电工学试题精选与答题技巧 (2).pdf

电工学试题精选与答题技巧 8 一、 例题精解一、 例题精解 【例题【例题 2.1】】在图 2.2 所示方框图中，N0是一线性无源网络。当 U11V，I2 1A 时， U3 0V；当 U110V，I2 0A 时，U31V。试求当 U1 0V，I210A 时，U3 【解】【解】应用叠加原理计算，则U。其中U是 U 3 33 UU 3 1 3 AU 2 BI 1单独作用时的分 量，U是 I 2 3 BI 2单独作用时的分量，即U 。 1 AU 由题意得    110 0 A BA 得 10 1 A 10 1 −B 因此 110 10 1 100 3 −−BAUV 【例题【例题 2.2】】在图 2.3（a）中， （1）当将开关 S 合在 a 点时，求电流 I1、I2、和 I3； （2）当将开关 S 合在 b 点时，利用（1）的结果，用叠加定理计算电流 I1、I2和 I3。 【解】【解】 （1）开关 S 合在 a 点，这时电路如图 2.3b所示，是一个两节点的电路，故 可应用节点电压法，先求节点电压 100 4 1 2 1 2 1 2 120 2 130 UV 而后求各支路电流 15 2 120130 1 − IA 10 2 100120 2 − IA 25 4 100 3 IA 1 U 2 I 3 U V130V120 2Ω 2Ω 4Ω V20 − S ba I1 I2 3 I 0N 图 2.2 例题 2.1 的图 图 2.3（a） 例题 2.2 的图 第二章 电路的分析方法 9 V130V120 2Ω 2Ω 4Ω a 1 I 2 I 3 I U V130V120 2Ω 2Ω 4Ω V20 − b 1 I 2 I 3 I 2开关 S 合在 b 点 图 2.3b 图 2.3c 应用叠加原理来计算 将 20V 的电压源短路，只考虑 130V 和 120V 两个电压源作用时，各支路的电流即 为（1）中之值。 将130V和120V两个电压源短路， 只考虑20V的电压源单独作用时， 电路如图2.3c 所示，各支路电流为 6 6 20 20 42 42 2 20 2 IA 46 42 4 1 IA A 246 3 −I 两者叠加，按图 2.3（a）所示电路图上电流的正方向计算，则得 11415 1 11 −−IIIA 16610 2 22 IIIA 27225 3 33 IIIA 【例题 【例题 2.3】 】 在图 2.4 所示电路中， 已知 R14Ω， R22Ω， R33Ω， R41， RΩ 510Ω， E16V，E220V，IS19A，IS213A。试求两个安培计中的电流。 （设安培计的内阻为零） 1 A 2 A 1 R 2 R 3 R 4 R 5 R 1 E 2 E 1 IS 2 IS I I 1 I 2 I 3 I 2E I 5 I 【解】 【解】 2 15 20 5 2 5 R E IA 图 2.4 例题 2.3 的图 A A 11 51S2E III21113 2E2S −−III 2 3 6 3 1 3 R E IA 因为 所以    1S21 332211 III RIRIRI    A5 A4 2 1 I I 电工学试题精选与答题技巧 10 A 325 32 −−III 【例题 【例题 2.4】】在图 2.5（a）所示的电路中，已知 E16V，R18Ω，R23Ω，R34Ω， R420，RΩ L3Ω,试计算电阻 RL上的电流 IL （1）用戴维南定理； （2）用诺顿定理。 E 1 R 3 R 4 R 2 R L R S I L I E 1 R 3 R 4 R 2 R S I 0 U 1 I 3 I 4 I 图 2.5（a） 例题 2.4 的图 图 2.5b 【解】【解】1将图 2.5（a）中的 RL除去，计算余下的有源二端网络的开路电压 U0（图 2.5b）,由图可知 U 2S110 RIRIE−− 由基尔霍夫电压电流定律可得    − S34 443111 III RIRIRIE 解得 8 9 1 IA 所以 4318 8 9 16 0 −−UV 等效电源的内阻 R0由图 2.5c求得，即 Ω 93 2048 2048 2 431 431 0 R RRR RRR R 于是由戴维南定理求得的等效电路图为图 2.5d，由图 2.5d求得电阻 RL上的电流，即 3 1 39 4 0 0 0 LL L RR U RR E IA 1 R 3 R 4 R 2 R 0 R U0 R0 L R 图 2.5c 图 2.5d 2将图 2.5（a）中的 RL除去，计算余下的有源二端网络的短路电流图 2.5f， 由图 2.5f可知短路电流 S I S2 S III− E 1 R 3 R 4 R 2 R 2 IU E1 1 R R0 L R E 3 R 4 R 2 R S I 1 I 3 I 4 I 2 I L I S I′ S I′ 第二章 电路的分析方法 11 为了计算 I2，将电流源变换成电压源，于是图 2.5f变换成图 2.5e ，由图 2.5e可计 算出节点电压 图 2.5e 图 2.5f 图 2.5g 3 13 3 1 204 1 8 1 204 4 8 16 111 2431 43 1 1 RRRR RR E R E UV 因此 9 13 3 3 13 2 2 R U IA 所以 9 4 1 9 13 S2 S −−IIIA R0同上，于是由诺顿定理求得的等效电路图为 2.5g，由图 2.5g可求出电阻 RL上的 电流，即 3 1 9 4 39 9 S L0 0 L I RR R IA 【例题 【例题 2.5】】在图 2.6（a）中，已知 E120V，E2 10V，IS 1A，R15Ω，R2 6Ω， R310，RΩΩ 45 ，RS1Ω，R58，RΩ 612Ω，求流经 R5的电流 I。 1 E 1 R 2 R 3 R 4 R IS RS 5 R 6 R 2 E I 图 2.6（a） 例题 2.5 的图 【解】【解】首先将电路进行简化。把与 IS串联的电阻 RS去掉，对 R5中电流 I 无影响； 把与 E2并联的两条支路 E1R1和 R2去掉，对 I 也无影响；简化后的电路如图 2.6b所示。 解法一解法一 用叠加原理 I 3 R3 R 3 R 4 R 4 R 4 R 5 R 5 R 5 R 6 R 6 R 6 R 2 E I I 2 E S I S I E2单独作用时，IS开路，如图 2.6c所示，则 图 2.6b 图 2.6c 图 2.6d 5 . 0 128 10 65 2 RR E IA IS单独作用时，E2短路，如图 2.6d所示，则 6 . 01 128 12 S 65 6 I RR R IA 所以电流 1 . 16 . 05 . 0 IIIA 电工学试题精选与答题技巧 12 解法二解法二 用戴维南定理 根据图 2.6（e）求得开路电压 2212110 6S20 RIEUV 根据图 2.6f求得 a、b 两端等效电阻 所以 Ω12 6ab RRΩ12 0 R 1 . 1 812 22 50 0 RR U IA b a R3 R4 E2I 0 U 0 R a a b b R3 R4 0 U 5 R 5 R 5 R S I 【例题【例题 2.6】】图 2.7（a）所示电路中，已知 R17Ω，R23Ω，R34Ω，R46Ω，E1、 E2、E3、E4、IS均为直流电源。当 RL5Ω时，IL2A。求当 RL增大到 3 倍时，IL 图 2.6e 图 2.6f 图 2.6g ba IS R1R2 R3R4 E1E2 E3E4 RL IL a E R0 ab R ab b R1 R2 R3 R4 RL IL 【解】【解】将图 2.7 用一个含源二端网络等效，如图 2.7b所示。由图 2.7c求得等效电 阻。 图 2.7（a）例题 2.6 的图 图 2.7b 图 2.7c 21ab0 RRRR∥（R3R4）Ω 5 6473 6473 由题意，时，IΩ 5 L R L2A，则有 20552 L0L RRIEV 又因为 RL增到 3 倍时，即，则电流 Ω153 L L RR 1 155 20 3 L0 L0 L RR E RR E IA 【例题 【例题 2.7】】图 2.8（a）中的有源二端网络，它的开路电压 Uab24V。当有源二端网 络 第二章 电路的分析方法 13 E I R0 a a b b IS R E R0 R b a IS 网络 二端 有源 图 2.8（a）例题 2.7 的图 2.8b 2.8c a、b 间外接一个 8Ω电阻时，通过此电阻的电流是 2.4A。如接成如图 2.8（a）所示电路 时，计算通过电阻 R 支路的电流。已知 R 2.5Ω，IS 3A。 【解】 【解】由题意可知有源二端网络可用图 2.8（b）等效电压源来代替，则等效电动势 为 24 ab UEV 等效内阻为 Ω − − 2 4 . 2 84 . 224 0 I IRE R 因此，图 2.8（a）电路可用图 2.8（c）等效。 应用叠加原理，E 单独作用时 3 . 5 0 RR E IA IS单独作用时 3 . 1 S 0 0 I RR R IA 所以 43 . 13 . 5 −−IIIA 【例题 【例题 2.8】】在图 2.9（a）所示电路中，若电压源输出电流为零，求 RX为多少并 求电流源输出的功率。 o c ba U 40Ω 40Ω 40Ω 40Ω 40Ω I1 40Ω 40Ω Ω20 a A3 V30 V120 V30 XR XR XI XI o 【解】【解】在图 2.9（a）电路中，与电流源串联的 40Ω电阻不影响电流源的电流，因 此在等效变换时可以除去。 图 2.9 （a） 例题 2.8 的图 图2.9b 通过电流源等效变换为电压源，以及并联电阻的合并，可将图 2.9 化简为图 2.9b。 根据图 2.9（b）中所示电压和电流的正方向，又由于电压源输出电流为零，可以得 30 ao −UV 并求得 5 . 1 2040 30120 X − IA 及 Ω20 5 . 1 30 X R 电流源两端的电压 U 从图 2.9 可得 1804035 . 14040340 1bcob IUUUV 所以电流源输出的功率为 5403180PW 【例题 【例题 2.9】】 电路如图 2.10 （a） 所示。 已知 E12V， IS5A， R16Ω， R23， RΩ 32Ω， 电工学试题精选与答题技巧 14 R4 4Ω， 3 2 5 RΩ，R6 2，求 E 和 IΩ S各输出多少功率 //R E 1 R 2 R 3 R 4 R 5 R 6 RIS 1 I 4 I 1 R I I P 【解】【解】用叠加原理求各支路电流。E 单独作用时，IS开路，如图 2.10b。 3 3 2 23//46 12 53241 5 RRRR E IA 2 I 3 I E 5 R 1 R 2 R 3 R 4 R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 R 6 R 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 5 I IS 1 I 2 I 5 I 4 I 3 I 图 2.10 （a） 例题 2.9 的图 图 2.10b 图 2.10c 13 2346 32 S 432 32 41 I RRR RR IIA 2 1532 −IIIIA IS单独作用时，E 短路，如图 2.10c所示。因为 R1R3R2R412，桥路平衡，所以 I5 0A。 这样 25 5 2 S 32 3 12 I RR R IIA A 325 1S43 −−IIII 因为 A 321 111 III 022 222 −−IIIA A 532 333 III 231 444 −−−IIA A 3 55 II A 5 S6 II 所以 W 36312 5E EIP 28253063 6S22116SABS −−RIRIRRIUUV 140528 SSIS IUW 【例题【例题2.10】】 有源二端网络N的开路电压U0为9V ,见图2.11 （a） 。 若联接如图2.11b 所示，则得电流 I 为 1A。若联接如图 2.11c所示，当电流源电流为 1A，求电路中的电 流 I 为多少 【解】【解】从图 2.11（a）可知，戴维南等效电路的等效电动势 E 就是开路电压 U0，于 是得 9 0 UEV 第二章 电路的分析方法 15 从图 2.11b可知，UV，则内阻压降为81 ab 189−V，已知电流 I 1A，于是 得等效电阻 R0为 Ω1 0 R 以戴维南等效电路替代有源二端网络后，根据 2.11c等效变换成 2.11d所示的电 路。利用叠加原理可以求得电流 I 为 3 2 9 3 11 351 3 351 9 − − IA NN b a a b 9 0 UV 1I A Ω5 Ω3 图 2.11（a） 例题 2.10 的图 2.11b N a b Ω5 Ω3 I A1 V9 1Ω A1 a b Ω5 Ω3 I 【例题 【例题 2.11】】应用节点电压法求图 2.12 所示电路中的各支路电流 I1、I2、和 I3。 图 2.11c 图 2.11d 【解】 【解】根据图 2.12 中所示电压和电流的参考方向，应用节点电压公式可求得 5 420 2 1 2 1 4 1 2 8 2 2 4 4 1 1 a I I U V 根据有源电路的欧姆定律可得 20 4 54 420 1 4 1 1 4 4 11 a a 1 II U U I− −− − 所以 I1必须为零，即 I1 0 2 52 420 4 2 8 1a 2 − − − IU IA A 220 213 −−−III 【例题【例题 2.12】】电路如图 2.13 所示，试用叠加原理求电流 I。 电工学试题精选与答题技巧 16 a 4Ω2Ω 2Ω I12 I1I2 I3 a U V8V4 V10 A3 I U 2Ω1Ω I2 【解】【解】只有独立电源才能单独作用，而受控源不能单独作用于电路。 图 2.12 例题 2.11 的图 图 2.13 例题 2.12 的图 10V 电压源单独作用于电路时，如图 2.13a所示。此时受控源电源为2I。因此得 1023 II 所以 2IA A3 2Ω1Ω 2I V10 2Ω1Ω 2I I I U 3A 电流源单独作用于电路时，如图 2.13b所示。由图可知，此时U，则电 阻 1上的电压为（U 2 I Ω 4 2 2 IUI。于是得电阻 1Ω上的电流为 4I 1 2U 。 因此根据基尔霍夫电流定律得 图 2.13a 图 2.13b 图 2.13 例题 2.12 的图 3 4 II 于是得 6 . 0 5 3 IA 两电源共同作用时，由于电流方向相反，可得 4 . 16 . 02 −−IIIA 【例题 【例题 2.13】】试求图 2.14（a）所示电路的戴维南等效电路。 【解】 【解】求电路的开路电压 U0。由图 2.14（a）可知，电路的开路电压 U0即是 6V 电 压源在电阻 2Ω上的分压，所以 3 2 1 6 0 UV b a 2Ω3Ω I3 2ΩV6 I 第二章 电路的分析方法 17 求电路的等效电阻 R0将图中独立电压源短路，而在 a、b 两端施加电压 Ui，如图 2.14b 所示，于是得 IIII43 IIIIIU13432 2 1 3 i 于是得 Ω13 13 0 I I I U R i 戴维南等效电路如图2.14c所示。 图 2.14（a） 例题 2.13 的图 b a 2Ω3Ω I3 2ΩV6 a b 13Ω V3 I 图 2.14b 图 2.14c 【例题 【例题 2.14】】求图 2.15（a）所示电路的戴维南等效电路和诺顿等效电路。 SC I b a k1Ωk1Ω V10 I I5 . 0 b a k1Ωk1Ω V10 SC 5 . 0 I 【解】 【解】求戴维南等效电路和诺顿等效电路的U、和。 0SC I 0 R 图 2.15（a） 例题 2.14 的图 2.15b b a k1Ωk1Ω V10 SC 500I V10 Ω1500 A 150 1 Ω1500 aa bb SC I 图 2.15c 图 2.15d 图 2.15e 电工学试题精选与答题技巧 18 开路时，电流 I 0，所以受控电流源相当于开路，于是得 UV 10 0 电路 a、b 两端短路时，如图 2.15b所示。通过电源等效变换，可得图 2.15c，由此得 SCSC 000250010II 150 1 SC IA 于是得 Ω5001 150 1 10 SC 0 0 I U R 从求得的 U0、ISC和 R0，即可得出戴维南等效电路和诺顿等效电路如图 2.15d和 2.15e所示。 【例题 【例题 2.15】】求图 2.16（a）所示电路的戴维南等效电路。 1 R 2 R S U S I a b I 1 R 2 R S U S I a b I 3 R 3 R IαIα 图 2.16（a）例题 2.15 的图 2.16b 【解】 【解】 首先求 a、 b 两端开路电压 U0。 因为 I 0A， 所以电流控制的电流源0IαA， 电路如图 2.16（b）所示。开路电压U 。 S21S0 URRI 求等效内阻 R0，把独立源 US短路，IS开路，在 a、b 端外加电压 U，如图 2.16（c） 所示，则 I U R 0 IIII1 2 α−α− ]1[1 3123123122 RRRRRIIRRRIRIU−−αα 1 R 2 R a b I Iα U 3 R 2 I 0 R 0 U a b S I S U 图 2.16c 图 2.16d 第二章 电路的分析方法 19 所以 3120 1 RRR I U Rα− 因此戴维南等效电路如图 2.16d所示。 【例题【例题 2.16】】电路如图 2.17（a）所示，各参数均已知。求电流 I。 R IS USR RR USIS R 2 1 R Iγ II Iγ 【解】【解】将电流控制的电压源I γ化成电流源，如图 2.17b。再将 IS和 R I γ 相加，化成 一个电流源，如图 2.17c。 图 2.17（a）例题 2.16 的图 图 2.17b US R R 2 1 R I I γ S R US 2 S R R I I γ II 最后将电流源 R I I γ S 化为电压源R R I I 2 1 S γ ，如图 2.17d所示。 图 2.17c 图 2.17d RR R R I IU I 2 1 2 SS − γ IRIUIRγ 2 1 2 1 5 . 1 SS −− SS 5 . 05 . 05 . 1RIUIIR−γ 所以 γ5 . 05 . 1 5 . 0 SS − R RIU I 二、 习题精选 二、 习题精选 【习题【习题 2.1】】将图 2.18 所示的有源二端网络化为等效电压源，并求等效电压源的电 动势 E 等效内阻 R0 已知 R1R2R32kΩ，IS 2mA。 【习题【习题 2.2】】电路如图 2.19 所示。求 IS R0 电工学试题精选与答题技巧 20 b a R1 R2 R3 IS Ω7 Ω3 Ω5 A1 V6 b a 图 2.18 习题 2.1 的图 图 2.19 习题 2.2 的图 【习题【习题 2.3】】电路如图 2.20 所示。已知 IS2A，E6V，R13Ω，R21。求 I 和 U Ω S及各电源发出的功率。 【习题【习题 2.4】】电路如图 2.21 所示。求电流 I。 A9 V8 V6 2Ω 10Ω V12 4Ω 2Ω 8Ω I E IS US R2 R1 I 【习题【习题 2.5】】电路如图 2.22 所示。已知 R1Ω，E12V，E22V，IS1A。求电流 I。 图 2.20 习题 2.3 的图 图 2.21 习题 2.4 的图 I R E1 R R R IS E2 R E1 S I E2 R1 R2 R3 【习题 【习题 2.6】】 电路如图 2.23 所示。 已知 E16V， E22V， IS1A， R14Ω， R2R32Ω， R8Ω。用戴维南定理求通过电阻 R 的电流 I。 图 2.22 习题 2.5 的图 图 2.23 习题 2.6 的图 【习题【习题 2.7】】电路如图 2.24 所示。R1、R2、R3、R4、R5、R6、R7、E1、E2均为常数。 当 RX0 时，I2A；当 RX6时，I0.5A。问 RΩ X为何值时它获得的功率最大这个最 大功率是多少 【习题【习题 2.8】】在图 2.25 电路中，UAB5V，求 US。 R1R2 R3 R4R5 R6R7 E1 E2 US Ω1 Ω1 Ω1 Ω1 A10 V5 B A XR I 图 2.24 习题 2.7 的图 图 2.25 习题 2.8 的图 第二章 电路的分析方法 21 【习题【习题 2.9】】电路如图 2.26 所示。已知 R1R2R3R42Ω。当 R 4Ω时，I 2A。 求当 R 9Ω时，I 【习题【习题 2.10】】电路如图 2.27。已知 E10V，IS2A，R1R21Ω，R3 3。求 I Ω RIS R1 R2 R3 R4 E1E2 I E S I R4 R3 R2 R1 I 【习题 【习题 2.11】】电路如图 2.28 所示。IS12.5A，IS26A，R14Ω，R25Ω，R35， R Ω 41 。选用简便方法，分别计算下列条件下的支路电流 I。 Ω 图 2.26 习题 2.9 的图 图 2.27 习题 2.10 的图 （1）E 2V，R 1.4； （2）E 4V， R 2.4； ΩΩ （3）E 0V，R 0.4； （4）Ω14−EV，R 0。 Ω 【习题【习题 2.12】】在图 2.29 电路中，E110V，E210V，IS6A，R1R25，R15。 求电流 I，并求出电路中功率平衡关系。 ΩΩ R1R2 R4 R3R E 1S I2S I E1 R1 IS R2 E2 R3I 【习题 【习题 2.13】】 电路如图 2.30。 已知 E11V， E22V， R11Ω， R2R3R42Ω， IS 2A。 求通过 R1中的电流 I1。 图 2.28 习题 2.11 的图 图 2.29 习题 2.12 的图 R1 E1 E2 R2 R4R3 IS 1 I R1R2 R4R3 5 R E 4 I 【习题 【习题 2.14】】 在图 2.31 所示电路中， 已知 E12V， R180Ω， R2R5120Ω， R3240Ω。 欲使电流 I40.06A，R4 图 2.30 习题 2.13 的图 图 2.31 习题 2.14 的图 【习题【习题 2.15】】电路如图 2.32 所示。已知 a、b 开路时。Uab60V；a、b 短路时，通 过短路线的电流为 3A。问当 a、b 端接上 R20Ω的电阻时，流过 R 的电流 I 电工学试题精选与答题技巧 22 【习题【习题 2.16】】 电路如图 2.33 所示。 已知 R16Ω， R20.1Ω，α0.98， R35， U4.9V。 求 U Ω S 网络 有源 线性 R 10Ω V20 b aR1 R2R3 Iα S U 图 2.32 习题 2.15 的图 图 2.33 习题 2.16 的图 【习题 【习题 2.17】】电路如图 2.34 所示。N 为有源二端网络。当开关 S 打开时，电压表读 数为 18V；当开关 S 闭合时，电流表读数为 1.8A。求有源二端网络的戴维南等效电路， 并求 S 闭合时电压表的读数。 【习题 【习题 2.18】】已知 US1120V，US2116V，IS10A，R10.8Ω，R20.4Ω,R 4。 应用节点电压法求图 2.35 所示电路中的支路电流， 并求电源输出功率以及电阻上消耗的 功率。 Ω N S b a 9ΩR S U 1S U 2 R1R2 S I V A 【习题 【习题 2.19】】两个相同的有源二端网络，联接如图 2.36a时，U116V，若联接如 图 2.36（b）时，2−IA。试求联接如图 2.36（c）时的电流 I 为多少 图 2.34 习题 2.17 的图 图 2.35 习题 2.18 的图 N b a a b NN b a a b N 16 1 UAV2−I Ω1 Ω1 Ω1 Ω1 Ω1 a b N 图 2.36a 习题 2.19 的图 图 2.36b 图 2.36c 【习题 【习题 2.20】】 有源二端网络如图 2.37 所示， 已知 IS 1A ， R12Ω， R25Ω， R3 4Ω。 分别用戴维南定理和诺顿定理求戴维南等效电路和诺顿等效电路。 【习题 【习题 2.21】】电路如图 2.38 所示。已知 E15V，R5kΩ，IS2mA。N 为有源二端 网络。当 S 闭合时，电流表读数为 0.5mA正偏转。试求有源二端网络的戴维南等效电 路。 第二章 电路的分析方法 23 N 1 I b a S V A R E S I a b UR1 R2 IS U2 3 R 图 2.37 习题 2.20 的图 图 2.38 习题 2-21 的图 三、 习题答案 三、 习题答案 【习题【习题 2.1】】E4V，R0 4kΩ。 【习题【习题 2.2】】A，R1 S −I 03 。 Ω 【习题【习题 2.3】】I 0A，US 8V，PE 0W，PI 16W。 【习题【习题 2-4】】3−IA 【习题【习题 2.5】】1A 【习题【习题 2.6】】A 6 1 − 【习题【习题 2.7】】2Ω，2W。 【习题【习题 2.8】】12.5V 【习题【习题 2.9】】1A 【习题【习题 2.10】】6A 【习题【习题 2.11】】14A（2）3A35.5A410A 【习题【习题 2. 12】】2A 【习题【习题 2.13】】1A 【习题【习题 2.14】】55.18Ω 【习题【习题 2.15】】1.5A 【习题【习题 2.16】】6.002V 【习题【习题 2.17】】18V，1Ω，16.2V。 【习题【习题 2.18】】1 055W，984W，1 125W，3 164W。 【习题【习题 2.19】】2A 【习题【习题 2.20】】24V，9Ω，A 9 24 。 【习题【习题 2.21】】10V，1k。 Ω