软弱岩石峰后应变软化力学特性研究.pdf

第2 9 卷第3 期岩石力学与工程学报 V 0 1 ．2 9N o ．3 2 0 1 0 年3 月C h i n e s eJ o u r n a lo f R o c kM e c h a n i c sa n dE n g i n e e r i n gM a r c h ，2 0 1 0 软弱岩石峰后应变软化力学特性研究 陆银龙1 ～，王连国1 ～，杨峰1 ～，李玉杰1 ～，陈海敏1 ，2 1 ．中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，江苏徐州2 2 1 0 0 8 ；2 ．中国矿业大学理学院，江苏徐州2 2 1 0 0 8 ■要。软弱岩石给采矿工程中巷道支护和维护带来一系列棘手的问题，深入研究软弱岩石受力变形、破坏的机制 和规律，对于保证巷道围岩的安全和稳定具有十分重要的意义。通过对软弱泥岩进行常规三轴压缩试验，得到不 同围压下的全应力一应变关系曲线，然后依据峰后岩石任意一点应力状态均满足M o h r - C o u l o m b 极限破坏条件的 假设。建立以广义黏聚力石和广义内摩擦角币两个状态参数来表征的软弱岩石后继屈服面模型。在此基础上。利 用试验数据绘制岩石峰后不同软化状态时的几组莫尔应力圆，通过“切线法”得出莫尔强度包络线的拟合方程， 进而确定出不同围压条件下的万和痧值，并借助M a r l a b 软件对广义黏聚力石、广义内摩擦角多与等效塑性剪切 应变、围压之间的关系进行最小二乘曲面拟合，得出软弱岩石峰后力学参数的软化规律，结果表明随着围压的 增加，广义黏聚力石值呈快速增加的趋势，而广义内摩擦角万值则显著减小；广义黏聚力石受岩石软化程度的影 响也十分明显，从岩石峰值状态到残余状态亭值迅速降低，平均降低5 3 ．8 8 ％，而广义内摩擦角币值在该软化过程 中则基本保持稳定。最后，将得到的广义黏聚力石和广义内摩擦角历的拟合方程嵌入到F L A C 内置应变软化本构 关系中，并利用F L A C 3 D 软件对模型的正确性进行数值模拟验证，结果表明数值模拟曲线与试验曲线比较吻合。 关t 词岩石力学；软弱岩石；后继屈服面峰后应变软化广义黏聚力；广义内摩擦角；软化状态；围压 中田分类号lT u4 5文l - t 标识码A文章编号i1 0 0 0 6 9 1 5 2 0 1 0 0 3 0 6 4 0 0 9 P o S T ．P E A KS T R A I NS o F T E N I N GM E C H A N I C A LP R o P E R T I E S O F W E A KR o C K L UY i n l o n 9 1 ～，W A N GL i a n g u 0 1 ～，Y A N GF e n 9 1 ～，L IY u j i e l ～，C H E NH a i m i n l 2 1 ．S t a t eK e yL a b o r a t o r y f o rG e o m e c h a n i c sa n d D e e pU n d e r g r o u n d E n g i n e e r i n g ，C h i n aU n i v e r s i t yo f M i n i n ga n dT e c h n o l o g y ， X u z h o u ，d i a n g s u2 2 1 0 0 8 ，C h i n a ．2 ．S c h o o lo f S c i e n c e s ，C h i n aU n i v e r s i t yo f M i n i n ga n dT e c h n o l o g y ，X u z h o u 。 J i a n g s u2 2 1 0 0 8 ，C h i n a A b s t r a c t W e a kr o c kb r i n g sa b o u tas e r i e so fd i f f i c u l tl s s u e st ot u n n e ls u p p o r ta n dm a i n t e n a n c ei nm i n i n g e n g i n e e r i n g ．F u r t h e rs t u d yo ft h em e c h a n i s ma n dl a wo fw e a kr o c k d e f o r m a t i o na n db r e a k a g eh a sg r e a t s i g n i f i c a n c et ot h es a f e t ya n ds t a b i l i t yo ft h et u n n e lw a l lr o c k ．B a s e do nt h ec o n v e n t i o n a lt r i a x i a lc o m p r e s s i o nt e s t o fw e a km u d s t o n e ，c o m p l e t es t r e s s s t r a i r ic u r v e su n d e rd i f f e r e n tc o n f i n i n gp r e s s u r e sa r eo b t a i n e d ．T h e nb a s e do n t h ea s s u m p t i o nt h a tt h es t r e s ss t a t ea tap o i n ts a t i s f i e sM o h r - C o u l o m bc r i t i c a lf a i l u r ec r i t e r i o n ，b u i l d i n gt h ew e a k r o c ks u b s e q u e n ty i e l d i n gp l a n em o d e lc h a r a c t e r i z e db yg e n e r a l i z e dc o h e s i o n 万a n dg e n e r a l i z e di n t e m a lf i i c t i o n a n g l e 歹u s i n gt h et e s td a t a ，s e v e r a lM o h r ss t r e s sc i r c l e so fp o s t - p e a kr o c ka td i f f e r e n ts o f t e n i n gc o n d i t i o n sa r e d r a w n t h e nu s i n gt a n g e n tm e t h o dt ob u i l dt h ef i t t i n ge q u a t i o no fM o l a r ss t r e n g t he n v e l o p ec u r v e ，万a n d 歹 u n d e rd i f f e r e n tc o n f i n i n gp r e s s u r e sc o u l db ed e t e r m i n e d ．A n db ym e a n so fM a t l a bs o f t w a r e ，t h er e l a t i o n s h i p b e t w e e ng e n e r a l i z e dc o h e s i o n 石，g e n e r a l i z e di n t e r n a lf r i c t i o na n g l e 歹，e q u i v a l e n tp l a s t i cs h e a rs t r a i na n d 牧藕日期l2 0 0 9 0 6 1 7 ；簟目日期l2 0 0 9 0 8 0 9 基金项目t 国家自然科学基金资助项1 1 5 0 8 7 4 1 0 3 江苏省自然科学基金资助项目 B K 2 ∞8 1 3 5 ；国家重点基础研究发展计划 9 7 3 项目 2 0 0 6 c B 2 0 2 2 l o 卅g i l l l l I 介, 陆银龙 1 9 8 5 一 ，男，2 0 0 8 年毕业于中国矿业大学工程力学专业，现为硕士研究生，主要从事岩石力学、矿山工程力学及采矿工程等方面 的研究工作。E - m a i l l u y i n l o n g e u m t ．e d u ．e n 万方数据 第2 9 卷第3 期陆银龙，等．软弱岩石峰后应变软化力学特性研究 6 4 1 c o n f i n i n gp r e s s u r ea r ef i t t e db yu s i n gl e a s ts q u a r es u r f a c e ．T h r o u g ht h er e l a t i o n s h i p ，t h ep o s t - p e a km e c h a n i c a l p a r a m e t e r ss o f t e n i n gl a wo fw e a kr o c kc a l lb eo b t a i n e d ．T h er e s u l t ss h o wt h a tw i t ht h ei n c r e a s eo fc o n f i n i n g p r e s s u r e ，g e n e r a l i z e dc o h e s i o n 万s h o w sar a p i di n c r e a s et r e n d b u tg e n e r a l i z e di n t e r n a lf r i c t i o na n g l e 万 d e c r e a s e ss i g n i f i c a n t l y ；a n dt h ei n f l u e n c et h a tt h es o f t e n i n gc o n d i t i o nb r i n g st ot h eg e n e r a l i z e dc o h e s i o n 万i s e v i d e n t t h eg e n e r a l i z e dc o h e s i o n 万h a sar a p i dd e c r e a s ew h e nt h es t r e s ss t a t ec h a n g e sf r o mt h ep e a kv a l u es t a t e t ot h er e s i d u a ls t a t e ；t h ea v e r a g eo ft h ed e c r e a s ei s5 3 ．8 8 ％，w h i l eg e n e r a l i z e di n t e r n a lf r i c t i o na n g l e 面a l m o s t m a i n t a i n ss t a b l ed u r i n gt h ec h a n g eo f t h es o f t e n i n gc o n d i t i o n ．A tl a s t ，t h ef i t t i n ge q u a t i o n so f g e n e r a l i z e dc o h e s i o n 万a n dg e n e r a l i z e di n t e r n a lf r i c t i o na n g l e 历pa r ee m b e d d e di n t ot h es t r a i ns o f t e n i n gc o n s t i t u t i v er e l a t i o no ft h ef a s t L a g r a n g i a na n a l y s i so f c o n t i n u ai n3d i m e n s i o n s F L A C 3 D ；a n du s i n gF L A C 3 Ds o f t w a r e ，n u m e r i c a lv e r i f i c a t i o ni s m a d et ot h em o d e l ．T h er e s u l t ss h o wt h a tt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o nc u r v e sa g r e ew e l lw i t ht h et e s tC U l “ V e s c o m p a r a t i v e l y ． K e yw o r d s r o c km e c h a n i c s ；w e a kr o c k ；s u b s e q u e n ty i e l d i n gp l a n e ；p o s t p e a ks t r a i ns o f t e n i n g g e n e r a l i z e d c o h e s i o n ；g e n e r a l i z e di n t e m a lf r i c t i o na n g l e ；s o f t e n i n gs t a t e ；c o n f i n i n gp r e s s u r e 1 引言 软弱岩石通常具有密度小，孔隙裂隙度高，软 化系数大，岩石强度低，塑性变形大等特征【l “， 尤其是在有地下水活动或风化作用强烈的地区，这 类岩石的物理力学性能会变的更加恶劣。采矿工程 中，当在软弱岩体中开挖巷道以后，由于应力重新 分布，围岩将产生显著的塑性变形，巷道变形量可 达数百甚至数千毫米以上，支护结构遭到严重的破 坏，这给巷道支护设计、施工工艺带来了一系列棘 手的问题。因此，进一步深化对软弱岩石物理力学 特性的认识，掌握岩石受力变形、破坏机制和规 律，进而选择正确的开挖方案、施工方法和支护方 案，对于保证煤矿巷道围岩的安全和稳定具有十分 重要的意义。 与钢材等塑性材料相比，软弱岩石在应力达到 峰值强度之后，随着变形的继续增加，其强度迅速 降到一个较小的水平，这种由于变形引起的岩石材 料性能劣化的现象称为“应变软化”。长期以来，岩 石的塑性应变软化特性吸引了广大岩石力学工作者 的极大兴趣和重视，得出了较多有益的结论。从总 体研究思路来看，这些研究大致可以分为两类一 类是从岩石裂隙扩展贯通的微观角度，通过现场测 试和室内试验相结台的方法，研究岩石在峰值强度 以后产生应变软化特性的本质机制，他们认为岩石 的塑性应变软化不是岩石自身的性质，而是岩石破 坏块体和贯穿裂隙间的结构特性，软化阶段的变形 在岩石内部不是均匀的，主要发生在剪切带内，出 现明显的应变局部化【4 1 0 1 ，这类研究对于探索岩石 内在的变形破坏机制具有极其重要的意义，但其成 果无法真正运用到工程实践中；另一类研究是基于 岩石应变软化的宏观效应，根据岩石应变软化的平 均化和分布化假设，利用完备的连续介质力学理论 建立多种岩石塑性应变软化连续力学模型来描述岩 石应变软化力学特性，如日本学者川本眺万1 1 l J 提出 直线形式的塑性应变软化模型，在岩土工程中得到 广泛的应用；P ．Z d e n e k 和EB a z a n t [ 1 2 】提出了指数 形式的塑性应变软化模型，建立了等效应力与等效 塑性应变之间的关系；李晓【l3 J 基于岩石常规与非 常规试验，提出“数据本构”的概念，建立了一种 由幂函数与指数函数混合形式的岩石塑性软化模 型；另外，张帆等1 1 4 】对三峡花岗岩进行了常规三 轴压缩试验，并基于弹塑性理论，根据试验数据拟 合屈服面，研究花岗岩强度参数与峰后应变软化参 量的关系，建立了花岗岩的峰后应变软化模型；杨 超掣b 1 运用H o e k 提出的由主应力圆包络线确定黏 聚力和内摩擦角等效数值的方法和曲线拟合的方 法，研究了围压对软岩峰后软化特性的影响以及软 岩峰后宏观物性参数的应变软化规律。这些研究在 很大程度上加深了人们对岩石塑性应变软化特性的 认识【1 6 l 引，其成果都具有十分重要的工程应用价 值，然而这些研究也存在不少问题，主要表现在2 个方面一是由于对岩石峰后力学参数的真实软化 规律做了很多简化与假设，导致其结果与实际严重 偏离；二是没有考虑围压对峰后岩石力学参数的影 万方数据 “2 岩石力学与工程学报 2 0 1 0 焦 响，凭借经验或者其他方法来选择的岩石力学参数 往往具有很大的局限性和不合理性。 本文在前人研究的基础上，基于软弱泥岩常规 三轴压缩试验全应力一应变曲线，依据峰后岩石任 意一点应力状态均满足M o h r - C o u l o m b 极限破坏条 件的假设，利用试验数据绘制岩石峰后不同软化状 态时的莫尔应力圆来确定莫尔强度包络线，进而确 定出不同围压条件下的广义黏聚力和广义内摩擦角 的数值，然后利用最小二乘法对广义黏聚力、广义 内摩擦角与等效塑性剪切应变、围压之间的关系进 行曲面拟合，得出软弱岩石峰后力学参数的软化规 律。最后，通过将广义黏聚力和广义内摩擦角的拟 合方程嵌入F L A C 内置应变软化本构关系中，利用 F L A C 3 D 软件对模型的正确性与合理性进行数值模 拟验证。 2 软弱泥岩的三轴压缩试验 试验所用岩块取自山西霍州煤电集团公司辛置 煤矿2 8 煤层顶板，岩石属于新生界第三系含炭泥岩， 所取岩块呈灰黑色，质地均匀，遇水容易膨胀。三 轴压缩试验的岩石试件按照国际岩石力学学会建议 方法和岩石力学试件规范，从现场采集未风化、未 受过大振动的泥岩块中钻取，加工成直径为5 0m m 、 高度为1 0 0m m 的圆柱体标准试件，如图l 所示。 图l软弱泥岩三轴压缩试验试件 F i g ．1 T r i a x i a lc o m p r e s s i o nt e s ts a m p l e so f w e a km u d s t o n e 岩石三轴压缩试验是在中国矿业大学深部岩土 力学与地下工程国家重点实验室的M T S 8 1 5 岩石力 学试验系统 见图2 上进行。该试验系统配备轴压、 围压和孔隙水压3 套独立的闭环伺服控制系统，具 备载荷、冲程和应变3 种控制方式，具有自动化程 度高、试验精度高和数据处理快捷等优点，是较为 理想的岩石力学试验设备。 图2 岩石力学试验系统M T S 8 1 5 F i g ．2 R o c km e c h a n i c st e s t i n gs y s t e mM T S 815 试验中首先对试件施加静水压力至设定的围压 值，然后保持围压不变，以等应变速率的方式施加 轴向位移直至试验结束。试验加载的应变率设置为 ￡ 1 ．6 x 1 0 。s ～，围压值分别设置为0 ，5 ，l O ，2 0 ， 3 0 和4 0M P a 。整个试验过程由计算机每隔O ．2 5S 自动采集一组数据，每组数据包括轴向应力佤、轴 向应变晶、环向应变6 及围压吼等。通过对数十个 岩石试件进行反复试验，得到了有代表性的软弱泥岩 三轴压缩试验全应力一应变试验曲线，如图3 所示。 毋。4 0 坚 ，一 ≤30MP；a．．．翁．．---_．心6 320 MPal0 M P a 0 詹 西2 ／ 塞№ 巧A 、 砚 7 ■ 毋2M P a ／ c - f l l O 一3c l ／l O 一3 图3 不同围压下软弱泥岩三轴压缩试验全应力一应变曲线 F i g ．3 T r i a x i a lc o m p r e s s i o nc o m p l e t es t r e s s s w a i nc u r v e so f w e a km u d s t o n eu n d e rd i f f e r e n tc o n f i n i n gp r e s s u r e s 从图3 中可以看出，在单轴或围压较小的条件 下 如氓≤3 0M P a ，岩石受压达到峰值强度之后， 随着变形量的继续增加，其强度逐渐降低，当降低 到一定程度达到残余强度后，再继续变形，岩石维 持着残余强度不变，岩石应变软化阶段和残余阶段 对围压有很强的敏感性，并且围压越小，相同的围 压增量所产生的影响就越大；随着围压的增大 如 正 3 0M P a ，岩石从脆性转为延性，岩石塑性应 变软化的特性逐渐减弱，峰值强度与残余强度之间 的差距逐渐缩小，而逐渐表现出理想塑性特征。对 万方数据 第2 9 卷第3 期陆银龙，等．软弱岩石峰后应变软化力学特性研究6 4 3 于软岩巷道支护等岩体工程来讲，巷道围岩所受到 的围压一般都远远低于岩石脆性转化为延性的临界 围压，因此，岩石破裂后的应变软化是巷道围岩的 主要变形特征。由于岩石具有应变软化特性，即岩 石在达到峰值强度以后并不完全丧失承载能力，巷 道维护可以进～步降低维护标准，所以认识岩石应 变软化特性对于工程经济十分有利。 另外，从图3 中还可以看出，在应力一应变曲 线峰值之前，岩石处于弹塑性状态，具有应变硬化 的特性，为了便于分析岩石峰后应变软化特性，本 文将该应变硬化阶段简化为弹性段的外延，即认为 岩石在峰值前处于弹性变形状态，其弹性常数可以 利用峰值应力点的割线模量来表示。经过计算，得 出该软弱泥岩试件的弹性模量雷 1 ．8 3 5G P a ，泊松 比露 0 ．3 2 5 。 3 软弱岩石应变软化力学特性研究 3 ．I 应变软化力学模型 依据软弱泥岩三轴压缩试验结果，考虑峰后软 化特性是影响软弱岩石变形、破坏的主要因素，将 软弱泥岩三轴压缩试验全应力一应变曲线 见图3 简化为如图4 所示的理想曲线形式。其中D 珥 江 1 ，2 ，⋯，6 为岩石峰前弹性变形阶段，口；4 为岩石 峰后应变软化阶段，玩c ，为岩石残余阶段，鲥为峰 值应力点割线，，为卸载路径。 图4 软弱泥岩峰后应变软化简化模型 F i g ．4P o s t - p e a ks t r a i ns o f t e n i n gs i m p l i f i e dm o d e lo f w e a k m u d s t o n e 假设岩石在峰后应变软化阶段任意一点的应力 状态 q ，呸，玛 均处于强度破坏的临界状态，并 满足M o h r - C o u l o m b 强度准则 产q 一吒篙 2 c 、／篙 1 产q 一吒赢 2 c 、／蔷 u 式中c ，矿分别为岩石黏聚力和内摩擦角。 同时，为了研究问题的方便，假设岩石峰后卸 载过程是线弹性的，则有I ／／o ．4 ，于是，在不同的围 压下沿着相同的卸载路径，将产生相同的塑性变 形。若以等效塑性剪切应变￡p 来表示该变形，则 在不计中间主应力仉的影响下，矿可表示为 ￡芦 √ 印一 2 2 日一锩 2 2 a 、，Z 其中， 1 锩 亡 群十掣 2 b 式中群，掣均为塑性主应变分量。 3 ．2 蜂后岩石后继屈服面模型 根据现有的塑性力学理论可知，如果材料是理 想塑性的，则初始屈服面是固定不变的，应力状态 不能落在屈服曲面之外；但是对于岩石材料，随着 塑性变形的发展，由于岩石破碎程度不同，处于峰 值状态和残余状态的岩石屈服面是不相同的，即后 继屈服面1 1 9 】一般不同于初始屈服面。岩石后继屈服 面不只是与瞬时应力状态有关，而且与塑性变形的 历史有关。若将岩石看成各向同性材料，并以等效 塑性剪切应变矿作为记录岩石材料塑性加载历史 的参数，则峰后岩石后继屈服面可以表示为 烈q ，吒，巴，矿 0 3 式中巧，岛，正分别为3 个方向的主应力。 式 3 表明岩石峰后不同软化状态 以矿来描述 该状态 的屈服面是不相同的。当岩石处于峰值状态 矿 0 时，式 3 表示的后继屈服面可以用式 1 来表 示；当岩石处于峰后应变软化阶段的任一状态 ∥ 矿时，根据前面提出的峰后岩石任意一点的应 力状态均满足M o h r - C o u l o m b 极限破坏条件的假设 可知，岩石后继屈服面仍可以用式 1 来表示，但是 用于描述该状态的特征参量 即黏聚力和内摩擦角 将发生变化，如图5 所示。据此，引入可以反映岩 石峰后应变软化特性的2 个参量，即广义黏聚力石 和广义内摩擦角歹来描述M o l a r - C o u l o m b 屈服面应 力水平的高低。 万方数据 6 4 4 岩石力学与工程学报 2 0 1 0 芷 图5 广义黏聚力和广义内摩擦角与后继屈服面的关系 F i g ．5 R e l a t i o nb e t w e e ng e n e r a l i z e dc o h e s i o n ，g e n e r a l i z e d i n t e r n a lf r i c t i o na n g l ea n ds u b s e q u e n ty i e l d i n gp l a n e 广义黏聚力石和广义内摩擦角歹均受到围压和 塑性变形历史的影响，它们都为吗和￡芦的函数， 即石 吗，￡芦 ，矽 吗，￡芦 ，于是利用式 1 可得峰 后岩石后继屈服面的形式为 一． ．1 s i n 尹 吗，￡芦 ． 炉盱吒五而蒿 2 F 仃3 ，￡辟1 3 ．3 广义黏聚力和广义内摩擦角的弱化规律 为进一步研究软弱泥岩的峰后力学特性，需建 立广义黏聚力万和广义内摩擦角歹与围压G 和等 效塑性剪切应变￡∞之间的函数关系。事实上，对于 岩石常规三轴压缩试验，从试验中可以得到不同围 压G 下轴向应力旺对轴向应变E 和侧向应变B 的 曲线关系。于是，对岩石峰后应变软化阶段，依据 弹性卸载的假设，如图6 所示，可以得到在相同的 卸载路径， 轴向塑性剪切应变卵和侧向塑性剪切 应变凹保持不变，亦即等效塑性剪切应变矿保持 卸 q 峰值应力点割线 l ⋯|／＼v ，．．一 ＼ ／．么代一3 。臻 ㈡ ’图6 峰后岩石在相同卸载路径下不同极限应力状态 F i g ．6 D i f f e r e n tc r i t i c a ls t r e s ss t a t e so f p o s t p e a kr o c ku n d e r t h es a m eu n l o a d i n gp a t h 不变 条件下对应的几组极限应力状态 如西一， 群一和筇一 。 于是，利用以上得到的在相同等效塑性剪切应 变F 胂条件下对应的不同极限应力状态，绘制几组莫 尔应力圆，进而可以得出该状态下的莫尔强度包络 线，即岩石的极限破坏面，如图7 所示。以该包络 线与各个莫尔应力圆的交点作为不同围压仉条件 下的岩石破坏点，过该点作包络线的外切线，则外 切线与仃轴的夹角就可作为广义内摩擦角万，而外 切线及其延长线与f 轴相交的截距则可作为广义黏 聚力万。若在同一围压仉条件下存在多个破坏点， 则对每个破坏点都采用上述方法求出万和歹值，然 后求其平均值作为该围压条件下的岩石广义黏聚力 和广义内摩擦角。 f 一， 嘲莎。”三竖 ≥吵 ●狲、赢铭_ 一一 ／ ／0哦硼 a } 嚷 叫畔 。 图7 奠尔强度包络线 F i g ．7 M o l Ⅲ“ ss t r e n g t he n v e l o p e 为提高利用莫尔强度包络线确定岩石峰后万和 万值的精度，莫尔强度包络线可以通过“切线法” 获得，即首先确定每2 个莫尔应力圆之间的公切线 及切点，求出所有切点坐标后再利用最／b - 乘拟合 法对包络线方程进行拟合。根据拟合的莫尔强度包 络线方程，通过求导等运算即可以精确地获得该状 态下岩石峰后广义黏聚力万和广义内摩擦角歹的 值。图8 给出了利用该方法得出岩石处于峰值状态 t l ／M P a 图8 莫尔强度包络线的拟合曲线 F i g ．8F i t t i n gc u r v e so fM o h r ss t r e n g t he n v e l o p e 万方数据 第2 9 卷第3 期陆银龙，等．软弱岩石峰后应变软化力学特性研究6 4 5 ￡芦 0 及残余状态 矿 2 3 ．8 2 x 1 0 _ 3 时的莫尔强 度包络线的拟合曲线，可以看出这些包络线呈抛物 线形状。 利用岩石在峰后不同软化状态时的莫尔强度包 络线，可以很容易地得出不同等效塑性剪切应变￡芦 恙 和不同围压仉条件下的岩石广义黏聚力石和广义 内摩擦角万。表1 ，2 分别给出了在岩石从峰值状 态到残余状态过程中采集的7 组不同应变软化状态 时的万和万值。 表1 T a b l e l 不同塑性剪切应变和不同围压下的广义黏聚力 G e n e r a l i z e dc o h e s i o nu n d e rd i f f e r e n tp l a s t i cs h e a r s 仃a i n sa n d c o n f i n i n gp r e s s u r e s 表2 不同塑性剪切应变和不同围压下的广义内摩擦角 T a b l e2G e n e r a l i z e di n t e r n a lf i i c t i o na n g l e su n d e rd i f f e r e n t p l a s t i cs h e a rs 仃a m sa n dc o n f i n i n gp r e s s u r e s 图9 不同软化状态下万，万值与围压的关系 F i g ．9R e l a t i o n s h i pb c t w c n C ，万a n dc o n f i n i n gp r e s s u r e u n d e rd i f f e r e n ts o R e I 】l i n gc o n d i t i o n s 图例意义类似 ，可以看出，围压氓对万和矽值有 明显影响，随着围压仉的增加，虿值呈快速增加的 趋势，而万值则显著减小。此外，万值受岩石软化 程度的影响也十分明显，从岩石的峰值状态 矿 0 到残余状态 ￡p s 2 3 ．8 2 x1 0 一 ，石值迅速降低，平 均降低了5 3 ．8 8 ％；而万值在该软化过程中则基本保 持稳定，受岩石软化程度的影响较小。 为建立广义黏聚力万和广义内摩擦角歹与围压 仉和等效塑性剪切应变￡弘之间的函数关系，根据 表l ，2 中的数据，利用M a t l a b 软件对- 皿，矿 ， 矽 玛，￡乒 函数进行最小二乘曲面拟合。经过尝试， 当分别选择玩和￡芦的3 次多项式时，曲面拟合取 得了较好的效果，如图l O 所示。万 氓，矿 和 歹 以，￡芦 的拟合函数关系为 石 X 面 x O ．O o o0 - 4 ．0 0 00 O ．0 0 0O - 0 ．0 0 03 - 0 ．0 0 00 O ．0 0 0 O - - 0 ．0 0 02 0 ．0 0 15 - 0 ．0 0 0O O ．0 0 01 - 0 ．0 0 21 0 ．0 1 62 0 ．0 0 00 - 0 ．0 0 05 0 ．0 1 05 - 0 ．0 9 l0 0 ．0 0 0O - 0 ．0 0 06 0 ．0 1 67 - 0 ．4 0 31 - 0 ．0 0 01 0 ．0 0 52 - 0 ．1 2 45 1 ．1 4 57 - 0 ．0 0 02 0 ．0 2 57 - 1 ．2 7 66 2 2 ．1 0 21 图9 给出了岩石峰后不同软化状态时广义黏聚 其中， 力万、广义内摩擦角矽与围压玛之间的关系 图中 X { 玛 3 吒 2 吒 1 吒 。} “0 ．0 0 x 1 0 ～，歹”表示￡芦 0 状态下的矽，其余y { p 一 ，p 婵 2 占芦 1 矿 o T y ，毒 1 9 6 5 伽 似 啪 眈 旬 c ； m E 万方数据 6 4 6 岩石力学与工程学报 2 0 1 0 钜 图t 0 石和面拟合曲面 F i g ．1 0F i R i n gs u r f a c e so f 石a n d 爹 4 软弱岩石应变软化模型的数值验证 4 ．1 基于F i s h 的应变软化模型的实现 有限差分软件F L A C 是美国I T A S C A 咨询集团 公司开发研制的一种用拉格朗日有限差分原理，以 牛顿第二定律为基础，采用显式有限差分算法的数 值计算软件。在F L A C 中，用户可以借助F i s h 语言 编写自己的功能函数，增加研究问题所需要的材料 模型，进而扩展其应用功斛2 0 ～2 3 1 。 F L A C 内置应变软化模型是基于M o h r - C o u l o m b 屈服准则建立起来的，它认为岩石黏聚力、内摩擦 角等力学参数在岩石发生屈服破坏以后并不保持恒 定不变，岩石一旦屈服以后，黏聚力和内摩擦角均 随着等效剪切塑性应变的增大而呈分段线性关系弱 化。但在该模型中，没有考虑围压对岩石力学参数 的影响，往往计算结果与实际不相符合。因此，本 文在F L A C 内置应变软化模型的基础上，利用F i s h 语言进行编程，考虑软弱岩石峰后的广义黏聚力和 广义内摩擦角按照式 5 ， 6 的规律进行弱化，对 F L A C 应变软化模型进行了修正，建立了能够正确 反映软弱岩石峰后力学特性的本构模型，该模型与 F L A C 内置的本构模型一样，但是运算效率要比内 置的本构模型低。 4 ．2 模型正确性的数值验证 为验证以上建立模型的正确性与合理性，将修 正后的应变软化模型嵌入到F L A C 程序中，并利用 F L A C 3 D 软件对节3 的软弱泥岩三轴压缩试验进行 数值模拟。考虑到模型材料的各向同性，同时为了 便于分析，本文采用仅含有一个单元的立方体模型 来模拟实验室三轴压缩试验的岩石试件，如图1 1 所示。 图1 1软弱泥岩三轴压缩试验的数值模型 F i g ．1 l N u m e r i c a lm o d e lo f w e a km u d s t o n et r i a x i a l c o m p r e s s i o nt e s t 模型的下表面设为z 方向的位移约束边界，前 后、左右表面分别设为沿Y 方向和x 方向的应力边 界，用于模拟围压，且有以 O “ v 。模型的整个加载 过程采用轴向位移控制方式，即通过在模型的上表 面施加恒定的z 方向变形速度”，来实现。 根据以上建立的数值模型，分别对围压为 仉 O “，5 ，1 0 ，2 0 和 五种情况进行了v - - 0 3 0M P a 数值模拟，得到了模型的全应力一应变关系曲线， 如图1 2 所示。从图1 2 中可以看出，在岩石全应 力一应变关系曲线峰值前，模拟曲线与试验曲线峰 值应力点的割线相吻合，这符合前面将峰前岩石应 力一应变关系曲线简化为弹性的假设；当岩石达到 峰值强度以后，不同围压下的模拟曲线变化趋势与 试验曲线基本一致，特别是当岩石处于残余状态时， 模拟曲线与试验曲线吻合较好，这证明了本