基于模糊综合评价的湖水重金属污染评价与分析.pdf

* 国家自然科学基金重点项目 41030743 ; 国家自然科学基金青年项 目 41001243 。 基于模糊综合评价的湖水重金属污染评价与分析 * 孙清展臧淑英张囡囡 哈尔滨师范大学黑龙江省普通高等学校地理环境遥感监测重点实验室，哈尔滨 150025 摘要 采用模糊综合评价法对仙鹤湖湖水重金属的污染状况进行评价研究。为了突出外界有毒物质的影响， 发展了模糊 综合 － 加权平均模型， 提高了评价结果的精度。模糊评价结果表明仙鹤湖水质有轻度重金属污染， 其中 As、 Cd 和 Pb 的 污染相对较重。通过对分值化评价结果进行参数估计， 知仙鹤湖水质符合Ⅲ类水质及以上标准的可信度超过 95 ， Ⅱ类 水质及以上标准的可信度为 80 以上。通过比较， 灰色关联分析法的评价结果与模糊综合评价法的评价结果基本一致。 关键词 模糊综合评价;湖水重金属污染;加权平均;仙鹤湖 POLLUTION UATION OF HEAVY METALS IN LAKE WATER BASED ON FUZZY COMPREHENSIVE ASSESSMENT Sun QingzhanZang ShuyingZhang Nannan Heilongjiang Province College Key Laboratory of Remote Sensing Monitoring of Geographic Environment， Harbin Normal University，Harbin 150025，China AbstractFuzzy comprehensive assessment was applied to uate the heavy metals pollution of Xianhe Lake． In order to highlight the influence of external toxic substances，the fuzzy comprehensive-weight sets model was developed，and the accuracy of its uation result is also raised． Fuzzy uation results showed that the water of Xianhe Lake was with mild heavy metal pollution． Among them the As、 Cd and Pb were found to be the most serious． Based on the parameter estimation of the uation results，it is known that the credibility of Xianhe Lake water level Ⅲ and above is 95 ，and the credibility of standard level Ⅱ and above is more than 80 ． Through the verification，the results of the uation of gray correlation analysis and those of fuzzy comprehensive assessment are basically the same． Keywordsfuzzy comprehensive assessment;heavy metal pollution;weight sets;Xianhe Lake 0引言 水的问题已成为 21 世纪危及全球的重大国际问 题［1］。水质评价和分析已经成为环保领域的重要课 题。有很多种方法在水质评价中得到应用， 比如聚类 分析模型［2］、 单因子指数方法［3- 4］、 内梅罗综合污染 指数法［5］。以上方法各有各的优点， 但对水质评价 中存在大量的模糊现象和模糊概念不能很好处理。 因此， 在综合评价时， 常用模糊综合评价的方法进行 定量化处理。自 1965 年美国控制论专家 Zadeh 提出 模糊集合的概念以来， 模糊数学得到了前所未有的发 展， 同时被广泛运用于生产实践中［6- 7］。如 1982 年容 跃、 金键［8］首次提出了水质评价的模糊数学方法; 1985 年中国南海水产研究所王化泉、 赵丽云［9］又将 模糊数学 方 法运 用 到海 水 水 质 评 价 中， 在 其 他 方 面［10- 14］也有相关研究， 而且其研究成果均表明了将 模糊数学用于水质评价研究的可行性。但是， 模糊数 学直接用于水污染评价方面的报道较少。本研究在 模糊综合评价模型权重公式改进的基础上， 对仙鹤湖 湖水重金属污染状况进行了评价和分析， 并对评价结 果进行了验证和参数估计。从而， 为湖水重金属评价 提供新的思路， 为湖水污染治理和自然保护区保护提 供参考。 1模糊综合评价方法与步骤 1. 1基本原理 选定有限集合 U， U 为因子集， U { u1， u2， ， um} ; 选定权重集 A， A { a1， a2， ， am} ; 选定评判集 111 环境工程 2012 年 2 月第 30 卷第 1 期 V， V 为评价集， V { v1， v2， ， vn} ; 选定评分集 S， S { s1， s2， ， sn} ; Ri为 U 到 V 的一个模糊关系， 记作 U→ R V， R 称为模糊矩阵， R rij m n; 选定 U 的综 合评判 矩 阵为 B， 则 B A R A R1， R2， ， Rm T;选定综合评判的总评分值 C，C B S［15- 17］。 决策的优良根据总评分值的大小来决定。湖水 水质越好， 则对应的分值越高。 1. 2评价因子的选择及样品分析评价标准 选取湖泊中监测的重金属污染物锌、 铜、 硒、 砷、 汞、 镉、 铬、 铅为参评因子。采用 GB 38382002地 面水环境质量标准 ［18］进行样品分析和评价。 表 1地面水环境质量标准限值mg/L 项目ⅠⅡⅢⅣⅤ pH 值 无量纲6 ～ 9 铜0. 011. 01. 01. 01. 0 锌0. 051. 01. 02. 02. 0 硒0. 010. 010. 010. 020. 02 砷0. 050. 050. 050. 10. 1 汞0. 000050. 000050. 00010. 0010. 001 镉0. 0010. 0050. 0050. 0050. 01 六价铬0. 010. 050. 050. 050. 1 铅0. 010. 010. 050. 050. 1 1. 3用隶属度刻划环境质量的分级界线及模糊关系 矩阵的建立 隶属函数是各单项水质指标模糊评价的依据， 各 单项指标的评价又是多因素模糊综合评价的基础。 因此确 定 各 因 素 对 各 级 的 隶 属 函 数 是 问 题 的 关 键［19］。较为常用的隶属函数大致有降半矩形分布、 降半正态分布、 降半梯形分布和降半哥西分布等 6 种［20］。本文用降半梯形函数， 该函数为分段函数， 分 段界限值为相应的环境质量。分别用降半梯形和升 半梯形隶属函数求两端等级的隶属度， 用对称山型隶 属函数求中间等级隶属度［21- 22］。 某重金属对Ⅰ级地面水重金属环境质量的隶属 度函数 u1 xi 1 xi≤ a1 a2－ x1 a2－ a1 a1＜ xi＜ a2 0 xi≥ a2        1 某重金属对Ⅱ级、 Ⅲ级、 Ⅳ级地面水重金属环境 质量的隶属度函数 uj xi xi－ aj－ 1 aj－ aj－ 1 aj－1≤ xi≤ aj 0 xi≤ aj－1或 xi≥ aj1 aj1－ xi aj1－ aj aj＜ xi＜ aj1          2 某重金属对Ⅴ级地面水重金属环境质量的隶属 度函数 us xi 0 xi≤ a4 xi－ a4 a5－ a4 a4＜ xi＜ a5 1 xi≥ a5        3 式 1～ 式 3 中， xi为重金属含量实测值; ai为 该重金属分别对应的级别地面水重金属环境质量标 准值。 通过各指标的隶属度函数求出各单项指标对于 各级别地面水中金属污染状况的隶属度， 组成一个 5 8 的模糊矩阵， 称为关系模糊矩阵 R。 1. 4建立评价因子的权重 由于各单项指标对环境综合体的贡献存在差异， 因此应有不同的权重， 这里采用反映各种重金属元素 相对含量大小的加权法 Wi xisi Σ n i 1xi /si 4 为了突出外界有毒物质的影响， 对 4 式进行改 进， 得 Ai xi ci / si ci Σ n i 1［ xi ci / si ci ］ 5 式中 Wi为第 i 个因子的权重; Ai为第 i 个因子的权 重; xi为该指标的实测值; si为 a1 a2 a3 a4 a5 /5， a1、 a2、 a3、 a4、 a5是某类重金属对应级别的标 准值; ci为对应重金属影响常数。D J． Swaine 按照重 金属对环境的影响程度， 将环境研究中人们都比较关 注的微量元素分成了三类［24］。Ⅰ类 As、 Cd、 Cr、 Hg、 Pb、 Se; Ⅱ类 Mn、 Mo、 Ni、 Cu、 V、 Zn; Ⅲ类 Ba、 Co、 Ra、 Sb、 Sn。由Ⅰ类到Ⅲ类微量元素环境重要性逐渐下 降。在一 些 环 境 地 球 化 学、 毒 理 学 等 方 面 的 文 献 中［23- 25］提到了重金属对生态环境的不同影响， 而且 根据元素与人体健康的关系进行了与此结果类似的 类别划分。本文对Ⅰ类、 Ⅱ类、 Ⅲ类微量元素分别赋 值为 3，2，1 作为权重， Ci分别对应取 3，2，1。 依照公式 5 计算出各参评重金属因子权重， 写 成矩阵形式 A W { a， b， c， d， e， f， g， h} ， 称为权重模 糊矩阵。 1. 5模糊评价运算及结果生成 有很多模型可用于模糊综合评价， 这里选取最常 用的加权平均模型 211 环境工程 2012 年 2 月第 30 卷第 1 期 bjΣ n i 1airij j 1， 2， ， m 6 式中 bj为最终评价结果对应于第 j 个等级的隶属 度; ai为对应的权重。 由公式 6 计算得到评价向量 B b1， b2， bn ， 由于该模型计算结果已经自动归一化， 所以以该 集合中最大值所对应的级别作为最终评价结果。 通过评价向量的分量形成的权重确定各等级对 应的分值， 再对各等级的分值进行加权平均， 得到评 价分值 C Σ m j 1zjpj j 1， 2， ， m 7 zj bk j/Σ k j 1b k j j 1， 2， ， m 8 式中 C 为最终得分; zj为评价向量分量形成的权重; P 为对第 j 级环境质量水平所打的分值; bj为评价向 量 B 中对应于第 j 级环境质量水平 Pj的值; k 为选定 实数， 大都取 2。 2研究实例 2. 1研究区概况 仙鹤湖位于东经 12412. 968 ～ 12414. 138， 北 纬 4711. 695 ～ 4712. 596， 即齐齐哈尔市东南， 扎 龙湿地的中西部 见图 1 ， 处于已利用土地和保护区 的交界处， 主要湖区平均水深2. 13 m， 透明度与水深 基本等同， 湖底多水草。仙鹤湖是由嫩江支流乌裕尔 河、 双阳河流至下游， 失去明显河道， 河水漫溢而形 成的。 图 1研究区位置 2. 2参评因子值 2010 年 8 月， 对仙鹤湖进行实地考察， 共采集 9 个点位表面水水样 采样点布置见图 1 ， 用 ICP-MAS 测定重金属元素的含量。各采样点 pH、 重金属元素 实测数据见表 2。 2. 3建立关系模糊矩阵 按照前述关系矩阵的建立方法， 依据各采样点实 表 2采样点湖泊水各重金属元素含量表mg/L 采样点pHZnCuSeAsHgCdCrPb 18. 90. 170. 000. 001. 550. 000. 130. 000. 49 29. 00. 040. 000. 032. 410. 000. 130. 000. 49 39. 00. 080. 000. 043. 230. 000. 130. 000. 48 48. 80. 140. 000. 133. 020. 000. 130. 000. 49 58. 80. 070. 000. 002. 20. 000. 120. 000. 47 68. 80. 260. 000. 002. 590. 000. 130. 000. 48 79. 00. 150. 000. 033. 540. 000. 130. 000. 50 88. 60. 010. 000. 002. 460. 000. 120. 000. 50 99. 00. 030. 000. 003. 120. 000. 130. 000. 48 测 pH 值及评价标准值， 建立各重金属对应于各地面 水重金属环境质量等级的隶属度函数， 并计算关系模 糊矩阵。例如根据式 1 、 式 2 、 式 3 可求得 1 号 采样点指标 Zn 分别对Ⅰ级、 Ⅱ级、 Ⅲ级、 Ⅳ级、 Ⅴ级湖 水重金属环境质量的隶属度为 一级隶属 度 u x1 a2－ x1 / a2－ a1 1. 0 － 0. 17 / 1. 0 － 0. 05 0. 874; 二级隶属 度 u x2 x1－ a1 / a2－ a1 0. 126; 三级隶属度 u x3 0; 四级隶属度 u x4 0; 五级隶属度 u x5 0。 同理可得 9 个样点位各重金属分别对Ⅰ级、 Ⅱ 级、 Ⅲ级、 Ⅳ级、 Ⅴ级湖水重金属环境质量的隶属度， 建立关系模糊矩阵如下 R 0. 8740. 126000 10000 10000 00001 00001 10000                       00001 同理计算， 可得其他 8 个点的关系模糊矩阵。 2. 4计算参评因子权重 在具体的地面水 pH 值下， 根据式 5 分别计算 各采样点各个重金属参评因子的权重。权重模糊矩 阵为 A1 { 0. 084，0. 089，0. 124，0. 124，0. 184， 0. 130，0. 122，0. 143} 。 同理计算， 可得其他 8 个点的权重模糊矩阵。 2. 5模糊矩阵复合运算及模型评价 评价分值的计算 取湖水重金属环境质量一级水 平 P1 100， 二级水平 P2 85， 三级水平 P3 75， 四 级水平 P4 65，五级水平 P5 60。k 值取 2。由式 311 环境工程 2012 年 2 月第 30 卷第 1 期 6 、 式 7 、 式 8 可得各采样点的隶属度值、 评价等 级的评价分值， 见表 3。 表 3采样点湖泊水重金属环境质量评价结果 项目123456789 一级隶属度0. 5320. 4030. 3880. 3860. 5270. 5040. 3790. 5210. 510 二级隶属度0. 0110. 0000. 0020. 0070. 0020. 0190. 0080. 0000. 000 三级隶属度0. 0000. 0000. 0000. 0000. 0000. 0000. 0000. 0000. 000 四级隶属度0. 0000. 0000. 0000. 0000. 0000. 0000. 0000. 0000. 000 五级隶属度0. 4570. 5970. 6100. 6070. 4710. 4770. 6130. 4790. 490 评价等级ⅡⅢⅢⅢⅡⅡⅢⅡⅡ 评价分值83. 0272. 5271. 5271. 5282. 2481. 1071. 0681. 6880. 80 评价结果表明 仙鹤湖湖水水质属于Ⅱ级偏向Ⅲ 级， 适用于集中式生活饮用地表水源地一级保护区、 二级保护区等。因为仙鹤湖处在国家级自然保护区 内， 应适用Ⅰ类水质标准， 所以仙鹤湖水质有轻度重 金属污染。其原因可能是乌裕尔河沿岸城市污水排 放， 尤其是工厂污水的排放。 随着经济的发展， 乌裕尔河流域水质也在发生变 化， 污染日益加重。沿岸工厂每年都向乌裕尔河排放 大量污水， 这是水质变劣的重要原因［26］。另外， 区域 气候暖干化趋势和高强度人类活动致使天然湿地的 萎缩和退化［27］， 也使得重金属元素的含量有所增加。 在 9 个采样点中， 有 5 个采样点达到Ⅱ类水质标准， 4 个采样点达到Ⅲ类水质标准。重金属元素中 Cd 和 Pb 的污染严重， As 的污染最为严重。大部分砷的化 合物都有致命的毒性， As 主要来源于城市排放的污 水， 此外还与近年来农民大量使用除草剂有关; Cd 主 要来源于城市排放的污水， Pb 主要来源于城市排放 的污水和含 Pb 矿物。 2. 6模糊评价结果的参数估计 评价结果分值化后， 各重金属之间处于同一数量 级， 具有了可比性， 并服从正态分布。因此， 可以对评 价结果进行参数估计。由于是从正态总体中抽取小 样本， N 未知， 可以不考虑修正因子。总体方差未知， 需要根据样本数据计算珔X 及 S。由表 3 得 珔 X Σ x n 695 456 9 ≈ 77. 273， S Σ x －珋x 2 n － 槡 1 231 － 452 9 － 槡 1 ≈ 5. 379 又已知 1 － α 0. 95， α 0. 05， 查 t 分布表可得 tα 2 n － 1 t0. 05 2 9 － 1 2. 306。 则 μ 总体平均数 的置信区间为 珔X tα 2 n － 1 s 槡 n 77. 273 2. 306 5. 379 槡 9 77. 273 4. 135 即仙鹤湖湖水水质评价分值为 73. 138 至 81. 408 之间， 可靠程度为 95 ， 或者说仙鹤湖湖水重金属污 染达到Ⅲ类水质及以上标准的可信度为 95 以上。 通过类似计算， 求得仙鹤湖湖水重金属污染达到Ⅱ类 水质及以上标准的可信度为 80 以上。 2. 7模糊综合评价结果的比较 采用灰色关联分析方法进行对比。得到灰色关 联分析法评价结果和模糊综合评价结果的对比表， 见 表 4。 表 4采样点湖泊水重金属环境质量评价结果对比 评价结果123456789 模糊评价分值83. 0272. 5271. 5271. 5282. 2481. 1071. 0681. 6880. 80 模糊评价等级ⅡⅢⅢⅢⅡⅡⅢⅡⅡ 灰色关联度0. 78160. 69640. 63940. 64700. 82460. 81900. 63140. 83900. 7533 灰色评价分值78. 1669. 6463. 9464. 7082. 4681. 9063. 1483. 9075. 33 灰色评价等级ⅡⅢⅣⅣⅡⅡⅣⅡⅡ 表 4 表明 灰色关联分析法与模糊综合评价法的 评价结果是基本一致的， 仙鹤湖水质属于Ⅱ类标准。 这两种方法都可以对各个采样点水污染程度进行排 序， 这为区域水污染治理提供了较为科学的依据。基 于模糊综合评价分值的排序 1 ＞ 5 ＞ 9 ＞ 8 ＞ 6 ＞ 2 ＞ 4 3 ＞ 7; 基于灰色评价分值的排序 8 ＞ 5 ＞ 6 ＞ 1 ＞ 9 ＞ 2 ＞ 4 ＞ 3 ＞ 7。从两种方法的排序中不难看出 1、 6、 8、 9 四个采样点所取分值波动比较大， 2、 3、 4、 5、 7 五个 采样点所取分值排序比较稳定， 两种方法排序的总体 趋势基本一致。而评价等级， 除 3、 4、 7 三个采样点重 金属污染由Ⅲ类水质标准下降到Ⅳ类水质标准外， 其 余的采样点均是Ⅱ类水质标准。总的来说两种方法 整体的评价趋势是一致的， 具有很好的相关性。因 此， 模糊综合评价法能够比较客观地反映湖水重金属 污染程度。两种方法从排序和等级评价上都说明了 3、 4、 7 三个采样点水环境重金属污染程度相对较重。 3结论与讨论 1 评价结果证实， 仙鹤湖湖水水质属于Ⅱ级偏 向Ⅲ级， 有轻度重金属污染。全面分析各重金属超标 状况， 其结果与评价结果是相符合的。污染较重的重 金属元素主要是 As、 Pb 和 Cd。 2 基于改进后的模糊综合评价方法较真实、 全 面地反映出湖泊水环境质量状况， 与灰色关联分析方 法的评价结果基本一致。模糊综合评判法所做出的 评价结果具有可比性， 归属于同一级别时， 可根据其 值的大小， 来比较不同区域水体的污染程度， 并进行 排序 1 ＞ 5 ＞ 9 ＞ 8 ＞ 6 ＞ 2 ＞ 4 3 ＞ 7; 通过参数估计 Ⅲ类水质及以上标准的可信度为 95 以上， Ⅱ类水 质及以上标准的可信度为 80 以上。 411 环境工程 2012 年 2 月第 30 卷第 1 期 3 本文利用模糊综合评价模型对仙鹤湖水质进 行了重金属污染程度的评价， 是对湖水水质的单因素 评价。下一步的湖水水质研究中， 应该注重模糊综合 评价模型由湖水单因素评价向多因素综合评价推广; 由单个湖泊研究向多个湖泊对比或湖泊群研究延伸; 由同一地域湖泊研究向不同地域湖泊研究扩展。 参考文献 ［1］胡宏韬， 林学钰， 蔡青勤． 中国的水环境状况及对策［J］． 干旱 环境监测， 2001， 15 1 41- 44． ［2］Wang Shunjiu， Yang Zhifeng，Ding Jing． Projection pursuit cluster model and its application in water quality assessment［J］． Journal of Environmental Science，2004， 16 6 994- 995． ［3］周晓铁， 韩宁宁， 孙世群， 等． 安徽省河流和湖库型饮用水水源 地水质评价［J］． 湖泊科学， 2010， 22 2 176- 180． ［4］张微微， 孙丹峰， 李红， 等． 北京密云水库流域 1980 ～ 2003 年地 表水质评价［J］． 环境科学， 2010， 31 7 1483- 1491． ［5］弥艳， 常顺利， 师庆东， 等． 艾比湖流域 2008 年丰水期水环境质 量现状评价［J］． 湖泊科学，2009， 21 6 891- 894． ［6］Yin Y Y， Huang G H，Hipel K W．Fuzzy relation analysis for multicriteria water resources management ［J］．Journal of Water Resources Planning and Management，1999， 125 1 41- 47． ［7］Sasikumar K， Mujumdar P P．Fuzzy opimization model for water quality management of a river system［J］．Journal of Water Resources Planning and Management，1998， 124 2 79- 88． ［8］容跃， 金健． 用模糊集理论计算水环境综合评价指数［J］． 环境 学，1982，3 2 69- 72． ［9］王化泉， 赵丽云． 海洋环境质量评价探讨 模糊集理论的应 用［J］． 热带海洋学报，1985，4 2 44- 51． ［ 10］潘峰， 付强， 梁川． 模糊综合评价在水环境质量综合评价中的应 用研究［J］． 环境工程，2002，20 2 58- 61． ［ 11］林衍， 顾恒岳， 韩勇． 湖泊水质富营养化评价的模糊隶函数法 ［J］． 重庆环境科学，2006，18 3 38- 40． ［ 12］彭小金， 张艳红， 李辉辉． 模糊综合评价在地下水质评价中的 应用［J］． 水科学与工程技术，2008 6 46- 48． ［ 13］时俊， 刘鹏霞， 张丽旭， 等． 上海市水源地水质综合评方法的探 讨［J］． 海洋学报，2009，31 1 99- 105． ［ 14］何锦峰， 刘艳艳， 舒兰， 等． 模糊综合评价模型在水质整体质量 评价中的应用［J］． 重庆工商大学学报，2009，2 2 190- 193． ［ 15］高太忠，李景印． 土壤重金属污染研究与治理现状［J］． 土壤与 环境 ， 1988， 8 2 137- 140． ［ 16］刘康兰， 袁浩． 模糊综合评判在环境质量评价中的应用［J］． 环 境工程， 2000， 18 1 55- 56． ［ 17］李祚泳， 丁晶， 彭荔红． 环境质量评价原理与方法［M］． 北京 化 学工业出版社， 2004． ［ 18］GB 38382002 地面水环境质量标准［S］． ［ 19］周林飞， 许士国， 韩艳． 基 于 模 糊 数 学 的 扎 龙 湿 地 水 质 评 价 ［J］． 辽宁工程技术大学学报 自然科学版 ，2008， 27 6 949- 951． ［ 20］李梦红， 张晓君， 卢杰． 模糊综合评价在农田重金属污染评价 中的应用［J］． 西南农业学报， 2010， 23 5 1581- 1585． ［ 21］赵建． 海水入侵水化学指标及侵染程度评价研究［J］． 地理科 学， 1998， 18 l 16- 24． ［ 22］张跃进， 刘志斌， 王娟． 棋 糊 数 学 在 区 域 环 境 评 价 中 的 应 用 ［J］． 辽宁工程技术大学学报， 2003， 22 S1 60- 70． ［ 23］杨忠芳， 朱立． 现代环境地球化学［M］． 北京 地质出版社， 1999 453． ［ 24］D JSwaine．Whytraceelementsareimportant ［J］．Fuel Processing Technology，2000 65 /66 21- 33． ［ 25］孟紫强． 环境毒理学［M］． 北京 中国环境科学出版社． ［ 26］丁晓黎， 张军， 郭锋． 乌裕尔河干流水质现状分析评价［J］． 黑 龙江水利技术， 2009， 37 1 137- 138． ［ 27］黄方， 张树文， Jan de Leeuw，等． 20 世纪 70 年代以来松嫩平原 乌裕尔河中下游流域的湿地演变［J］． 自然资源学报， 2006， 21 6 949- 956． 作者通信处臧淑英150025哈尔滨市哈尔师范大学 E- mailzsy6311 163． com 2011 － 07 － 21 櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅 收稿 上接第 102 页 ［3］孔健健， 张江山． 属性识别理论模型在湖泊富营养化评价中的 应用［J］． 环境工程， 2004， 22 5 66- 69． ［4］胡文． 土壤植物系统中重金属的生物有效性及其影响因素的 研究［D］． 北京 北京林业大学， 2008． ［5］彭再德． 模糊综合评价法在区域土壤环境重金属污染评价中的 应用［J］． 化工环保， 1993， 13 4 235- 238． ［6］Lars Hakanson．An ecological risk index for aquatic pollution control-a sediment logical approach［J］． Water Reasearch， 1980， 14 975． ［7］李德豪， 钟华文． 层次分析模糊决策法评价土壤重金属污染 ［J］． 石油化工高等学校学报， 1997， 10 3 51- 54． ［8］王作雷， 蔡国梁， 李玉秀． 土壤重金属污染的非线性可拓综合研 究［J］． 土壤， 2004， 36 2 151- 156． ［9］门宝辉， 梁川． 农业土壤环境综合评价物元模型的建立及其应 用［J］． 水土保持通报， 2002， 22 4 37- 39． 作者通信处孔健健100034辽宁省沈阳市沈北新区黄河北大街 253 号沈阳师范大学化学与生命科学学院 E- mailkjjkong 163． com 2011 － 04 － 01 收稿 511 环境工程 2012 年 2 月第 30 卷第 1 期