基于改进边带滤波和重构谱相关的行星齿轮箱故障检测_蔡先阳(1).pdf

振动与冲击 第 卷第 期 基金项目 国家自然科学基金 昆明理工大学引进人才基金 收稿日期 修改稿收到日期 第一作者 蔡先阳 男硕士生 年生 通信作者 郭瑜 男教授博士生导师 年生 基于改进边带滤波和重构谱相关的行星齿轮箱故障检测 蔡先阳 郭瑜 伍星 周俊 昆明理工大学机电工程学院昆明 摘要针对噪声干扰及复杂调制影响下的行星齿轮箱齿根裂纹故障检测提出一种基于改进边带滤波和重构谱 相关密度的行星齿轮箱齿根裂纹故障检测方法应用振动分离技术对行星齿轮箱原始振动信号进行加窗截取合成消除 了时变传递路径影响的齿轮振动信号对边带滤波技术进行改进后在频域对该信号进行滑移边带滤波再通过逆傅里叶 变换将各频带滤波信号转换到时域并分别计算谱相关密度将各频带信号的谱相关密度累加获得齿轮振动信号的重构 谱相关密度并以此检测行星齿轮箱齿根裂纹故障通过正常行星轮故障和太阳轮故障三种状态下的行星齿轮箱齿根裂 纹故障实验分析表明该方法能有效检测出行星轮太阳轮齿根裂纹故障 关键词行星齿轮箱谱相关密度边带滤波齿根裂纹振动分离 中图分类号 文献标志码 行星齿轮箱作为广泛应用于机械设备的传动部 件在动力和旋转运动的传递过程中发挥着重要作用 因此研究行星齿轮箱故障检测具有重要意义当行星 轮或太阳轮发生齿根裂纹故障时其振动信号频谱会 在各阶啮合频率处出现故障调制边带因此如何有 效提取故障调制特征是行星齿轮箱故障检测的关键 旋转机械由于其周期性的运转方式使其振动信号 普遍呈现出循环平稳的特点近年来基于循环平 稳理论的分析方法在齿轮箱故障诊断领域已取得一定 进展其中谱相关密度 是常用的分析旋转机械故障信号调制现象的方 法文献将循环平稳理论应用于齿轮箱的早期故 障诊断同时证明齿轮振动信号具有二阶循环平稳特 性文献对循环平稳理论参数进行改进并将其应 用到齿轮箱故障诊断中 和 等论述了 循环平稳分析方法在旋转机械故障特征提取中的有效 性和抗噪性文献将循环平稳解调分析法应用于齿 轮箱复合故障诊断取得了较好的效果 循环平稳分析能显示齿轮振动信号中的故障调制 特征且理论上随机噪声的谱相关密度仅分布在零循 环频率处因此其在故障特征提取上具有抗噪性然 而在行星齿轮箱传动中行星轮的行星运动引起的振 动时变传递路径使得传感器拾取的振动信号中调制干 扰严重传统的谱相关密度分析无法有效揭示其故障 特征文献提出边带滤波思想该方法针对轴承故 障调制特征的提取提出边带滤波下的谱相关密度分 析方法相对于传统的谱相关密度分析方法具有更强 的抗噪性需指出的是未消除时变传递路径影响的 行星齿轮箱振动信号由于调制现象复杂不适合直接 进行边带滤波 为解决行星齿轮箱时变传递路径问题国外学者 首先提出了加窗同步平均技术本项目组在 该方法基础上提出了角域包络加窗同步平均方法该 方法中的振动分离技术可以有效抑制行星齿轮箱振动 时变传递路径的影响使得边带滤波可以有效进行 本文针对行星齿轮箱轮齿故障检测问题提出一种基 于改进边带滤波和重构谱相关密度的分析方法该方 法对行星齿轮箱振动分离信号进行分析可有效检测 出行星齿轮箱齿根裂纹故障对行星轮和太阳轮的齿 根裂纹故障实验验证了本方法有效性 行星齿轮箱振动分离技术简介 根据行星轮系运动特性当行星架转过一定圈数 时行星轮上轮齿会按式所示规律与齿圈上指定固 定轮齿呈周期性重复啮合 式中 为重复啮合的最小圈数 为求最小公 倍数 分别为齿圈齿数和故障齿轮齿数为行 星轮或太阳轮 若对行星齿轮箱各个齿轮进行编号则固定齿圈 上齿啮合齿号 可以根据式求得 式中 为求余为行星架旋转圈数 振动分离法中所选窗函数的窗形与齿轮振动信 号形状特征相似时可以有效减小误差和信号能量泄 露研究表明 窗可获得较好的分析效果本研究 中选择 窗数进行加窗处理对行星架每旋转一 圈在齿圈固定位置对行星齿轮箱振动信号加 窗 进行截取根据式求取的啮合齿序特征按照齿号 顺序对目标齿轮信号进行合成可得到行星轮或太阳 轮顺序齿号的目标齿轮振动信号消除振动传递路径 的时变性振动分离的详细介绍可参考文献 谱相关密度简介 对于非平稳信号 其统计特征如相关函数 功率谱等为周期时变量时称该信号为二阶循环平稳 信号其对称形式时变自相关函数可表示为 式中 为共轭复数 为时间对取均值 若 为关于的周期函数则可将其展成 级数形式 其 系数可表示为 式中 为循环自相关函数为时变自相关函数 相对时间的周期 为循环频率 为时间延迟对 进行 变换可得 式中 为谱相关密度 边带滤波谱相关密度理论 构建一个载波频率为 调制频率为的调制模型 式中 为高斯白噪声式信号的频谱和边带滤 波的主要思想如图所示一个边带滤波器由图中 虚线表示的三个等间距分布的带通滤波器组成中间 带通滤波器的中心频率等于载波频率 相邻带通滤波 器中心频率之间的频率间距等于调制频率 设计一 个边带滤波器可提取出信号载波频率及其调制频率 图边带滤波器示意图 理论上若设计一个如图所示的理想边带滤波 器信号通过边带滤波后将得到只包含特定成分及少 量噪声的信号边带滤波后信号可表示为 式中的取值范围决定了过滤边带的数量 为信号 在窄频带 滤波后的信号该 边带滤波器输出主要包含载波和载波频率左右相邻边 带三种频率成分的滤波信号计算它们的 可以作 为反映调制现象的一种指标 根据王宏超等的研究 与 之 间的谱相关密度可表示为 振 动 与 冲 击年第卷 同理 与 之间的谱相关密度可表 示为 将式式相乘对于一个特定的 关于参数 和的方程可以表示为 式中 为经过边带滤波后的谱相关密度分布上标 为谱相关密度内积 改进边带滤波及重构谱相关密度 改进边带滤波 齿根裂纹故障齿轮振动信号频谱包含多阶啮合频 率且在各阶啮合频率处形成调制边带实际中齿轮 啮合振动信号各阶谐波均存在不同程度的调制情况 因此无法仅通过一次某一阶啮合频率边带滤波就能 准确有效的提取其故障特征另一方面由于齿轮装配 存在误差即使是安装正常齿轮情况下其振动信号频 谱也会产生少量调制边带因此仅通过提取啮合频 率及其左右相邻边带调制特征难以有效区分正常和故 障状态调制特征考虑上述实际齿轮振动信号的频谱 特征本文从滤波阶次和滤波边带数量两个方面对上 述边带滤波进行改进提出适用于齿轮振动信号的改 进边带滤波方法该方法可对齿轮振动信号频谱的多 阶啮合频率及其调制边带进行滤波 滑移边带滤波法 对边带滤波阶次进行改进提出滑移边带滤波方 法首先设计一个节所述边带滤波器令其中间 带通滤波器的中心频率等于行星齿轮箱理论计算的 啮合频率 调制频率为行星轮或者太阳轮理论计 算的故障特征频率 为带通滤波器宽度考虑到实 际分析频率存在误差本文令 为 然后将该 滤波器沿着频率轴滑移每次滑移间隔为啮合频率 进行滤波依此类推可以滤出行星齿轮箱一阶啮合频 率 及其边带到阶啮合频率及其边带处的振动 信号频谱滑移边带滤波示意简图如图所示 滤波边带数量改进 由上述可知单个边带滤波器输出主要包含载波和 载波频率左右相邻边带三种频率成分的滤波信号滤出 的边带数量较少实际中由于装配存在误差正常齿轮 振动信号频谱也会产生少量调制边带为有效区分正常 状态和故障齿轮振动信号调制特征本文将王宏超等研 究中边带滤波器的所滤边带数量推广到个令 取正整数则类比式可得对于 一个特定的 关于参数和 的方程为 图滑移边带滤波器示意简图 重构谱相关密度 对齿轮信号频谱的阶啮合频率及其个边带进 行滑移边带滤波将滤波后的频谱分别使用逆傅里叶 变换得到时域信号后分别代入式进行谱相关密 度计算最后将计算结果累加得到的重构谱相关密度 可表示为 值得指出的是由于 是齿轮振动信号各阶啮合 频率滤波信号谱相关密度的累加因此 在二维平面 上会突出显示具有更高能量的调制边带为较全面反 映各阶啮合频率处的边带调制情况本文试验中取滤 波啮合阶次 各阶啮合频率处滤波边带数量 即 取整数 行星齿轮箱改进边带滤波和重构谱相关密度 分析 在噪声干扰及复杂调制现象影响下传统的谱相 关密度分析方法难以有效检测行星齿轮箱故障特征 基于边带滤波的谱相关密度具有很好的抗噪性但由 于实际中齿轮振动信号的频谱特点其并不直接适用于 齿轮振动信号故障检测因此本文提出了上述改进边 带滤波方法并结合振动分离技术可以消除复杂调制 现象获得规则频谱边带这一优点提出了基于改进边 带滤波和重构谱相关密度的行星齿轮箱故障检测方 法其技术路线如图所示具体步骤如下 步骤对行星齿轮箱原始振动信号进行振动分离获 取消除了复杂调制现象的目标齿轮振动信号 步骤对振动分离后的信号进行滑移边带滤波提取 目标齿轮振动分离信号各阶啮合频率及其边带 步骤通过逆傅里叶变换将上述频域信号分别转换 第期蔡先阳等基于改进边带滤波和重构谱相关的行星齿轮箱故障检测 成时域信号 步骤分别计算步骤中得到的时域信号的谱相关 密度 步骤将步骤中所得谱相关密度进行累加重构出 目标齿轮的谱相关密度通过重构谱相关密度进行行 星齿轮箱齿根裂纹故障检测 图行星齿轮箱改进边带滤波和重构谱相关密度分析法 实验研究 实验说明 研究中以 型行星齿轮传动 行星传动 故障诊断综合实验台见图为实验对象开展实验研 究实验中行星齿轮箱上安装有三个加速度传感器采 集振动信号具体布置如图中标注位置处在 行星齿轮箱故障诊断中传感器通常安装在齿圈或与 之相连的箱体上因此研究中使用位置处拾取的行 星齿轮箱振动信号进行分析行星齿轮箱具体参数如表 所示为模拟行星齿轮箱局部故障对太阳轮和行星 轮轮齿采用线切割技术模拟切出齿根裂纹故障所加工 太阳轮轮齿裂纹约 行星轮齿根裂纹约为 如图所示实验中采样频率为 加速度传感 器型号为 灵敏度为 在连接太阳轮的 输入轴处安装了 电涡流传感器灵敏度为 用于获取输入轴转速脉冲 电机 电涡流传感器 加速度传感器 图行星齿轮传动实验台 表行星齿轮箱参数 齿轮 齿数 个 法向模数 齿形角 径向变位 系数 齿顶高系 太阳轮 行星轮 三个 齿圈 图齿轮故障实物图照片 实验时输入转速约为 根据行星轮传 动理论计算出行星齿轮箱特征频率如表所示 表行星齿轮箱特征频率 参数数值 行星齿轮箱啮合频率 行星轮故障频率 太阳轮故障频率 本文实验分别对行星轮故障和太阳轮故障两种状 态下采集的振动信号运用本文所提出方法和传统谱相 关密度分析方法进行故障特征检测并对正常状态采 集的振动信号运用本文所提出方法进行分析对比验 证本文所提出方法的有效性 故障检测 行星轮故障检测 在安装故障行星轮情况下于齿圈上方采集到的 行星轮故障振动信号局部放大图同步转速脉冲局 部放大图如图 和图所示 图行星轮故障信号 对上述故障信号进行振动分离合成出行星轮振 动分离信号其时域波形和频谱如图 和图所 示从图中可看到由于存在噪声干扰行星轮 振动分离信号频谱中的故障调制特征并不明显 为减少计算量对振动分离信号进行重采样重采 样率为 覆盖阶啮合频率再对重采样信 振 动 与 冲 击年第卷 号应用本文方法进行分析 图行星轮振动分离信号 图为使用传统谱相关密度方法对行星轮原始振 动信号进行处理得到的谱相关密度图图为本文方 法得到的故障行星轮重构谱相关密度图图为本文 方法得到的正常状态下行星轮重构谱相关密度图 从图中可以看出受噪声干扰及行星齿轮箱复杂 调制现象影响传统谱相关密度分析不能提取出行星 轮故障调制频率从图中可以看出故障行星轮各阶 啮合频率处均出现明显调制现象且其调制频率为 与行星轮理论故障特征频率非常接近由此 可判断行星轮发生故障同时观察可知较强调制现象 主要发生在二阶 四阶 五阶 啮合频率处从图中可以看出正常状 态下行星轮振动信号在一阶 及二阶啮合频 率处出现调制现象而其他高阶啮合频率处没有出现 明显的调制现象 图齿根裂纹故障行星轮传统谱 相关密度 图齿根裂纹故障行星轮重构谱 相关密度 图正常行星轮重构谱相关密度 太阳轮故障检测 在齿圈上方传感器处采集得到的故障太阳轮振动 信号局部放大图同步转速脉冲局部放大图如图 和图所示 图太阳轮故障信号 对上述故障信号进行振动分离合成出太阳轮振 动分离信号其时域波形和频谱如图 和图 所示从图中可看到由于存在噪声干扰太阳 轮振动分离信号频谱中的故障调制特征并不明显 图太阳轮振动分离信号 同理对太阳轮振动分离信号进行重采样重采样 第期蔡先阳等基于改进边带滤波和重构谱相关的行星齿轮箱故障检测 率为 覆盖阶啮合频率再对重采样信号 应用本文方法进行分析 图为使用传统谱相关密度方法对太阳轮原始 振动信号进行处理得到的谱相关密度图图为本文 方法得到的故障太阳轮重构谱相关密度图图为本 文方法得到的正常状态下太阳轮重构谱相关密度图 从图中可以看到受噪声干扰及行星齿轮箱复 杂调制现象影响传统谱相关密度分析不能提取出太 阳轮故障调制频率从图中可以看出故障太阳轮 各阶合频率处均出现明显调制现象且其调制频率为 与太阳轮理论故障特征频率非常接近由此 可判断太阳轮发生故障同时观察可知较强调制现象 主要发生在三阶 和六阶 啮 合频率处从图中可以看出正常状态下太阳轮振 动信号在一阶二阶及三阶啮合频率处出现调制现象 而其他高阶啮合频率处没有出现明显的调制现象 图齿根裂纹故障太阳轮传统谱 相关密度 图齿根裂纹故障太阳轮重构谱 相关密度 图正常太阳轮重构谱相关密度 结论 本文提出的基于改进边带滤波和重构谱相关密度 的行星齿轮箱故障检测方法将滑移边带滤波重构谱 相关密度和振动分离技术相结合相对于传统的谱相 关密度分析方法具有更强的抗干扰能力同时可以更 直观的反映行星齿轮箱各阶啮合频率处的边带调制情 况改善了故障检测效果振动分离技术可消除行星 齿轮箱振动时变传递路径的影响获得具有规则频谱 边带的齿轮振动分离信号滑移边带滤波可提取出振 动分离信号各阶啮合频率及其边带的频域信号重构 谱相关密度可清晰显示行星齿轮箱在各阶啮合频率处 的故障调制特征通过正常状态行星轮故障和太阳 轮故障三种状态下的实验分析表明本文所提出方法 可以有效检测出行星齿轮箱齿根裂纹故障 参 考 文 献 冯志鹏赵镭镭褚福磊行星齿轮箱齿轮局部故障振动 频谱 特 征 中 国 电 机 工 程 学 报 李蓉于德介陈向民等基于阶次分析与循环平稳解 调的齿轮箱复合故障诊断方法 中国机械工程 王宏超陈进霍柏琦等强抗噪时频分析方法及其在滚 动轴承故障诊断中的应用 机械工程学报 下转第页 振 动 与 冲 击年第卷 蒲军平刘岩王元丰等基于精细时程积分的结构动力 响应降维分析 清华大学学报自然科学版