越多， 侧倾角随车速的变化越大。向左转向 时， 不同载弹状态的发射平台横向稳定性从低到高分 别为 仅右弹、 双弹、 空载、 仅左弹。建议单弹状态的发 射平台转向时， 向非载弹侧转向时的车速不应超过 9 m/s， 向载弹侧转向不对车速特别设限; 双弹状态下 发射平台的转向车速不应超过 11 m/s; 空载时不对速 度特别设限。 当发射平台存在质量偏心时， 车辆的行驶状态参 数侧向加速度、 横摆角速度和侧倾角已无法确切反映 其横向稳定性的变化规律， 但 LTR 仍然可以对横向稳 定性进行准确地预测。 参 考 文 献 ［1］ 徐萍，王继新． 战略导弹公路机动的技术难点 ［ J］ ． 兵器 知识， 2013 3 63 －67． XU Ping，WANG Jixin．Technical difficulties in strategic missile road maneuvering ［J］ ． Ordnance Knowledge，2013 3 63 －67． ［2］ 吕琳琳， 王慧． 俄罗斯下一代战略导弹发展分析 ［ J］ ． 现 代军事， 2016 2 75 －78． L Linlin，WANG Hui． Analysis of Russia next generation strategic missile development ［J］ ． Conmilit，2016 2 75 －78． ［3］ WINKLER C． Rollover of heavy commercial vehicles ［J］ ． Umtri Research Review， 1999， 31 4 20． ［4］ 余志生． 汽车理论 ［M］ ． 5 版． 北京机械工业出版 社， 2009． 12第 12 期孟卫等基于载弹状态的车载双联装平台横向稳定性分析 ChaoXing ［5］ HUHK， KIMJ， HONGJ．Handlinganddriving characteristics for six- wheeled vehicles ［J］ ． Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part D Journal of Automobile Engineering， 2000， 214 2 159 －170． ［6］ HEGAZY S， RAHNEJAT H， HUSSAIN K．Multi- body dynamics in full- vehicle handling analysis under transient manoeuvre［ J］ ． Vehicle System Dynamics，2000，34 1 1 －24． ［7］ 王云超． 多轴转向车辆转向性能研究［ D］ ． 长春 吉林大 学， 2007． ［8］ NURZAKI I，SAIFIZUL A A，RAHIZAR R． The effect of gross vehicle weight on the stability of heavy vehicle during cornering［ J］ ． World Academy of Science，Engineering and Technology， InternationalScienceIndex， Transportand Vehicle Engineering， 2015， 9 7 1251 －1256． ［9］ VIHAR M，RAKESH M． Development of an analytical multi- variable steady- state vehicle stability model for heavy road vehicles ［J］ ． Applied Mathematical Modelling，2014，38 19/20 4756 －4777． ［ 10］ PRESTON- THOMAS J，WOODROOFFE J． Feasibility study of arolloverwarningdeviceforheavytrucks ［J］ ． Overturning， 1990 1 63． ［ 11］ 张涛， 刘相新， 郑斌． 求基于模态综合法的发射过程刚柔 耦合动力学研究［J］ ． 导弹与航天运载技术， 2009， 304 6 51 －54． ZHANG Tao，LIU Xiangxin，ZHENG Bin．Rigid- flexible couplingdynamicanalysisduringlaunchingbasedon component model synthesis［ J］ ． Missile and Space Vehicles， 2009， 304 6 51 －54． ［ 12］ 张中利，党玉功，周铭丽， 等． 基于刚柔耦合的火箭发射 箱振动特性仿真研究［ J］ ． 系统仿真学报， 2012， 24 11 2249 －2254． ZHANG Zhongli，DANG Yugong，ZHOU Mingli，et al． Simulation study of vibration characteristic for rocket launch container based on rigid and flexible coupled［ J］ ． Journal of System Simulation， 2012， 24 11 2249 －2254． ［ 13］ 冯勇， 徐振钦． 某型火箭炮多形态耦合发射动力学建模与 仿真分析［ J］ ． 振动与冲击， 2014， 33 11 95 －99． FENG Yong，XU Zhenqin． Launch dynamic modeling and simulation analysis of a multi- rocket launch system With rigid- flexible coupled and rigid body- liquid coupled s［J］ ． Journal of Vibration and Shock， 2014， 33 11 95 －99． ［ 14］ 于晨阳， 范宣华． 基于模态叠加法的振动响应修正方法研 究概述［ J］ ． 装备环境工程， 2019， 16 2 90 －94． YUChenyang， FANXuanhua．Summaryofmodal superposition based correction s for vibration response［ J］ ． Equipment Eevironmental Engineering，2019， 16 2 90 －94． 22振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing