电工学试题精选与答题技巧 (7).pdf

91 一、例题精解 【例题 7.1】有一闭合铁心线圈，试分析铁心中的磁感应强度、线圈中的电流和铜 损在下列几种情况下将如何变化 （1）直流励磁铁心截面积加倍，线圈中的电阻和匝数以及电源电压保持不变； （2）交流励磁铁心截面积加倍，线圈中的电阻和匝数以及电源电压保持不变； （3）直流励磁线圈匝数加倍，线圈的电阻及电源电压保持不变； （4）交流励磁线圈匝数加倍，线圈的电阻及电源电压保持不变； （5）交流励磁电流频率减半，电源电压的大小保持不变； （6）交流励磁频率和电源电压的大小减半。 【解】 （1）由于电源电压和线圈电阻不变，所以电流 I 不变，铜损RI 2 不变。磁 感应强度 B 不变，因为在lHNI中与S无关，H不变，由 B- H 曲线可查知 m B不变； （ 2 ） 在 交 流 励 磁 的 情 况 下 ， 由 公 式 mm 44. 444. 4BSNfFNfEU≈ 可知，当铁心截面积S加倍而其它条件不变，铁心中的磁感应强度 m B的大小减半；线 圈电流 I 和铜损RI 2 随 B– H 曲线中 H 的减小相应降低； （3）由公式l B lHNI ，线圈匝数 N 加倍，电源电压和线圈的电阻保持不 变则线圈电流I和铜损RI 2 不变，磁场强度 H 加倍，磁感应强度 B 大小按 B- H 曲线增 加； （ 4 ） 在 交 流 励 磁 的 情 况 下 ，由 公 式 m 44 . 4 44 . 4 BSNfFNfEU m ≈ 可知，当线圈匝数 N 加倍而其它条件不变，铁心中的磁感应强度 m B的大小减半；线圈 电流I和铜损RI 2 按 B- H 曲线减小； （5）由公式 mm 44. 444. 4BSNfFNfEU≈可知，在电流频率 f 减半而其它 条件不变的情况下，铁心中的磁感应强度 m B的大小加倍（在铁心不饱和的前提下） ；线 圈电流I和铜损RI 2 按 B- H 曲线增加； （6）由公式 mm 44. 444.4BSNfΦNfEU≈可知，当电源电压的大小和频率减 半而其它条件不变时，铁心中的磁感应强度 m B、线圈中的电流I和铜损RI 2 均保持不 变。 【例题 7.2】 在一个铸钢制成的闭合铁心上绕有一个匝数0001N的线圈，其线 圈电阻Ω 20R，铁心的平均长度cm50l。 若要在铁心中产生T2 . 1B的磁感应强 度，试问线圈中应加入多大的直流电压若在铁心磁路中加入一长度 0 l为 2mm 的气隙， 要保持铁心中的磁感应强度 B 不变，通入线圈的电压应为多少 【解】lHIN，由图 7.1 可查出铸钢铁心中的磁场强度 H 为A/m104 . 1 3 ，可 以得出 A7 . 0 0001 5 . 0104 . 1 3 N lH I 线圈电压 电工学试题精选与答题技巧 92 V14 RIU 若在磁路中加入一气隙 0 l，需增加磁势为 9A901002. 0 104 2 . 1 μ 7 0 0 00 − π l B lH 所需增加的电流为 A9 . 1 0001 9091 00 0 N lH I 此时通入线圈的电压为 V529 . 17 . 020 0 IIRU 【例题 7.3】要绕制一个铁心线圈，已知电源电压V220U，频率Hz50f, 今量得铁心截面积为 2 cm2 .30，铁心由硅钢片叠成，设叠片间隙系数为 0.91。 （1）如取 T2 . 1 m B，问线圈匝数应为多少（2）如磁路平均长度为cm60，问励磁电流应为多 大 【解】铁心的有效面积为 2 cm5 .2791. 02 .30S （1）线圈的匝数可根据 4.44 公式求出，即 300 105 .272 . 15044. 4 220 44. 4 4 m − SBf U N （2）从图 7.1 可查出，当T2 . 1 m B时，A/m700 m H，所以励磁电流的有效值 为 A1 3002 1060700 2 2 m − N lH I 【例题 7.4】 一交流铁心线圈工作在电压V220U、频率Hz50f的电源上。 测得电流A3I，消耗功率W100P。为了求出此时的铁损，把线圈电压改接成直流 12V 电源上，测得电流值是 10A。试计算线圈的铁损和功率因数。 【解】 该线圈的电阻可由所加直流电压求出，即 Ω2 . 1 10 12 R 线圈的铜损为 W8 .102 . 132 2 Cu ∆RIP 线圈的铁损为 W 2 . 89 8 . 10100 CuFe −∆−∆PPP 功率因数 15. 0 3220 100 cos IU P ϕ 【例题 7 . 5 】有一台电源变压器，原边匝数为 550 匝，接 220V 电压。它有两个副 绕组，一个电压为 36 V ,其负载电阻为 4Ω；另一个电压为 12 V，负载为 2Ω电阻。试 求两绕组的匝数以及变压器原边绕组的电流。 【解】因为 第七章 磁路与铁心线圈 93 F 图7.2 例题7.5的图 2 1 2 1 U U N N 和 3 1 3 1 U U N N 所以副边绕组的匝数为 90 220 36550 1 2 1 2 N U U N 30 220 12550 1 3 1 3 N U U N 附绕组电流分别为 AI9 4 36 2 AI6 2 12 3 由磁势平衡方程式 332211 INININ≈ 得出原边绕组的电流为 A8 . 1 550 630990 1 3322 1 ≈ N ININ I 【例题 7.6】如图 7.2 所示电磁铁，铁心和衔铁均由铸钢构 成且截面积 2 cm2S相同。 铁心加衔铁的总平均长度m1l， 气隙总长度cm2 . 0 0 l。线圈匝数1000N匝。若要产生 102N 的吸力，线圈中应通入多大的电流电磁铁吸合后，吸力 又是多少 【解】由于气隙长度很小，故可认为气隙的截面积等于电 磁铁的截面积，因而可由电磁铁的吸力公式求出磁路中的 B 为 T13. 1 10102 102π8 10 π8 747 − S F B 由附表 7.1 可查出A/m100 . 1 3 H。 气隙中的 0 H为 A/m109 10π4 13. 1 5 7 0 − B H 线圈中的电流为 A8 . 2 1000 1021090 . 1100 . 1 353 00 − N lHlH I 吸合后 0 l为 0，则 电工学试题精选与答题技巧 94 2 0 2 0 12 2 0 0 0 . 50 . 5 1 2 0 图7 . 2 6 0 图7 . 3 图7.3 习题7.1的图 A/m8002 1 8 . 20001 l NI H 查图 7.1 可知，其磁感应强度为 1.4T，由此可计算出吸力为 N156 π8 1024 . 110 π8 10 427 2 7 − SBF 一、 习题精选 【习题 7.1】在图 7.3 所示的磁路中，铁心的厚 度都是 50mm，其余尺寸如图中所标出，其单位是 mm。铁心 1 用硅钢片而铁心 2 用铸钢制成。若要在 铁心中产生 0.0012Wb 的磁通，铁芯线圈的磁动势需 要多大 【习题 7.2】交流电磁铁每小时操作有一定限制， 否则会引起线圈过热。这是为什么 【习题 7.3】一交流励磁的闭合铁心，如果将铁心的 平均长度增大一倍，试问铁心中的磁通最大值是否变 化励磁电流有何变化若是直流励磁的闭合铁心，情况又将怎样 【习题 7.4】交流电磁铁通电后，若衔铁长时期被卡住而不能吸合，会引起什么后 果 【习题 7.5】平均吸力 100N 的交流电磁铁，空气隙总截面积为 2 cm4，问空气隙磁 感应强度最大值应该是多少 【习题 7.6】三相变压器每相原、副绕组的匝数比为 10，分别求出变压器在 Y/Y、 Y/△、△/△、△/Y 接法时线电压的比值。 【习题 7.7】 电压互感器的额定电压为 6 000/100V， 现由电压表测得副边电压为 85V， 问原边被测电压是多少电流互感器的额定电流为 100/5A， 现由电流表测得副边电流为 3.8A，问原边被测电流是多少 【习题 7.8】一自耦变压器，整个绕组的匝数0001 1 N，接到 220V 的交流电源上， 输出部分绕组的匝数为500 2 N，接到Ω 4R、感抗Ω 3 L X的串联负载上，略去 变压器的内部阻抗不计，求 （1）变压器的副边电压为多少（2）副边输出电流是多 少（3）原边输入电流是多少（4）输出的有功功率是多少 【习题 7.9】某三相变压器容量为 800kVA，Y/△接法，额定电压为 35kV/10.5kV, 求 变压器的高压边和低压边的相电压、线电压、相电流和线电流的额定值 【习题 7.10】在额定电压 127 V 的交流电磁铁，启动功率（指开始吸合衔铁时的视 在功率）为 2 200VA，工作功率（指衔铁吸合后时的视在功率）为 130VA，问开始吸合 衔铁时的电流比吸合后的电流大多少倍 【习题 7.11】某 50kV A、6 000/230V 的单相变压器，求 （1）变压器的变比； （2） 高压绕组和低压绕组的额定电流； （3）当变压器在额定负载情况下，向功率因数为 0.85 的负载供电时，量得副边电压为 220V，它输出的有功功率、视在功率和无功功率各是 多少 【习题 7.12】容量为 150VA 的变压器，原绕组额定电压为 220V，副绕组有两个， 额定电压分别为 127V 和 36V。容量的分配如下36V绕组为 50VA，余下的由 127V绕 组承担。求这三个绕组的额定电流。 第七章 磁路与铁心线圈 95 二、 习题答案 【习题 7.1】由磁化曲线查得铸钢中的 H 为 1 400A/m。线圈总的磁动势为 1 794 安 匝。 【习题 7.2】交流电磁铁在吸合过程中，由于有气隙的存在，线圈的电流很大。吸 合后电流减小至额定值。故频繁启动电磁铁会导致线圈发热而烧毁。 【习题 7.3】交流电磁铁铁心磁通最大值不变，励磁电流增加一倍；直流电磁铁铁 心磁通按 B- H 曲线减小，励磁电流不变。 【习题 7.4】交流电磁铁铁心被卡住，导致交流电磁铁线圈电流过大发热而烧毁。 【习题 7.5】空气隙磁感应强度的最大值为 1.12T。 【习题 7.6】Y/ Y10；Y/△310；△/△10；△/Y3/10。 【习题 7.7】原边被测电压为 5 100V；原边被测电流为 76A。 【习题 7.8】 （1）110V； （2）22A； （3）11A； （4）1 936W。 【习题 7.9】高压边相电压35 000V；线电压60 622V；相电流7.6A；线电流 7.6A。低压边相电压10 500V；线电压10 500V；相电流25.4A；线电流44.0A。 【习题 7.10】16.9 倍 【习题 7.11】 （1）变比26.1； （2）高压绕组电流8.3A，低压绕组电流217.4A； （3）有功功率40.6kW，无功功率25.2kvar，视在功率47.8kvar。 【习题 7.12】220V 绕组0.68A；127V 绕组0.79A；36V 绕组1.4A。