基于机电阻抗技术的不锈钢板均匀腐蚀监测方法研究_刘洋.pdf

 振动与冲击 第 39 卷第 12 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol．39 No．12 2020 基金项目国家自然科学基金面上项目 51378088 ; 国家重点研发计划 项目 2016YFC0802400 收稿日期2019 －01 －23修改稿收到日期2019 －03 －24 第一作者 刘洋 男， 博士生， 1990 年生 通信作者 冯新 男， 博士， 教授， 博士生导师， 1971 年生 基于机电阻抗技术的不锈钢板均匀腐蚀监测方法研究 刘洋1，冯新1， 2， 3 1． 大连理工大学建设工程学部， 辽宁大连 116024; 2． 海岸和近海工程国家重点实验室， 辽宁大连116024; 3． 辽宁省工程防灾减灾重点实验室， 辽宁大连 116024 摘要不锈钢板厚度减薄是造成不锈钢板完整性和适用性退化的主要原因之一。不锈钢板的均匀腐蚀会导致 不锈钢板厚度均匀减薄， 质量减小。因此， 对不锈钢板均匀腐蚀进行有效监测具有十分重要的意义。然而， 目前对不锈钢 板均匀腐蚀的有效监测充满困难和挑战。提出了一种基于机电阻抗技术的不锈钢板均匀腐蚀监测方法。通过推导在单 个表面粘贴的压电传感器激励下的简支薄不锈钢板的等效机械导纳， 提出了将导纳曲线中弯曲振动模态的共振频率的变 化－ Δf 作为评价不锈钢板均匀腐蚀损伤的敏感指标， 使用 － Δf 与真实腐蚀程度之间的定量关系量化和预测不锈钢板 的均匀腐蚀程度。通过实验证明了所提方法的有效性和可靠性。 关键词机电阻抗技术; 不锈钢板; 均匀腐蚀; 共振频率变化 中图分类号TU33 9文献标志码ADOI 10． 13465/j． cnki． jvs． 2020． 12． 002 A study on the monitoring of uni corrosion of a stainless steel plate based on electromechanical impedance technique LIU Yang1，FENG Xin1， 2， 3 1． Faculty of Infrastructure Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China; 2． State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering，Dalian 116024，China; 3． Key Laboratory of Disaster Prevention and Mitigation Liaoning Province，Dalian 116024，China Abstract The thinning of the thickness of stainless steel plate is one of the main reasons for the degradation of the integrity and applicability of stainless steel plates． The uni corrosion of stainless steel plates can result in uni thickness reduction and mass loss of stainless steel plates． Therefore，it is of great significance to effectively monitor the uni corrosion of stainless steel plates． However， effective monitoring of uni corrosion of stainless steel plates is full of difficulties and challenges．A monitoring for uni corrosion of stainless steel plates basedon electromechanical impedance technique was presented． Through deducing the effective mechanical admittance of a simply supported thin stainless steel plate under the excitation of a single surface- bonded piezoelectric transducer，the resonance frequency shift－ Δfof the bending vibration mode in the admittance curve was proposed as a sensitive index for uating the uni corrosion damage of stainless steel plates． The quantitative relationship between － Δf and the actual corrosion degree was used to quantify and predict the uni corrosion degree of stainless steel plate． The effectiveness and reliability of the proposed were proved by an experiment． Key words electromechanicalimpedancetechnique; stainlesssteelplate; unicorrosion; resonance frequency shift 不锈钢板广泛应用于油气储运、 化工厂和核电站 等重大钢结构中 ［1 －2 ］。不锈钢板在长期服役过程中不 可避免的会遭受各种腐蚀侵害。不锈钢板在全面活性 的环境中容易发生均匀腐蚀， 均匀腐蚀会导致不锈钢 板的厚度变薄， 质量损失， 使不锈钢结构的完整性和承 载力退化， 甚至引发腐蚀失效事故。因此， 对不锈钢板 均匀腐蚀损伤的监测具有十分重要的价值和意义。 不锈钢板的均匀腐蚀程度一般用单位面积失重或 平均腐蚀深度表示。然而， 不锈钢结构通常位于恶劣 环境中， 不锈钢板面积较大， 所处结构的位置复杂， 直 ChaoXing 接测量不锈钢板的平均腐蚀深度或质量损失比较困 难。传统的腐蚀监测方法如涡流、 超声导波、 X 射线 等 ［3 －5 ］都有各自的局限性， 而且这些方法操作复杂， 需 要靠近被监测结构， 对微小、 隐蔽的腐蚀损伤易造成漏 判和误判。机电阻抗技术利用压电传感器监测由损伤 引起的结构振动响应的变化来识别结构的损伤， 其工 作频率高， 对局部微小损伤敏感 ［6 －8 ］， 已经应用于各种 类型结构的监测 ［9 －11 ］。近年来， 越来越多的学者开始 研究利用机电阻抗技术监测金属结构腐蚀的可行性。 Park 等 ［12 ］使用机电阻抗技术监测铝梁的局部腐蚀， 实 验表明共振频率变化量随着局部腐蚀面积的增加而增 加。Ai 等 ［13 ］利用压电传感器和主体结构组成的联合 机械阻抗评价钢梁局部腐蚀损伤。Talakokula 等 ［14 ］从 电导纳信号中提取等效刚度和等效质量， 评价钢筋的 局部腐蚀程度。已有的研究主要集中在对局部腐蚀的 监测， 对均匀腐蚀监测的研究较少， 采用共振频率变化 评价局部腐蚀程度时， 没有从理论上分析共振频率变 化量与真实腐蚀程度之间的内在关系， 没有建立其与 真实腐蚀程度的数学关系模型， 不能准确量化结构的 真实腐蚀程度。 利用机电阻抗技术监测不锈钢板均匀腐蚀的关键 问题在于提取对不锈钢板均匀腐蚀敏感的参数， 实现 对均匀腐蚀的有效识别和量化。通过推导在单个表面 粘贴的压电传感器激励下的简支薄不锈钢板的等效机 械导纳， 提出了使用导纳曲线中弯曲振动模态对应的 共振频率变化量－ Δf 来评价不锈钢板均匀腐蚀损 伤， 根据 － Δf 与真实腐蚀程度之间的定量关系来量化 和预测不锈钢板的均匀腐蚀程度。使用该方法对不锈 钢板进行了均匀腐蚀监测实验， 结果表明所提方法能 够有效评价不锈钢板的均匀腐蚀程度。 1机电阻抗技术监测不锈钢板均匀腐蚀 1． 1监测原理 将方形 PZT 粘贴在不锈钢板的表面上， PZT 和不 锈钢板组成一个受 PZT 驱动的系统， 不锈钢板在 PZT 的激励下会产生高频振动， 不锈钢板的振动响应可以 通过不锈钢板的机械阻抗或机械导纳来表示。根据 PZT 的正逆压电效应， 均匀腐蚀所引起的不锈钢板的 机械阻抗的变化可以表现为 PZT 的电导纳信号的变 化。Bhalla 等 ［15 ］引入等效机械阻抗概念， 提出了二维 等效机电阻抗模型， 利用该模型， 可以得到了方形 PZT 与不锈钢板系统的电导纳表达式 Y ω G ω B ω j 4jω l2 a ha εT 33 － 2YE ad 2 31 1 － υa [ 2YE ad 2 31 1 － υa Za， eff Zs， eff Za， eff tan kla kl ] a 1 式中j 为虚数单位;ω 为圆频率;2la、 ha 、 υ a分别为 PZT 的宽度、 厚度和泊松比;εT 33 ε T 33 1 － ξj 、 Y E a Y E a 1 ηj 分别为 PZT 的复介电常数和复杨氏模量; d31为压电应变常数;Zs， eff和 Za， eff分别为不锈钢板和 PZT 的等效机械阻抗。由式 1 可知， 通过 PZT 的电导 纳信号的变化可以识别由均匀腐蚀引起的不锈钢板等 效机械阻抗的变化， 实现对不锈钢板的均匀腐蚀损伤 的监测。 1． 2不锈钢板的等效机械导纳 PZT 在高频激励下产生面内伸缩变形， 对不锈钢 板产生大小 Nx和 Ny的作用力， 该力在不锈钢板的中 性面上的效果等效为轴力 Fx、 Fy和弯矩 Mx、 My的组 合， 使不锈钢板产生高频的面内和弯曲振动。在 PZT 的作用下， 四边简支的矩形薄不锈钢板的弯曲和面内 振动的位移函数分别为［16 －17 ］ w ∑ ∞ m 1∑ ∞ n 1 Fmnsin mπx as sin nπy bs ejωt ω2mn － ω 2 2a u ∑ ∞ p 1 ∑ ∞ q 1 Xpqcos pπx as sin qπy bs ejωt ρshs 1 － υ2s 2pq － ω 2 2b v ∑ ∞ p 1 ∑ ∞ q 1 Ypqsin pπx as cos qπy bs ejωt ρshs 1 － υ2s 2pq － ω 2 2c 式中w， u， v 分别为不锈钢板的挠度函数、x 向和 y 向 的位 移 函 数; m，n，p，q 为 模 态 阶 数; pq YE sπ 2 4ρ s 1 － υ 2 s p a s 2 q b s 2 3 － υs 1 υs 槡 、 ωmn π 2h s YE s 12ρ s 1 － υ 2 s 槡 m a s 2 n b s 2 分别为四边 简支的矩形薄不锈钢板面内自振频率和弯曲自振频率 的复数形式;as， bs， hs分别为不锈钢板的长度、 宽度和 厚度;ρs ， υ s， Y E s Y E s 1 ηsj 为不锈钢板的密度、 泊松 比、 复杨氏模量;Nx N xe jωt，N y N ye jωt;X pq 4 as qπ N x cos pπx1 as － cos pπx3 a s cos qπy1 bs － cos qπy3 b s ，Ypq 4 bs pπ N y cos pπx1 as － cos pπx3 a s cos qπy1 bs － cos qπy3 b s ， Fmn 2 asbsρs bsm asnN x asn bsmN y cos mπx3 as － cos mπx1 a s cos mπy1 bs － cos mπy3 b s ;x1， x3， y1， y3为 PZT 边缘的 坐标。 01振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 图 1单个表面粘贴 PZT 的简支 ss 薄不锈钢板 Fig． 1Simply supported ssthin stainless steel plate with a single surface- bonded PZT 考虑 1/4PZT 与对应的 1/4 不锈钢板的相互作用， PZT 的等效速度表达式为 u eff≈ u p x x3－ u p x x2 v p y y3－ v p y y2 2 3 式中x2， y2为 PZT 中点的坐标;u p u － hs 2 w x 、 v p v － hs 2 w y 分别为不锈钢板 x 和 y 向的速度。 不锈钢板有效驱动点的等效力为 F Nx Ny la 4 由 Qs， eff － u eff F ， 通过计算， 可以得到不锈钢板的等 效机械导纳表达式为 Qs， eff jω 2 N x N y la 4 ρshs 1 － υ2s π ∑ ∞ p 1 ∑ ∞ q 1 N x asq cos pπx2 as － cos pπx3 a s sin qπy2 bs cos pπx1 as － cos pπx3 a s cos qπy1 bs － cos qπy3 b s  2 pq － ω 2             hsπ ρs ∑ ∞ m 1∑ ∞ n 1 m2N x a3 sn nN y asb2 s cos mπx2 as － cos mπx3 a s sin nπy2 bs cos mπx1 as － cos mπx3 a s cos nπy1 bs － cos nπy3 b s ω 2 mn － ω 2         4 ρshs 1 － υ2s π ∑ ∞ p 1 ∑ ∞ q 1 N y bsp cos qπy2 bs － cos qπy3 b s sin pπx2 as cos pπx1 as － cos pπx3 a s cos qπy1 bs － cos qπy3 b s  2 pq － ω 2         hsπ ρs ∑ ∞ m 1∑ ∞ n 1 mN x a2 sbs n2N y b3 s m cos nπy2 bs － cos nπy3 b s sin mπx2 as cos mπx1 as － cos mπx3 a s cos nπy1 bs － cos nπy3 b s ω 2 mn － ω 2             5 由式 5 可知， 当 PZT 的激励频率 ω 等于不锈钢 钢板的面内或弯曲自振频率时，PZT 和不锈钢板的系 统产生共振， 不锈钢板的等效机械导纳达到最大值。 不锈钢板的等效机械导纳的幅值点与 PZT 的电导纳的 幅值点一致， 即不锈钢板的共振频率与 PZT 的电导纳 曲线中的共振频率一致。由 pq的表达式知， 不锈钢板 的面内自振频率与不锈钢板的厚度 hs无关， 因此， 不锈 钢板面内振动的频率对不锈钢板的均匀腐蚀损伤不敏 感。由 ωmn的表达式可得不锈钢板在健康状态和均匀 腐蚀后弯曲振动频率的变化为 － Δf f0－ fc≈ π 2 Y E s 12ρ s 1 － υ 2 s 槡 m a s 2 n b s 2 Δh 6 式中f0，fc分别为不锈钢板在健康状态和均匀腐蚀后 PZT 导纳实部/虚部曲线中的共振频率;Δh h0 s － hcs 为均匀腐蚀引起不锈钢板厚度的变化，h0 s，h c s分别为 不锈钢板均匀腐蚀前和均匀腐蚀后的厚度。由式 6 可知， 均匀腐蚀引起不锈钢板弯曲振动频率的变化 － Δf与 Δh 呈线性关系， 且线性关系系数与模态阶数 m，n 呈正相关。计算不同腐蚀程度下导纳实部和虚部 曲线中的 － Δf，使用 － Δf 来评价不锈钢板的均匀腐 蚀，建立 － Δf 与真实均匀腐蚀程度之间的线性关系来 量化和预测不锈钢板的均匀腐蚀程度。 2实验研究 为了研究所提方法监测不锈钢板均匀腐蚀的可行 性， 本文选取 3 块相同的不锈钢板， 进行了不锈钢板均 匀腐蚀监测的实验研究。不锈钢板的尺寸为 80 mm 80 mm 6 mm， 编号分别为 1、 2、 3， 在每个不锈钢板的 上表面中间位置各粘贴一个PZT， 尺寸为8 mm 8 mm 0． 5 mm。 使用浸泡法模拟不锈钢板的均匀腐蚀。本实验配 置浓度为 20的盐酸溶液加速不锈钢板的均匀腐蚀。 在塑料盒内底部安装四个等高的支柱， 将不锈钢板试 11第 12 期刘洋等基于机电阻抗技术的不锈钢板均匀腐蚀监测方法研究 ChaoXing 件放置在支柱上方， 支柱顶部加工成圆锥状， 保证支柱 与不锈钢板接触面积足够小。腐蚀过程中， 使不锈钢 板下方约 1/2 厚度浸泡在盐酸溶液里， 保证不锈钢板 下表面与盐酸溶液充分接触， 使不锈钢板下表面发生 均匀腐蚀， 不锈钢板上表面和 PZT 始终在溶液上方， 防 止盐酸溶液腐蚀不锈钢板的上表面和 PZT。整个腐蚀 过程持续 5 天， 分别监测腐蚀时间为 1 天， 2 天， 3 天， 4 天， 5 天的不锈钢板的均匀腐蚀损伤。 图 2实验设置 Fig． 2Experimental setup 采用超声波测厚仪测量不锈钢板的厚度。沿不锈 钢板上表面的长度和宽度方向绘制网格， 尺寸为 10 mm 10 mm， 除 PZT 粘贴区的 8 个网格点外， 每个 网格点布置一个测点， 共计布设 56 个测点。将所有测 点厚度的算数平均值作为不锈钢板的平均厚度， 通过 测量不锈钢板腐蚀前和每次腐蚀后的平均厚度， 可以 得到不锈钢板的平均腐蚀深度 Δh 。采用电子秤测 量不锈钢板的质量损失 Δm 。不锈钢板的平均腐蚀 深度 Δh 和质量损失 Δm 结果如表 1 所示。在不锈 钢板四边为简支支撑的条件下， 使用 Agilent4294A 阻 抗分析仪测试 PZT 的导纳实部和虚部信号。首先在 10 kHz ～1 MHz 宽频范围内进行扫频， 发现在 80 ～ 180 kHz范围内， 模态清晰且集中， 峰值较大， 表明所测 试件在这些峰值位置发生了明显的共振。为了获得更 高频率分辨率的共振频率， 根据粗扫得到的共振峰选 取 81 ～ 96 kHz， 119 ～ 134 kHz， 146 ～ 161 kHz 三个频 段， 采用更加精细的频率步长进行测量， 以确定更加精 确的共振频率， 用于不锈钢板的腐蚀评估。 表 1不锈钢板的平均腐蚀深度和质量损失 Tab． 1Average corrosion depths and mass losses of stainless steel plates 不锈钢 板编号 腐蚀程度 腐蚀时间/天 12345 1 Δh/mm Δm/g 0． 081 4． 15 0． 178 9． 01 0． 302 15． 21 0． 432 21． 79 0． 518 26． 1 2 Δh/mm Δm/g 0． 114 5． 8 0． 225 11． 18 0． 316 15． 71 0． 43 21． 28 0． 572 28． 45 3 Δh/mm Δm/g 0． 085 4． 24 0． 185 9． 2 0． 296 14． 8 0． 426 21． 39 0． 561 28． 24 3实验结果分析 为了证明所提监测方法识别和量化不锈钢板均匀 腐蚀的有效性， 首先， 根据采集的 PZT 的电导纳信号定 性识别不锈钢板的均匀腐蚀。然后， 从导纳实部和虚 部曲线中提取不锈钢板的共振频率， 计算不同均匀腐 蚀程度下共振频率的变化量－ Δf ， 分别建立 － Δf 与 Δh、 Δm 之间的线性关系， 根据所得到的线性关系来量 化和预测不锈钢板的均匀腐蚀程度。最后， 将该方法 与均方根偏差 RMSD 进行了比较。 3． 1电导纳曲线分析 3 个 PZT 在 81 ～ 96 kHz， 119 ～ 134 kHz， 146 ～ 161 kHz三个测量频段内的电导纳信号基本一致， 1 号 不锈钢板腐蚀前和腐蚀 1 天、 2 天、 3 天、 4 天后的 PZT 的导纳实部和虚部测试结果如图 3 所示。实验前对模 型进行数值模拟， 发现在实验所对应的测量频段内， 单 面布设的 PZT 主要激发不锈钢板的弯曲振动， 面内振 动响应较弱。即使是在共振条件下， 由扫频所获得的 面内模态幅值也远小于弯曲模态幅值。基于以上分析 及实际测量数据， 试验中用于腐蚀监测的共振频率对 应于板的弯曲振动模态。由图 3 可以看出， 导纳实部 和虚部中的共振频率受均匀腐蚀损伤影响较大， 随着 均匀腐蚀程度的增加， 共振频率逐渐减小， 整个腐蚀过 程中实部和虚部曲线的形状变化较小， 共振频率处的 峰值呈现小幅度波动变化趋势。这是由于不锈钢板的 厚度和质量随着均匀腐蚀程度的增加而逐渐减小， 其 阻尼等特性也发生改变， 使不锈钢板的等效机械阻抗 发生变化， 引起 PZT 的电导纳曲线幅值的变化， 弯曲振 动模态的频率的减小。表明通过导纳实部和虚部曲线 中共振频率的变化程度和趋势可以定性判断不锈钢板 的均匀腐蚀程度。 3． 2共振频率变化 通过分析 PZT 的导纳实部和虚部曲线的变化只能 定性的判断不锈钢板的均匀腐蚀损伤， 无法量化均匀 腐蚀程度。使用所提的监测方法来定量评价不锈钢板 均匀腐蚀， 首先， 分别选取每个频段中峰值最大处对应 的共振频率， 如 1 号不锈钢板选取实部曲线中的共振频 21振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 图 3 1 号 PZT 不同频段内的电导纳信号 Fig． 3Admittance signatures of PZT1 in different frequency ranges 率分别为94．573 kHz， 128．537 kHz， 160．118 kHz， 选取虚 部曲线中的共振频率分别为 94． 554 kHz， 128． 462 kHz， 160． 08 kHz。然后， 选取腐蚀前、 腐蚀 1 天、 2 天、 3 天、 4 天的导纳实部和虚部信号， 计算不同腐蚀程度下的 － Δf， 最后， 分别建立了这些共振点的 － Δf 与 Δh、 Δm 之间的线性关系， 根据所得到的线性关系来量化和预 测不锈钢板均匀腐蚀程度。 图 4 和图 5 显示， 随着不锈钢板均匀腐蚀程度的 增加， 实部和虚部曲线中的共振点的 － Δf 都呈线性增 加趋势。 － Δf 与 Δh、 Δm 之间的线性拟合都很良好， 线 性相关系数都能达到 0． 99 以上。拟合的直线的截距 都接近于 0， 当没有均匀腐蚀发生时， 共振频率不发生 变化， 说明跟实际情况较符合。同一腐蚀程度下， 实部 和虚部曲线中相对应的共振点的 － Δf 基本相同， 实部 曲线中的共振点与其对应的虚部曲线中的共振点所拟 合直线的斜率的大小一致， 说明实部和虚部曲线中相 图 4共振频率变化量－ Δf 与平均腐蚀深度 Δh 之间线性关系 Fig． 4Linear relation between resonance frequency shift － Δfand average corrosion depth Δh 31第 12 期刘洋等基于机电阻抗技术的不锈钢板均匀腐蚀监测方法研究 ChaoXing 图 5共振频率变化量－ Δf 与质量损失 Δm 之间线性关系 Fig． 5Linear relation between resonance frequency shift － Δfand mass loss Δm 对应的共振频率对不锈钢板均匀腐蚀的敏感性相同， 从实部和虚部曲线中得到的 － Δf 与 Δh、 Δm 的线性关 系模型都能有效监测不锈钢板的均匀腐蚀， 而通过统 计学指标量化损伤程度时， 导纳虚部信号通常比实部 信号的敏感性低， 且不能有效消除外界因素的影响。 较高的共振频率点对应的斜率大于较低的共振频率点 所对应的斜率， 说明较高模态对应的共振频率对不锈 钢板的均匀腐蚀损伤更加敏感， 在保证电导纳信号清 晰、 模态密集， 满足对所需监测均匀腐蚀范围的有效识 别的条件下， 适当选择较高的测量频段更有利于对不 锈钢板均匀腐蚀损伤的监测。 3 个 PZT 的导纳实部和虚部信号中同一共振点的 共振频率基本相同， 同一共振点的 － Δf 与 Δh、 Δm 拟合 的线性关系模型的斜率基本一致， 说明利用所提的方 法来量化不锈钢板的均匀腐蚀程度具有较好的重复 性、 稳定性和可靠性。因此， 根据建立的 － Δf 与 Δh、 Δm 的线性关系模型， 可以直观、 有效地量化不锈钢板 的均匀腐蚀的程度。 为了验证所拟合的线性模型预测不锈钢板均匀腐 蚀程度的准确性和可靠性， 选取腐蚀5 天后的 － Δf， 通过 拟合的线性模型来预测对应腐蚀 5 天后的 Δh 和 Δm， 并 和实际测量的 Δh 和 Δm 相比较。本文以 1 号不锈钢板 为例， 选取 1 号不锈钢板腐蚀 5 天后的 － Δf， 利用 3 个 PZT 的电导纳实部曲线中的 － Δf 与 Δh、 Δm 之间拟合的 线性关系模型， 分别预测 1 号不锈钢板腐蚀 5 天后的均 匀腐蚀程度。由表 2 和表 3 可知， 通过拟合的线性关 系模型来预测 1 号不锈钢板的 Δh 和 Δm 的误差较小， 这说明所拟合的线性模型是有效的， 根据所拟合的线 性模型预测不锈钢板的均匀腐蚀程度是有效、 可行的。 表 2 1 号不锈钢板的平均腐蚀深度预测 Tab． 2Prediction of average corrosion depth of stainless steel plate1 不锈钢 板编号 共振频 率/kHz 预测 Δh/mm 实测 Δh/mm 绝对误 差/mm 相对误 差/ 94． 5730． 5220． 5180． 0040． 77 1128． 5370． 5330． 5180． 0152． 90 160． 1180． 5220． 5180． 0040． 77 94． 3480． 5270． 5180． 0091． 74 2128． 180． 5290． 5180． 0112． 12 159． 780． 5300． 5180． 0122． 32 94． 5730． 5280． 5180． 011． 93 3128． 5370． 5350． 5180． 0173． 28 160． 0990． 5170． 518－0． 001－0． 19 表 3 1 号不锈钢板的质量损失预测 Tab． 3Prediction of mass loss of stainless steel plate1 不锈钢 板编号 共振频 率/kHz 预测 Δm/g 实测 Δm/g 绝对误 差/g 相对误 差/ 94． 57326． 2026． 10． 10． 38 1128． 53726． 9226． 10． 823． 14 160． 11826． 2726． 10． 170． 65 94． 34825． 9426． 1－0． 16－0． 61 2128． 1826． 1526． 10． 050． 19 159． 7826． 1926． 10． 090． 34 94． 57326． 4826． 10． 381． 46 3128． 53726． 8126． 10． 712． 72 160． 09925． 9426． 1－0． 16－0． 61 41振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 3． 3均方根偏差 PZT 电导纳曲线的变化反映了结构损伤的存在。 在机电阻抗技术中， 通常使用均方根偏差 RMSD 作为 统计特征指标 ［18 ］， 计算结构损伤时 PZT 的电导纳信号 和结构健康状态下的 PZT 的电导纳信号之间的偏差程 度， 根据 RMSD 的大小来量化结构的损伤程度。RMSD 的计算公式如下 RMSD ∑ N i 1 yi－ xi 2 ∑ N i 1 xi 槡 2 100 7 式中xi和 yi分别为结构健康状态和损伤后 PZT 在各 频率点 i 的导纳测量值， N 为总测量点数。 图 6 为 3 个 PZT 的电导纳实部和虚部的 RMSD。 相同腐蚀程度下， 实部的 RMSD 明显大于虚部的 RMSD。腐蚀 1 天后， 3 个 PZT 的电导纳实部的 RMSD 较大， 此后实部和虚部的 RMSD 的都呈现波动变化。 由于 RMSD 的大小取决于 yi， 而不锈钢板均匀腐蚀 1 天后， 实部和虚部曲线中的峰值向左偏移程度较大， 因 此计算的实部和虚部的 RMSD 较大。腐蚀 2 天后， 实 部和虚部曲线中的峰值完全偏离出损伤前的位置， 此 后， RMSD 主要受峰值变化的影响， 不能准确反映出电 导纳曲线的水平偏移程度， 由于峰值整体呈小幅度波 动变化， 因此， 此后 RMSD 也呈现小幅度波动变化， 不 能准确评价不锈钢板的均匀腐蚀程度。通过将所提的 方法与 RMSD 相比较， 表明所提方法可以准确量化和 预测不锈钢板的均匀腐蚀程度， 而 RMSD 量化不锈钢 板的均匀腐蚀程度具有一定的局限性。 图 6不同腐蚀时间的 RMSD Fig． 6RMSD at different corrosion times 4结论 提出了一种基于机电阻抗技术的不锈钢板均匀腐 蚀监测方法， 使用该方法可以有效识别和量化不锈钢 板的均匀腐蚀损伤。通过推导在单个表面粘贴的压电 传感器激励下的简支薄不锈钢板的等效机械导纳， 提 出了使用导纳曲线中弯曲振动模态对应的共振频率变 化量－ Δf 来评价不锈钢板的均匀腐蚀损伤， 利用共 振频率变化量－ Δf 与平均腐蚀深度 Δh 、 质量损失 Δm 之间的线性关系模型来准确量化和预测不锈钢 板的均匀腐蚀程度。使用该方法对不锈钢板均匀腐蚀 监测进行了实验研究， 实验结果表明， 所提方法可以准 确量化和预测不锈钢板的均匀腐蚀损伤程度， 而且具 有良好的稳定性和可靠性。均方根偏差 RMSD 量化 不锈钢板均匀腐蚀具有一定的局限性， 该方法比 RMSD 更加有效、 准确。 参 考 文 献 ［1］ 焦殿辉． 不锈钢在核电中的应用［J］ ． 中国金属通报， 2012 2 38 －39． JIAO Dianhui． Application of stainless steel in nuclear power ［ J］ ． China Metal Bulletin， 2012 2 38 －39． ［2］ 贾凤翔， 侯若明， 贾晓滨． 不锈钢性能及选用［ M］ ． 北京 化学工业出版社， 2013． ［3］ 谭小川， 刘丽川． 涡流新技术在油罐底板腐蚀检测中的应 用［ J］ ． 无损检测， 2004， 26 10 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